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专题06 浮力
▉考点01 浮力
浮力 浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托的力。
浮力的方向 与重力方向相反，竖直向上。
浮力产生的原因 浸在液体或气体中的物体受到液体或气体对物体向上的和向下的压力差。
一、阿基米德原理
1.内容
浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.公式
（，式中液表示液体的密度，是被物体排开的液体的体积）。
二、物体的浮沉条件
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用 可以停留在液体中的任何位置 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程的最终状态
处于平衡状态，受平衡力作用
▉方法01 计算浮力的四种方法
浮力的计算是浮力学习中的一个难点，其计算方法可概括为下面四种：
1.称重法
由于浮力的方向竖直向上，与重力的方向刚好相反，所以，可以先把物体挂在弹簧测力计上，测得物体在空气中的重力，再把物体浸没在液体中，记下弹簧测力计的示数，则物体此时在这种液体中所受的浮力。此法适用于求解在液体中下沉的物体所受到的浮力。
2.压力差法
根据浮力产生的原因，物体浸在液体中受到的浮力等于物体受到的液体向上和向下的压力差，即（表示物体下表面受到的液体向上的压力，表示物体上表面受到的液体向下的压力）。此方法多用于求解形状规则的物体受到的浮力。
3.原理法
根据阿基米德原理，浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力（表达式为）。此方法适用于所有浮力的计算。
4.平衡法
物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的浮力与重力是一对平衡力，因此，只要知道物体的重力，就可以得到浮力的大小，即（推导可得：）。
一．浮力产生的原因（共9小题）
1．如图所示，玉环公园河面上有一片落叶随着水流由某一高处漂流而下。落叶所受浮力是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】C
【解答】解：无论小球在水中处于什么状态，浮力方向总是竖直向上的，故浮力的方向是F3。
故选：C。
2．如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头（　　）
A．不受水的压力，受浮力
B．受到水的压力，不受浮力
C．既受水的压力，也受浮力
D．不受水的压力，也不受浮力
【答案】B
【解答】解：洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，受到水向下的压力，但水堵头的下表面没有水，没有受到水向上的压力，所以水堵头不受浮力。
故选：B。
3．096型战略核潜艇是中国自主研发的第三代核潜艇，代表了我国在核潜艇技术领域的重大突破。请回答下面小题。当核潜艇漂浮在水面时，所受到的浮力方向是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】A
【解答】解：浮力方向始终竖直向上的，所以当核潜艇漂浮在水面时，所受到的浮力方向是F1。
故选：A。
4．取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中，且保持瓶口朝下，往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动，用手掌堵住瓶口，乒乓球向上运动。演示此实验主要用于（　　）
A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件
C．证明大气压强的存在 D．解释浮力产生的原因
【答案】D
【解答】解：往塑料瓶里注水，乒乓球下表面受到的压力为0，上表面受到的水的压力不为0，受到的合力方向向下，乒乓球静止不动；用手掌堵住瓶口，乒乓球浸没水中，因为乒乓球受到的浮力（上下表面产生了压力差）大于重力，乒乓球将向上运动，所以演示此实验主要用于解释浮力产生的原因。
故选：D。
5．如图（a）所示，重为5牛的长方体物块漂浮在水中，其下表面积为5×10﹣3米2，则下表面受到水的压力方向为 　竖直向上　 ，压强大小为 　1000　 帕。若将长方体物块以图（b）所示方式放置，比较图（a）（b）中物块的下表面所受压力Fa和Fb的大小，则Fa　等于　 （填“大于”“等于”或“小于”）Fb。
【答案】竖直向上；1000；等于。
【解答】解：长方体物块漂浮在水中，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，由浮力产生的原因知下表面积所受压力的大小就等于浮力，方向相同，所受压力方向竖直向上；
下表面所受压强为：p1000Pa；
若将长方体物块以图（b）所示放置，长方体物块仍漂浮在水中，受到的浮力仍等于物块的重力，物块的重力不变，所以浮力不变，由浮力产生的原因知图（a）（b）中物块的下表面所受压力Fa＝Fb。
故答案为：竖直向上；1000；等于。
6．小宁将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球（直径略大于瓶口直径）放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止不上浮（如图甲所示），王亚平在“天宫课堂”中演示了浮力消失实验，将乒乓球放到水里以后，乒乓球不再上浮，而是停在水中（如图乙所示）。
（1）图甲中乒乓球静止不上浮的原因是 　A　 。
A.乒乓球不受浮力作用
B.乒乓球受到的浮力和重力是一对平衡力
（2）图乙中乒乓球静止不上浮，是因为浮力来源于 　重　 力引起的液体在不同深度的压力差。
【答案】（1）A；（2）重。
【解答】解：（1）图中乒乓球静止时，虽然有少量水从瓶口侧面流出，但乒乓球下表面没有受到水的压力，由浮力产生的原因可知此时乒乓球不受浮力作用。
（2）王亚平在“天宫课堂”中演示的浮力消失实验，将乒乓球放到水里以后，乒乓球不再上浮，而是停在水中，这是因为浮力来源于重力引起的液体在不同深度的压力差。
故答案为：（1）A；（2）重。
7．为探究浮力的方向和大小，小柯选取乒乓球、透明容器、细线、铁架台、钩码、物块、小桶、烧杯等器材进行实验。
（1）小柯用手将乒乓球按在水底，松手后，他观察到 　乒乓球上浮　 ，说明乒乓球受到浮力的方向是向上的。
（2）浮力的方向是任意向上还是竖直向上的呢？小柯进行如图甲实验，用细线等将乒乓球固定在容器底部，将水注入容器中，直至乒乓球浸没，观察细线被拉直的方向；然后将容器的一角垫高后，再次观察。小柯认为根据细线被拉直的方向便可以得出浮力的方向是竖直向上的，请你设计方案证明细线被拉直的方向为竖直方向。 　钩码用细线悬挂，调整位置，观察悬挂钩码的细线与乒乓球下方细线是否重合或平行　 。
（3）如图乙，小柯利用电子天平直接测量浮力的大小：先将盛有水的容器放在电子天平上，按“去皮”按钮，此时显示屏读数为0；再用线拴住物体，将物体浸在水中（水未溢出），此时电子天平读数等于物体所受浮力的大小，你认为两者数值相等的原因是 　电子天平增加的示数大小等于物体对水的压力大小，物体对水的压力和物体受到的浮力是相互作用力两个力大小相等，所以物体所受的浮力大小等于电子天平增加的示数大小　 。
【答案】（1）乒乓球上浮；
（2）钩码用细线悬挂，调整位置，观察悬挂钩码的细线与乒乓球下方细线是否重合或平行；
（3）电子天平增加的示数大小等于物体对水的压力大小，物体对水的压力和物体受到的浮力是相互作用力两个力大小相等，所以物体所受的浮力大小等于电子天平增加的示数大小。
【解答】解：（1）小柯用手将乒乓球按在水底，松手后，他观察到乒乓球上浮，说明乒乓球受到浮力的方向是向上的。
（2）设计方案证明细线被拉直的方向为竖直方向：、钩码用细线悬挂，调整位置，观察悬挂钩码的细线与乒乓球下方细线是否重合或平行。
（3）电子天平增加的示数大小等于物体对水的压力大小，物体对水的压力和物体受到的浮力是相互作用力两个力大小相等，所以物体所受的浮力大小等于电子天平增加的示数大小。
故答案为：（1）乒乓球上浮；
（2）钩码用细线悬挂，调整位置，观察悬挂钩码的细线与乒乓球下方细线是否重合或平行；
（3）电子天平增加的示数大小等于物体对水的压力大小，物体对水的压力和物体受到的浮力是相互作用力两个力大小相等，所以物体所受的浮力大小等于电子天平增加的示数大小。
8．2022年3月，时隔8年王亚平在天宫一号上（失重的情况下）的太空课堂再次让人大开眼界！
（1）图甲中，王老师抛出冰墩墩，冰墩墩离开手后将如何运动？理论依据是什么？
（2）图乙为水和油混合实验，地球上水油混合并充分摇晃后是否分层？猜测，在天宫一号上水油混合并充分摇晃后是否分层？
（3）同样把乒乓球放入水中，图丙中左右两幅图分别为地球上同学们和天宫一号上王老师实验的情景，天宫一号里乒乓球没有浮起来的原因是什么？
【答案】（1）由于冰墩墩几乎不受力的作用，根据牛顿第一定律可知，冰墩墩将做匀速直线运动；
（2）在空间站中，由于失重的原因，水和油无法自然分离；
（3）在空间站中，水对其内部的乒乓球不会产生压力的作用，所以不会产生浮力，乒乓球不会上浮
【解答】答：（1）图甲中，王老师抛出冰墩墩，冰墩墩离开手后，由于冰墩墩几乎不受力的作用，根据牛顿第一定律可知，冰墩墩将做匀速直线运动；
（2）在空间站中，由于失重的原因，水和油无法自然分离；
（3）在空间站中，水对其内部的乒乓球不会产生压力的作用，所以不会产生浮力，乒乓球不会上浮。
9．自2021年12月以来，在中国空间站，宇航员已进行了两次“太空授课”。
（1）在授课中我们可以看航天员们处于失重状态，航天员“悬浮”在空间站中、为了适应这样的特殊环境，航天员在地面的大型水池中进行太空行走的模拟训练，如左图。科学兴趣小组对某些问题进行了讨论：
①某同学认为，王亚平在大型水池中模拟训练时，她处于悬浮状态（如甲图），在空间站中处于（如乙图）所示“悬浮”状态，两者“悬浮”的原理是一样的。你认为该说法是否正确 　不正确　 （填“正确”或“不正确”）。
②若王亚平质量为55千克，穿戴设备的质量为120千克，她在水中模拟训练时，排开水的体积为多少？　0.175m3 。
（2）太空微重力的实验条件下，下列能观察的实验现象有 　AC　 。
A．王亚平老师将“冰墩墩”抛出后，做近似匀速直线运动
B．水和油混合，静止后分成上、下两层
C．将乒乓球浸没在水中，乒乓球无法上浮
D．做单摆实验时，用力推动小球，小球会来回摆动
【答案】（1）①不正确；②0.175m3；（2）AC。
【解答】解：（1）①在太空中悬浮，王亚平老师不受力的作用；在大型水池中模拟训练时，处于悬浮状态是受到平衡力的作用，故两者原理不同；
②王亚平质量为55千克，穿戴设备的质量为120千克，她在水中模拟训练时，悬浮在水面中，根据悬浮条件可知其受到的浮力等于重力：
F浮＝G总＝（m人+m设备）g＝（55kg+120kg）×10N/kg＝1750N，排开水的体积：V排0.175m3；
（2）A、抛出的“冰墩墩”相对于空间站遵守牛顿第一定律，故A正确；
BC、处于失重状态时浸在水中的物体不会受到水的压强和压力，物体几乎不受浮力，故在太空水和油混合，不会分层；乒乓球浸没在水中，不受浮力，乒乓球无法上浮，故B错误、C正确；
D、单摆因为受到重力作用而来回摆动，而在太空中处于“失重”状态，不受外力作用，小球只能保持静止或匀速直线运动状态，无法来回摆动，故D错误。
故选：AC。
故答案为：（1）①不正确；②0.175m3；（2）AC。
二．阿基米德原理（共11小题）
10．已知火星的引力约为地球的38%，假设火星上水的密度与地球的相等，现有一个停泊在地球水面上的星际飞行器经过航行后停泊在火星的水面上。下列关于该飞行器所受的重力及其排开水的体积变化的说法中，正确的是（　　）
A．重力不变，排开水的体积不变
B．重力减小，排开水的体积不变
C．重力不变，排开水的体积减小
D．重力减小，排开水的体积减小
【答案】B
【解答】解：飞行器从地球到达火星，位置发生变化，但物质多少没有变化，所以其质量不变；已知火星表面的引力约是地球的38%，所以火星车所受的重力变小；
火星上水的密度与地球的相等，根据ρ知排开水的体积不变，故B正确。
故选：B。
11．潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从高密度水层驶入低密度水层，在“掉深”过程中发生变化的是（　　）
A．潜艇受到的重力 B．潜艇受到的浮力
C．潜艇自身的体积 D．排开海水的体积
【答案】B
【解答】解：浸没在水中的潜艇，自身体积不变，排开水的体积和自身质量不变，
潜艇掉深前后主要变化的是所处水层的密度，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，水层密度的改变，使潜艇所受水的浮力发生变化。
故选：B。
12．一个圆柱形容器内装有适量的水，将其放在水平桌面上。把木块A放入水后，再将物体B放在木块A的上方，物体B恰好没入水中，如图1所示；若将物体B从A上取下放入水中，则木块A处于漂浮状态，物体B沉底，如图2所示。两种情况下（　　）
A．图1和图2中木块A所受浮力的大小相同
B．图1中物体B在水中所受浮力比图2大
C．图2中B所受浮力等于重力
D．图1中水对容器底部的压强比图2大
【答案】D
【解答】解：A、图1中木块A排开水的体积大于图2中木块A排开水的体，液体密度ρ液（水的密度）和g不变，V排不同，根据阿基米德原理F浮＝ρ液g V排可知图1和图2中木块A所受浮力的大小不同，故A错误；
B、由阿基米德原理F浮＝ρ液g V排，物体B在图1和图2中都是浸没状态，排开水的体积都等于物体B自身的体积，液体密度ρ液（水的密度）不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知物体B在图1和图2所受浮力大小相等，故B错误；
C、图2中物体B沉底，物体B受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮和容器底对它的支持力F支，处于静止状态，受力平衡，即G＝F浮+F支，所以物体B所受浮力小于重力，故C错误；
