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2025-2026学年湖南省长沙市集团联考高三年级上学期一模物理试卷【一】【原卷版】
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：高中物理人教版2019全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共44分）
单选题（本大题共6小题， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共24分）
1．2023年12月，某公司正式发布全球首型、世界最大核动力集装箱船船型设计，它采用了第四代钍基堆型熔盐反应堆，具有更高的安全性、更长的使用寿命和更广泛的能源应用前景。在该反应堆中，钍核Th）经过一系列的衰变最终变成了铅核Pb），下列说法正确的是
A．钍核包含90个质子和140个中子
B．钍核的结合能小于铅核的结合能
C．钍核衰变为铅核经历了6次α衰变和4次β衰变
D．钍核衰变为铅核需要吸收能量
2．水袖是对古代服饰衣袖的夸张展现，是戏装的重要组成部分。戏曲演员经常通过对水袖的运用来刻画人物。水袖的运用，不仅使肢体动作得以延伸，更是扩展了身体的表现力和延伸了内在感情。演员通过技法和身体的表现力，体现出“行云流水”般的美感。如果某段时间内水袖波形可视为简谐横波，如图甲所示为演员水袖表演过程中某时刻的波形图，此时刻记为t＝0，M是平衡位置x＝8 m的质点，图乙为质点M的振动图像，则
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度为0．25 m/s
C．质点M在0～5 s内通过的路程为200 cm
D．质点M在0～5 s内在x轴方向上移动了20 m
3．科学家在距离地球200光年处发现了一“超级地球”行星，研究表明其表面有可能存在液态水，所以科学家期待深入探索的生命迹象.已知绕行星运动的卫星公转周期为月球绕地球公转周期的倍，绕行星运动的卫星轨道半径为月球绕地球轨道半径的倍，行星的半径为地球半径的倍.已知地球表面的重力加速度为，忽略行星和地球的自转，则质量为的小球在行星表面的重力为（ ）
A． B． C． D．
4．滚筒洗衣机脱水时，筒在竖直面内做匀速圆周运动，筒壁有很多漏水孔，脱水时衣物上的水从漏水孔中被甩出，从而达到脱水目的.已知筒的半径，潮湿衣物的质量，脱水时，衣物随筒一起做匀速圆周运动，且受到筒壁最大作用力为，、分别是衣物运动过程的最高点和最低点，如图所示.已知重力加速度，则衣物（ ）
A．脱水的原因是因为受到离心力作用
B．运动到最高点时，脱水效果最好
C．运动的角速度大小为
D．通过与圆心等高点时对滚筒的作用力大小为
5．如图,真空中有三个点电荷固定在同一直线上,电荷量分别为Q1、Q2和Q3,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零,q>0,则三个点电荷的电荷量可能为 (　　)
A．Q1=q,Q2=q,Q3=q
B．Q1=-q,Q2=-q,Q3=-4q
C．Q1=-q,Q2=q,Q3=-q
D．Q1=q,Q2=-q,Q3=4q
6．如图所示，空间中有三个同心圆L、M、N，半径分别为R、3R、3R，图中区域Ⅰ、Ⅲ中有垂直纸面向外的匀强磁场（未画出），区域Ⅱ中有沿半径向外的辐向电场，AOB为电场中的一条电场线，AO和OB间电压大小均为U，a、b两个粒子带电荷量分别为－q、＋q，质量均为m，从O点先后由静止释放，经电场加速后进入磁场，加速时间分别为t1、t2，a进入Ⅰ区域后从距入射点四分之一圆弧的位置第一次离开磁场，b进入Ⅲ区域后恰好未从外边界离开磁场，不计粒子重力。则
A．Ⅰ、Ⅲ磁感应强度大小的比值＝
B．Ⅰ、Ⅲ磁感应强度大小的比值＝
C．为使两粒子尽快相遇，两粒子释放的时间间隔Δt＝6t2－4t1＋（4－1）πR
