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第十二单元　简单机械
简单机械（一）
1. 杠杆有什么特点呢？杠杆在满足什么条件时才会平衡呢？生活中有哪
些杠杆？
2. 制作简易杆秤的原理是什么？如何确定杆秤的零刻度线位置及各刻度
线呢？
3. 使用定滑轮、动滑轮、滑轮组有什么好处？省多少力？它们有哪些特点？
4. 你能举出一些生产、生活中利用轮轴或斜面的例子吗？
1. 如图，指甲剪包含有 个杠杆， 是省力杠杆，
是费力杠杆。
第1题图
3　
ABC　
OBD和
OED　
2. 图中所用机械是 ，它的优点是 。
定滑轮　
改变力的方向　
第2题图
一、方法技巧
1. 方法技巧1：力臂的画法
第一步：先确定支点O和动力F1、阻力F2的方向，如图所示。
第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反
方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”“l2”，如图所示。
2. 方法技巧2：找最长动力臂的方法（杠杆平衡时最小的动力）
根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。
（1）如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的
最长的动力臂；
（2）如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作
用点，支点到动力作用点的距离即可作为最长的动力臂。
3. 方法技巧3：确定承担物重绳子段数n的方法
在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将两者隔离开，数出与动滑轮相连的绳
子的段数就可以得到n的数值。
二、跨学科实践：制作简易杆秤
（一）项目提出
使用天平测量质量较大的物体（比如100 kg的物体）不是很方便。“秤砣虽
小压千斤”，我们的祖先很早就用杆秤解决了这样的问题。学习了杠杆平衡
条件的知识，我们可以制作一个简易杆秤。
（二）项目分析
杆秤由带有秤星的秤杆、秤砣（砝码 ）、秤盘、提纽等组成。称量时将被称物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆平衡，根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。
要制作杆秤，我们需要考虑几个关键问题。应该选择什么材料？提纽和秤盘
的位置如何确定？如何确定杆秤的零刻度位置及各刻度线？……
（1）材料选取：通常选择较直且均匀的竹筷子或木筷子作为秤杆。
（2）提纽位置确定：主要依据杠杆原理，提纽作为支点，其位置越靠近秤
盘的位置，秤的最大称重越大，反之则越小。如果需要称量较重的物体，应
将提纽设置在靠近秤盘的位置；如果需要更精细的称量或较小的称重范围，
则可以将提纽设置在相对远离秤盘的位置。
（3）简易杆秤的秤盘位置：应选在支点一侧（杆较短的一侧）的某个点。
这是因为杆秤是不等臂的，支点应靠近杠杆的某一端，而盘子则悬挂在支点
这一侧的某个点上。在制作简易杆秤时，需要利用杠杆原理，通过合理设定
支点、秤盘位置和秤砣，使得杆秤能够准确称量物体的质量。
（4）确定零刻度的位置：需要将秤砣挂在杆秤的提纽处，并确保杆秤平放
在一个稳定的支撑点上。此时，杆秤的平衡点即为零刻度的位置。换句话
说，当不放物体时，秤砣挂在这里，杆秤刚好平衡，秤砣的作用与杆秤自身
重力的作用刚好抵消，这个点就是零刻度。
（5）确定各刻度线：将砝码放在秤盘上，然后移动秤砣直到杆秤达到平
衡。此时，秤砣所在的位置就对应着砝码的质量刻度。重复这个过程，使用
不同的砝码，就可以得到一系列的刻度。这些刻度是均匀的，因为在杠杆原
理下，提纽处为支点，秤砣质量乘以力臂等于物体质量乘以力臂，所以在相
应的刻度线上标上对应的质量数值即可。
（三）项目实施
材料：一根长度约为40 cm的木制筷子，一个小盆，一个20 g钩码，一个100
g砝码，细线若干，一把刻度尺，一支记号笔等。
1. 在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在槽
A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽。
