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(共9张PPT)
华师大版 八年级数学下册
习题 15.4
15.4 零指数幂与负整数指数幂
A 组
1.计算:
解：原式=510÷(52)4
=510÷58
=52=25
解：原式=1
解：原式=16
2.计算下列各式，要求在结果中不出现负整数指数幂：
(1)(x–3yz–2)2；
(2)(a3b–1)–2(a–2b2)2；
(3)(2m2n–3)3(–mn–2)–2
3.已知空气的单位体积质量是0.00129g/cm3，试用科学记数法表示该数.(单位仍用“g/cm3”)
4.牛顿(Isaac Newton，1643—1727)发现了万有引力定律，其中万有引力常数约为 0.000 000 000 066 7 N·m2/kg2，试用科学记数法表示该数。(单位仍用“N ·m2/kg2”)
B 组
5.比较下列各组数的大小：
6.若代数式 有意义，求实数 x 的取值范围.
解：要使代数式有意义，则分母不能为 0，即
解得 x ≠ 1 且 x ≠ 2.(共14张PPT)
华师大版 八年级数学下册
15.2 分式的运算
习题 15.2
A 组
1. 计算：
解：
解：
解：
解：
2.计算：
解：
解：
解：
解：
3.计算：
解：
解：
4. 林林家与学校的距离为 a km，林林骑自行车从家到学校需要 b min. 某天，林林从家骑自行车出发 c min 后，爸爸才从家骑自行车出发，结果爸爸与林林同时到达学校. 爸爸每分钟比林林多骑多少千米？
解：设爸爸每分钟骑 x 千米.
根据题意，得 a = x(b – c)，
由题意，得林林每分钟骑 千米，
则
答：爸爸每分钟比林林多骑 千米.
5. 周末，小颖跟妈妈到水果批发市场去买苹果.那里有两种苹果，甲种苹果每箱净重 m kg，售价 a 元；乙种苹果每箱净重 n kg，售价 b 元. 请问：甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍？
解：由题意得，甲种苹果的单价为 元/千克，乙种苹果的单价为 元/千克，则
答：甲种苹果的单价是乙种苹果的 倍.
B 组
6. 先化简，在求值：
其中，x = 4，y = 1.
解：
当 x = 4，y = 1 时
7. 设 n 是正整数，比较 与 的大小.
解：
∵n 是正整数，
即(共11张PPT)
第15章 分式
华师大版 八年级数学下册
习题15.1
A 组
1. 填空:
(1)已知操场环形跑道一圈长 400 m，甲、乙两人同时同地出发，沿跑道同向跑步，甲的速度为 a m/s，乙的速度为 b m/s (a > b)，甲跑步超过乙一圈需______s；
(2)巧克力糖的单价为每千克 a 元，奶糖的单价为每千克 b 元，将 m kg 巧克力糖和 n kg 奶糖混合，这样得到的混合糖的平均单价是每千克______元.
2.下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
3.当 x 取什么值时，下列分式有意义？
3.当 x 取什么值时，下列分式有意义？
3.当 x 取什么值时，下列分式有意义？
4.约分：
5.通分：
5.通分：
B 组
6.若 a、b 均不为 0，将下列分式中的 a 和 b 都变为原来的 2 倍，分式值保持不变的有哪些？
7.某机械厂生产某种零件，第一道工序需要将每根长 10a cm，横截面直径为 d cm 的圆钢锻造为横截面直径为 a cm 的圆钢. 锻造后的圆钢长多少厘米？(共13张PPT)
华师大版 八年级数学下册
习题 15.3
15.3 可化为一元一次方程的分式方程
A 组
1. 解方程：
解：方程两边都乘以 x(x + 1)，约去分母，得
2(x + 1) = 3x.
解这个整式方程，得 x = 2.
检验：把 x = 2 代入 x(x + 1)，得
2×(2 + 1) ≠ 0.
所以， x = 2 是原方程的解.
解：方程两边都乘以 (x – 2)，约去分母，得
x – 1 = 1.
解这个整式方程，得 x = 2.
检验：把 x = 2 代入 (x – 2)，得
2 – 2 = 0.
所以，原方程无解.
解：方程两边都乘以 (x – 6)(x – 3)，约去分母，得
x(x – 3) = (x – 6)(x – 2).
解这个整式方程，得
检验：把 代入 (x – 6)(x – 3)，得
(x – 6)(x – 3) ≠ 0.
所以， 是原方程的解.
解：方程两边都乘以 (2x + 5)(5x – 2)，约去分母，得
2x(5x – 2) + 5(2x + 5) = (2x + 5)(5x – 2).
解这个整式方程，得
检验：把 代入 (2x + 5)(5x – 2)，得
(2x + 5)(5x – 2) ≠ 0.
所以， 是原方程的解.
2. 不解方程，判断方程 是否有增根，并说明理由.
解：方程 无增根.
对于任意 x，都有 2x2 + 1 > 0，
所以原方程没有增根.
3.某工厂生产 A、B 两种型号的扫地机器人. B 型机器人比 A 型机器人每小时的清扫面积多 40%；清扫 100 m2 所用的时间 A 型机器人比 B 型机器人多用 20 min. 两种型号的扫地机器人每小时分别清扫多少面积？
解：设 A 型机器人每小时清扫 x m2，则 B 型机器人每小时清扫 (1 + 40%)x. 根据题意，得，
解得
经检验， 是原方程的解. 并且，当
时， ，符合题意.
答：A 型机器人每小时清扫 m2，
B 型机器人每小时清扫 120 m2.
4. 甲、乙两地之间的高速公路全长 200 km，比原来国道的长度减少了 20 km. 高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半. 求该长途汽车在原来国道上行驶的速度.
解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为 x km/h，则在高速公路上行驶的速度为 (x + 45) km/h.
根据题意，得
解得 x = 55.
经检验，x = 55 是原方程的解. 并且，当 x = 55 时，x + 45 = 100，符合题意.
答：该长途汽车在原来国道上行驶的速度为 55 km/h.
B 组
5. 若关于 x 的方程 有解，求实数 a 的取值范围.
解：两边同时乘 (x + 1) 得，2x – a = x + 1
解得 x = a + 1
要是分式方程有解，则 x + 1 ≠ 0，
即 a + 1 + 1 ≠ 0，所以 a ≠ – 2.
6. 若关于 x 的方程 无解，求实数 a 的值.
解：两边同时乘 (x2 – 1) 得，
2(x – 1) + x + 1 = x + a
解得
根据题意得 x2 – 1 = 0，解得 x = ±1.
令 ，解得 a = 1 或 a = – 3.

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