资源简介

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养培优密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．某小组中男生与女生人数的比是3∶2，则下列说法错误的是（ ）。
A．可能是男生3人，女生2人。 B．可能是男生6人，女生4人。
C．可能是男生8人，女生5人。 D．可能是男生9人，女生6人。
2．人民广场在王明家的西偏南30度方向800米处，那么王明家在人民广场的（ ）方向800米处。
A．西偏南30度 B．南偏西30度 C．东偏北30度 D．东偏北50度
3．要想了解12月份各种天气占这个月份总天数的百分比情况应该选用（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
4．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
5．用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，（ ）。
A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．一样大 D．无法比较
6．在分析“求的是多少？”的过程中，下面的示意图不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
7．修一条440米的公路，甲队单独修要5天完成，乙队单独修要6天完成，两队合修要多少天完成？列式是（ ）。
A． B． C． D．
8．下面的百分率中，一定小于100%是（ ）。
A．出勤率 B．花生的出油率 C．产品的增长率
二、填空题
9．把化成最简整数比是( )，比值是( )。
10．六（1）班男生人数是全班人数的，则女生人数和男生人数的比是( )，女生比男生少( )%。
11．( )∶16＝25÷( )＝( )%＝＝( )（填小数）。
12．如图，照这样画下去，第8个图形中有( )个黑色的小正方形，有( )个白色的小正方形。
13．六年级进行体育抽测，抽测结果有95名学生合格，5名学生不合格，这次体育抽测的合格率是( )。
14．书香润泽心灵，阅读丰富人生。张路在学校“书香润校园”活动中，5天看了《草房子》的，她平均每天看这本书的( )。
15．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么长方形的周长比圆的周长多( )厘米，原来圆的面积是( )平方厘米。
16．一幅拼图，文文单独拼要20分钟，妈妈10分钟完成这幅拼图的。如果两人一起拼，每分钟能完成这幅拼图的( )，( )分钟能完成这幅拼图的。
17．刘叔叔取800克小麦做实验，烘干后还有680克。请你帮刘叔叔计算一下，这种小麦的烘干率是( )，含水率是( )。
18．中国农历的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。某地区今年冬至当天白昼与黑夜时间的比为3∶5，这一天该地区的黑夜时间约比白昼时间多，白昼有（ ）小时，黑夜有（ ）小时。
19．0.25的倒数是( )；a与b互为倒数，则×＝( )。
20．吨∶600千克的比值是( )，化成最简整数比是( )。
三、判断题
21．扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角越大。( )
22．描述路线图时，按行走的路线，确定观测点及行走的方向和路程。( )
23．一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，比值还是。( )
24．甲数的80%一定大于乙数的10%。( )
25．如果要清楚表示各项目数量的增减变化情况，应该选用扇形统计图。( )
四、计算题
26．口算。
7.2×＝ ＋0.5＝ 1－65%＝ 12.5%×8＝
27÷＝ ×＝ ××0＝ 1÷－÷1＝
27．解方程。

28．脱式计算（能简算的要简算）。

29．求阴影部分的周长。
五、作图题
30．根据下面的描述，把方老师上班路线图画完整。方老师从家向西偏北走后向西走，最后向南偏西走到学校。
六、解答题
31．“节能低碳，绿色出行”，李老师骑自行车上班，他家到学校的路程是4.5千米，自行车车轮儿的外直径约是0.75米（28型自行车），平均每分钟转100圈。照这样的速度，李老师到学校需要骑这辆自行车约多少分钟？（取3）
32．万绿小区环境幽雅，景色宜人，总占地面积15公顷，其中绿化面积占，住宅楼占地，剩余为儿童游乐场、网球场，道路等公共设施，占。住宅楼和公共设施一共有多少公顷？
33．某汽车公司统计A品牌汽车今年9～10月份的销售情况。9月份销售约3.2万辆；10月份销售约4.8万辆；今年9～10月份销售总量比去年同期多，去年9～10月份A品牌汽车的销售总量是多少万辆？（用方程解答）
34．风采大赛之后，老师拿了一箱奖品发给获奖的同学们。将其中的发给一等奖的同学，剩下的发给二等奖的同学，一、二等奖发完后剩下的发给三等奖的同学，这时箱子里还剩下15份奖品，问箱子里原来有多少份奖品？
35．淘气和笑笑都存了一些零用钱，他们存的钱的比是。在献爱心活动中，淘气捐了58元，笑笑捐了30元，这时他们剩下的钱数相等。淘气原来有多少钱？
36．有一批零件共450个。
（1）师徒俩一起加工这批零件，如果徒弟完成了全部的，师傅需要加工多少个零件才能全部完成任务？
（2）已知师傅单独完成需要12天，徒弟单独完成需要18天。现在，由徒弟先做3天，再由两人合作。两人需要再合作几天才能完成任务？
参考答案及试题解析
1．C
【分析】根据比的意义，分别写出四个选项中男生与女生人数的比，不是最简比的要依据比的基本性质进行化简比；
如果男生与女生人数的比是3∶2，则说法正确；反之，则说法错误。