2. 用细线系一个20 g的钩码，作为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平衡，这时
细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O，用记号笔标记此位置。
3. 在秤盘中放100 g砝码，手提提纽，并调节秤砣
的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆
上的位置C，并记为100 g。在定盘星O到C之间均
匀地画上49条刻度线，每一格就表示2 g。
一　杠杆、杠杆作图和杠杆平衡条件
1. （2025·四川宜宾中考真题）如图，下列工具使用过程中通常属于省力杠
杆的是（　B　）
A. 天平 B. 开瓶器 C. 筷子 D. 钓鱼竿
B
解析：A. 天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不符合
题意。B. 开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合
题意。CD. 筷子、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，
故CD不符合题意。故选B。
2. （2025·四川眉山中考真题）“探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在
水平位置平衡，如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是
（　D　）
A. 同时将左右两侧的钩码取下一个
B. 将A、B两处所挂的钩码交换位置
C. 将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格
D. 将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格
D
第2题图
解析：A. 设每个钩码重为G，杠杆上的每个小格长度为L，当同时将左右两
侧的钩码取下一个时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为2G×4L＞G×6L，不
符合杠杆平衡条件，故A不符合题意；B. 当将A、B两处所挂的钩码交换位置
时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为2G×4L＜3G×6L，不符合杠杆平衡条
件，故B不符合题意；C. 将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格
时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为3G×3L＞G×6L，不符合杠杆平衡条
件，故C不符合题意；D. 将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动
三格时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为3G×2L＝2G×3L，符合杠杆平衡
条件，故D符合题意。故选D。
3. （2025·安徽中考真题）图甲为自行车的手闸，将其OAB部分简化为如图
乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在B点的动力F1
＝15 N，测得l1＝12 cm，l2＝4 cm，则阻力F2＝ N。
第3题图
解析：根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，阻力F2＝＝＝45 N。
45　
4. （2025·广东广州中考真题）图a所示的斜拉桥，可逐步简化成图b、c、d
的模型。
（1）以O点为支点，在图d中作出F1、F2的力臂l1、l2。
如图所示
（2）为了减小钢索承受的拉力，可适当 （选填“升高”或“降
低”）钢索悬挂点在桥塔上的高度，理由是

。
升高　
阻力不变，阻力臂不变，阻力
与阻力臂的乘积不变，为了减小钢索承受的拉力，可增大动力臂，可适当升
高钢索悬挂点在桥塔上的高度，使动力臂变大，从而减小钢索承受的拉力
二　跨学科实践：制作简易杆秤
5. （2025·四川自贡中考真题）如图，O1、O2均是杆秤称量时的支点。当使
用O1称量时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和
