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(共9张PPT)
华东师大版·八年级数学下册
习题16.2
A组
1.判断下列说法是否正确：
(1)点(2，3)和点(3，2)表示同一个点；
(2)点(-4，1)与点(4，-1)关于原点对称；
(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；
(4)第一象限内的点的横坐标和纵坐标均为正数.
【教材P44 习题16.2 A组 T1】
2.在平面直角坐标系中描出下列各点，顺次用线段将这些点连起来，并将最后一个点与第一个点连起来，看看得到的是什么图形？
【教材P44 习题16.2 A组 T2】
解：像一棵大树.如图所示.
【教材P44 习题16.2 A组 T2】
3.如图是一个围棋棋盘，我们可以用类似于平面直角坐标系的方法表示各个棋子的位置. 例如，图中右下角那个棋子的位置可以表示为(12，十三). 请选择图中的几个棋子并写出它们的“位置”（至少写出四个）.
(6，十三)
(12，八)
(9，六)
(6，八)
【教材P44 习题16.2 A组 T3】
4.画出下列函数的图象，并判断大括号内的各点是否在该函数的图象上：
解：(1)如图所示，(0，-1)，(-2，-7)，(2.5，6.5)这三点在函数图象上；
(1，-2)不在函数图象上.
【教材P45 习题16.2 A组 T4】
解：(2)如图所示，(0，2)，(2，)在函数图象上；
(3，1)不在函数图象上.
4.画出下列函数的图象，并判断大括号内的各点是否在该函数的图象上：
【教材P45 习题16.2 A组 T4】
5. 周末，小亮8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里. 他离家的距离s(km)与时间t(h)之间的函数关系可以用图中的折线表示. 根据图象回答下列问题：
(1)小亮何时到达离家最远的地方？
(2)小亮何时第一次休息？
(3)11时到12时，小亮骑了多少千米？
(4)返回时，小亮的平均车速是多少？
B组
s/km
t/h
解：(1)14时.
(2)10时至11时.
(3)5千米.
(4)15千米/时.
【教材P45 习题16.2 B组 T5】
6.将一个边长为2的正方形放在平面直角坐标系中，使它的两条对称轴分别与坐标轴重合，求这个正方形四个顶点的坐标.
解：这个正方形四个顶点的坐标分别为(1，1)，(1，-1)，(-1，1)，(-1，-1).
【教材P45 习题16.2 B组 T6】(共6张PPT)
华东师大版·八年级数学下册
习题16.1
1. 写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围：
(1)三角形的一边长为 5 cm，它的面积
S (cm2) 是这边上的高 h (cm) 的函数；
(2)设直角三角形中一个锐角的度数为 α，另一个锐角的度数 β 是 α 的函数；
(3)某种报纸的单价为 1.50 元，购买这种报纸 x 份的总价 y (元)是 x 的函数.
A 组
2. 分别写出下列各问题中的函数关系式，
并指出自变量的取值范围：
(1)一个正方形的边长为 3 cm，它的边长减少 x cm 后，得到的新正方形周长为 y cm，y 是 x 的函数；
(2)寄一封质量在 20 g 以内的市内平信，需邮资 0.80 元，寄 n 封这样的信所需邮资为 y 元，y 是 n 的函数；
(3)长方形的周长为 12 cm，它的面积 S (cm2) 是它的一条边长 x (cm) 的函数.
3.当 x = 2 和 x = – 3 时，分别求出下列函数的函数值：
当 x = 2 时，y = (2 + 1)×(2 – 2) = 0
当 x = –3 时，y = (–3 + 1)×(–3 – 2) = 10
当 x = 2 时，y = 2×22 – 3×2 + 2 = 4
当 x = –3 时，y = 2×(–3)2 – 3×(–3) + 2 = 29
B 组
4. 填写如图所示的 10 以内正整数的乘法表，然后把所有填有 24 的格子涂黑. 若用 x 表示涂黑的格子横向的乘数，y 表示涂黑的格子纵向的乘数，试写出 y 与 x 之间的函数关系式.