【解析】A．若男生3人，女生2人，则男生与女生人数的比是3∶2，原题说法正确；
B．若男生6人，女生4人，则男生与女生人数的比是6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2，原题说法正确；
C．若男生8人，女生5人，则男生与女生人数的比是8∶5，原题说法错误；
D．若男生9人，女生6人，则男生与女生人数的比是9∶6＝（9÷3）∶（6÷3）＝3∶2，原题说法正确。
故答案为：C
2．C
【分析】两个地点的相对位置：方向相反，距离和角度不变。据此解题。
【解析】人民广场在王明家的西偏南30度方向800米处，那么王明家在人民广场的东偏北30度方向800米处。
故答案为：C
3．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】要想了解12月份各种天气占这个月份总天数的百分比情况应该选用扇形统计图。
故答案为：C
4．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【解析】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
5．B
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积更大。据此解题。
【解析】用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，说明围成的正方形和圆的周长相等，那么圆的面积更大。
故答案为：B
6．C
【分析】A选项表示把大线段看作单位“1”，平均分成2份，每份是，再把看作单位“1”，平均分成4份，每份是的；
B选项表示把大长方形看作单位“1”，平均分成2份，每份是，再把看作单位“1”，平均分成4份，每份是的；
C选项表示把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，每份是，再把看作单位“1”，平均分成2份，每份是的；
D选项表示把圆看作单位“1”，平均分成2份，每份是，再把看作单位“1”，平均分成4份，每份是的。
【解析】
根据分析可知，、、都表示求的是多少？表示求的是多少。
故答案为：C
7．A
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，即用1除以（＋）即可求出两队合修需要的天数；已知要修一条440米的公路，则甲队的工作效率为440÷5＝88米，乙队的工作效率为440÷6＝米，再用440除以（88＋）即可求出两队合修需要的天数。据此解答即可。
【解析】由分析可知：
要求两队合修的天数，可列式为：或440÷（440÷5＋440÷6）。
故答案为：A
8．B
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、命中率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%，据此解答。
【解析】根据分析可知，下面的百分率中，一定小于100%是花生的出油率。
故答案为：B
9． 3∶1 3
【分析】根据比的基本性质，把0.75∶的前后项同时乘4，即可化成最简整数比；用比的前项除以后项即可求出比值。
【解析】0.75∶
＝（0.75×4）∶（×4）
＝3∶1
3∶1＝3÷1＝3
则把化成最简整数比是3∶1，比值是3。
10．3∶4 25
【分析】根据题意，男生人数占全班人数的，就是把全班人数平均分成7份，男生人数占4份，女生人数占（7－4）份，用女生人数的份数比男生人数的份数即可完成第一空；求女生比男生少百分之几，用男生人数的份数与女生人数的份数差，除以男生人数的份数，再乘100%即可。
【解析】（7－4）∶4＝3∶4
（4－3）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
即女生人数和男生人数的比是3∶4，女生比男生少25%。
11．10 40 62.5 0.625
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【解析】16÷8×5＝10；25÷5×8＝40；5÷8＝0.625＝62.5%
10∶16＝25÷40＝62.5%＝＝0.625
12．8 25
【分析】观察可知，第几个图形就有几个黑色的小正方形；白色小正方形的个数＝第几个图形就用几×3＋1，据此分析。
【解析】8×3＋1
＝24＋1
＝25（个）
第8个图形中有8个黑色的小正方形，有25个白色的小正方形。
13．95%
【分析】合格率是指合格人数占总人数的百分比，计算方法是：合格率＝合格人数÷总人数×100%，据此解答。
【解析】
即这次体育抽测的合格率是95%。
14．
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，据此用除以5即可求出她平均每天看这本书的几分之几。
【解析】÷5＝×＝
她平均每天看这本书的。
15．8 50.24
【分析】根据圆的面积公式推导过程可知，长方形的长等于圆的周长的一半；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长多两条半径的长，进而求出长方形的周长比圆的周长多的多少厘米。
再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积。
【解析】12.56×2÷2÷3.14
＝25.12÷2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
4×2＝8（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么长方形的周长比圆的周长多8厘米，原来圆的面积是50.24平方厘米。