D、根据阿基米德原理，图 1 中A、B整体排开水的体积大于图 2 中A、B排开水的体积之和（因为图1中A排开的水多）。圆柱形容器底面积不变，根据V＝Sh（V是排开液体体积，S是容器底面积，h是液面升高的高度），可知图 1 中水面上升的高度比图 2 大。再根据液体压强公式p＝ρ液gh，水的密度ρ液和g不变，h越大，压强越大，所以图1中水对容器底部的压强比图2大，故D正确。
故选：D。
13．当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层。在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。下列说法正确的是（　　）
A．潜艇在高密度水层中悬浮时，所受浮力大于其重力
B．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变
C．潜艇遇“掉深”进行自救时，需快速排出潜艇水箱中的水
D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程，所受浮力不变
【答案】C
【解答】解：A、潜艇在高密度水层悬浮时，潜艇处于静止状态，所受的浮力等于其重力，故A错误；
B、由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，V排不变，ρ液变小，因此所受的浮力变小，故B错误；
C、潜艇遭遇“掉深”时潜艇受到的浮力小于重力，因此进行自救时，需快速排出水箱中的水，减小潜艇的重力，从而使重力小于潜艇受到的浮力才能重新上浮，故C正确；
D、由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，潜艇从刚露出水面至漂浮在水面的过程中，ρ液不变，V排变小，其所受浮力变小，故D错误。
故选：C。
14．某同学用图所示实验装置验证阿基米德原理。将物块和空桶挂在弹簧测力计上，读数如图1所示；将物块浸没在装满水的溢水杯中，稳定后，弹簧测力计的读数如图2所示。此时物块受到的浮力大小是（　　）
A．0.5牛 B．0.9牛 C．1.5牛 D．3.5牛
【答案】A
【解答】解：由图1可知物块受到的重力是2N，由图2可知物体浸没时受到的拉力为1.5N，物块所的浮力大小为F浮＝G﹣F＝2N﹣1.5N＝0.5N。
故选：A。
15．下列有关说法符合科学事实的是（　　）
A．马德堡半球实验第一次测出了标准大气压的大小
B．牛顿通过乙图斜面实验直接得出了牛顿第一定律
C．阿基米德原理揭示了浮力大小随浸入深度的增大而增大
D．卢瑟福根据α 粒子散射实验提出原子中存在原子核
【答案】D
【解答】解：A、马德堡半球实验证明了大气压的存在，而托里拆利实验第一次测出了大气压的数值，故A错误；
B、伽利略通过理想斜面实验研究首先得出“物体的运动并不需要力来维持”的结论，然后牛顿总结前人的研究，提出牛顿第一定律，又称为惯性定律，故B错误；
C、阿基米德原理说明物体受到液体浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关，与物体浸没在液体中的深度无关，故C错误；
D、卢瑟福通过α粒子散射实验，证实了原子是由原子核和核外电子组成的，故D正确。
故选：D。
16．潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处。与a处相比，潜水艇在b处（　　）
A．受到浮力大小变小 B．受到浮力大小不变
C．排开液体重力变大 D．排开液体体积变小
【答案】A
【解答】解：某潜水艇从a处高密度海水区驶入b处低密度海水区时，由于V排不变，海水密度减小，由F浮＝G排＝ρ液gV排可知其受到的浮力减小，其排开液体的重力减小，故A正确。
故选：A。
17．如图所示，质量相等的实心木块、铝块和铁块均静止于水中，已知ρ水＜ρ铝＜ρ铁，则受到浮力最小的是（　　）
A．木块 B．铝块 C．铁块 D．无法确定
【答案】C
【解答】解：由图示可知，木块将漂浮在水面上，所以木块受到的浮力等于其自身的重力；
铝块和铁块沉在水底，所以铝块和铁块受到的浮力小于其自身重力，
三个物块的质量相等，由G＝mg可知，它们的重力相等，所以木块受到的浮力最大，铁块和铝块受的浮力较小；
铁块和铝块的质量相等，铁块的密度大于铝块的密度，根据ρ可知，铁块的体积小于铝块的体积，
铁块和铝块都浸没在水中，排开水的体积等于各自的体积，则两者排开水的体积V排铝＞V排铁，
根据F浮＝ρ水gV排可知，两者受到的浮力F浮铝＞F浮铁，
综上可知，受到浮力最小的是铁块，故C正确。
故选：C。
18．小明在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体都是在液体里下沉的，于是他想用木块验证“浮力大小F浮是否等于木块排开液体受到的重力G排”。
（1）小明先通过推理验证：因木块漂浮在水面，木块所受浮力F浮等于重力G木。若要验证F浮等于G排，只需验证　G木＝G排 ，又因为G＝mg，所以只需验证m木等于m排于是，小明进行如下实验：
a.用电子秤测出木块质量m木；b。用电子秤测出小烧杯质量m杯；
c.将木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小烧杯收集木块排开的水；
d.用电子秤测出小烧杯和排开的水的总质量m总。
（2）实验数据记录如表所示：
研究对象 木块质量 m木/克 小烧杯质量 m杯/克 杯和水总质量 m总/克 排开水的质量 m排/克
木块 80 38 118 a
表格中a＝　80　 。
（3）小华认为可按图乙简化实验：将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时，用手拿着小烧杯全部收集排出的水。若观察到　电子秤示数不变　 ，即可得到F浮＝G排。
（4）小华还发现，下沉的物体不能通过“m物＝m排”间接验证“F浮＝G排”，原因是　下沉的物体浮力会小于重力　 。
【答案】（1）G木＝G排；
（2）80；
（3）电子秤示数不变；
（4）下沉的物体浮力会小于重力。
【解答】解：（1）由于木块所受浮力 F浮等于重力G木，若G木＝G排，根据等量关系，即可验证F浮等于G排。
（2）排开水的质量等于杯和水总质量于空杯质量之差，则表格中
a＝118g﹣38g＝80g
（3）将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时，用手拿着小烧杯全部收集排出的水。若电子秤示数不变则说明木块受到的重力与排出水的重力相等，又由于木块漂浮，浮力等于木块的重力，因此可得F浮＝G排。
（4）由于下沉的物体受到的浮力小于自身重力，因此不能通过“m物＝m排”间接验证“F浮＝G排”。
故答案为：（1）G木＝G排；
（2）80；
（3）电子秤示数不变；
（4）下沉的物体浮力会小于重力。
19．在探究浮力的实验中，小军用如图所示装置验证阿基米德原理。
（1）他将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台，发现随着实心金属块浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计甲的示数减小，且弹簧测力计甲的示数变化量等于乙的示数变化量，由此可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于　排开水的重力　 。
（2）在上述实验过程中的操作，不会影响实验结论的是　BC　 。
A.溢水杯内先未盛满水
B.实验前小桶内有少量水
C.实心金属块未浸没水中
D.实心金属块碰到了溢水杯底部
（3）小军利用阿基米德原理测量该实心金属块的密度，实验步骤如下：
①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲。
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙。
③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙。
④将金属块放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为40mL，如图丁。则被测金属块的密度是　3×103 kg/m3。
【答案】（1）排开水的重力；（2）BC；（3）3×103。
【解答】解：（1）他将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台，发现随着实心金属块浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计甲的示数减小，且弹簧测力计甲的示数变化量等于浮力大小，乙的示数变化量等于排出液体的重力，弹簧测力计甲的示数变化量等于乙的示数变化量，由此可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开水的重力。
（2）A.溢水杯内先未盛满水，排出水的重力变小，会影响实验结论；
B.因根据测力计示数之差得出排出水的重力，故溢水杯内先未盛满水，不会影响实验结论；
C.实心金属块未浸没水中，受到的浮力变小，排出水的重力变小，不会影响实验结论；
D.实心金属块碰到了溢水杯底部，测力计示数变小，由称重法测浮力，浮力变大，会影响实验结论。
故选：BC；
（3）图乙中金属块沉底排开水的体积为20mL，则金属块的体积为：V金＝20mL＝20cm3，
图丁中金属块在烧杯中漂浮，排开水的体积为
V排＝40mL+20mL＝60mL＝60cm3，根据浮沉条件可知则金属块的重力为：
G金＝G排′＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣6m3＝0.6N，
则根据G金＝ρ金gV金可知金属块的密度为
ρ金3×103kg/m3
故答案为：（1）排开水的重力；（2）BC；（3）3×103。
20．如图所示，水平桌面上有一底面积为200cm2、高25cm的薄壁轻质柱形容器，底部放置一边长为10cm的正方体A，此时A对容器底部的压强为600Pa。距离水平桌面高30cm的天花板上通过一根长5cm的细线悬挂一边长5cm、密度为4g/cm3的正方体B且B在A的正上方。现向容器内加水，直至细线对B的拉力刚好为零时停止（加水过程中，A的底面始终跟水面相平且A始终处于B的正下方）。已知：ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）正方体A的密度。
（2）当正方体A对容器底的压力刚好为零时，容器中加水的质量。
（3）停止加水时，容器对桌面的压强。
【答案】（1）正方体A的密度为＝0.6g/cm3；
（2）当正方体A对容器底的压力刚好为零时，容器中加水的质量为600g；
（3）停止加水时，容器对桌面的压强为2400Pa。
【解答】解：（1）水平面上的物体对水平面的压力大小等于其重力大小，正方体对水平面的压强为：pρgh，
正方体A的边长为：h＝10cm＝0.1m，
则正方体A的密度为：
ρA600kg/m3＝0.6g/cm3；
（2）A的体积为：VA＝h3＝（10cm）3＝1000cm3，
正方体A的质量为：mA＝ρAVA＝0.6g/cm3×1000cm3＝600g＝0.6kg，
正方体A的重力大小为：GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
当A恰好漂浮时，根据漂浮的条件可知此时A受到的浮力，FA浮＝GA＝6N，
由阿基米德原理可得，此时A排开水的体积：VA排6×10﹣4m3＝600cm3，
A浸在水中的深度，hA ＝6cm＝0.06m，
容器中水的体积为：
V水＝（S容器﹣SA）hA＝（200cm2﹣10cm×10cm）×6cm＝600cm3，
容器中水的质量为：
m＝ρ水V水＝1g/cm3×600cm3＝600g；
（3）正方体B的边长为5cm，体积为：VB＝a3＝（5cm）3＝125cm3，
正方体B的重力大小为：GB＝ρBgVB＝4×103kg/m3×10N/kg×125×10﹣6m3＝5N，
当细绳拉力为0时，A、B整体处于漂浮状态，浮力等于总重力，所以此时的浮力为：
F浮＝GA+GB＝6N+5N＝11N，
根据阿基米德原理知，A、B作为整体，共排开水的体积为：
V排1.1×10﹣3m3＝1100cm3＞VA，
此时B排开水的体积为：VB排＝V排﹣VA＝1100cm3﹣1000cm3＝100cm3，
根据体积公式知，B浸入水中的深度为：
hB浸4cm，
则B露出水面的高度为：hB露＝a﹣hB浸＝5cm﹣4cm＝1cm，
此时容器中水的深度为：h水＝h桌﹣l线﹣hB露＝30cm﹣5cm﹣1cm＝24cm，
容器中水的体积为：V'水＝Sh水﹣V排＝200cm2×24cm﹣1100cm3＝3700cm3，
容器中水的重力为：G水＝ρ水V'水g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3700×10﹣6m3＝37N，
容器属于轻质容器，重力不计，则此时容器对桌面的压力为：
F压＝G水+GA+GB＝37N+6N+5N＝48N，
停止加水时，容器对桌面的压强为：
p'2400Pa。
答：（1）正方体A的密度为＝0.6g/cm3；
（2）当正方体A对容器底的压力刚好为零时，容器中加水的质量为600g；
（3）停止加水时，容器对桌面的压强为2400Pa。
三．浮力大小的计算（共10小题）
21．小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重、自己的密度（与水接近，约为1.0×103kg/m3）、空气的密度（约为1.3kg/m3）。则空气对小李的浮力大小约为（　　）
A．0.006N B．0.6N C．60N D．600N
【答案】B
【解答】解：小李的密度与水接近，约为1.0×103kg/m3，其质量约为50千克，则其体积约为
V0.05m3
小李的体积即排开空气的体积，空气对小李的浮力大小约为：
F＝ρ空气gV排＝1.3kg/m3×10N/kg×0.05m3＝0.65N
故选：B。
22．如图，小宁将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个物块放入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙）；用力将物块下压至全部浸没在水中时，台秤示数为400g（如图丙）；将物块继续下压（从图丙到图丁），物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出。下列说法正确的是（　）
