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复习题
华东师大·八年级数学下册
A组
1. 选择题
(1)点(0，-2)在( ).
A.x轴上 B.y轴上 C.第三象限 D.第四象限
(2)若点P(2m-1，3)在第二象限，则m的取值范围是
( )
A. m＞ B. m＜ C. m≥ D. m≤
B
B
【教材P73 复习题 A组 T1】
(3)小红爷爷饭后出去散步，从家里出发走20min到一个离家900m的街心花园，与朋友聊天10min后，用15min返回家里. 下列图形中表示小红爷爷离家的距离y(m)与离家的时间x(min)之间函数关系的是( ).
y/m
y/m
y/m
y/m
x/min
x/min
x/min
x/min
D
【教材P73 复习题 A组 T1】
2.写出下列各问题中的函数关系式，指出是哪种函数，并确定其中自变量的取值范围：
(1)在60km/h的匀速运动中，运动路程s(km)是时间t(h)的函数；
(2)某学校要在校园中辟出一块面积为64m 的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(m)是宽x(m)的函数.
解：(1) s=60t，正比例函数，t≥0.
(2)y = ，反比例函数，x>0.
【教材P73 复习题 A组 T2】
3.填空：
(1) 已知函数y =-5x + 3，当x=_____时，函数值为0；
(2)已知函数у= ，当x=1时，y=_____；当x=_____时，y=1.
5
5
【教材P73 复习题 A组 T3】
4.画出下列函数的图象：
(1)y=； (2)y=2-3x； (3)y= .
解：如图所示.
【教材P74 复习题 A组 T4】
5. 在直线y=- x+3上分别找出满足下列条件的点，并写出它们的坐标：
(1)横坐标是-4；
(2)与x轴的距离是2个单位长度.
解：(1)(-4，5).
(2)(2，2)或(10，-2).
【教材P74 复习题 A组 T5】
解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b (k≠0).
把(3，3)，(1，-1)分别代入，得
解得
所以一次函数的表达式为y=2x-3.
图象如图所示.
6.一次函数的图象经过点(3，3)和点(1，-1)，求这个函数的表达式，并画出它的图象.
【教材P74 复习题 A组 T6】
7.如图，正方形ABCD的边长为4，P为边DC上的一点. 设DP=x，求△APD的面积y与x之间的函数关系式，并画出这个函数的图象.
解：y= ×4x，即y=2x(0＜x≤4)，图象如图所示.
【教材P74 复习题 A组 T7】
8.地表以下岩层的温度y(℃)随着深度x(km)的变化而变化. 某处y与x之间的关系在一定范围内可以近似地表示成公式：y=35x+20. 试分别求出该处地表以下深7km、10km、15km处的岩层温度.
解：当x=7km时，y=35×7+20=265(℃)；
当x=10km时，y=35×10+20=370(℃)；
当x=15km时，y=35×15+20=545(℃).
【教材P74 复习题 A组 T8】
9.酒精的体积随温度的升高而增大，在一定范围内近似于一次函数关系. 现测得一定量的酒精在0℃时的体积是5.250L，在40℃时的体积是5.481L，求这些酒精在10℃和30℃时的体积各是多少.
【教材P74 复习题 A组 T9】
解：由题意知，可设酒精的体积y(L)和温度x(℃)之间的函数表达式为y=kx+b(k≠0).
当x=0时，y=5.250；当x=40时，y=5.481.
所以解得
所以y=0.005775x+5.250.
当x=10时，y=0.005775×10+5.250=5.30775；
当x=30时，y=0.005775×30+5.250=5.42325.
答：这些酒精在10℃时，体积是5.30775L；
在30℃时，体积是5.42325L.
【教材P74 复习题 A组 T9】
10.已知点A(-3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，求a的值.
B组
解：因为关于y轴对称的两个点的纵坐标相等，所以a=4.
【教材P74 复习题 B组 T10】
11.(1)在平面直角坐标系中描出下列各组的点，并分别用线段把它们连起来：
① (1, 0)，(3, 0)；
② (1, -1)，(1, -3)；
③ (0, 1)，(0, 3)；
④ (-1, 1)，(-1, 3)；
⑤ (0, 2)，(4, 0)；
⑥ (-1,-1)，(-3,-3).
解：如图所示.