D．为使两粒子尽快相遇，两粒子释放的时间间隔Δt＝6t2－4t1＋（2－1）πR
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得部分，有选错的得0分．）
7．如图所示，a、b两束单色光沿相同方向从同一点P沿圆心O射入半圆形玻璃砖，其中a光刚好发生全反射，b光沿图示方向射出，β＝30°，则下列说法正确的是（　　）
A．单色光a的折射率为na＝2
B．当减小β时，b光也可能发生全反射现象
C．在玻璃砖中，a光传播速度小于b光传播速度
D．a光的波长大于b光的波长
8．在某游乐场有如图所示的弹射游戏，在竖直固定的支架上固定有带孔的半圆形容器以及可上下自由调节的水平弹射器，游戏时，手动调整弹射器高度，再压缩弹簧将弹性小球弹出，弹射出口在点的正上方，小球只有在小孔中心处沿图示速度方向（速度方向的反向延长线过圆心）射入小孔时，才能通过小孔成功过关.若小球可看作质点，忽略摩擦及空气阻力，已知弹簧的弹性势能与形变量的关系为，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球弹射出去的初速度大小与弹簧的压缩量成正比
B. 将弹射器出口调整到点，无论以多大的速度将小球弹射出去都无法顺利过关
C. 弹射器在点上方的不同位置，只要小球射出速度大小合适，都能顺利过关
D. 若将弹射器出口调整在点上方某一位置时游戏可顺利过关，再将弹射器出口水平向左调整一段距离，要想顺利过关，应将弹射器高度降低
9．雨滴一般形成于距离地面几千米的高空，雨滴形成后由静止开始下落，假设雨滴运动过程中质量保持不变，受到空气阻力的大小与速率成正比。以地面为零势能面，设雨滴下降的距离为x，运动时间为t，雨滴的速率为v，所受阻力的瞬时功率为P，机械能为E，重力势能为，下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想交流电表(导线电阻不计).下列说法正确的是 (　　)
A.原线圈的输入功率为220 W
B.电流表的读数为1 A
C.电压表的读数为110 V
D.副线圈输出交流电的周期为50 s
第二部分（非选择题 共56分）
三．非选择题（本大题共5小题，共56分）
11．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．当气垫导轨正常工作时导轨两侧喷出的气体使滑块悬浮在导轨上方，滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计．在气垫导轨上距离为的两处安装两个光电传感器、，滑块上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器、时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压随时间变化的图像.已知重力加速度为.
（1） 实验前，接通电源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的______（填 “ ” “” 或 “ ” ）时，说明气垫导轨已经水平．
（2） 滑块用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为的钩码相连，将滑块由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，、、遮光条宽度、与间的距离、滑块质量（含遮光条）、钩码质量已知，若上述物理量间满足关系式________________________________________________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．
（3） 若遮光条宽度，、间的距离，，，滑块质量，钩码质量，则滑块从运动到的过程中系统重力势能的减少量______，系统动能的增加量______．取,计算结果均保留三位有效数字