A．木块的质量为100g
B．木块的密度为0.6g/cm3
C．从图丙到图丁，杯底所受的压强逐渐增大
D．从图丙到图丁，物体受到水的浮力也增加了0.8N
【答案】B
【解答】解：AB、将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙），则木块的质量为m木＝m排＝360g﹣300g＝60g，故A错误；
由甲、丙可知，木块排开水的质量为m排'＝400g﹣300g＝100g，根据密度公式可知，
V木＝V排100cm3，
则木块的密度为：
ρ木0.6g/cm3，故B正确；
C、从图丙到图丁，木块完全浸没在水中，V排不变，水的深度不变，根据p＝ρgh可知，瓶底水的压强不变，故C错误；
D、从图丙到图丁过程中，木块完全浸没在水中，V排不变，根据阿基米德原理可知，浮力不变，故D错误。
故选：B。
23．如图甲所示，水平桌面上放着这一个底面积为20cm2的烧杯，烧杯内装有一定量的水，一个底面积4cm2，高10cm的圆柱形物块漂浮在水面上，露出水面的高度为1cm；现往容器中加入密度为0.8×103kg/m3的植物油，使物块上表面与油面相平，如图乙所示。请分析计算：
（1）图甲中物块所受浮力为 　0.36　 N。
（2）图乙中所加植物油的质量为 　64　 g。
【答案】（1）0.36；（2）64。
【解答】解：（1）甲图中圆柱体排开水的体积：V排＝S柱h1＝4cm2×（10cm﹣1cm）＝36cm3，
物体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×36×10﹣6m3＝0.36N；
（2）由甲图可知，圆柱体漂浮在水面，根据物体的浮沉条件可知，物体的重力：G物＝F浮＝0.36N；
假设加入植物油的深度为h油，物块上表面与油面相平，
则物体排开油的体积V排油＝Sh油，排开水的体积为V排水＝S（h物﹣h油），
根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力F浮′＝ρ油gV排油+ρ水gV排水＝ρ油gS柱h油+ρ水gS柱（h物﹣h油），
根据物体的浮沉条件可知，F浮′＝G物＝0.36N，
即ρ油gS柱h油+ρ水gS柱（h物﹣h油）＝0.36N，
则0.8×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m2×h油+1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m2×（10×10﹣2m﹣h油）＝0.36N，
解得：h油＝0.05m＝5cm，
加入植物油的体积：V油＝（S容﹣S柱）h油＝（20cm2﹣4cm2）×5cm＝80cm3，
由ρ可知，加入植物油的质量：m油＝ρ油V油＝0.8g/cm3×80cm3＝64g。
故答案为：（1）0.36；（2）64。
24．如图甲所示，有一体积、质量均忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，容器的底面积为300cm2，弹簧没有发生形变时的长度为10cm。弹簧的伸长量ΔL与它所受拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体的上表面与液面相平，此时水深24cm，水对容器底部的压力为F1，物体受到的浮力为F浮。打开出水口缓慢放水，当弹簧没有形变时关闭出水口，此时水对容器底部的压力为F2，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。则F1﹣F2＝　24　 N，物体的密度是 　0.6×103 kg/m3。
【答案】24；0.6×103。
【解答】解：物块刚好完全浸没在水中，则V排＝V物＝（0.1 m）3＝1×10﹣3m3，
物体所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
由图甲可知，当物体上表面上液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h＝24cm，弹簧伸长的长度：ΔL＝24cm﹣10cm﹣10cm＝4cm，
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉＝4N，木块的重力：G物＝F浮﹣F拉＝10N﹣4N＝6N，
物体的密度：ρ物0.6×103kg/m3；
当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，L弹簧＝10cm，
此时物体受的浮力：F浮'＝G物＝6N，
V排'6×10﹣4m3，
可得：h浸0.06m；
此时水的深度：h'＝L弹簧+h浸＝0.1m+0.06m＝0.16m，
放水前后水对容器底部压强的变化量：Δp＝p﹣p'＝ρ水g（h﹣h'）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.24m﹣0.16m）＝800Pa；
根据p得，ΔF＝F1﹣F2＝ΔpS＝800Pa×300×10﹣4m2＝24N。
故答案为：24；0.6×103。
25．如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3，则圆柱体受到的浮力是 　6　 N，圆柱体的密度是 　1.5×103 kg/m3。
【答案】6；1.5×103。
【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，
根据二力平衡条件可知，G＝F＝9N；
由图象可知，h＝8cm后，弹簧测力计的示数F′＝3N不变，此时圆柱体浸没在水中，
则圆柱体受到的浮力：
F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N，
（2）由F浮＝ρgV排可得，圆柱体的体积：
V＝V排6×10﹣4m3，
圆柱体的质量m0.9kg，
圆柱体的密度：ρ物1.5×103kg/m3。
故答案为：6；1.5×103。
26．在科技节中，小宁用传感器设计了如图甲所示的浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小。下端与物体M相连，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满。图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像。求：
（1）由图乙可知，物体M受到的重力为 　2　 N。
（2）当向水箱中加入质量为4kg的水时，物体M受到的浮力为 　10　 N。
（3）物体M的密度。
【答案】（1）2；（2）10；（3）物体M的密度为0.2×103kg/m3。
【解答】解：（1）由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），压力传感器受到的拉力F1＝2N，则物体M的重力G＝F1＝2N；
（2）由图乙可知，当向水箱中加入质量为4kg的水时，压力传感器的示数为F2＝8N＞2N，
此时M完全浸没时，细杆对传感器的作用力为压力，故传感器对细杆有向下的作用力F＝F2＝8N作用于物体M：
此时物体M受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，处于静止状态，
则M受到的浮力F浮＝G+F＝2N+8N＝10N；
（3）根据F浮＝ρ液gV排可得M的体积：V＝V排1×10﹣3m3，
物体M的质量：m0.2kg，
则物体M的密度：ρM0.2×103kg/m3。
故答案为：（1）2；（2）10；（3）物体M的密度为0.2×103kg/m3。
27．如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂底面积为40cm2的圆柱体，水平桌面上放置底面积为100cm2，质量为500g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出，不考虑液面上升，g取10N/kg）。求：
（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。
【答案】（1）圆柱体完全漫没时受到液体的浮力为6N；
（2）筒内液体密度为1.5×103kg/m3；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是5600Pa。
【解答】解：（1）由图象知，当h＝0时，此时弹簧测力计的示数为18N，圆柱体的重力等于弹簧测力计的示数，则G＝18N；
当h≥17cm时，弹簧测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时圆柱体受到的拉力F拉＝12N；
圆柱体浸没液体时受到的浮力：
F浮＝G﹣F拉＝18N﹣12N＝6N；
（2）不考虑液面上升，由图知从7cm时弹簧测力计的示数逐渐减小，到17cm弹簧测力计的示数不变，所以圆柱体的高度为17cm﹣7cm＝10cm，
圆柱体浸没在液体中，排开液体的体积：
V排＝V＝Sh＝40cm2×10cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，
由F浮＝ρ液gV排得液体的密度：
ρ液1.5×103kg/m3；
（3）液体的体积：
V液＝S′h液＝100cm2×30cm＝3000cm3＝3×10﹣3m3，
由ρ可得液体的质量：
m液＝ρ液V液＝1.5×103kg/m3×3×10﹣3m3＝4.5kg，
将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，圆筒对地面的压力：
F＝（m液+m筒）g+G﹣F拉＝（4.5kg+0.5kg）×10N/kg+18N﹣12N＝56N，
受力面积S＝100cm2＝0.01m2，
圆筒对地面的压强：
p5600Pa。
答：（1）圆柱体完全漫没时受到液体的浮力为6N；
（2）筒内液体密度为1.5×103kg/m3；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是5600Pa。
28．如图甲所示，一个体积是0.8分米3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线的拉力用F表示，倒入容器中水的深度用h表示。
（1）图丙中从 　B　 点（A或B）开始，木块完全浸没在水中。
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？
（3）该木块的密度为多少？
【答案】（1）B；
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为8N；
（3）该木块的密度为0.75×103kg/m3。
【解答】解：
（1）图丙中A点表示细线刚被拉直时，此时细线对木块的拉力为零，木块只受重力和浮力的作用，并且木块处于静止状态时，部分体积露出水面，则此时木块处于漂浮状态；图中B点开始，细线的拉力不变，木块受到的浮力不变，说明木块完全浸没在水中；
（2）木块完全浸没在水中，则V排＝V＝0.8dm3＝8×10﹣4m3；
木块浸没在水中所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；
（3）由图象可知，木块浸没时所受的拉力最大为2N，由力的平衡条件可得F浮＝G+F，
所以，木块的重力：G＝F浮﹣F＝8N﹣2N＝6N，
则木块的质量：m0.6kg，
木块的密度：ρ0.75×103kg/m3。
答：（1）B；
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为8N；
（3）该木块的密度为0.75×103kg/m3。
29．如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在，已知容器的容积为0.05m3，金属球重4N。体积为6×10﹣4m3（滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计）。
（1）用气泵向玻璃容器内压入空气，当我们看到 　金属球会上升　 现象时，可以说明金属球受到空气浮力的作用。
（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10﹣5m3的金属材料，求该金属材料的密度。
（3）压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，求配重静止时金属球受到空气的浮力是多少N？
【答案】（1）金属球上升（或配重下降）；
（2）该金属材料的密度为8×103kg/m3；
（3）配重静止时金属球受到空气的浮力是0.0072N。
【解答】解：（1）由题知，演示器容器内定滑轮下所挂金属球和配重平衡，即G球＝G配，向甲玻璃容器内压入空气后，若金属球受到空气浮力的作用，则金属球对左侧绳子拉力F＝G球﹣F浮，所以F＜G配，金属球会上升（或配重下降）；
（2）金属球重4N，质量为m0.4kg，所用金属材料的体积5×10﹣5m3，
则金属材料的密度：ρ球8×103kg/m3；
（3）由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力：
F浮＝ρ气gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝0.0072N。
故答案为：（1）金属球上升（或配重下降）；
（2）该金属材料的密度为8×103kg/m3；
（3）配重静止时金属球受到空气的浮力是0.0072N。
30．科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如图），总重为4N，A底部与浮子B用细绳相连。水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A没入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B重0.5N（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求：