16．
【分析】把这幅拼图看作单位“1”，用1÷20，求出文文每分钟拼完这幅图的分率；再用÷10，求出妈妈每分钟拼完这幅图的分率，再把文文每分钟拼完这幅图的分率＋妈妈每分钟拼完这幅图的分率，即可求出两人一起拼每分钟能完成这幅拼图分率；再用÷文文和妈妈每分钟拼完这幅图的分率的和，即可解答。
【解析】1÷20＋÷10
＝＋×
＝＋
＝
÷
＝×
＝（分）
一幅拼图，文文单独拼要20分钟，妈妈10分钟完成这幅拼图的。如果两人一起拼，每分钟能完成这幅拼图的，分钟能完成这幅拼图的。
17．85% 15%
【分析】求小麦的烘干率，就是求烘干的小麦质量占小麦总质量的百分之几，计算方法：烘干率＝烘干的小麦质量÷小麦的总质量×100%”，代入数据计算，即可求出这种小麦的烘干率；
把小麦的总质量看作单位“1”，用“1”减去小麦的烘干率，即是小麦的含水率。
【解析】680÷800×100%
＝0.85×100%
＝85%
1－85%＝15%
这种小麦的烘干率是85%，含水率是15%。
18．；9；15
【分析】把该地区今年冬至当天白昼的时间看作3份，则黑夜时间为5份，求这一天该地区的黑夜时间约比白昼时间多几分之几，用这一天的白昼与黑夜的时间之差除以白昼的时间。把一天的时间（24小时）平均分成（3＋5）份，先用除法求出1份的时间，再用乘法分别求出3份（白昼）、5份（黑夜）的时间。
【解析】（5－3）÷3
＝2÷3
＝
24÷（3＋5）
＝24÷8
＝3（小时）
3×3＝9（小时）
3×5＝15（小时）
则这一天该地区的黑夜时间约比白昼时间多，白昼有9小时，黑夜有15小时。
19．4 6
【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置即可；
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【解析】0.25＝
所以0.25的倒数是4；
a与b互为倒数，则a×b＝1
所以×＝＝＝6
a与b互为倒数，×＝6。
20．4 4∶1
【分析】先统一单位，将比的前项和后项分别除以它们的最大公因数，化简即可；前项除以后项的商就是它们的比值。
【解析】吨＝（×1000）千克＝2400千克
吨∶600千克
＝2400千克∶600千克
＝（2400÷600）∶（600÷600）
＝4∶1
4÷1＝4
吨∶600千克的比值是4，化成最简整数比是4∶1。
21．×
【分析】角的大小与角的张口的大小有关，与边的长短无关。扇形所在圆的半径的长短，不影响圆心角的大小。
【解析】扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角不一定越大。如下图：
故答案为：×
【点评】扇形的圆心角的大小与张口的大小有关，与半径的长短无关。
22．√
【分析】描述路线图的方法：描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。
【解析】描述路线图的方法可知：描述路线图时，按行走的路线，确定观测点及行走的方向和路程。即原题说法正确。
故答案为：√
【点评】根据方向和距离可以确定物体的位置。描述路线图时，每走到一处，都要换一个新的参照点。
23．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，根据比的基本性质可知，比值不变，还是。
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查比的基本性质的运用。
24．×
【分析】假设甲数是100，乙数是1000；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出甲数的80%和乙数的10%是多少，再比较大小，即可得出结论。
【解析】假设甲数是100，乙数是1000。
100×80%
＝100×0.8
＝80
1000×10%
＝1000×0.1
＝100
80＜100
此时甲数的80%小于乙数的10%。
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查百分数乘法的应用，运用赋值法，举反例说明。
25．×
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【解析】如果要清楚表示各项目数量的增减变化情况，应该选用折线统计图，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行分析。
26．4.5；；0.35；1；
15；；0；
【解析】略
27．；；
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上5x，再同时减去2.5，最后同时除以5求解；
（2）根据等式的基本性质，方程两边先同时减去10，再同时除以求解；
（3）先化简（x－25%x），再根据等式的基本性质，方程两边同时除以（1－25%）求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28．；26；；
；10
【分析】（1）把62.5%化为小数是0.625，把化为小数是0.375，根据加法交换律先计算（），所得结果再加上；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先计算乘法，再计算加法；
（4）把50看作（），再根据乘法分配律进行简算；
（5）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外面的乘法。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
29．38.84米