杆重），已知秤砣质量为5 kg，O1A＝110 cm，O1B＝10 cm。下列说法正确
的是（　B　）
A. 所称物体质量是50 kg
B. 换称质量较小的物体时，秤砣应向A点左边移动
C. 改用O2称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小
D. 当秤砣在A点时，使用O1称量的物体质量比使用O2称量的物体质量大
B
解析：A. 由杠杆平衡条件可知G×O1B＝G砣×O1A，即mg×O1B＝m砣
g×O1A，物体的质量m＝m砣＝×5 kg＝55 kg，故A错误；B. 由杠杆
平衡条件可知G×O1B＝G砣×O1A，即mg×O1B＝m砣g×O1A，O1A＝
，换称质量较小的物体时，O1B和m砣不变，则O1A减小，所以秤砣应
向A点左边移动，故B正确；C. 改用O2称量物体时，称量物体的重力的力臂
变小，秤砣重力的力臂变大，由杠杆的平衡条件得到m砣gL砣＝mgL物，会使
该杆秤的称量范围变大，故C错误；D. 当秤砣在A点时，使用O2称量物体的质量时，称量物体的重力的力臂变小，由杠杆的平衡条件得到m砣gL砣＝m物gL物，m砣不变，L砣变大，L物变小，则m物变大，所以使用O1称量的物体质量比使用O2称量的物体质量小，故D错误。故选B。
6. （2025·四川达州中考真题节选）中药房使用的杆秤，在我国有几千年的
历史。如图甲所示，盘中置物，手提提纽。右移秤砣，使杆秤水平平衡。
“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。请你根据活动过程，完成
下列问题：
（1）制作原理：杆秤是根据 条件制成的。如图乙，用轻质木
棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤
盘，在O点挂粗绳作为提纽， 点相当于杠杆的支点。
解析：杆秤准确称量前，秤杆在两个力的作用下围绕固定点转动，是杠杆，
杆秤准确称量时，秤杆保持静止状态，此时可读出物体质量，故当杠杆平衡
时才能读出质量的大小，利用的是杠杆平衡条件。图乙中，杆秤在秤盘和秤
砣提供的力的作用下能围绕点O转动，故O点是支点。
杠杆平衡　
O　
（2）图乙中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆
上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为 g。
解析：秤盘内未放称量物，所测物体的质量为0 g，故标记处对应的刻度
为0 g。
0　
（3）图乙中，当称量物质量增大时，秤砣应向 （选填“左”或
“右”）移动。
解析：把图乙中对应的杠杆五要素标出来，如图所示。根据生活经验，称量
物体时l1、F2保持不变，称量物质量增大，就使得其提供的力F1增大，根据
杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可得l2＝，即l1、F2保持不变，F1增大时，l2就变
大，所以秤砣应向右端移动。
右　
（4）为了增大杆秤称量范围，可采用 （选填“增大”或“减
小”）秤砣质量的方法。
解析：增大杆秤测量范围，就是指秤砣在相同位置时，能测量出的质量更
大，根据（3）中的图形，增大杆秤测量范围就是在l1、l2保持不变时，改变
什么条件，能满足F1增大，根据杠杆平衡条件的变形公式F1＝可知，当
增大F2时，可使F1增大，即增大秤砣提供的力时，可增大测量范围，而增大
秤砣的质量，可以增大秤砣提供的力。
增大　
三　定滑轮和动滑轮
7. （2025·山东烟台中考真题）为了响应国家体重管理年的号召，小明为家
人制作了如图所示的简易拉力器。关于图中的滑轮分析正确的是（　C　）
A. 是定滑轮，可以省力
B. 是动滑轮，可以省力
C. 是定滑轮，可以改变力的方向
D. 是动滑轮，可以改变力的方向
第7题图
解析：在使用时，轴的位置固定不动的滑轮叫作定滑轮。图中的滑轮在使用
时轴固定不动，为定滑轮，定滑轮不能省力，但是可以改变力的方向，动滑
轮可以省力，但是不能改变力的方向，故ABD错误，C正确。故选C。
C
8. （2025·河南中考真题）如图，某工人利用滑轮在时间t内，将重为G的物
料匀速提升了h的高度，工人对绳子竖直向上的拉力大小为F，不计绳重及滑
轮的摩擦。下列说法正确的是（　C　）
A. 该工人使用的是定滑轮
B. 提升物料做的有用功为2Gh
C. 拉力F做功的功率为
D. 该滑轮的机械效率为
第8题图