9
8
7
6
5
4
3 6
2 8
1
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5. 已知等腰三角形的周长为 12 cm，底边长 y (cm) 是腰长 x (cm) 的函数.
(1)写出这个函数关系式；
(2)求自变量 x 的取值范围.
y = 12 – 2x
3 < x < 6(共11张PPT)
习题16.4
华东师大·八年级数学下册
A组
1.试举出两个实际生活中运用到反比例函数的例子.
解：答案不唯一. 如：
①路程一定的情况下，时间和速度成反比例.
②物理学中，电压一定时，电流和电阻成反比例.
【教材P61 习题16.4 A组 T1】
2.由下列条件求反比例函数的表达式：
(1)当x= 时，y=
(2)图象经过点(-3，2).
解：(1)设反比例函数的表达式为y = (k≠0)，
把 x = ，y = 代入，得 = ，解得 k =2，
所以反比例函数的表达式为 y = .
【教材P61 习题16.4 A组 T2】
(2)设反比例函数的表达式为y = (k≠0)，
将(-3，2) 代入，得 2= ，解得 k = -6 ，
所以反比例函数的表达式为 y = - .
2.由下列条件求反比例函数的表达式：
(1)当x= 时，y=
(2)图象经过点(-3，2).
【教材P61 习题16.4 A组 T2】
3.画出下列函数的图象：
(1) y =
(2) y = .
解：如图所示.
【教材P61 习题16.4 A组 T3】
4. 已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x = 3 时，y = 8.
(1)求这个函数的表达式；
(2)求当 x = 2 时，y 的值；
(3)当 x 取何值时， y = ？
解：(1)设反比例函数的表达式为 y = (k≠0)，
当 x = 3 时，y = 8，
所以 8 = ，解得 k = 24，所以 y = .
【教材P61 习题16.4 A组 T4】
(2)当 x= 2 时，y = = = 9，所以 y = 9.
(3)当 y = 时， = ，所以 x = 16.
4. 已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x = 3 时，y = 8.
(1)求这个函数的表达式；
(2)求当 x = 2 时，y 的值；
(3)当 x 取何值时， y = ？
【教材P61 习题16.4 A组 T4】
5. 已知一个一次函数的图象与 y 轴交点的纵坐标是 5，与另一个反比例函数的图象交于点(-3，2)，求这两个函数的表达式.
解：设反比例函数的表达式为 y = (k1≠0)，
将(-3，2) 代入，得 2= ，解得 k1 = -6 ，
所以反比例函数的表达式为 y = - .
设一次函数的表达式为y=k2x+b (k2≠0)，
因为一次函数图象与y轴交点的纵坐标是5，因此b=5.
将(-3，2) 代入，得-3k2+5=2，解得k2=1，
所以一次函数的表达式为y=x+5.
【教材P61 习题16.4 A组 T5】
6.已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=-3x的图象的一个交点的横坐标是1.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)两函数图象是否有其他交点？如果有，求出它的坐标.
B组
解：(1)将x=1代入一次函数y=-3x中，y=-3.
将(1，-3)代入反比例函数y= 中，
得 -3= ，解得 k =-3，
所以反比例函数的表达式为y = .
【教材P62 习题16.4 B组 T6】
6.已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=-3x的图象的一个交点的横坐标是1.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)两函数图象是否有其他交点？如果有，求出它的坐标.
B组
(2)令 – 3x = –
解得，x=1或x=-1.
当x=1时，y=-3×1=-3(已知交点)
当x=-1时，y=-3×(-1)=3
所以两函数图象还有其他交点，其坐标为(-1，3).
【教材P62 习题16.4 B组 T6】
7. 画出反比例函数 y = 的图象，结合图象，解答下列问题：
(1)当 -4 ≤ x ≤ -1 时，求函数 y 的最大值和最小值；
(2)当 x 分别取 -4 到 0 和 0 到 1 之间的实数时，描述函数值的变化趋势.
解：(1)由图象可知，当-4≤ x ≤-1时，y随x的增大而减小，
当x=-4时，y有最大值，此时y=-1，
当x=-1时，y有最小值，此时y=-4.