12．（10分）某实验小组的同学研究一个标有“”字样的灯泡的电压随电流的变化特点,实验室提供的器材如下:
A.电源（电动势,内阻很小）；
B.电压表量程为,内阻；
C.电流表A量程为,内阻约为；
D.小灯泡；
E.定值电阻 ；
F.定值电阻 ；
G.定值电阻 ；
H.滑动变阻器阻值范围为 ,额定电流为；
I.滑动变阻器阻值范围为 ,额定电流为；
.开关、导线若干。
（1） 实验前改装时，电压表与定值电阻______（填“串”或“并”）联,该同学选用的定值电阻应为____________（填“”“”或“”）;
（2） 实验器材中备有两个滑动变阻器，该实验应选用的是____________（填“”或“”）,实验要求能够较准确地画出灯泡的曲线,请在虚线框中帮助该同学画出实验电路原理图;
（3） 在研究小灯泡电压随电流的变化特点时,若某次读取电流、电压分别为、，流经电压表的电流忽略不计,则在如图甲所示坐标纸上描点时对应坐标为__________________（用、表示）,依次描点绘图得到如图乙所示曲线;
（4） 直接将该灯泡接到电动势为、内阻为 的电源两端时,灯泡消耗的电功率为________________________________（保留3位有效数字）。
13．如图所示，在竖直放置的导热圆柱形容器内用质量为m的活塞密封了一部分气体，活塞能无摩擦地在容器内滑动，活塞的横截面积为S，初始时容器内气体温度为T0，活塞距离容器底部h0的距离，容器周围环境大气压恒为p0。由于环境温度缓慢升高，经过一段时间，发现活塞缓慢移动到了距离容器底部距离为d的位置。容器内气体可视为理想气体，求：
（1）此过程中，环境温度的改变量ΔT；
（2）在此过程中气体从外界吸收的热量为Q，则容器内气体的内能的改变量ΔU。
14．如图,水平面上固定有两光滑平行金属导轨,导轨处于磁感应强度为B=0.25 T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。金属棒MN垂直导轨放置,导轨右侧接自动控制电路,开关S接a时,电源可使棒中电流大小始终为I=1 A,电流方向可根据需要改变;接b时,棒与阻值为R=0.05 Ω的电阻构成回路;电流方向改变及开关切换可瞬间完成。已知棒的质量m=0.1 kg,电阻r=0.05 Ω,棒的长度与导轨间距均为L=0.4 m,棒运动过程中始终与导轨接触良好,导轨电阻忽略不计且足够长。
(1)若开关S接a,求当棒中电流方向从M到N时,棒的加速度方向和大小;
(2)若开关S始终接a,使棒由静止开始在最短时间内向左运动4 m后停下,求此过程棒的最大速度;
(3)使棒由静止开始在最短时间内向左运动7 m后停下,求此过程棒中产生的焦耳热。
15．如图所示，在竖直平面内，固定一个半径为R的光滑圆轨道，其中O为圆心，a、b、c、d、P为圆周上的点，且a、O、c高度相同，控制两小球A、B分别静止在a、c两点，且小球的质量之比≤10。OP与水平方向夹角为30°，重力加速度为g。某时刻无初速度释放小球A，
（1）求小球A滑到轨道最低点d时的速度vA的大小；
（2）若小球A与小球B同时释放，它们在d点碰撞后粘在一起并刚好能滑到P点，求A、B的质量之比；
（3）若小球A与小球B同时释放，碰撞后，两球不粘连，其中A球刚好能到达P点，在A到达P点之前，A、B没有再次发生碰撞，且A、B球均不脱离轨道，求A、B质量之比的范围。（计算结果可用根式表达）
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学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：高中物理人教版2019全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共44分）
