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第15章 分式
15.1.2 分式的基本性质
华师大版 八年级数学下册
15.1 分式及其基本性质
情境导入
分数的 基本性质
分数的分子与分母都乘以 (或都除以) 同一个不等于0的数，分数的值不变.
2. 这些分数相等的依据是什么？
1. 把 4 个月饼平均分给 8 个同学，每个同学得到几个月饼？
1. 的依据是什么？
想
一
想
2. 与 相等吗？
新课推进
思考：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
3. 与 相等吗？
在进行分数的化简与运算时，常常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质.
分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或都除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变.
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.
约分:
例3
分子与分母没有公因式的分式称为最简分式
通分：
例4
分式的通分，即把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式. 通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）.
通分：
例4
通分：
例4
通分：
例4
小
结
约分的步骤:
①找出分子和分母的公因式并提取；
②将分式的分子和分母同时除以公因式；
③结果化为最简分式或整式.
通分的关键是确定几个分式的最简公分母.
随堂练习
1.分式
中，最简分式有（ ）
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
B
2.若把分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ）
A.扩大3倍 B.不变
C.缩小3倍 D.缩小6倍
C
3.在下列分式中，表示最简分式的是（ ）
C
4.军训期间，小华打靶的成绩是 m 发 9 环和 n 发 7 环，小华的平均成绩是每发多少环？
5. 约分：
6.通分：
课后小结
分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或都除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变.
一、分式的基本性质
二、分式的约分和通分
分式的约分：把分子与分母的公因式约去.
最简分式：分子与分母没有公因式的分式.
分式的通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式.
通分的关键：确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（最简公分母）.
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业

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