(2)当x从-4 向0靠近时，函数值 y 从-1逐渐减小；当x从0向1靠近时，函数值 y 逐渐减小到4.
【教材P62 习题16.4 B组 T7】(共11张PPT)
习题16.3
华东师大版八年级数学下册
A组
1.已知等腰三角形的周长是18cm，腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数，试写出这个函数关系式，并写出自变量的取值范围.
解：y=x+9 (0＜x＜9).
【教材P55 习题16.3 A组 T1】
2.某市出租车计费标准如下：行程不超过 3 km，收费 10元；超过 3 km 部分，按 2.3 元/km 计算. 求车费 P (元)与行驶路程 s (km) 之间的函数关系式，并分别求出当路程为 2.5 km 和 7 km 时应付的车费.
解：①当 0 < s ≤ 3 时，P = 10；
②当 s > 3 时，P = 2.3(s – 3) + 10 = 2.3s + 3.1.
当 s = 2.5 时，P = 10；
当 s = 7 时，P = 2.3×7 + 3.1 = 19.2.
故当路程为 2.5 km 和 7 km 时应付的车费分别为 10 元、19.2 元.
【教材P55 习题16.3 A组 T2】
3.填空：
（1）直线 y=4x-3 经过点(___，0)、(0，___)；
（2）直线 y=x+2 经过点(___，0)、(0，___).
-3
6
2
【教材P55 习题16.3 A组 T3】
4.分别在同一个平面直角坐标系中画出下列一次函数的图象，并指出每小题中两条直线的位置关系：
(1) y=-x+2 与 y=-x-1；
(2) y=3x-2 与 y=x-2.
解：（1）如图①所示，两条直线互相平行.
（2）如图②所示，两条直线与y轴交于同一点 (0，-2）.
【教材P56 习题16.3 A组 T4】
5. 画出直线 y = -2x + 3，并借助图象找出：
(1)直线上横坐标是2的点；
(2)直线上纵坐标是-3的点；
(3)直线上到y轴的距离等于2的点.
解：如图所示.
（1）(2，-1).
（2）(3，-3).
（3）(2，-1)和(-2，7).
【教材P56 习题16.3 A组 T5】
6.如图是某长途汽车站旅客携带行李收费示意图. 试说明其收费方法，并写出行李费y(元)与行李质量x(kg)之间的函数关系式.
y/元
x/kg
解：由图象可知旅客携带行李不超过40千克时免费，超过部分按每千克1元收费.
当0 ≤ x ≤ 40时，y=0；
当x >40时，y=x-40.
【教材P56 习题16.3 A组 T6】
7.一次函数y=kx+b的图象位置大致如图所示，试分别确定k、b的正负号，并说出函数的性质.
B组
解：（1）k<0，b>0，函数值y随着自变量x的增大而减小.
（2）k>0，b>0，函数值y随着自变量x的增大而增大.
【教材P56 习题16.3 B组 T7】
8.根据下列条件求出相应函数的表达式：
直线y=kx +5经过点(-2， -1)；
(2)一次函数中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7.
解：（1）把x=-2，y=-1代入y=kx+5，
得-1=-2k+5，解得k=3，
所以函数表达式为y=3x+5.
（2）设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0)，
把x=1，y=3及x=-1，y=7分别代入表达式，
得
k+b=3,
-k+b=7，
解得
k=-2,
b=5.
【教材P56 习题16.3 B组 T8】
所以函数表达式为
y=-2x+5.
9.小华暑假去某地旅游，导游要求大家上山时多带一件衣服，并在介绍当地山区地理环境时说，海拔每增加100m，气温下降0.6℃. 小华在山脚下看了一下随身带的温度计，气温为34℃. 试写出山上气温T(℃)与该处距山脚垂直高度h(m)之间的函数关系式. 当小华乘缆车到达山顶时，发现温度为29.8℃，求山高.
【教材P56 习题16.3 B组 T9】
解：由题意得，T = 34×0.6，
即 T = 34-0.006h.
当 T = 29.8 时，29.8=34-0.006h，
解得 h = 700.
所以山高为 700 m.
