资源简介

(共25张PPT)
湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件
4.1.1 平行线
第4章 平面内的两条直线
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
生活中平行线的实例
铁轨
电线杆
栅栏
情境导入
下图是两扇窗页开合的示意图. 把两扇窗页近似地看成在同一平面内，图中任意两条塑钢边所在的直线公共点的个数有几个？请举例说明.
这些直线的相互位置有哪些关系
图中两条直线公共点的个数:
① 有1个
② 有无数个
③ 有0个
同一平面内的两条直线有三种位置关系： 相交、重合、既不相交也不重合(即没有公共点).
相交
重合
既不相交，
也不重合
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.
若直线 AB 与 CD 平行.记作“_________”，读作“_____________”.
平行线的概念
若用 a、b 表示这两条直线，那么也可以记作“ ________”，
读作“__________”.
AB∥ CD
AB 平行于 CD
a∥ b
a 平行于 b
(或“CD平行于 AB”或“AB与CD互相平行”)
(或“b平行于 a”或“a与b互相平行”)
平行符号:∥
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.
1.如图，直线 AB 与 CD 是平行线.记做“ ”，这里“ ”是平行符号. 读做“ ”.
平行线的概念
2.若用 a、b 表示这两条直线，那么直线 a 与直线 b 平行，记做“ ”，读做“ ”.
AB∥ CD
∥
AB 平行于 CD
a∥ b
a 平行于 b
(或“CD平行于 AB”或“AB与CD互相平行”)
(或“b平行于 a”或“a与b互相平行”)
平行符号:∥
平行线的定义包含三层意思：
① 在同一平面内
② 不相交
③ 两条直线
(前提条件)
(即两条直线没有交点)
(泛指两条直线，或两条射线、线段
或更多条直线、射线、线段)
一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定了另一个方向．
问题： 在每条直线上取定一个方向，两条直线平行，它们的方向有什么关系？
若两条直线平行， 则它们的方向相同或相反.
问题： 具有相同方向或相反方向的两条直线有什么位置关系？
两条直线平行
两条直线平行
两条直线的方向相同或相反
观察教室黑板的上、下边缘所在的直线，它们可以看作平行线吗？你还能从教室里找到哪些平行线的实例？将结果与同学们交流.
墙缘所在直线、桌椅边缘所在直线、窗户边所在直线等.
任意画一条直线 a， 并在直线 a 外任取一点 P． 请用三角板和直尺画一条过点 P 且与直线 a 平行的直线．
画法：①把三角板的 BC 边靠紧直线 a，再用直尺(或另一块三角板)靠紧三角尺的另一边 AC；
②沿直尺推动三角板，使原来和直线 a重合的一边经过点 P；
③沿三角板的这条边画直线 b.
则直线 b 就是过 P 点且与直线 a 平行的直线.
B
A
C
你还可以画出其他过点P 点且与直线a 平行的直线吗？由此，你能得到什么结论？
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：
如果直线 a 与 c 都和直线 b 平行，那么 a 与 c 平行吗？
若 a 与 c 不平行， 就会相交于某一点 P ，那么过点P 就有两条直线与 b 平行，
根据平行线的基本事实， 这是不可能的. 所以 a∥c.
如果直线 a 与 c 都和直线 b 平行，那么 a 与 c 平行吗？
平行公理推论：
平行于同一直线的两条直线平行．
几何语言：
如果 a∥b，c∥b，
那么 a∥c (平行于同一条直线的两条直线互相平行).
1. 在同一平面内不重合的两直线的位置关系是( )
C
A. 平行 B. 相交
C. 平行或相交 D. 平行或垂直
2. 下列图片中，不包含平行线的是( )
B
A. 梯子
B. 彩虹
C. 斑马线
D. 栅栏
3. 在同一平面内，直线与 满足下列条件：
（1）与没有公共点，则与 ______；
（2）与有且只有一个公共点，则与 ______.
平行
相交
（第4题）
4. 如图，， ，则点
，， 在同一条直线上，理由是___
_________________________________
___________.
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
5. 教材P92说一说 如图，，过点画 ，
则与 的位置关系是_________，理由是______________
___________________.
平行于同一条
直线的两条直线平行
（第5题）
6. 如图，在内有一点 .
（1）过点画 ；
如（2）
（2）过点画 ；
如图所示.
（3）用量角器量一量与的夹角与 有怎样的数量关系.
【解】如图，与的夹角有， ，
，所以与的夹角与 相等或互补.
与 是互补关系，容易漏掉.
7. 下列说法:①不相交的两条直线是平行线；②任意两条直
线的位置关系不是相交就是平行；③在同一平面内，不相交
的两条线段必然平行；④过一点有且只有一条直线与已知直
线平行；⑤若，过直线，外一点画直线 ，使得
，则 .正确的有( )
B
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
8. 在同一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点；4条直
线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个
交点；…；那么，10条直线两两相交，最多有____个交点.
45
【点拨】由已知总结出在同一平面内， 条直线两两相交，
最多有 个交点，所以10条直线两两相交，最多有
（个）交点.
9. 在书写艺术字时，常常运用画“平行
线段”这种基本作图方法，如图是书写
的字母“ ”.
（1）请从正面、上面、右面三个不同
方向上各找出一组平行线段，并用字母
表示出来.
【解】正面：；上面：；右面： .
（答案不唯一）
（2）与有何位置关系？ 与
有何位置关系？为什么？
，.因为 ，
，， ，
所以， .
平行公理
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理推论
平行于同一条直线的两条直线平行．
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作行平线.
平行线概念
课堂小结
AB∥ CD
a∥ b
平行线

展开更多......

收起↑