单选题（本大题共6小题， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共24分）
1．2023年12月，某公司正式发布全球首型、世界最大核动力集装箱船船型设计，它采用了第四代钍基堆型熔盐反应堆，具有更高的安全性、更长的使用寿命和更广泛的能源应用前景。在该反应堆中，钍核Th）经过一系列的衰变最终变成了铅核Pb），下列说法正确的是
A．钍核包含90个质子和140个中子
B．钍核的结合能小于铅核的结合能
C．钍核衰变为铅核经历了6次α衰变和4次β衰变
D．钍核衰变为铅核需要吸收能量
【答案】C
【解析】钍核包含90个质子和142个中子，A错误；钍核的核子数多于铅核，故钍核的结合能更大，B错误；钍核衰变为铅核，质量数减少了24，故发生了6次α衰变，由电荷数守恒知，发生了4次β衰变，C正确；自发进行的衰变反应都是释放核能的反应，D错误。
2．水袖是对古代服饰衣袖的夸张展现，是戏装的重要组成部分。戏曲演员经常通过对水袖的运用来刻画人物。水袖的运用，不仅使肢体动作得以延伸，更是扩展了身体的表现力和延伸了内在感情。演员通过技法和身体的表现力，体现出“行云流水”般的美感。如果某段时间内水袖波形可视为简谐横波，如图甲所示为演员水袖表演过程中某时刻的波形图，此时刻记为t＝0，M是平衡位置x＝8 m的质点，图乙为质点M的振动图像，则
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度为0．25 m/s
C．质点M在0～5 s内通过的路程为200 cm
D．质点M在0～5 s内在x轴方向上移动了20 m
【答案】C
【解析】根据题图乙，t＝0时刻质点M沿y轴正方向运动，根据题图甲，由同侧法知，该波沿x轴负方向传播，A错误；由题图乙知，周期T＝2 s，由题图甲知，波长λ＝8 m，则该波的传播速度为v＝＝4 m/s，B错误；由于5 s＝2T＋，则质点M在0～5 s内通过的路程为s＝2×4A＋2A＝200 cm，C正确；波在传播过程中质点并不随波迁移，D错误。
3．科学家在距离地球200光年处发现了一“超级地球”行星，研究表明其表面有可能存在液态水，所以科学家期待深入探索的生命迹象.已知绕行星运动的卫星公转周期为月球绕地球公转周期的倍，绕行星运动的卫星轨道半径为月球绕地球轨道半径的倍，行星的半径为地球半径的倍.已知地球表面的重力加速度为，忽略行星和地球的自转，则质量为的小球在行星表面的重力为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】当卫星绕行星运动时万有引力提供向心力，有，得行星的质量为，又，，代入可得，当月球绕地球运动时，由万有引力提供向心力，有，得，则，质量为的小球在地球表面时有，得地球的质量为，又，则，质量为的小球在行星表面时万有引力等于重力，有，得，正确.
【方法总结】
对于绕行星做圆周运动的卫星，万有引力提供向心力；在行星（忽略自转）表面静止的物体，万有引力等于重力.
4．滚筒洗衣机脱水时，筒在竖直面内做匀速圆周运动，筒壁有很多漏水孔，脱水时衣物上的水从漏水孔中被甩出，从而达到脱水目的.已知筒的半径，潮湿衣物的质量，脱水时，衣物随筒一起做匀速圆周运动，且受到筒壁最大作用力为，、分别是衣物运动过程的最高点和最低点，如图所示.已知重力加速度，则衣物（ ）
A．脱水的原因是因为受到离心力作用
B．运动到最高点时，脱水效果最好
C．运动的角速度大小为
D．通过与圆心等高点时对滚筒的作用力大小为
【答案】C
【详解】脱水的原因是水受到的合力小于所需的向心力,错误；衣物在竖直面内做匀速圆周运动,当衣物运动到最低点时,向心加速度方向为竖直向上,处于超重状态,由合外力提供向心力可知,衣物在点受到筒壁的作用力最大,脱水效果最好,错误；在最低点时,衣物受到筒壁的作用力最大,根据牛顿第二定律有,解得,正确；衣物通过与圆心等高点时向心力大小为,即滚筒对衣物水平方向的分力大小为，则滚筒对衣物的作用力大小为，结合牛顿第三定律可知，衣物对滚筒的作用力大小为,错误.