（1）泡沫塑料A受到水的浮力是多大？
（2）浮子B体积应为多大？
（3）求航标灯静止时绳子对滑轮的拉力大小？
【答案】（1）泡沫塑料A受到水的浮力是5N；
（2）浮子B体积应为1.5×10﹣4m3；
（3）航标灯静上时绳子对滑轮的拉力为2N。
【解答】解：（1）航标灯静止时：F浮A＝G排＝m排g＝500×10﹣3kg×10N/kg＝5N；
（2）A受到的绳子的拉力：FA＝F浮A﹣GA＝5N﹣4N＝1N，
绳子对B向下的拉力为：FB＝FA＝1N，
浮子B受到的浮力为：F浮B＝GB+FB＝0.5N+1N＝1.5N，
浮子B的体积为：VB＝V排B1.5×10﹣4m3；
（3）绳子对A和B的拉力都为1N，航标灯静止时滑轮受到两根绳子的拉力，所以绳子对滑轮的拉力大小为F拉＝FB+FA＝1N+1N＝2N。
答：（1）泡沫塑料A受到水的浮力是5N；
（2）浮子B体积应为1.5×10﹣4m3；
（3）航标灯静止时绳子对滑轮的拉力为2N。
四．探究影响浮力大小因素的实验（共10小题）
31．小龙用如图所示的装置研究浮力大小的影响因素，用细绳连接硬盒底部和弹簧测力计，牵拉弹簧测力计时，带刻度的硬盒便会逐渐浸入液体中。
（1）随着硬盒浸入液体的深度逐渐变大，弹簧测力计的示数变化是 　先变大后不变　 。
（2）小龙还想利用此装置探究液体内部压强与深度的关系，他的思路如下：
相比用压强计进行实验，请你评价此装置的优缺点：　优点：可以定量反映液体压强与深度的关系：缺点：当硬盒完全浸没后，弹簧测力计的示数将保持不变，无法继续探究液体压强与深度的关系　 。
【答案】（1）先变大后不变；（2）优点：可以定量反映液体压强与深度的关系：缺点：当硬盒完全浸没后，弹簧测力计的示数将保持不变，无法继续探究液体压强与深度的关系。
【解答】解：（1）在硬盒浸没之前，排开液体的体积变大，根据F浮＝ρ水gV排知硬盒受到的浮力变大，弹簧测力计的示数变大；在硬盒全部浸没后，排开液体的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排知硬盒受到的浮力不变，弹簧测力计的示数不变，故弹簧测力计的示数先变大后不变；
（2）实验中小龙还想利用此装置探究液体内部压强与深度的关系，在完全浸没之前，可以定量反映液体压强与深度的关系：但当硬盒完全浸没后，弹簧测力计的示数将保持不变，无法继续探究液体压强与深度的关系。
故答案为：（1）先变大后不变；（2）优点：可以定量反映液体压强与深度的关系：缺点：当硬盒完全浸没后，弹簧测力计的示数将保持不变，无法继续探究液体压强与深度的关系。
32．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”实验时，小科同学提出了如下3个猜想：
猜想1：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关；
猜想2：浮力大小可能与液体的密度有关；
猜想3：浮力大小可能与物体浸入液体的深度有关。
为了验证以上猜想是否正确，小科使用正方体金属铜块做了如图甲所示的一系列实验。请完成下列问题：
（1）分析①③⑤三次实验，可得到的结论是：浮力的大小与　液体密度　 有关。
（2）分析　①③④　 （填序号）三次实验的数据，可以判断猜想3是错误的。
小科还想探究“物体受到浮力的大小与其形状是否有关”，他用橡皮泥进行如图乙所示实验。步骤如下：将橡皮泥揉成实心球放入盛水的烧杯中，橡皮泥沉至杯底；将橡皮泥捏成小船形状放入盛水的烧杯中，发现其漂浮在水面上。
（3）则橡皮泥前后两次受到的浮力F1　＜　 （填“＞”“＜”或“＝”）F2。
（4）由此小科认为：物体受到的浮力与其形状有关。请判断小科的结论是否正确并说明理由：　小科同学结论错误；他只关注了橡皮泥形状的改变，而忽略了物体排开液体体积对浮力大小的影响　 。
【答案】（1）液体密度；
（2）①③④；
（3）＜
（4）小科同学结论错误；他只关注了橡皮泥形状的改变，而忽略了物体排开液体体积对浮力大小的影响。
【解答】解：（1）由图①③⑤所示实验可知，物体排开液体的体积相同，弹簧测力计示数不同，所以物体受到的浮力不同，由此可知，物体所受浮力大小与液体密度有关；
（2）探究物体所受浮力与浸没深度的关系时，应控制液体密度和排开液体体积相同，只改变浸没深度，应选择①③④三实验，比较三次实验可知，弹簧测力计示数相同，说明物体所受浮力与浸没深度无关；
（3）橡皮泥沉底时受到的浮力小于重力，橡皮泥漂浮时受到的浮力等于重力，所以橡皮泥漂浮时受到的浮力大于橡皮泥沉底时受到的浮力，即F1＜F2；
（4）该同学结论错误的原因是：他只关注了橡皮泥形状的改变，而忽略了物体排开液体体积对浮力大小的影响。
故答案为：（1）液体密度；
（2）①③④；
（3）＜
（4）小科同学结论错误；他只关注了橡皮泥形状的改变，而忽略了物体排开液体体积对浮力大小的影响。
33．根据生活常识，同学们对影响浮力大小的因素做出了猜想：
常识 猜想
常识一：木头浮在水面，铁钉沉在水底 猜想一：浮力大小可能与物体的密度有关
常识二：鸡蛋在清水中下沉，在浓盐水中上浮 猜想二：浮力大小可能与液体的密度有关
常识三：人从泳池浅水区走向深水区，感觉身体变轻 猜想三：
（1）根据常识三，请你提出猜想：　浮力大小可能与物体排开液体体积大小有关　 ；
（2）为了验证上述猜想，同学用装有沙子的密封玻璃瓶做了如下实验（实验步骤如图所示）：
①步骤A中弹簧测力计的读数为 　2.8　 牛；
②根据A、C、E三组实验，可以得出浮力的大小跟 　液体密度　 有关；
③为验证猜想一，该同学将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，接着仿照步骤D进行实验，发现测力计示数小于1.8N。依据此数据能否验证猜想一？并说明理由。 　不能，没有测出此时瓶子和沙子的总重力，无法求得物体所受的浮力　 。
【答案】（1）浮力大小可能与物体排开液体体积大小有关；（2）2.8；液体密度；不能，没有测出此时瓶子和沙子的总重力，无法求得物体所受的浮力。
【解答】解：（1）常识三人从泳池浅水区走向深水区，浸在液体中的体积变大，即排开液体的体积变大，感觉身体变轻，说明人受到的浮力变大，因此可提出猜想为：浮力大小可能与物体排开液体体积大小有关；
（2）①步骤A中弹簧测力计的分度值是0.2N，读数为2.8N；
②A、C、E三组实验，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，根据称重法可知，物体受到的浮力不同，因此可得出浮力的大小跟物体排开液体密度有关；
③实验中需要利用称重法得到物体受到的浮力，由于没有测出倒掉一些沙子后瓶子和沙子的总重力，无法求得物体受到的浮力，因此不能验证猜想一。
故答案为：（1）浮力大小可能与物体排开液体体积大小有关；（2）2.8；液体密度；不能，没有测出此时瓶子和沙子的总重力，无法求得物体所受的浮力。
34．某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，如图A、B所示；
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块排开的水所受的重力可由　A、D　 （填字母代号）两个步骤测出；
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小　等于　 （选填“大于”“等于”或“小于”）排开水所受的重力；
（4）若石块浸入溢水杯前溢水杯中的水没有装满，则会导致本实验测量的F浮　大于　 G排（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】（1）A、D；（2）等于；（3）大于。
【解答】解：（2）液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体的重力，由图中A、D两个步骤测出。
（3）由题图B可知，石块的重力为G ＝3.8N
由称重法可知石块受到的浮力大小为
F浮＝G﹣FC＝3.8N﹣2.4N＝1.4N
由图中A、D两个步骤测出排开液体的重力为
G排＝FD﹣FA＝2.6N﹣1.2N＝1.4N
故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开水的重力，即F浮＝G排。
（4）溢水杯的水没装满，物体放入溢水杯时，导致排开水的重力偏小，则测得的浮力大于排开水的重力，即F浮大于G排。
故答案为：（1）A、D；（2）等于；（3）大于。
35．小乐用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器（分别装有一定量的水和盐水）对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其实验过程和弹簧测力计示数如图所示。
（1）分析甲、乙、丙的实验结果，可说明浮力的大小与　排开液体体积　 有关。
（2）分析　丙、丁　 两图所示的实验，可探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
（3）根据实验可测出盐水的密度是　1.1×103 kg/m3。（取g＝10N/kg）
（4）如图丙所示实验，若圆柱形容器底面积为80cm2，圆柱体浸没后水未溢出。则放入圆柱体后水对容器底部压强比未放入时增加　500　 Pa。
【答案】（1）排开液体的体积；（2）丙、丁；（3）1.1×103；（4）500。
【解答】解：（1）比较图甲、乙、丙的数据知，物体浸入水中的体积不同，即排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，可以得出浮力的大小与物体排开液体的体积有关；
（2）探究物体所受浮力与浸没液体深度的关系时，应控制液体密度和排开液体体积有关，故选丙、丁实验；
（3）根据称重法得，物体浸没在水中受到的浮力为：F浮丁＝G﹣F丁＝5N﹣1N＝4N；在图戊中，物体受到的浮力F浮戊＝G﹣F戊＝5N﹣0.6N＝4.4N，由F浮丁＝ρ水V排g可得物体的体积：V＝V排4×10﹣4m3，由图物体排开盐水的体积等于排开水的体积V排＝4×10﹣4m3，由F浮戊＝ρ盐水V排g可得盐水的密度；ρ盐水1.1×103kg/m3；
（5）圆柱体浸没后水面上升的高度为：Δh0.05m，
放入圆柱体后水对容器底部的压强增加量为：Δp＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa。
故答案为：（1）排开液体的体积；（2）丙、丁；（3）1.1×103；（4）500。
36．为探究影响浮力大小的因素，科学兴趣小组的同学设计甲、乙两种方案（如图）。
　浮力大小与物体排开液体的体积是否有关　 （1）方案甲：按图甲将物体挂在弹簧测力计上，然后分别读取A﹣D中弹簧测力计的示数，他们研究的问题是：　浮力大小等于物体排开液体所受的重力　 。
（2）方案乙：根据图乙，可得出的结论是：　不正确，因为没有控制排开液体的体积不变　 。
（3）小平根据“铁块放入水中会下沉，同样的铁块做成轮船却能漂浮在水中”的经验，提出“物体所受浮力大小与物体形状有关”的观点。小平的观点是否正确并请说明理由　1　 。
【答案】（1）浮力大小与物体排开液体的体积是否有关；（2）浮力大小等于物体排开液体所受的重力；（3）不正确，因为没有控制排开液体的体积不变。
【解答】解：（1）方案甲：按图甲将物体挂在弹簧测力计上，然后分别读取A﹣D中弹簧测力计的示数，改变的是浸入的体积，即改变了排开液体的体积，而通过拉力显示浮力大小，他们研究的问题是浮力大小与物体排开液体的体积是否有关；分析实验步骤A、D、E改变了液体的密度，拉力改变，说明浮力改变，故可知：浮力的大小还与液体的密度有关。
（2）根据图乙，物块受到的浮力大小：
F浮＝G﹣F3＝3N﹣1.6N＝1.4N；
空小桶的重力为0.6N，小桶及排开液体的重力为2N，物块排开液体的重力：
G排＝F4﹣G桶＝2N﹣0.6N＝1.4N；可知：浮力大小等于物体排开液体所受的重力。
（3）小平的观点是错误的，因为没有控制排开液体的体积不变。
故答案为：（1）浮力大小与物体排开液体的体积是否有关；（2）浮力大小等于物体排开液体所受的重力；（3）不正确，因为没有控制排开液体的体积不变。
37．小李、小张同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
[小李方案]小李分别选用三个不同物体a、b、c，利用如图（a）甲、乙、丙、丁所示实验步骤进行实验探究，实验数据如表：
物体 物重G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力F浮/N 空桶重G0/N 桶与排开水的总重G1/N 排开水重G排/N
a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
b 2.0 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
[小张方案]小张利用身边的器材对小李的实验进行改进，如图b所示，实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，完成下列问题：
（1）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的可能原因：　将物体c浸入水中之前，溢水杯中没有加满水（或排开的水没有全部流入小桶）　 。
（2）针对小张和小李两种实验方案，小张实验装置的优点是　BCD　 （填答案标号，多选）。
A.弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
C.弹簧测力计的示数稳定，便于准确读出数据
D.实验操作相对简单，且可以进行多次实验
【答案】（1）将物体c浸入水中之前，溢水杯中没有加满水（或排开的水没有全部流入小桶）；（2）BCD。
【解答】解：（1）在实验中，若溢水杯没有装满水，造成溢出水的体积小于排开水的体积，则排开水的重力明显小于所受的浮力（或排开的水没有全部流入小桶）；
（2）比较两种实验方案可知，改进后：
A、由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误；