【教材P74 复习题 B组 T11】
(2)小题(1)中连成的各线段中点的坐标分别是什么？仔细观察各中点的坐标与两个端点的坐标，你能发现它们之间有怎样的关系吗？
解：①(2,0)，②(1,-2)，③(0,2)，④(-1,2)，⑤(2,1)，⑥(-2,-2).
结论：各线段中点的横、纵坐标分别是线段两个端点横、纵坐标之和的一半.
【教材P74 复习题 B组 T11】
12.从地面到高空 11 km之间，气温随高度的升高而下降，已知某地每升高 1 km，气温下降 6℃；高于11 km时，气温几乎不再变化. 设该地地面气温为20℃，离地面 x km处的气温为 y ℃.
(1)当0≤ x ≤ 11时，求у与x之间的函数关系式；
(2)画出该地气温 y 关于高度 x (包括高于11 km)的函数的图象；
(3)分别求出该地在离地面 4.5 km及 13 km处的气温.
【教材P74 复习题 B组 T12】
解：(1)y=20-6x (0 ≤ x ≤ 11).
(2)如图所示.
(3)当x=4.5时，y=20-6×4.5=-7.
当x=11时，y=20-6×11=-46.
根据题意，高于11km时，气温几乎不再变化，所以当x=13时，y=-46.
所以在离地面4.5km及13km处的气温分别是-7℃及-46℃.
【教材P74 复习题 B组 T12】
13.如图，已知△OAB为等腰直角三角形，点P、Q分别是边AB、OA上的点，OA=OB=6，OQ=4. 建立如图所示的平面直角坐标系，设点P的坐标为(x，y)，解答下列问题：
O
Q
x
y
A
B
P
【教材P75 复习题 B组 T13】
(1)求y关于x的函数关系式，以及函数自变量的取值范围；
(2)求△OPQ的面积S关于x的函数关系式；
(3)如果△OPQ的面积等于10，求点P的坐标.
解：(1)设函数关系式为y=kx+b(k≠0)
把(0，6)，(6，0)分别代入，得
解得
所以函数的关系式为y=-x+6 (0≤ x ≤6).
(2)由（1）得 P(x，-x+6)，则
S=×4×(-x+6)=-2x+12 (0≤ x ≤6).
(3)当S=10时，即 -2x+12=10，解得x=1.
所以此时点P的坐标为(1，5).
O
Q
x
y
A
B
P
【教材P75 复习题 B组 T13】
14.某厂今年前5个月某种产品的月产量Q(件)是时间t(月)的函数，它的图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是( ).
A.1月至3月每月产量逐月增加，
4、5两月每月产量逐月减少
B.1月至3月每月产量逐月增加，
4、5两月每月产量与3月持平
C.1月至3月每月产量逐月增加，
4、5两月停止生产
D.1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产
C组
Q/件
t/月
B
【教材P75 复习题 C组 T14】
15.将函数y=2x+3的图象平移，使它经过点(2，-1)，求平移后的直线所对应的函数的表达式. 你能想出几种不同的平移方法？请和同学交流一下.
解：y=2x-5，平移方法不唯一，如：可以结合图象，找出已知直线上横坐标是2的点(2，7)与点(2，-1)的关系，即点(2，7)向下平移8个单位可得到点(2，-1)，所以把y=2x+3的图象向下平移8个单位，就得到y=2x-5的图象.(或找纵坐标是-1的点)
【教材P75 复习题 C组 T15】
16.直线y=x-2分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点.
(1)求△AOB 的面积.
(2)过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数的表达式.
【教材P75 复习题 C组 T16】
解：(1) 如图所示，直线y= x-2与x轴、y轴的交点分别为A(3，0)，B(0，-2)，
所以OA=3，OB=2.
所以S△AOB= OA·OB= ×3×2=3.
(2)能.可以画三条.
①取OA的中点D(，0)，BD将△AOB的面积二等分.
由B(0，-2)，D(，0)，得直线BD所对应的函数表达式为y= x-2.
【教材P75 复习题 C组 T16】
②取OB的中点E(0，-1)，AE将△AOB的面积二等分.
由A(3，0)，E(0，-1)，得直线AE所对应的函数表达式为y= x-1.
③取AB的中点F(，-1)，OF将△AOB的面积二等分.
由O(0，0)，F(，-1)，得直线OF所对应的函数表达式为y= x.
【教材P75 复习题 C组 T16】

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