5．如图,真空中有三个点电荷固定在同一直线上,电荷量分别为Q1、Q2和Q3,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零,q>0,则三个点电荷的电荷量可能为 (　　)
A．Q1=q,Q2=q,Q3=q
B．Q1=-q,Q2=-q,Q3=-4q
C．Q1=-q,Q2=q,Q3=-q
D．Q1=q,Q2=-q,Q3=4q
【答案】D
【命题点】电场强度的叠加
【详解】以P点为坐标原点,AP方向为y轴正方向,垂直y轴向右为x轴正方向,建立直角坐标系,如图所示,根据矢量合成和几何关系可知,Q1和Q3电性相同,且与Q2电性相反,才可以保证P点处电场强度为零,A、B错误;设PA的长度为d,则PB=d,PC=2d,根据正交分解可知,在x轴方向上有·cos 30°=·cos 60°,在y轴方向有+·sin 30°=·sin 60°,联立解得|Q2|=|Q1|,|Q3|=4|Q1|,若Q1=q,则Q2=-q,Q3=4q,若Q1=-q,则Q2=q,Q3=-4q,D正确。
6．如图所示，空间中有三个同心圆L、M、N，半径分别为R、3R、3R，图中区域Ⅰ、Ⅲ中有垂直纸面向外的匀强磁场（未画出），区域Ⅱ中有沿半径向外的辐向电场，AOB为电场中的一条电场线，AO和OB间电压大小均为U，a、b两个粒子带电荷量分别为－q、＋q，质量均为m，从O点先后由静止释放，经电场加速后进入磁场，加速时间分别为t1、t2，a进入Ⅰ区域后从距入射点四分之一圆弧的位置第一次离开磁场，b进入Ⅲ区域后恰好未从外边界离开磁场，不计粒子重力。则
A．Ⅰ、Ⅲ磁感应强度大小的比值＝
B．Ⅰ、Ⅲ磁感应强度大小的比值＝
C．为使两粒子尽快相遇，两粒子释放的时间间隔Δt＝6t2－4t1＋（4－1）πR
D．为使两粒子尽快相遇，两粒子释放的时间间隔Δt＝6t2－4t1＋（2－1）πR
【答案】AC
【解析】带电粒子沿电场线加速，由动能定理知qU＝mv2，可得v＝，由几何关系可知，a粒子在区域Ⅰ中做圆周运动的轨迹半径为R，根据洛伦兹力提供向心力有qvB1＝m，设b粒子在区域Ⅲ中做圆周运动的轨迹半径为r2，根据几何关系有（3R）2＋＝（3R－r2）2，解得r2＝R，根据洛伦兹力提供向心力有qvB2＝m，联立可得＝，A正确，B错误；由图可得，两粒子最快在D点相遇，a粒子的运动时间为ta＝4t1＋，又Ta＝，b粒子的运动时间为tb＝6t2＋2Tb，又Tb＝，则Δt＝tb－ta，联立可得Δt＝6t2－4t1＋（4－1）πR，C正确，D错误。
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得部分，有选错的得0分．）
7．如图所示，a、b两束单色光沿相同方向从同一点P沿圆心O射入半圆形玻璃砖，其中a光刚好发生全反射，b光沿图示方向射出，β＝30°，则下列说法正确的是（　　）
A．单色光a的折射率为na＝2
B．当减小β时，b光也可能发生全反射现象
C．在玻璃砖中，a光传播速度小于b光传播速度
D．a光的波长大于b光的波长
【答案】BC
【详解】a光刚好发生全反射，由题意得Ca＝90°－β＝60°，可得na＝＝，故A错误；由题可知，半圆形玻璃砖为光密介质，当减小β时，b光入射角增大，当入射角大于或等于b光临界角后发生全反射，故B正确；由题意可知na>nb，而在玻璃砖中光的传播速度v＝，可知va8．在某游乐场有如图所示的弹射游戏，在竖直固定的支架上固定有带孔的半圆形容器以及可上下自由调节的水平弹射器，游戏时，手动调整弹射器高度，再压缩弹簧将弹性小球弹出，弹射出口在点的正上方，小球只有在小孔中心处沿图示速度方向（速度方向的反向延长线过圆心）射入小孔时，才能通过小孔成功过关.若小球可看作质点，忽略摩擦及空气阻力，已知弹簧的弹性势能与形变量的关系为，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球弹射出去的初速度大小与弹簧的压缩量成正比
B. 将弹射器出口调整到点，无论以多大的速度将小球弹射出去都无法顺利过关
C. 弹射器在点上方的不同位置，只要小球射出速度大小合适，都能顺利过关
D. 若将弹射器出口调整在点上方某一位置时游戏可顺利过关，再将弹射器出口水平向左调整一段距离，要想顺利过关，应将弹射器高度降低
【答案】AB
【解析】小球弹出过程,弹簧的弹性势能转化为小球的动能,有,得,A正确；从A点飞出的小球到达点,速度的反向延长线过水平位移的中点,不可能指向圆心,速度方向不可能垂直点的切线方向,无法过关,B正确；将顺利过关时小球通过小孔的速度沿水平方向与竖直方向分解,如图所示,可得,水平位移,联立可得,,下落高度,则弹射器只能在距离点竖直高度处,以固定的速度弹出,才能顺利过关,C错误；根据可知,小球通过小孔时,速度与水平方向夹角恒定,将弹射器出口向左调整一段距离后小球的水平位移增大,故想要顺利过关,需增大弹射器高度,D错误.