B、薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故B正确；
CD、由图2的实验装置可知，测力计固定、示数更稳定，便于准确读出数据，且实验操作相对简单，可以进行多次实验，故CD正确，
故选：BCD。
故答案为：（1）将物体c浸入水中之前，溢水杯中没有加满水（或排开的水没有全部流入小桶）；（2）BCD。
38．在“探究影响浮力大小的因素”实验中，项目化学习小组同学根据轮船载的货物越重，所受到的浮力越大，提出了浮力大小与物体重力有关的结论：
（1）小组同学根据轮船载的货物越重，得出所受到的浮力越大，原因是物体漂浮时浮力 　等于　 重力（填“大于”、“小于”或“等于”），其实际原因是轮船载的货物越重会导致 　排开液体的体积　 越大所致。
（2）为了验证浮力大小是否与物体重力有关，请你选择下列适合的实验器材并写出实验步骤（可以配图）。实验器材：烧杯、弹簧秤、水、盐水、细线、80cm3的实心铜块、体积均为100cm3实心铜块、铝块和木块各一。
【答案】（1）等于；排开液体的体积；（2）将体积均为100cm3实心铜块、铝块用细线绑好挂在弹簧测力计上，用弹簧测力计测出重力分别为G1和G2，然后分别浸没到烧杯内的水中，读出弹簧测力计的拉力F1和F2，根据浮力等于重力减去拉力计算各自的浮力大小进行比较。
【解答】解：（1）物体漂浮时，受力平衡，浮力等于重力，轮船载的货物越重会导致排开液体的体积越大，使得浮力越大；
（2）根据控制变量法分析，探究浮力与物体重力关系，必须控制液体的密度和排开液体的体积相同，因而选择体积相同而重力不同的铜块和铝块；步骤：
将体积均为100cm3实心铜块、铝块用细线绑好挂在弹簧测力计上，用弹簧测力计测出重力分别为G1和G2，然后分别浸没到烧杯内的水中，读出弹簧测力计的拉力F1和F2，根据浮力等于重力减去拉力计算各自的浮力大小进行比较。
故答案为：（1）等于；排开液体的体积；（2）将体积均为100cm3实心铜块、铝块用细线绑好挂在弹簧测力计上，用弹簧测力计测出重力分别为G1和G2，然后分别浸没到烧杯内的水中，读出弹簧测力计的拉力F1和F2，根据浮力等于重力减去拉力计算各自的浮力大小进行比较。
39．为证明空气浮力的存在，科学兴趣小组利用自行车气嘴、矿泉水瓶、细绳、气球等器材进行了如下实验：
步骤一：在矿泉水瓶盖和底部上各钻一个小孔，将两个自行车气嘴分别固定在瓶盖和底部，将气球用细绳与底部的气嘴绑紧，如图甲所示。打开瓶盖，使瓶内外气压一致，再拧紧瓶盖不漏气。
步骤二：关闭气嘴2，打开气嘴1；用气泵向矿泉水瓶充入气体，待手压瓶子感觉较硬时停止充气；用天平称出整个装置的质量为m1。
步骤三：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大；称出整个装置的质量为m2。
步骤四：比较m1与m2的大小。
（1）实验装置的气密性是本实验成功的关键，写出一种检查图甲装置气密性的方法：　用天平称出整个装置的质量为m1保持不变　 。
（2）本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1　＞　 m2。
（3）实验中，小组同学发现气球与气嘴2之间漏气，于是设计了如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，观察到 　金属球会上升，配重下降　 现象，说明金属球受到空气浮力的作用。
【答案】（1）用天平称出整个装置的质量为m1保持不变；（2）＞；（3）金属球会上升，配重下降。
【解答】解：（1）若本实验装置的气密性良好，则用天平称出整个装置的质量为m1保持不变；
（2）在步骤三中：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大，则气球受到的浮力变大，称出整个装置的质量为m2。本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1＞m2；
（3）如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，空心金属球与的体积明显大于配重的体积，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，金属球受到空气浮力的作用（比配重受到的浮力大），故观察到金属球会上升，配重下降现象，说明金属球受到空气浮力的作用。
故答案为：（1）用天平称出整个装置的质量为m1保持不变；（2）＞；（3）金属球会上升，配重下降。
40．创新小组同学利用如图甲所示的弹簧测力计（已校零）和带悬挂细线的溢水杯（定制），自制液体密度快速测量仪。其说明书如虚线框内容所示。问：
液体密度快速测量仪使用说明书 ①竖直悬挂测力计、液体密度快速测量仪，如图甲、乙所示。 ②液体密度快速测量仪上挂上空桶，此时记为0kg/m3，以此为依据将所有甲图数据对应修改成均匀的密度数据。 ③向溢水杯内缓缓倒入待测液体，直至溢水口有液体溢出，即认为溢水杯装满液体。 ④读出测量仪指针所指的密度值，即为待测液体的密度，如图丙：液体的密度为1.0×103kg/m3。
（1）据题意可知，溢水杯受到重力大小为 　1　 N。
（2）溢水杯装满该待测液体时，液体的体积是多少？
（3）不小心有少量液体从溢水杯口流出，若此时就读数将会导致测量值比真实值 　小　 （填“大”或“小”）。
【答案】（1）1；
（2）溢水杯装满液体时，液体的体积为2×10﹣4m3；
（3）小。
【解答】解：（1）在图甲中，弹簧测力计的分度值为0.2N，由于弹簧测力计已经校零，在图乙中，只挂着溢水杯，此时指针下降了5小格，因此溢水杯的重力是1N。
（2）由图甲乙丙可知，当溢水杯装满液体时，丙指针比乙的下降了10小格，则液体的重力为2N，则液体的质量为m液0.2kg，
由液体的体积为V液2×10﹣4m3；
（3）不小心有少量液体从溢水杯口流出，导致溢水杯内剩余的液体重力减小，而弹簧测力计的示数也会相应减小，这就会导致测量值偏小。
故答案为：（1）1；
（2）溢水杯装满液体时，液体的体积为2×10﹣4m3；
（3）小。
五．物体的浮沉条件及其应用（共11小题）
41．某同学煮汤圆时发现：刚下锅的汤圆都沉在水底，煮一会儿后汤圆渐渐浮起，最后都漂浮在水面。关于这个现象，下列分析错误的是（　　）
A．汤圆下沉时水对它的压强增大
B．刚放入水中的汤圆沉底是因为其密度大于水的密度
C．汤圆煮熟后浮起是因为排开水的体积增大
D．汤圆漂浮时受到的浮力大于它的重力
【答案】D
【解答】解：A．由p＝ρgh可知，液体密度一定时，深度越深，液体压强越大，所以汤圆下沉时，受到水的压强变大，故A正确；
B．由沉浮条件可知，因为汤圆的密度大于水的密度，汤圆下沉，故B正确；
C．汤圆受热后，体积变大，由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，受到的浮力增大，浮力大于重力，汤圆上浮，故C正确；
D．汤圆漂浮时，受力平衡，浮力等于重力；若浮力大于重力，汤圆会继续上浮，最终漂浮，故D错误。
故选：D。
42．如图，水槽中的碗既可漂浮在水面上，也可沉入水底。下列关于碗沉入水底后的说法正确的是（　　）
A．所受浮力比漂浮时大
B．排开水的体积与漂浮时相同
C．水对容器底部的压强比漂浮时小
D．浮力等于碗自身的重力
【答案】C
【解答】解：A．由于碗浸没时是下沉，浮力小于重力，而漂浮时与碗重力相等，碗的重力不变，所以碗沉底时所受的浮力小于漂浮时所受的浮力，故A错误；
B．因为碗沉底时所受的浮力小于漂浮时所受的浮力，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，碗沉入水底时排开水的体积小于漂浮时所排开水的体积，故B错误；
C．碗由漂浮变为沉底时，碗排开水的体积减小，水面低，水的深度变小，根据p＝ρgh可知，水对容器底的压强变小，故C正确；
D．沉入水底的碗处于静止状态，此时受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力的左右，合力为零，则浮力小于重力，故D错误。
故选：C。
43．龙舟赛是绍兴人在端午期间开展的一项具有文化传承意义的活动。下列操作与结果相对应的是（　　）
A．运动员用桨推岸——龙舟靠近河岸
B．运动员加快划桨——龙舟所受浮力变大
C．运动员停止划桨——龙舟立即停止前进
D．运动员离开龙舟上岸——龙舟浸入水中的体积变小
【答案】D
【解答】解：A、运动员用桨推岸，力的作用是相互的，河岸对船整体一个反作用力，使得船离开河岸，故A错误；
B、运动员加快划桨，水平方向受力变大，而龙舟漂浮，竖直方向所受浮力等于浮力不变，故B错误；
C、停止划桨后，因为龙舟具有惯性，龙舟还会继续前进一段距离，故C错误；
D、运动员离开龙舟上岸，重力减小，根据漂浮时浮力等于重力，浮力减小，根据阿基米德原理可知，龙舟浸入水中的体积变小，故D正确。
故选：D。
44．“奋斗号”载人潜水器在上浮时，以下措施可行的是（　　）
A．借助密度较大的浮力块
B．抛掉较重的压载铁
C．逐渐向载水箱注水
D．前后螺旋桨对潜水器施加向下推力
【答案】B
【解答】解：AB、载人潜水器在上浮时，需要重力小于浮力，浮力不变，可以减小重力，所以不能借助密度较大的浮力块，应该抛掉较重的压载铁，故A错误，B正确；
C、潜水器浮力不变，逐渐向载水箱注水，会增大重力，使重力大于浮力，潜水器会下潜，故C错误；
D、前后螺旋桨对潜水器施加向下推力，当重力和作用力之和会大于浮力，故D错误。
故选：B。
45．如图甲所示的“长城189号”退役潜艇是宁波潜艇展示园的镇园之宝。潜艇设计精妙，能够自如地在长江和东海间潜行（已知海水的密度大于江水的密度），其原理示意图如图乙所示。针对潜艇的沉浮原理与航行特性，下列描述正确的是（　　）
A．当潜艇从长江潜行到东海时，应向水舱内充水
B．潜行时，潜艇通过改变所受浮力大小来实现上浮和下潜
C．当潜艇在海水中下潜时，潜艇底部所受海水压强保持不变
D．当潜艇在海水中下潜时，应向水舱外排水
【答案】A
【解答】解：A.当潜艇从长江潜行到东海时，液体密度变大，根据阿基米德原理可知，受到的浮力变大，应向水舱内充水，故A正确；
B.潜行时，潜艇通过改变自身的重力大小来实现上浮和下潜，故B错误；
C.当潜艇在海水中下潜时，深度变大，潜艇底部所受海水压强变大，故C错误；
D.当潜艇在海水中下潜时，水舱内水增加，重力大于浮力，应向水舱外灌水，故D错误；
故选：A。
46．如图所示，小科用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，用适当大小的力挤压大瓶，可使小瓶下沉。下列说法正确的是（　　）
A．用力挤压塑料瓶时，小瓶下沉时所受浮力减小
B．小瓶的上浮和下沉是依靠改变自身重力实现的
C．小瓶在水中悬浮时，浮力与质量是一对平衡力
D．用力挤压塑料瓶时，塑料瓶底所受的液体压强不变
【答案】B
【解答】解：A．用力挤压塑料瓶时，瓶内空气被压缩，瓶内气体压强增大，部分水被压入小瓶，小瓶的重力增大，当小瓶所受重力大于浮力时，小瓶下沉；小瓶下沉时，排开水的体积V排增大，由F浮＝ρ液gV排可知，小瓶所受浮力增大，而不是减小，故A错误；
B．小瓶的上浮和下沉是依靠改变自身重力实现的。当用力挤压塑料瓶时，塑料瓶内的气体压强增大，将水压入小瓶中，小瓶的重力增大，当重力大于浮力时，小瓶下沉；松开手后，塑料瓶内压强减小，小瓶内的水流出，重力减小，当重力小于浮力时，小瓶上浮，故B正确；
C．小瓶在水中悬浮时，浮力与重力是一对平衡力，而不是与质量是一对平衡力。因为平衡力是作用在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，而质量是物体的一种属性，不是力，故C错误；
D．用力挤压塑料瓶时，塑料瓶内的气体体积减小，水的深度增加，根据液体压强公式p＝ρ液gh，水的密度ρ液和g不变，深度h增大，所以塑料瓶底所受的液体压强增大，故D错误。
故选：B。
47．一个中学生在游泳池里潜水时，受到的浮力约为（　　）
A．5牛 B．50牛 C．500牛 D．5000牛
【答案】C
【解答】解：人体的密度和水的差不多，ρ＝1×103kg/m3，
一个中学生的质量m＝50kg，
∵ρ，
∴中学生的体积：
V0.05m3，
∵中学生在游泳池里潜水，
∴V排＝V＝0.05m3，
中学生受到的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×0.05m3×10N/kg＝500N。
故选：C。
48．如图所示是笛卡尔创造的“浮沉子”——玻璃制的小药瓶，其下端开有小孔，水可通过小孔进出瓶体。把它放入水筒中，用薄橡皮膜把筒口蒙住并扎紧，用手按橡皮膜，可以实现药瓶的上浮、悬浮或下潜。下列说法正确的是（　　）
A．药瓶上浮时，所受重力大于浮力
B．制作“浮沉子”时，水筒内可以装满水
C．在水筒密封情况下挤压橡皮膜时，药瓶会上浮
D．在水筒密封情况下挤压橡皮膜时，水会进入药瓶中
【答案】D
【解答】解：A、药瓶上浮时，由浮沉条件可知所受重力小于浮力，故A错误；
B、制作“浮沉子”时，水筒内不能装满水，否则药瓶不能进水或排水，不能实现在水中的浮沉，故B错误；
CD、挤压橡皮膜，筒内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，药瓶会下沉，故D正确，C错误。
故选：D。
49．如图，水平桌面上放着一杯水，将橘子放入水中，漂浮在水面上，取出后剥皮再将橘子皮和剥了皮后的橘子放入水中，发现橘子皮漂浮在水中，剥了皮后的橘子沉到杯底。下列分析错误的是（　　）
A．橘子皮所受的浮力等于其所受的重力
B．橘子的密度小于水的密度
C．剥了皮的橘子的密度大于水的密度
D．橘子所受浮力小于剥了皮的橘子所受浮力
【答案】D
【解答】解：A．橘子皮漂浮在水面上，根据漂浮的条件知，所受的浮力等于其所受的重力，故A正确；
B．橘子漂浮在水面上，根据漂浮的条件知，物体的密度小于液体，所以橘子的密度小于水的密度，故B正确；
C．剥了皮的橘子沉入水底，所以剥了皮的橘子的密度大于水的密度，故C正确；
D．橘子漂浮，受到的浮力等于重力；剥了皮的橘子沉底，受到的浮力小于重力，且橘子的重力比剥了皮的橘子的重力大，故橘子所受浮力大于剥了皮的橘子所受浮力，故D错误。
故选：D。
50．我国研制的水下滑翔机“海燕﹣X”，将世界深海下潜最大深度“刷新”到了10619米。如图所示是水下滑翔机的模型，机身上搭载的油囊可在油泵的控制下进行收缩或膨胀。当油囊收缩时滑翔机下潜，当油囊膨胀时滑翔机上浮。下列说法正确的是（　　）