【教材P56 习题16.3 B组 T9】(共13张PPT)
习题16.5
华东师大·八年级数学下册
A组
1. 联系一次函数的图象，回答下列问题：
(1)当k>0时，函数у=kx的图象经过哪几个象限？当k<0时呢？
(2)当k>0，b>0时，函数у =kx+b的图象不经过哪个象限？当k>0，b<0时呢？
解：(1)第一、三象限；第二、四象限.
(2)第四象限；第二象限.
【教材P68 习题16.5 A组 T1】
2.已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第三象限，写出常数b可能的两个取值.
解：由解得
因为交点在第三象限，
所以即解得.
如b=2，b=5等，答案不唯一.
【教材P68 习题16.5 A组 T2】
3.当 x 取何值时，函数y=4x-3的图象在第四象限？
解：因为函数y = 4x – 3 的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为，(0，– 3)，
所以当0＜x＜时，函数的图象在第四象限.
【教材P68 习题16.5 A组 T3】
4.利用一次函数的图象，求二元一次方程组的解.
解：画出函数 y = 3x – 6 和y = 4 – x 的图象，如图所示.
由图象知，两直线的交点坐标是
所以方程组的解为
【教材P68 习题16.5 A组 T4】
5. 药品研究所开发一种抗菌新药. 经多年动物实验，首次用于临床人体试验. 测得成人服药后血液中药物浓度y(μg/mL)与服药后时间x(h)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象说出服药后多长时间血液中药物浓度最高；
(2)根据图象分别求出血液中药物浓度上升阶段和下降阶段y与x之间的函数关系式.
y/( g/mL)
x/h
【教材P69 习题16.5 A组 T5】
y/( g/mL)
x/h
解：(1)服药约 3 h 后血液中药物浓度最高.
(2)浓度上升阶段：y1= x(0＜x≤3)；
浓度下降阶段：y2= – (3＜x≤14).
【教材P69 习题16.5 A组 T5】
6.已知一个一次函数的图象与一个反比例函数的图象交于点P(-2，1)、Q(1，m).
(1)分别求出这两个函数的表达式.
(2)在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象，根据图象回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
B组
【教材P69 习题16.5 B组 T6】
解：(1)设反比例函数的表达式为y= (k≠0).
因为反比例函数的图象经过点P(-2，1)，
所以1=，即k=-2，
所以反比例函数的表达式为y=.
因为该反比例函数的图象经过点Q(1，m)，
所以m=，即m=-2.
设一次函数的表达式为y=ax+b(a≠0).
因为点P(-2，1)，Q(1，-2)都在一次函数的图像上，
【教材P69 习题16.5 B组 T6】
所以解得
所以一次函数的表达式为y=-x-1.
(2)两函数的图象如图所示.
由图象可知当x＜-2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数的值.
【教材P69 习题16.5 B组 T6】
7.学校准备去春游. 甲、乙两家旅行社原价都是每人60元， 且都表示对学生优惠. 甲旅行社表示：全部8折收费；乙旅行社表示：若人数不超过30人则全部按9折收费，若超过30人则全部按7折收费.
(1)试分别写出甲、乙两家旅行社实际收取的总费用y(元)与参加春游的学生人数x之间的函数关系式(其中对乙旅行社应按人数是否超过30人分两种情况列出)；
(2)讨论选择哪家旅行社较合算；
(3)试在同一个平面直角坐标系中画出小题(1)中写出的两个函数的图象，并根据图象解释小题(2)讨论的结果.
【教材P69 习题16.5 B组 T7】
解：(1)由题意，得y甲=60×0.8x，
y乙=
即y甲=48x，y乙=
(2)当人数不超过30时，选择甲旅行社较合算；当人数超过30时，选择乙旅行社较合算.
【教材P69 习题16.5 B组 T7】
(3)如图所示，通过图象可发现：当人数不超过30时，函数y甲=48x的图象在函数y乙=54x图象的下方，说明甲旅行社更合算；当人数超过30时，函数y甲=48x的图象在函数y乙=42x图象的上方，说明乙旅行社更合算.
【教材P69 习题16.5 B组 T7】

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