9．雨滴一般形成于距离地面几千米的高空，雨滴形成后由静止开始下落，假设雨滴运动过程中质量保持不变，受到空气阻力的大小与速率成正比。以地面为零势能面，设雨滴下降的距离为x，运动时间为t，雨滴的速率为v，所受阻力的瞬时功率为P，机械能为E，重力势能为，下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【详解】根据牛顿第二定律有
可知雨滴做加速度减小的加速运动，当空气阻力等于重力时，加速度为0，雨滴做匀速直线运动，A正确；根据
当雨滴达到最大速度后，速度不能继续增大，B错误；根据功能关系可知，机械能的变化量等于阻力对雨滴所做的功，则有
可知图像的切线斜率绝对值先逐渐增大后不变，但机械能不能减小到零，C错误；设初始时雨滴的重力势能为，则雨滴的重力势能为
D正确。
10．如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想交流电表(导线电阻不计).下列说法正确的是 (　　)
A.原线圈的输入功率为220 W
B.电流表的读数为1 A
C.电压表的读数为110 V
D.副线圈输出交流电的周期为50 s
【答案】　BC　
【详解】根据交流电源电压表达式u=220sin πt(V),可知周期为T== s=2 s,则副线圈输出交流电的周期为2 s,故D错误;原线圈的输入电压有效值为U1== V=220 V,根据理想变压器原、副线圈电压比等于匝数比有==,可得副线圈输出电压为U2=U1=110 V,则电压表的读数为110 V,故C正确;根据理想变压器输入功率等于输出功率可得P入=P出== W=220 W,又P入=U1I1,可得I1== A=1 A,则电流表的读数为1 A,故A错误,B正确.
第二部分（非选择题 共56分）
三．非选择题（本大题共5小题，共56分）
11．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．当气垫导轨正常工作时导轨两侧喷出的气体使滑块悬浮在导轨上方，滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计．在气垫导轨上距离为的两处安装两个光电传感器、，滑块上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器、时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压随时间变化的图像.已知重力加速度为.
（1） 实验前，接通电源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的______（填 “ ” “” 或 “ ” ）时，说明气垫导轨已经水平．
（2） 滑块用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为的钩码相连，将滑块由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，、、遮光条宽度、与间的距离、滑块质量（含遮光条）、钩码质量已知，若上述物理量间满足关系式________________________________________________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．
（3） 若遮光条宽度，、间的距离，，，滑块质量，钩码质量，则滑块从运动到的过程中系统重力势能的减少量______，系统动能的增加量______．取,计算结果均保留三位有效数字
【答案】（1）
（2）
（3） 0.314；0.300
【解析】
（1） 如果遮光条通过光电传感器的时间相等,即,说明滑块做匀速运动,即说明气垫导轨已经水平．
（2） 要验证滑块和钩码组成的系统机械能守恒,应该先求出系统动能的增加量和重力势能的减少量,若二者相等,则系统机械能守恒.用光电传感器测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于遮光条的宽度很小,所以用遮光条通过光电传感器的平均速度代替瞬时速度,即,.滑块和钩码组成的系统动能的增加量,滑块和钩码组成的系统重力势能的减少量.可知只要满足,则系统机械能守恒．
（3） 系统重力势能的减少量．系统动能的增加量.