A．滑翔机是通过改变自身重力来实现浮沉的
B．油囊收缩过程中滑翔机所受的浮力逐渐减小
C．油囊膨胀时滑翔机所受的浮力小于滑翔机的重力
D．滑翔机下潜时排开水的重力大于上浮时排开水的重力
【答案】B
【解答】解：A、机身上搭载的油囊可在油泵的控制下进行收缩或膨胀，则油馕排开的水的体积不同，受到的浮力不同，所以能实现浮沉，故A错误；
B、油囊收缩时，排开的水的体积变小，水的密度不变，根据阿基米德原理可知，滑翔机受到的浮力减小，故B正确；
C、油囊膨胀时，滑翔机会上浮，根据物体的浮沉条件可知，滑翔机所受的浮力大于滑翔机的重力，故C错误；
D、滑翔机本身的重力不变，上浮时滑翔机排开水的重力大于滑翔机的重力，下潜时排开水的重力小于滑翔机的重力，所以上浮时滑翔机排开水的重力大于下潜时排开水的重力，故D错误。
故选：B。
51．小金取两块相同的实心橡皮泥，将一块橡皮泥放入水中如A，发现沉底。将另一块橡皮泥捏成碗状如B，放在水面上，发现可以漂浮在水面上，下列说法不正确的是（　　）
A．橡皮泥A的密度大于水的密度
B．橡皮泥B所受浮力等于自身重力
C．橡皮泥B排开水的体积大于橡皮泥A的体积
D．橡皮泥B排开水的质量大于橡皮泥A的质量
【答案】D
【解答】解：A、橡皮泥A放入水中沉底，根据物体的浮沉条件可知，橡皮泥A的密度大于水的密度，故A正确；
B、橡皮泥B做成碗状后漂浮在水中，根据物体的浮沉条件可知，橡皮泥B所受浮力等于自身的重力，故B正确；
C、由于橡皮泥A放入水中沉底，根据物体的浮沉条件可知，橡皮泥A受到的浮力小于自身的重力，而橡皮泥B所受浮力等于自身的重力，根据题意可知，橡皮泥A、B重力相同，所以橡皮泥B受到的浮力大于橡皮泥A受到的浮力，根据阿基米德原理可知，橡皮泥B排开水的重力大于橡皮泥A排开水的重力，根据G＝mg可知，橡皮泥B排开水的质量大于橡皮泥A排开水的质量，根据密度公式可知，橡皮泥B排开水的体积大于橡皮泥A的体积，故C正确；
D、根据题意可知，橡皮泥A、B重力相同，根据G＝mg可知，橡皮泥A、B质量相同，所以橡皮泥B排开水的质量橡皮泥B自身的质量，及等于橡皮泥A的质量，故D错误。
故选：D。
六．浮力大小的比较（共9小题）
52．游泳时，将露出水面的双手浸入水中可以获得更大的浮力，使人上浮防止溺水，如图所示。手浸入水中的过程中，浮力增大的原因是（　　）
A．减少了人的重力
B．减少了空气对人的阻力
C．增大了人排开水的体积
D．增大了人的密度
【答案】C
【解答】解：根据阿基米德原理知，浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关，游泳时，将露出水面的双手浸入水中可以使得排开液体的体积更大，液体密度不变，可以获得更大的浮力。
故选：C。
53．关于下列四个情景中，物体所受到的浮力大小相等的是（　　）
A．浮出水面和潜入水中的同一潜水艇
B．插入两种被测液体中静止的同一支密度计
C．在水中沉底和漂浮的同一橡皮泥
D．浸没在水和浓盐水中静止的同一个鸡蛋
【答案】B
【解答】解：A、浮出水面和潜入水中的同一潜水艇，排开水的体积不同，根据阿基米德原理知，浮力不等，故A错误；
B、同一个密度计，始终漂浮，浮力等于重力而不变，故B正确；
C、在水中沉底的橡皮泥，浮力小于重力，而漂浮的同一橡皮泥，浮力等于重力，故浮力不等，C错误；
D、浸没在水和浓盐水中静止的同一个鸡蛋，排开液体的体积相等，而液体的密度不等，根据阿基米德原理知，浮力不等，故D错误。
故选：B。
54．潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处。与a处相比，潜水艇在b处（　　）
A．受到浮力大小变小 B．受到浮力大小变大
C．受到浮力大小不变 D．无法确定海底
【答案】A
【解答】解：某潜水艇从a处高密度海水区驶入b处低密度海水区时，由于V排不变，海水密度减小，由F浮＝G排＝ρ液gV排可知其受到的浮力减小其排开液体的重力减小，故A正确。
故选：A。
55．用硬质塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型（不计进排气管体积），然后将模型放入水中，使其上浮或下沉。下列说法不正确的是（　　）
A．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力等于重力
B．向瓶中充气时，瓶内气体压强变大，模型将上浮
C．从斑中抽气时，模型会下沉，它受到的浮力不变
D．让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，应使瓶内的水先减少后增加
【答案】D
【解答】解：A．当模型漂浮于水面时，受到平衡力的作用，它受到的浮力等于重力，故A正确；
B．向瓶中充气时，瓶内气体压强变大，瓶内的水将变少，总重力变小，模型将上浮，故B正确；
C．从瓶中抽气时，瓶内气体压强变小，瓶内的水将变多，总重力变大，模型会下沉；此时它排开水的体积不变，它受到的浮力不变，故C正确；
D．潜水艇是靠改变自身的重力实现浮沉的，让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，此时应向外抽气，使潜艇受到的重力大于浮力，实现下沉，然后停止抽气，再适当充气，再向外排水使重力等于浮力而悬浮，使潜水艇下潜至更深的位置悬浮，则瓶内气体先减少后增加，应使瓶内的水先增加后减少，故D错误。
故选：D。
56．将重为G的瓷碗漂浮在水面上（如图甲），碗受到的浮力大小为F甲；当碗沉入水底（如图乙），碗受到的浮力大小为F乙，下列判断正确的是（　　）
A．F甲＜G B．F甲＞F乙 C．F甲＜F乙 D．F乙＞G
【答案】B
【解答】解：由甲图可知，碗漂浮，则碗的浮力等于重力，即F甲＝G，乙下沉，则碗的浮力小于其重力，即F乙＜G，碗的重力不变，故F甲＞F乙，故ACD错误、B正确；
故选：B。
57．096型战略核潜艇是中国自主研发的第三代核潜艇，代表了我国在核潜艇技术领域的重大突破。请回答下面小题。核潜艇从水下200米处上浮至水面漂浮后，此过程浮力大小的变化大致是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：核潜艇从水下200米处上浮至水面漂浮后，露出水面前，排开液体的体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，浮力大小不变，露出液面后浸入体积减小，浮力减小，最终漂浮，浮力等于重力不变，故B正确。
故选：B。
58．2025年初，“雪龙2”号极地考察船执行第41次南极考察任务，并停靠在中山科考站卸货。下列有关说法正确的是（　　）
A．卸货后船所受浮力变小了
B．卸货前后船浸入水中的深度不变
C．卸货前后船所受浮力不变
D．停靠岸边时船所受浮力大于重力
【答案】A
【解答】解：ACD、物体漂浮时，所受的浮力等于自身重力，停靠岸边时船所受浮力等于重力，故D错误；
卸货后船的重力减小，根据漂浮时浮力等于重力，所受浮力变小，故A正确，C错误；
B、根据阿基米德原理知，当液体密度不变时，浮力减小，排开液体的体积减小，浸入是深度减小，故B错误。
故选：A。
59．钱塘江大桥的桥梁运输采用“浮运法”，如图所示，利用潮汐的涨落用浮船将桥梁运至桥墩上方，浮船运送桥梁时受到的浮力为F1，浮船将桥梁架设到桥墩上之后受到的浮力为F2，则（　　）
A．F1＞F2 B．F1＜F2 C．F1＝F2 D．无法确定
【答案】A
【解答】解：浮船始终处于漂浮状态，受到的浮力都等于浮船的重力；浮船在将桥梁架设到桥墩上之后与浮船在运送桥梁的过程中，浮船重力减小，所以浮船受到的浮力变小，即F1＞F2，故A正确。
故选：A。
60．在研究物体浮沉条件的实验中，小虞将一只鸡蛋放入一杯盐水中（如图甲所示），向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋受到浮力F随加入清水质量m变化的规律如图乙所示。
（1）当加入清水的量达到乙图中C点时，鸡蛋处于 　沉底　 （填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态。
（2）分析图乙可知鸡蛋的重力大小是 　F0 。
【答案】（ 1 ）沉底；
（2）F0。
【解答】解：（1）由图可知，从A到B，鸡蛋受到的浮力不变，液体密度变小而浮力不变，说明这个阶段鸡蛋处于漂浮状态，浮力等于力，重力不变，所以浮力不变。B点后浮力变小，所以鸡蛋沉底，排开液体的体积不变，但液体密度变小，所以浮力减小。
（2）由（1）可知，AB段鸡蛋的浮力等于重力，可知鸡蛋的重力为F0。
故答案为：（ 1 ）沉底；
（2）F0。专题06 浮力
▉考点01 浮力
浮力 浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托的力。
浮力的方向 与重力方向相反，竖直向上。
浮力产生的原因 浸在液体或气体中的物体受到液体或气体对物体向上的和向下的压力差。
一、阿基米德原理
1.内容
浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.公式
（，式中液表示液体的密度，是被物体排开的液体的体积）。
二、物体的浮沉条件
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用 可以停留在液体中的任何位置 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程的最终状态
处于平衡状态，受平衡力作用
▉方法01 计算浮力的四种方法
浮力的计算是浮力学习中的一个难点，其计算方法可概括为下面四种：
1.称重法
由于浮力的方向竖直向上，与重力的方向刚好相反，所以，可以先把物体挂在弹簧测力计上，测得物体在空气中的重力，再把物体浸没在液体中，记下弹簧测力计的示数，则物体此时在这种液体中所受的浮力。此法适用于求解在液体中下沉的物体所受到的浮力。
2.压力差法
根据浮力产生的原因，物体浸在液体中受到的浮力等于物体受到的液体向上和向下的压力差，即（表示物体下表面受到的液体向上的压力，表示物体上表面受到的液体向下的压力）。此方法多用于求解形状规则的物体受到的浮力。
3.原理法
根据阿基米德原理，浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力（表达式为）。此方法适用于所有浮力的计算。
4.平衡法
物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的浮力与重力是一对平衡力，因此，只要知道物体的重力，就可以得到浮力的大小，即（推导可得：）。
一．浮力产生的原因（共9小题）
1．如图所示，玉环公园河面上有一片落叶随着水流由某一高处漂流而下。落叶所受浮力是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
2．如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头（　　）
A．不受水的压力，受浮力
B．受到水的压力，不受浮力
C．既受水的压力，也受浮力
D．不受水的压力，也不受浮力
3．096型战略核潜艇是中国自主研发的第三代核潜艇，代表了我国在核潜艇技术领域的重大突破。请回答下面小题。当核潜艇漂浮在水面时，所受到的浮力方向是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
4．取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中，且保持瓶口朝下，往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动，用手掌堵住瓶口，乒乓球向上运动。演示此实验主要用于（　　）
A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件
C．证明大气压强的存在 D．解释浮力产生的原因
5．如图（a）所示，重为5牛的长方体物块漂浮在水中，其下表面积为5×10﹣3米2，则下表面受到水的压力方向为 　 　 ，压强大小为 　 　 帕。若将长方体物块以图（b）所示方式放置，比较图（a）（b）中物块的下表面所受压力Fa和Fb的大小，则Fa　 　 （填“大于”“等于”或“小于”）Fb。
6．小宁将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球（直径略大于瓶口直径）放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止不上浮（如图甲所示），王亚平在“天宫课堂”中演示了浮力消失实验，将乒乓球放到水里以后，乒乓球不再上浮，而是停在水中（如图乙所示）。
（1）图甲中乒乓球静止不上浮的原因是 　 　 。
A.乒乓球不受浮力作用
B.乒乓球受到的浮力和重力是一对平衡力
（2）图乙中乒乓球静止不上浮，是因为浮力来源于 　 　 力引起的液体在不同深度的压力差。
7．为探究浮力的方向和大小，小柯选取乒乓球、透明容器、细线、铁架台、钩码、物块、小桶、烧杯等器材进行实验。
（1）小柯用手将乒乓球按在水底，松手后，他观察到 　 　 ，说明乒乓球受到浮力的方向是向上的。
（2）浮力的方向是任意向上还是竖直向上的呢？小柯进行如图甲实验，用细线等将乒乓球固定在容器底部，将水注入容器中，直至乒乓球浸没，观察细线被拉直的方向；然后将容器的一角垫高后，再次观察。小柯认为根据细线被拉直的方向便可以得出浮力的方向是竖直向上的，请你设计方案证明细线被拉直的方向为竖直方向。 　 　 。
（3）如图乙，小柯利用电子天平直接测量浮力的大小：先将盛有水的容器放在电子天平上，按“去皮”按钮，此时显示屏读数为0；再用线拴住物体，将物体浸在水中（水未溢出），此时电子天平读数等于物体所受浮力的大小，你认为两者数值相等的原因是 　 　 。
8．2022年3月，时隔8年王亚平在天宫一号上（失重的情况下）的太空课堂再次让人大开眼界！
（1）图甲中，王老师抛出冰墩墩，冰墩墩离开手后将如何运动？理论依据是什么？
（2）图乙为水和油混合实验，地球上水油混合并充分摇晃后是否分层？猜测，在天宫一号上水油混合并充分摇晃后是否分层？
