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(共14张PPT)
第15章 分式
15.1.1 分式
华师大版 八年级数学下册
15.1 分式及其基本性质
情境导入
下列有理式中哪些是整式？
整式有：
新课推进
请你来填一填:
(1)面积为2 m2的长方形的长为3 m，则它的宽为_____m；
(2)面积为S m2的长方形的长为a m，则它的宽为_____m；
做
一
做
(3)一箱苹果售价p元，总重m kg，箱重n kg，则每千克苹果的售价为______元.
问题 对于式子 ， ， ，它们有什么相同点和不同点？
相同点
不同点（观察分母）
形式上都具有分数 的特征；
分母中是否含有字母.
分子 A、分母 B 都是整式.
【归纳结论】形如 (A、B是整式，且B 中含有字母)的式子，叫做分式. 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
分式的定义
整式和分式统称为有理式，即
下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
例1
是整式
是分式
解
在分式中，分母的值不能为零. 如果分母的值为零，则分式没有意义. 例如，在分式 中，x ≠ 0；在分式 中，x + y ≠ 0.
注 意
当 x 取什么值时，下列分式有意义？
例2
分析：要使分式有意义，必须且只需分母的值不等于 0.
(1)分母 x – 1 ≠ 0，即 x ≠ 1.
解
(2)分母 2x + 3 ≠ 0，即 x ≠ .
所以，当 x ≠ 时，分式 有意义.
所以，当 x ≠ 1时，分式 有意义.
随堂练习
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
解：(2)、(4)是整式，(1)、(3)是分式．
分析：分式的值为0的条件是：
（1）分子 = 0；
（2）分母 ≠ 0.
两个条件需同时具备，缺一不可．
2. 若分式 的值为零，则 x 的值为____.
2. 若分式 的值为零，则 x 的值为____.
解： =0，则 |x| – 1 = 0，即 x = ±1，且 x + 1 ≠ 0，即x≠ – 1．故 x = 1．故若分式的值为零，则 x 的值为 1．
1
3.若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A. x ≠ 3 B. x ≠ – 3
C. x > 3 D. x > – 3
A
4. 无论 x 为何值时，下列分式一定有意义 的是（ ）
A. B.
C. D.
D
课后小结
形如 (A、B是整式，且B 中含有字母)的式子，叫做分式. 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
整式和分式统称为有理式，即
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业

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