12．（10分）某实验小组的同学研究一个标有“”字样的灯泡的电压随电流的变化特点,实验室提供的器材如下:
A.电源（电动势,内阻很小）；
B.电压表量程为,内阻；
C.电流表A量程为,内阻约为；
D.小灯泡；
E.定值电阻 ；
F.定值电阻 ；
G.定值电阻 ；
H.滑动变阻器阻值范围为 ,额定电流为；
I.滑动变阻器阻值范围为 ,额定电流为；
.开关、导线若干。
（1） 实验前改装时，电压表与定值电阻______（填“串”或“并”）联,该同学选用的定值电阻应为____________（填“”“”或“”）;
（2） 实验器材中备有两个滑动变阻器，该实验应选用的是____________（填“”或“”）,实验要求能够较准确地画出灯泡的曲线,请在虚线框中帮助该同学画出实验电路原理图;
（3） 在研究小灯泡电压随电流的变化特点时,若某次读取电流、电压分别为、，流经电压表的电流忽略不计,则在如图甲所示坐标纸上描点时对应坐标为__________________（用、表示）,依次描点绘图得到如图乙所示曲线;
（4） 直接将该灯泡接到电动势为、内阻为 的电源两端时,灯泡消耗的电功率为________________________________（保留3位有效数字）。
【答案】（1） 串（1分）；（1分）
（2） （2分）；见解析（2分）
（3） （2分）
（4） 均可（2分）
【详解】
（1）灯泡的额定电压为，电压表的量程为，可将电压表的量程扩大到，故电压表与定值电阻串联，由串联电路分压规律得，解得，故定值电阻选用。
（2）本实验需要画灯泡的曲线，电压需要从0开始调节，滑动变阻器采用分压式接法，选用最大阻值较小的，灯泡的电阻约为，，故电流表采用外接法，电路图如图1所示。
图1
（3）电压表读数为时，灯泡两端电压为，流过灯泡的电流为，故对应坐标为。
（4）设灯泡两端电压为，电流为，由闭合电路欧姆定律得，即，在题图乙中作出图线，如图2所示，该图线与灯泡的图线交点的横、纵坐标即为灯泡工作电流及电压，由图2知，交点坐标为，功率为。
图2
13．如图所示，在竖直放置的导热圆柱形容器内用质量为m的活塞密封了一部分气体，活塞能无摩擦地在容器内滑动，活塞的横截面积为S，初始时容器内气体温度为T0，活塞距离容器底部h0的距离，容器周围环境大气压恒为p0。由于环境温度缓慢升高，经过一段时间，发现活塞缓慢移动到了距离容器底部距离为d的位置。容器内气体可视为理想气体，求：
（1）此过程中，环境温度的改变量ΔT；
（2）在此过程中气体从外界吸收的热量为Q，则容器内气体的内能的改变量ΔU。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）气体进行等压变化，则根据盖吕萨克定律可知，
解得。
（2）在此过程中气体对外做功，
气体从外界吸收的热量为Q，则容器内气体的内能的增量，。
14．如图,水平面上固定有两光滑平行金属导轨,导轨处于磁感应强度为B=0.25 T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。金属棒MN垂直导轨放置,导轨右侧接自动控制电路,开关S接a时,电源可使棒中电流大小始终为I=1 A,电流方向可根据需要改变;接b时,棒与阻值为R=0.05 Ω的电阻构成回路;电流方向改变及开关切换可瞬间完成。已知棒的质量m=0.1 kg,电阻r=0.05 Ω,棒的长度与导轨间距均为L=0.4 m,棒运动过程中始终与导轨接触良好,导轨电阻忽略不计且足够长。
(1)若开关S接a,求当棒中电流方向从M到N时,棒的加速度方向和大小;
(2)若开关S始终接a,使棒由静止开始在最短时间内向左运动4 m后停下,求此过程棒的最大速度;
(3)使棒由静止开始在最短时间内向左运动7 m后停下,求此过程棒中产生的焦耳热。
【答案】(1)方向向右,大小为1 m/s2　(2)2 m/s　(3)0.4 J
【命题点】电磁驱动+单杆切割