（3）同样把乒乓球放入水中，图丙中左右两幅图分别为地球上同学们和天宫一号上王老师实验的情景，天宫一号里乒乓球没有浮起来的原因是什么？
9．自2021年12月以来，在中国空间站，宇航员已进行了两次“太空授课”。
（1）在授课中我们可以看航天员们处于失重状态，航天员“悬浮”在空间站中、为了适应这样的特殊环境，航天员在地面的大型水池中进行太空行走的模拟训练，如左图。科学兴趣小组对某些问题进行了讨论：
①某同学认为，王亚平在大型水池中模拟训练时，她处于悬浮状态（如甲图），在空间站中处于（如乙图）所示“悬浮”状态，两者“悬浮”的原理是一样的。你认为该说法是否正确 　 　 （填“正确”或“不正确”）。
②若王亚平质量为55千克，穿戴设备的质量为120千克，她在水中模拟训练时，排开水的体积为多少？　 　 。
（2）太空微重力的实验条件下，下列能观察的实验现象有 　 　 。
A．王亚平老师将“冰墩墩”抛出后，做近似匀速直线运动
B．水和油混合，静止后分成上、下两层
C．将乒乓球浸没在水中，乒乓球无法上浮
D．做单摆实验时，用力推动小球，小球会来回摆动
二．阿基米德原理（共11小题）
10．已知火星的引力约为地球的38%，假设火星上水的密度与地球的相等，现有一个停泊在地球水面上的星际飞行器经过航行后停泊在火星的水面上。下列关于该飞行器所受的重力及其排开水的体积变化的说法中，正确的是（　　）
A．重力不变，排开水的体积不变
B．重力减小，排开水的体积不变
C．重力不变，排开水的体积减小
D．重力减小，排开水的体积减小
11．潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从高密度水层驶入低密度水层，在“掉深”过程中发生变化的是（　　）
A．潜艇受到的重力 B．潜艇受到的浮力
C．潜艇自身的体积 D．排开海水的体积
12．一个圆柱形容器内装有适量的水，将其放在水平桌面上。把木块A放入水后，再将物体B放在木块A的上方，物体B恰好没入水中，如图1所示；若将物体B从A上取下放入水中，则木块A处于漂浮状态，物体B沉底，如图2所示。两种情况下（　　）
A．图1和图2中木块A所受浮力的大小相同
B．图1中物体B在水中所受浮力比图2大
C．图2中B所受浮力等于重力
D．图1中水对容器底部的压强比图2大
13．当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层。在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。下列说法正确的是（　　）
A．潜艇在高密度水层中悬浮时，所受浮力大于其重力
B．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变
C．潜艇遇“掉深”进行自救时，需快速排出潜艇水箱中的水
D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程，所受浮力不变
14．某同学用图所示实验装置验证阿基米德原理。将物块和空桶挂在弹簧测力计上，读数如图1所示；将物块浸没在装满水的溢水杯中，稳定后，弹簧测力计的读数如图2所示。此时物块受到的浮力大小是（　　）
A．0.5牛 B．0.9牛 C．1.5牛 D．3.5牛
15．下列有关说法符合科学事实的是（　　）
A．马德堡半球实验第一次测出了标准大气压的大小
B．牛顿通过乙图斜面实验直接得出了牛顿第一定律
C．阿基米德原理揭示了浮力大小随浸入深度的增大而增大
D．卢瑟福根据α 粒子散射实验提出原子中存在原子核
16．潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处。与a处相比，潜水艇在b处（　　）
A．受到浮力大小变小 B．受到浮力大小不变
C．排开液体重力变大 D．排开液体体积变小
17．如图所示，质量相等的实心木块、铝块和铁块均静止于水中，已知ρ水＜ρ铝＜ρ铁，则受到浮力最小的是（　　）
A．木块 B．铝块 C．铁块 D．无法确定
18．小明在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体都是在液体里下沉的，于是他想用木块验证“浮力大小F浮是否等于木块排开液体受到的重力G排”。
（1）小明先通过推理验证：因木块漂浮在水面，木块所受浮力F浮等于重力G木。若要验证F浮等于G排，只需验证　 　 ，又因为G＝mg，所以只需验证m木等于m排于是，小明进行如下实验：
a.用电子秤测出木块质量m木；b。用电子秤测出小烧杯质量m杯；
c.将木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小烧杯收集木块排开的水；
d.用电子秤测出小烧杯和排开的水的总质量m总。
（2）实验数据记录如表所示：
研究对象 木块质量 m木/克 小烧杯质量 m杯/克 杯和水总质量 m总/克 排开水的质量 m排/克
木块 80 38 118 a
表格中a＝　 　 。
（3）小华认为可按图乙简化实验：将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时，用手拿着小烧杯全部收集排出的水。若观察到　 　 ，即可得到F浮＝G排。
（4）小华还发现，下沉的物体不能通过“m物＝m排”间接验证“F浮＝G排”，原因是　 　 。
19．在探究浮力的实验中，小军用如图所示装置验证阿基米德原理。
（1）他将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台，发现随着实心金属块浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计甲的示数减小，且弹簧测力计甲的示数变化量等于乙的示数变化量，由此可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于　 　 。
（2）在上述实验过程中的操作，不会影响实验结论的是　 　 。
A.溢水杯内先未盛满水
B.实验前小桶内有少量水
C.实心金属块未浸没水中
D.实心金属块碰到了溢水杯底部
（3）小军利用阿基米德原理测量该实心金属块的密度，实验步骤如下：
①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲。
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙。
③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙。
④将金属块放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为40mL，如图丁。则被测金属块的密度是　 　 kg/m3。
20．如图所示，水平桌面上有一底面积为200cm2、高25cm的薄壁轻质柱形容器，底部放置一边长为10cm的正方体A，此时A对容器底部的压强为600Pa。距离水平桌面高30cm的天花板上通过一根长5cm的细线悬挂一边长5cm、密度为4g/cm3的正方体B且B在A的正上方。现向容器内加水，直至细线对B的拉力刚好为零时停止（加水过程中，A的底面始终跟水面相平且A始终处于B的正下方）。已知：ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）正方体A的密度。
（2）当正方体A对容器底的压力刚好为零时，容器中加水的质量。
（3）停止加水时，容器对桌面的压强。
三．浮力大小的计算（共10小题）
21．小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重、自己的密度（与水接近，约为1.0×103kg/m3）、空气的密度（约为1.3kg/m3）。则空气对小李的浮力大小约为（　　）
A．0.006N B．0.6N C．60N D．600N
22．如图，小宁将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个物块放入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙）；用力将物块下压至全部浸没在水中时，台秤示数为400g（如图丙）；将物块继续下压（从图丙到图丁），物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出。下列说法正确的是（　）
A．木块的质量为100g
B．木块的密度为0.6g/cm3
C．从图丙到图丁，杯底所受的压强逐渐增大
D．从图丙到图丁，物体受到水的浮力也增加了0.8N
23．如图甲所示，水平桌面上放着这一个底面积为20cm2的烧杯，烧杯内装有一定量的水，一个底面积4cm2，高10cm的圆柱形物块漂浮在水面上，露出水面的高度为1cm；现往容器中加入密度为0.8×103kg/m3的植物油，使物块上表面与油面相平，如图乙所示。请分析计算：
（1）图甲中物块所受浮力为 　 　 N。
（2）图乙中所加植物油的质量为 　 　 g。
24．如图甲所示，有一体积、质量均忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，容器的底面积为300cm2，弹簧没有发生形变时的长度为10cm。弹簧的伸长量ΔL与它所受拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体的上表面与液面相平，此时水深24cm，水对容器底部的压力为F1，物体受到的浮力为F浮。打开出水口缓慢放水，当弹簧没有形变时关闭出水口，此时水对容器底部的压力为F2，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。则F1﹣F2＝　 　 N，物体的密度是 　 　 kg/m3。
25．如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3，则圆柱体受到的浮力是 　 　 N，圆柱体的密度是 　 　 kg/m3。
26．在科技节中，小宁用传感器设计了如图甲所示的浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小。下端与物体M相连，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满。图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像。求：
（1）由图乙可知，物体M受到的重力为 　 　 N。
（2）当向水箱中加入质量为4kg的水时，物体M受到的浮力为 　 　 N。
（3）物体M的密度。
27．如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂底面积为40cm2的圆柱体，水平桌面上放置底面积为100cm2，质量为500g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出，不考虑液面上升，g取10N/kg）。求：
（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。
28．如图甲所示，一个体积是0.8分米3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线的拉力用F表示，倒入容器中水的深度用h表示。
（1）图丙中从 　 　 点（A或B）开始，木块完全浸没在水中。
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？
（3）该木块的密度为多少？
29．如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在，已知容器的容积为0.05m3，金属球重4N。体积为6×10﹣4m3（滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计）。
（1）用气泵向玻璃容器内压入空气，当我们看到 　 　 现象时，可以说明金属球受到空气浮力的作用。
（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10﹣5m3的金属材料，求该金属材料的密度。
（3）压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，求配重静止时金属球受到空气的浮力是多少N？
30．科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如图），总重为4N，A底部与浮子B用细绳相连。水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A没入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B重0.5N（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求：
（1）泡沫塑料A受到水的浮力是多大？
（2）浮子B体积应为多大？
（3）求航标灯静止时绳子对滑轮的拉力大小？
四．探究影响浮力大小因素的实验（共10小题）
31．小龙用如图所示的装置研究浮力大小的影响因素，用细绳连接硬盒底部和弹簧测力计，牵拉弹簧测力计时，带刻度的硬盒便会逐渐浸入液体中。
（1）随着硬盒浸入液体的深度逐渐变大，弹簧测力计的示数变化是 　 　 。
（2）小龙还想利用此装置探究液体内部压强与深度的关系，他的思路如下：
相比用压强计进行实验，请你评价此装置的优缺点：　 　 。
32．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”实验时，小科同学提出了如下3个猜想：
猜想1：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关；
猜想2：浮力大小可能与液体的密度有关；
猜想3：浮力大小可能与物体浸入液体的深度有关。
为了验证以上猜想是否正确，小科使用正方体金属铜块做了如图甲所示的一系列实验。请完成下列问题：
（1）分析①③⑤三次实验，可得到的结论是：浮力的大小与　 　 有关。
（2）分析　 　 （填序号）三次实验的数据，可以判断猜想3是错误的。
