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(共25张PPT)
§3.1 交变电流
闭合电路的一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动（剖面图），试判断导线中感应电流方向。
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课前复习
认识交变电流
思考：观看下面的示波器显示的两种电压的波形，它们有什么区别？
大小和方向都不变
大小和方向周期性变化
1.交流电：大小和方向都随时间周期性变化的电流，简称交流（AC）。
2.直流电：大小和方向不随时间变化的电流，简称直流（DC）。
恒定电流：大小方向都不变的电流
交流电的种类
(1)正弦交流电
(2)示波器中的锯齿波扫描电压
(3)电子计算机中的矩形脉冲
(4)激光通信中的尖脉冲
下图画出了6种电流随时间变化的图象，这6个图中的电流i都随时间做周期性变化，其中属于交变电流的是
正弦交流电的产生
讨论交流P59
1.产生条件：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动
中性面
B⊥S
Φ最大
E=0
I=0
B∥v
E最大
I最大：abcda
B∥S
Φ=0
B⊥v
中性面
垂直中性面
中性面的垂面
B⊥S
Φ最大
E=0
I=0
B∥v
E最大
I最大：dcbad
B∥S
Φ=0
B⊥v
（1）中性面：线圈平面与磁感线垂直的位置
①线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零（不切割），线圈中的电动势为零
②线圈每经中性面一次，感应电流方向就要改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，电流方向改变两次
线圈经过垂直中性面时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大（垂直切割），线圈中的电动势为最大。
（2）垂直中性面的位置（B∥S）
正弦交流电的产生
（B⊥S）
正弦交流电的变化规律
思考：如图以线圈经过中性面开始计时,发电机转子导线框共有n匝，线框AB边长为L1，CD边长为L2，转子的转动角速度为ω, 磁极间的磁感应强度为B。 试推导出经过t时间发电机的瞬时电动势e的表达式。
1.线圈转过的角度：
2.ab边的线速度跟磁感线方向的夹角：
3.ab边转动的线速度大小：
4.ab边产生的感应电动势（设线圈面积为S）：
5.整个线圈产生的感应电动势：
正弦交流电的变化规律
6.若线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，则闭合回路中的电流i是多少？
7.R两端的电压呢？
正弦式交变电流的变化规律
电动势e随时间变化规律：
感应电流i随时间变化规律：
负载电压u随时间变化规律：
sinωt从中性面开始计时
Em =nBSω
Im =Em /(R+r)
e、i、u 均为瞬时值
Em、Im、Um 均为峰值
特别提醒
1 中性面是一个假想的参考平面 实际不存在
2 因 e 正比于 ΔΦ 除以 Δt 故 Φ-t 图像与 e-t 图像互余
3 确定正弦式交变电流的瞬时值表达式需要解决两个问题 一是交变电流的最大值 二是线圈的计时位置
4 线圈转动一周两次经过中性面 因此一个周期内交变电流方向改变两次
正弦交流电的图像
(以线圈在中性面位置开始计时)
正弦交流电的图像
(以线圈在中性面位置开始计时)
互余
发电机和电动机的能量转化
发电机：
机械能
电能
电动机：
电能
机械能
课堂小结：
思考：若不是从中性面开始计时，而是从垂直于中性面的位置开始计时，则e、i、u随时间变化的关系是怎样的？
从中性面位置开始计时
从与中性面垂直的位置开始计时
磁通量 Φ 等于 Φm 乘以 cosωt 等于 BS 乘以 cosωt Φ 等于 Φm 乘以 sinωt 等于 BS 乘以 sinωt
感应电动势 e 等于 Em 乘以 sinωt 等于 NBSω 乘以 sinωt e 等于 Em 乘以 cosωt 等于 NBSω 乘以 cosωt
电压 u 等于 Um 乘以 sinωt 等于 sinωt u 等于 Um 乘以 cosωt 等于 cosωt
电流 i 等于 Im 乘以 sinωt 等于 sinωt i 等于 Im 乘以 cosωt 等于 cosωt
1. 一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动,线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示,下面说法中正确的是（ ）
A. t1 时刻通过线圈的磁通量为零
B. t2 时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C. t3 时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
D. 每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值最大
e
t
0
t1
t2
t3
t4
Em
-Em
练习
D
练习
2. 闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240 r/min，若线圈平面转至与磁场平行时的电动势为2 V，求从中性面开始计时，
(1)产生的交流电动势的表达式；
(2)电动势的峰值；
(3)从中性面起经 s，交流电动势的大小。
练习
3.如图, 线圈的面积2×103cm2，共100匝。处在B=0.5T的匀强磁场中，以100πrad/s的角速度匀速转动，已知线圈电阻为1Ω，外接电阻为9Ω。以图示位置为计时零点，写出电流的表达式。
练习
4.如图所示,交流发电机的矩形线圈边长ab=cd=0.4 m,ad=bc=0.2m,线圈匝数N=100,电阻r=1Ω,线圈在磁感强度为0.2T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以=100πrad/s的角速度匀速转动,外接电阻R=9Ω,以图示时刻开始计时,则( )
A.电动势瞬时值为160πsin100π V
B.t=0时线圈中磁通量变化率最大
C.t=0.5 s时线圈中感应电动势最大
D.t=0时线圈中磁通量为零
BCD
求解交变电流的瞬时值问题的答题模型
1 定位置
→ 确定线圈转动从中性面位置开始计时 还是从垂直中性面的位置开始计时
2 定函数
→ 确定表达式是正弦函数还是余弦函数 若从中性面位置开始计时 表达式为正弦函数 若从垂直中性面的位置开始计时 则为余弦函数
3 定数值
→ 确定转动的角速度 ω 等于 2πn n 的单位为转每秒 最大值 Em 等于 NBSω
4 求结果
→ 写出表达式 代入角度求瞬时值
下 课
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