【详解】(1)当电流从M流向N时,由左手定则可判断安培力向右,故加速度方向向右 (1分)
根据牛顿第二定律有BIL=ma (2分)
代入数据可得a=1 m/s2 (1分)
(2)开关始终接a时,棒由静止开始在最短时间内向左运动4 m后停下,说明棒一直向左运动,先加速后减速。所以开始时棒中电流方向从N到M,经过时间t1后方向变为从M到N,再经过时间t2速度减为零。电源可使得棒中电流大小不变,所以加速阶段和减速阶段为加速度大小相同的匀变速运动,前t1时间内,有 (1分)
后t2时间内,有 (1分)
根据x1+x2=4 m (1分)
联立解得v=2 m/s (1分)
(3)棒由静止开始在最短时间内向左运动7 m后停下,一定是先加速后减速,
加速过程中,由电源提供从N到M的电流,
减速过程中,一方面可以由电源提供从M到N的电流,另一方面,可以将开关接到b,不过两种方式下的加速度大小不一样,需要选择加速度最大的方式。
当由电源提供从M到N的电流时,棒的加速度大小恒定为a=1 m/s2 (1分)
当开关接在b,设棒速度为v0时,加速度大小也为1 m/s2,由牛顿第二定律有 (1分)
解得v0=1 m/s (1分)
当速度大于v0时,开关接到b减速更快,速度小于v0时,开关接到a减速更快。
根据分析,棒先在电源提供的电流作用下加速,时间为t'1,然后开关接在b,减速时间为t'2,速度达到v0=1 m/s,之后开关接在a,电流从M流向N,经过时间t'3速度减为零,
t'1时间内,有 ,Q1=I2rt'1 (1分)
t'2时间内,由动量定理有 (1分)
且 ,
则有 (1分)
t'3时间内,有 ,Q3=I2rt'3 (1分)
又x'1+x'2+x'3=7 m,
解得t'1=3 s,t'3=1 s,v'=3 m/s
故Q总=Q1+Q2+Q3=0.4 J (1分)
15．如图所示，在竖直平面内，固定一个半径为R的光滑圆轨道，其中O为圆心，a、b、c、d、P为圆周上的点，且a、O、c高度相同，控制两小球A、B分别静止在a、c两点，且小球的质量之比≤10。OP与水平方向夹角为30°，重力加速度为g。某时刻无初速度释放小球A，
（1）求小球A滑到轨道最低点d时的速度vA的大小；
（2）若小球A与小球B同时释放，它们在d点碰撞后粘在一起并刚好能滑到P点，求A、B的质量之比；
（3）若小球A与小球B同时释放，碰撞后，两球不粘连，其中A球刚好能到达P点，在A到达P点之前，A、B没有再次发生碰撞，且A、B球均不脱离轨道，求A、B质量之比的范围。（计算结果可用根式表达）
【答案】（1）　（2）3＋2　（3）≤≤10或≤4＋2
【详解】（1）小球A滑到轨道最低点d时，根据动能定理有mAgR＝mAvA2，解得vA＝
（2）小球B滑到轨道最低点d时，根据动能定理有mBgR＝mBvB2，求得vB＝；取水平向右为正方向，则小球A与小球B在d点碰撞后粘在一起并刚好能滑到P点，根据动量守恒及能量守恒有mAvA－mBvB＝（mA＋mB）v，（mA＋mB）v2＝（mA＋mB）gR（1－sin 30°），联立以上各式解得v＝，＝＝3＋2
（3）A、B两球碰后，A球从d点恰好运动到P点，由机械能守恒可得
mAgR（1－sin 30°）＝mAvA′2，可得vA′＝
①若A、B两球碰后，B球从d点恰好能运动到b点，
由机械能守恒可得
mBvB′2－mBvmin2＝mBg·2R，
且mBg＝mB，可得vB′＝，
小球A与小球B在d点碰撞后，两球均向右运动，
根据动量守恒有mAvA－mBvB＝mAvA′＋mBvB′，
解得 ＝，则≤≤10
②若A、B两球碰后，B球不能过最高点b点，则其最高点为c点，
则有mBvB″2＝mBgR，解得vB″＝，
小球A与小球B在d点碰撞后，两球均向右运动，
根据动量守恒有mAvA－mBvB＝mAvA′＋mBvB″，
解得＝4＋2，则≤4＋2，
综上所述，可得≤≤10或≤4＋2。
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