小科还想探究“物体受到浮力的大小与其形状是否有关”，他用橡皮泥进行如图乙所示实验。步骤如下：将橡皮泥揉成实心球放入盛水的烧杯中，橡皮泥沉至杯底；将橡皮泥捏成小船形状放入盛水的烧杯中，发现其漂浮在水面上。
（3）则橡皮泥前后两次受到的浮力F1　 　 （填“＞”“＜”或“＝”）F2。
（4）由此小科认为：物体受到的浮力与其形状有关。请判断小科的结论是否正确并说明理由：　 　 。
33．根据生活常识，同学们对影响浮力大小的因素做出了猜想：
常识 猜想
常识一：木头浮在水面，铁钉沉在水底 猜想一：浮力大小可能与物体的密度有关
常识二：鸡蛋在清水中下沉，在浓盐水中上浮 猜想二：浮力大小可能与液体的密度有关
常识三：人从泳池浅水区走向深水区，感觉身体变轻 猜想三：
（1）根据常识三，请你提出猜想：　 　 ；
（2）为了验证上述猜想，同学用装有沙子的密封玻璃瓶做了如下实验（实验步骤如图所示）：
①步骤A中弹簧测力计的读数为 　 　 牛；
②根据A、C、E三组实验，可以得出浮力的大小跟 　 　 有关；
③为验证猜想一，该同学将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，接着仿照步骤D进行实验，发现测力计示数小于1.8N。依据此数据能否验证猜想一？并说明理由。 　 　 。
34．某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，如图A、B所示；
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块排开的水所受的重力可由　 　 （填字母代号）两个步骤测出；
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）排开水所受的重力；
（4）若石块浸入溢水杯前溢水杯中的水没有装满，则会导致本实验测量的F浮　 　 G排（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
35．小乐用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器（分别装有一定量的水和盐水）对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其实验过程和弹簧测力计示数如图所示。
（1）分析甲、乙、丙的实验结果，可说明浮力的大小与　 　 有关。
（2）分析　 　 两图所示的实验，可探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
（3）根据实验可测出盐水的密度是　 　 kg/m3。（取g＝10N/kg）
（4）如图丙所示实验，若圆柱形容器底面积为80cm2，圆柱体浸没后水未溢出。则放入圆柱体后水对容器底部压强比未放入时增加　 　 Pa。
36．为探究影响浮力大小的因素，科学兴趣小组的同学设计甲、乙两种方案（如图）。
　 　 （1）方案甲：按图甲将物体挂在弹簧测力计上，然后分别读取A﹣D中弹簧测力计的示数，他们研究的问题是：　 　 。
（2）方案乙：根据图乙，可得出的结论是：　 　 。
（3）小平根据“铁块放入水中会下沉，同样的铁块做成轮船却能漂浮在水中”的经验，提出“物体所受浮力大小与物体形状有关”的观点。小平的观点是否正确并请说明理由　 　 。
37．小李、小张同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
[小李方案]小李分别选用三个不同物体a、b、c，利用如图（a）甲、乙、丙、丁所示实验步骤进行实验探究，实验数据如表：
物体 物重G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力F浮/N 空桶重G0/N 桶与排开水的总重G1/N 排开水重G排/N
a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
b 2.0 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
[小张方案]小张利用身边的器材对小李的实验进行改进，如图b所示，实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，完成下列问题：
（1）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的可能原因：　 　 。
（2）针对小张和小李两种实验方案，小张实验装置的优点是　 　 （填答案标号，多选）。
A.弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
C.弹簧测力计的示数稳定，便于准确读出数据
D.实验操作相对简单，且可以进行多次实验
38．在“探究影响浮力大小的因素”实验中，项目化学习小组同学根据轮船载的货物越重，所受到的浮力越大，提出了浮力大小与物体重力有关的结论：
（1）小组同学根据轮船载的货物越重，得出所受到的浮力越大，原因是物体漂浮时浮力 　 　 重力（填“大于”、“小于”或“等于”），其实际原因是轮船载的货物越重会导致 　 　 越大所致。
（2）为了验证浮力大小是否与物体重力有关，请你选择下列适合的实验器材并写出实验步骤（可以配图）。实验器材：烧杯、弹簧秤、水、盐水、细线、80cm3的实心铜块、体积均为100cm3实心铜块、铝块和木块各一。
39．为证明空气浮力的存在，科学兴趣小组利用自行车气嘴、矿泉水瓶、细绳、气球等器材进行了如下实验：
步骤一：在矿泉水瓶盖和底部上各钻一个小孔，将两个自行车气嘴分别固定在瓶盖和底部，将气球用细绳与底部的气嘴绑紧，如图甲所示。打开瓶盖，使瓶内外气压一致，再拧紧瓶盖不漏气。
步骤二：关闭气嘴2，打开气嘴1；用气泵向矿泉水瓶充入气体，待手压瓶子感觉较硬时停止充气；用天平称出整个装置的质量为m1。
步骤三：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大；称出整个装置的质量为m2。
步骤四：比较m1与m2的大小。
（1）实验装置的气密性是本实验成功的关键，写出一种检查图甲装置气密性的方法：　 　 。
（2）本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1　 　 m2。
（3）实验中，小组同学发现气球与气嘴2之间漏气，于是设计了如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，观察到 　 　 现象，说明金属球受到空气浮力的作用。
40．创新小组同学利用如图甲所示的弹簧测力计（已校零）和带悬挂细线的溢水杯（定制），自制液体密度快速测量仪。其说明书如虚线框内容所示。问：
液体密度快速测量仪使用说明书 ①竖直悬挂测力计、液体密度快速测量仪，如图甲、乙所示。 ②液体密度快速测量仪上挂上空桶，此时记为0kg/m3，以此为依据将所有甲图数据对应修改成均匀的密度数据。 ③向溢水杯内缓缓倒入待测液体，直至溢水口有液体溢出，即认为溢水杯装满液体。 ④读出测量仪指针所指的密度值，即为待测液体的密度，如图丙：液体的密度为1.0×103kg/m3。
（1）据题意可知，溢水杯受到重力大小为 　 　 N。
（2）溢水杯装满该待测液体时，液体的体积是多少？
（3）不小心有少量液体从溢水杯口流出，若此时就读数将会导致测量值比真实值 　 　 （填“大”或“小”）。
五．物体的浮沉条件及其应用（共11小题）
41．某同学煮汤圆时发现：刚下锅的汤圆都沉在水底，煮一会儿后汤圆渐渐浮起，最后都漂浮在水面。关于这个现象，下列分析错误的是（　　）
A．汤圆下沉时水对它的压强增大
B．刚放入水中的汤圆沉底是因为其密度大于水的密度
C．汤圆煮熟后浮起是因为排开水的体积增大
D．汤圆漂浮时受到的浮力大于它的重力
42．如图，水槽中的碗既可漂浮在水面上，也可沉入水底。下列关于碗沉入水底后的说法正确的是（　　）
A．所受浮力比漂浮时大
B．排开水的体积与漂浮时相同
C．水对容器底部的压强比漂浮时小
D．浮力等于碗自身的重力
43．龙舟赛是绍兴人在端午期间开展的一项具有文化传承意义的活动。下列操作与结果相对应的是（　　）
A．运动员用桨推岸——龙舟靠近河岸
B．运动员加快划桨——龙舟所受浮力变大
C．运动员停止划桨——龙舟立即停止前进
D．运动员离开龙舟上岸——龙舟浸入水中的体积变小
44．“奋斗号”载人潜水器在上浮时，以下措施可行的是（　　）
A．借助密度较大的浮力块
B．抛掉较重的压载铁
C．逐渐向载水箱注水
D．前后螺旋桨对潜水器施加向下推力
45．如图甲所示的“长城189号”退役潜艇是宁波潜艇展示园的镇园之宝。潜艇设计精妙，能够自如地在长江和东海间潜行（已知海水的密度大于江水的密度），其原理示意图如图乙所示。针对潜艇的沉浮原理与航行特性，下列描述正确的是（　　）
A．当潜艇从长江潜行到东海时，应向水舱内充水
B．潜行时，潜艇通过改变所受浮力大小来实现上浮和下潜
C．当潜艇在海水中下潜时，潜艇底部所受海水压强保持不变
D．当潜艇在海水中下潜时，应向水舱外排水
46．如图所示，小科用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，用适当大小的力挤压大瓶，可使小瓶下沉。下列说法正确的是（　　）
A．用力挤压塑料瓶时，小瓶下沉时所受浮力减小
B．小瓶的上浮和下沉是依靠改变自身重力实现的
C．小瓶在水中悬浮时，浮力与质量是一对平衡力
D．用力挤压塑料瓶时，塑料瓶底所受的液体压强不变
47．一个中学生在游泳池里潜水时，受到的浮力约为（　　）
A．5牛 B．50牛 C．500牛 D．5000牛
48．如图所示是笛卡尔创造的“浮沉子”——玻璃制的小药瓶，其下端开有小孔，水可通过小孔进出瓶体。把它放入水筒中，用薄橡皮膜把筒口蒙住并扎紧，用手按橡皮膜，可以实现药瓶的上浮、悬浮或下潜。下列说法正确的是（　　）
A．药瓶上浮时，所受重力大于浮力
B．制作“浮沉子”时，水筒内可以装满水
C．在水筒密封情况下挤压橡皮膜时，药瓶会上浮
D．在水筒密封情况下挤压橡皮膜时，水会进入药瓶中
49．如图，水平桌面上放着一杯水，将橘子放入水中，漂浮在水面上，取出后剥皮再将橘子皮和剥了皮后的橘子放入水中，发现橘子皮漂浮在水中，剥了皮后的橘子沉到杯底。下列分析错误的是（　　）
A．橘子皮所受的浮力等于其所受的重力
B．橘子的密度小于水的密度
C．剥了皮的橘子的密度大于水的密度
D．橘子所受浮力小于剥了皮的橘子所受浮力
50．我国研制的水下滑翔机“海燕﹣X”，将世界深海下潜最大深度“刷新”到了10619米。如图所示是水下滑翔机的模型，机身上搭载的油囊可在油泵的控制下进行收缩或膨胀。当油囊收缩时滑翔机下潜，当油囊膨胀时滑翔机上浮。下列说法正确的是（　　）
A．滑翔机是通过改变自身重力来实现浮沉的
B．油囊收缩过程中滑翔机所受的浮力逐渐减小
C．油囊膨胀时滑翔机所受的浮力小于滑翔机的重力
D．滑翔机下潜时排开水的重力大于上浮时排开水的重力
51．小金取两块相同的实心橡皮泥，将一块橡皮泥放入水中如A，发现沉底。将另一块橡皮泥捏成碗状如B，放在水面上，发现可以漂浮在水面上，下列说法不正确的是（　　）
A．橡皮泥A的密度大于水的密度
B．橡皮泥B所受浮力等于自身重力
C．橡皮泥B排开水的体积大于橡皮泥A的体积
D．橡皮泥B排开水的质量大于橡皮泥A的质量
六．浮力大小的比较（共9小题）
52．游泳时，将露出水面的双手浸入水中可以获得更大的浮力，使人上浮防止溺水，如图所示。手浸入水中的过程中，浮力增大的原因是（　　）
A．减少了人的重力
B．减少了空气对人的阻力
C．增大了人排开水的体积
D．增大了人的密度
53．关于下列四个情景中，物体所受到的浮力大小相等的是（　　）
A．浮出水面和潜入水中的同一潜水艇
B．插入两种被测液体中静止的同一支密度计
C．在水中沉底和漂浮的同一橡皮泥
D．浸没在水和浓盐水中静止的同一个鸡蛋
54．潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处。与a处相比，潜水艇在b处（　　）
A．受到浮力大小变小 B．受到浮力大小变大
C．受到浮力大小不变 D．无法确定海底
55．用硬质塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型（不计进排气管体积），然后将模型放入水中，使其上浮或下沉。下列说法不正确的是（　　）
A．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力等于重力
B．向瓶中充气时，瓶内气体压强变大，模型将上浮
C．从斑中抽气时，模型会下沉，它受到的浮力不变
D．让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，应使瓶内的水先减少后增加
56．将重为G的瓷碗漂浮在水面上（如图甲），碗受到的浮力大小为F甲；当碗沉入水底（如图乙），碗受到的浮力大小为F乙，下列判断正确的是（　　）
A．F甲＜G B．F甲＞F乙 C．F甲＜F乙 D．F乙＞G
57．096型战略核潜艇是中国自主研发的第三代核潜艇，代表了我国在核潜艇技术领域的重大突破。请回答下面小题。核潜艇从水下200米处上浮至水面漂浮后，此过程浮力大小的变化大致是（　　）
A． B．
C． D．
58．2025年初，“雪龙2”号极地考察船执行第41次南极考察任务，并停靠在中山科考站卸货。下列有关说法正确的是（　　）
A．卸货后船所受浮力变小了
B．卸货前后船浸入水中的深度不变
C．卸货前后船所受浮力不变
D．停靠岸边时船所受浮力大于重力
59．钱塘江大桥的桥梁运输采用“浮运法”，如图所示，利用潮汐的涨落用浮船将桥梁运至桥墩上方，浮船运送桥梁时受到的浮力为F1，浮船将桥梁架设到桥墩上之后受到的浮力为F2，则（　　）
A．F1＞F2 B．F1＜F2 C．F1＝F2 D．无法确定
60．在研究物体浮沉条件的实验中，小虞将一只鸡蛋放入一杯盐水中（如图甲所示），向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋受到浮力F随加入清水质量m变化的规律如图乙所示。
（1）当加入清水的量达到乙图中C点时，鸡蛋处于 　 　 （填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态。
（2）分析图乙可知鸡蛋的重力大小是 　 　 。

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