【分析】看图，左右两个弧拼在一起恰好是一个直径为6米的圆。圆周长＝πd，由此求出圆的周长，再将其加上阴影部分上下两个10米长的线段，即可求出阴影部分的周长。
【解析】3.14×6＋10×2
＝18.84＋20
＝38.84（米）
阴影部分的周长为38.84米。
30．图见详解
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以方老师家的位置为观测点，即可确定第一个转弯处的方向；根据从方老师家到第一个转弯处的实际距离及图中所标注的图上1厘米表示实际距离1千米，即可求出此段路程的图上距离，进而在图中画出第一个转弯处。同理，以第一个转弯处的位置为观测点，即可确定第二个转弯处的方向，根据第一个转弯处与第二个转弯处的实际距离，计算出此段图上距离，进而画出第二转弯处﹔再以第二个转弯处的位置为观测点，即可确定学校的方向，根据从此处到学校的实际距离，求出此段图上距离，进而画出学校的位置。
【解析】3÷1＝3（厘米）
2÷1＝2（厘米）
作图如下：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，画平面的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
31．20分钟
【分析】首先根据圆的周长公式： ，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数，求出每分钟骑行的速度；然后根据“时间＝路程÷速度”，列式解答即可。
【解析】4.5千米＝4500米
4500÷（0.75×3×100）
＝4500÷（2.25×100）
＝4500÷225
＝20（分钟）
答：李老师到学校需要骑这辆自行车约20分钟。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
32．10.05公顷
【分析】求一个数的百分之几是多少的解题方法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。此题中总占地面积15公顷是单位“1”，据此先用总占地面积×47%求出住宅楼的占地面积；再用总占地面积×20%求出公共设施的占地面积；最后用住宅楼的占地面积加上公共设施的占地面积即可。
【解析】15×47%＋15×20%
＝15×（47%＋20%）
＝15×67%
＝10.05（公顷）
答：住宅楼和公共设施一共有10.05公顷。
【点评】确定单位“1”的量是解决百分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
33．6.4万辆
【分析】先把今年9月份A品牌汽车的销售量加上10月份A品牌汽车的销售量，求出今年9～10月份A品牌汽车的销售总量，把去年9～10月份A品牌汽车的销售总量看作单位“1”，今年9～10月份A品牌汽车的销售总量相当于去年9～10月份A品牌汽车的销售总量的（1＋），假设去年9～10月份A品牌汽车的销售总量是x万辆，根据数量关系列出方程，解方程即可求出去年9～10月份A品牌汽车的销售总量是多少万辆。
【解析】解：设去年9～10月份A品牌汽车的销售总量是x万辆，
x×（1＋）＝3.2＋4.8
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝6.4
答：去年9～10月份A品牌汽车的销售总量是6.4万辆。
【点评】此题的解题关键是弄清题意，把去年9～10月份A品牌汽车的销售总量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
34．45份
【分析】先把一、二等奖发完后剩下奖品的份数看作单位“1”，那么箱子里还剩下15份奖品占它的，单位“1”未知，用除法计算，求出一、二等奖发完后剩下奖品的份数；
再把一等奖发完后剩下奖品的份数看作单位“1”，那么一、二等奖发完后剩下奖品的份数占它的，单位“1”未知，用除法计算，求出一等奖发完后剩下奖品的份数；
最后把箱子里原来有奖品的总数看作单位“1”，那么一等奖发完后剩下奖品的份数占它的，单位“1”未知，用除法计算，求出箱子里原来有奖品的总数。
【解析】一、二等奖发完后剩下：
（份）
一等奖发完后剩下：
（份）
原来的奖品总数：
（份）
答：箱子里原来有45份奖品。
【点评】本题考查复杂的分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算；注意三个单位“1”的不同，采用倒推法解答。
35．63元
【分析】已知淘气和笑笑存的钱的比是9∶5，则淘气原来的钱看作9份，笑笑原来的钱看作5份，则它们相差（9－5）份，已知两个数减去同样的数部分，它们的差不变，所以淘气和笑笑原来的钱数相差（58－30）元，用（58－30）÷（9－5）即可求出每份是多少，进而求出9份。
【解析】（58－30）÷（9－5）×9
＝28÷4×9
＝7×9
＝63（元）
答：淘气原来有63元。
【点评】本题考查了比的应用，关键是明确两个量的差不变。
36．（1）270个
（2）6天
【分析】（1）先用零件总数乘求出徒弟完成的数量，再用总数减去徒弟完成的数量即可；
（2）把这批零件总数看作单位“1”，那么师傅的效率为，徒弟的效率为，根据：工作总量＝工作效率×工作时间，求出徒弟3天完成的工作量，再用单位“1”减去徒弟完成的工作量，用剩下的工作量除以师徒效率和即可求出合作完成时间。
【解析】（1）450－450×
＝450－180
＝270（个）
答：师傅需要加工270个零件才能全部完成任务。
（2（1－3×）÷（＋）
＝（1－）÷
＝×
＝6（天）
答：两人需要再合作6天才能完成任务。
【点评】此题考查了分数乘、除法的应用，关键能够掌握工程问题的解题思路。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