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华师大版 八年级数学下册
复习题
A 组
1.填空：
(1)面积为 m m2 的某梨园产梨 n kg，平均每平方米产梨________kg；
(2)某工厂原计划 a 天完成 b 件产品，现在需要提前 n 天完成，每天要比原来多生产产品__________件；
(3)德国著名物理学家普朗克发现：能量子 = h×频率. 这里的 h 被称为普朗克常数，约为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 662 6 J·s，用科学记数法可简洁地记为_____________J·s；
(4)一种微粒的半径是 4×10-5 m，若用小数表示，则为__________m；
(5)一个纳米粒子的直径是 35 nm，若用科学记数法表示，则为___________m.
2.计算：
3.用科学记数法表示下列各数：
(1)100 000；
(2)0.000 01；
(3) – 112 000；
(4) – 0.000 112；
1×105
1×10–5
–1.12×105
–1.12×10–4
4.下列各式中，哪些是分式？
5.写出下列各等式中未知的分子或分母：
1 – x
c
2a2 + 3a – 14
6x2 + 5x – 6
6.约分：
7.通分：
7.通分：
8.计算：
9.解下列分式方程：
解：方程两边都乘以 6(x + 1)，约去分母，得
6 + 3(x + 1) = 5(x + 1).
解这个整式方程，得 x = 2.
检验：把 x = 2 代入 6(x + 1)，得
6×(2 + 1) ≠ 0.
所以， x = 2 是原方程的解.
解：方程两边都乘以 (x – 2)(x – 3)，约去分母，得
2(x – 2) = 3(x – 3).
解这个整式方程，得 x = 5.
检验：把 x = 5 代入 (x – 2)(x – 3)，得
3×2 ≠ 0.
所以， x = 5 是原方程的解.
解：原方程可化为 x2 + x + 6 = x2 + 5x – 6
即 4x = 12.
解得 x = 3.
检验：把 x = 3 代入原分式方程的分母中，得
x2 + x + 6 ≠ 0，x2 + 5x – 6 ≠ 0.
所以， x = 3 是原方程的解.
10.某校 n 名学生参加市法律知识竞赛，他们的成绩分别为 a1，a2，…，an，这 n 名学生的平均成绩为多少？
11. 甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两城同时沿高速公路驶向 C 城．已知 A、C 两城间的路程为 450 km，B、C 两城间的路程为 400 km，甲车比乙车的速度快 10 km/h，结果两辆车同时到达 C 城．求两车的速度.
解：设乙车的速度为 x km/h，则甲车的速度为 (x + 10) km/h. 根据题意，得，
解得 x = 80.
经检验，x = 80 是原方程的解. 并且，当 x = 80 时，x + 10 = 90，符合题意.
答：甲车的速度为 90 km/h，乙车的速度为 80 km/h.
B 组
12.计算：
13. 某服装制造厂要在开学前赶制 3 000 套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了 20%，结果提前 4 天完成任务. 问：原计划每天完成多少套校服？
解：设原计划每天完成 x 套校服，根据题意，得
解得 x = 125.
经检验，x = 125 是原方程的解，且符合题意.
答：原计划每天完成 125 套校服.
14. 随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业. 现有 A、B 两种型号的无人机都被用来运送快件，A 型机比 B 型机平均每小时多运送 30 件，A 型机运送 800 件所用时间与 B 型机运送 600 件所用时间相同. 这两种无人机平均每小时分别运送多少快件？
解：设 A 型机平均每小时运送 x 件快件，则 B 型机平均每小时运送 (x – 30) 件. 根据题意，得，
解得 x = 120.
经检验，x = 120 是原方程的解. 并且，当 x = 120 时，x – 30 = 90，符合题意.
答：A 型机平均每小时运送 120 件快件，B 型机平均每小时运送 90 件快件.
15. 一辆货车送货上山，并按原路下山. 上山速度为 a km/h，下山速度为 b km/h. 求货车上山、下山的平均速度.
解：设上山的路程为 s 千米，则上山、下山的时间分别为 . 根据题意，得，
答：货车上山、下山的平均速度为
C 组
16.(1)已知 求 的值；
(2)已知 求 的值；
17.观察下面依次排列的一串单项式：
(1)从第2个单项式起，计算每一个单项式与它前面的单项式的商，你有什么发现？
x，– 2x2，4x3，– 8x4，16x5，···
发现：从第2个单项式起，每一个单项式与它前面的单项式的商都是 – 2x.
17.观察下面依次排列的一串单项式；
(2)如果按你发现的规律继续写下去，第10个单项式是什么？
规律：第 n 个单项式可表示为：(–2)n–1xn (n为正整数).
第 10 个单项式：(–2)10–1x10 = – 512x10.
x，– 2x2，4x3，– 8x4，16x5，···

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