C
解析：A. 用该滑轮提升物料时，滑轮的轴会随着物体一起运动，该滑轮是动
滑轮，故A错误；B. 当匀速提升物料时，做的有用功是克服物料的重力做
功，物料的重力为G，上升的高度为h，故有用功为W有用＝Gh，故B错误；
C. 绳子自由端移动的距离s绳＝nh＝2h，则绳子自由端的拉力做的总功W总＝
Fs绳＝2Fh，拉力的功率P＝＝，故C正确；D. 该滑轮的机械效率η＝
＝＝，故D错误。故选C。
9. （2025·黑龙江齐齐哈尔中考真题）小明用如图所示的滑轮拉着重100 N的
物体A，使A以0.2 m/s的速度在水平地面上向左匀速直线运动5 s，作用在绳
端的水平拉力F＝5 N，该滑轮的机械效率为80％。关于该过程，下列说法错
误的是（　C　）
A. 物体A受到的重力所做的功是0 J
B. 绳端移动的距离是2 m
C. 拉力F做功的功率是1 W
D. 地面对物体A的摩擦力大小是8 N
第9题图
C
解析：A. 物体A没有在重力的方向上移动距离，所以物体A受到的重力所做
的功是0 J，故A正确；B. 物体A移动的距离为s物＝vt＝0.2 m/s×5 s＝1 m，
题图中为动滑轮，有效绳子段数n＝2，则绳端移动的距离s＝ns物＝2×1 m＝
2 m，故B正确；C. 拉力F做的功W总＝Fs＝5 N×2 m＝10 J，则拉力F做功的
功率P＝＝＝2 W，故C错误；D. 有用功为W有用＝ηW总＝80％×10 J＝
8 J，则地面对物体A的摩擦力f＝＝＝8 N，故D正确。故选C。
四　滑轮组
10. （2025·四川达州中考真题）“奇思妙想”小组的同学在劳动实践基地，
用如图所示机械将400 N物体匀速提升12 m，用时1 min。已知G动＝100 N，
G人＝600 N，人与地面接触总面积为3.5×10－2 m2（空气阻力、摩擦力及绳
重不计）。关于该过程，下列说法正确的是（　C　）
A. 人拉力的功率为80 W
B. 物体上升速度为0.4 m/s
C. 人对地面的压强为10 000 Pa
D. 该滑轮组的机械效率为66.7％
C
解析：A. 由题图可知，此时绳子的股数n＝2，空气阻力、摩擦力及绳重不
计，此时绳子自由端的拉力F＝（G物＋G动）＝×（400 N＋100 N）＝250
N，绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×12 m＝24 m，此时拉力做的功W总＝Fs
＝250 N×24 m＝6 000 J，拉力做功的功率P＝＝＝100 W，故A错
误；B. 物体上升的高度是12 m，用时是1 min，物体上升的速度v＝＝＝
0.2 m/s，故B错误；C. 人对地面的压力F'＝G人－F＝600 N－250 N＝350
N，人对地面的压强p＝＝＝1×104 Pa，故C正确；D.滑轮组提升重物时的有用功W有用＝G物h＝400 N×12 m＝4 800 J，此时滑轮组的机械效率η＝＝＝80％，故D错误。故选C。
11. （2025·北京中考真题）如图所示，重600 N的工人通过滑轮组用竖直向下的拉力匀速提升货物，表中是他某次工作的相关数据。若三个滑轮重均相
等，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法错误的是（　D　）
货物所受重力G/N 货物被提升高度
h/m 绳端所受拉力F/N 所用时间t/s
540 3 200 25
D
A. 工人做功的功率为72 W
B. 滑轮组对悬挂点A的拉力为920 N
C. 滑轮组的机械效率为90％
D. 若货物离开水平地面之前，工人用100 N的力竖直向下拉绳端，则地面对货物的支持力为200 N
解析：A. 由题图可知，滑轮组由3段绳子承担货物的重力，所以绳子股数n
＝3，则绳端移动的距离s＝nh＝3×3 m＝9 m，工人做的总功W＝Fs＝200
N×9 m＝1 800 J，工人做功的功率P＝＝＝72 W，故A正确。B.不计滑轮组的绳重和摩擦，根据滑轮组的工作原理，则绳端拉力F＝（G＋G动），则动滑轮的自重G动＝nF－G＝3×200 N－540 N＝60 N，由于三个滑轮重均相等，所以定滑轮的重力也为60 N。由题图可知，滑轮组有2个定滑轮，则定滑轮总重G定总＝2×60 N＝120 N。将2个定滑轮看作整体受力分析，整体受自身重力、4股绳子的拉力、悬挂点A的拉力。由于整体静止，受平衡力，则悬挂点A对整体的拉力F拉＝4F＋G总定＝4×200 N＋120 N＝920 N，因为力的作用是相互的，所以滑轮组对悬挂点A的拉力FA＝F拉＝920 N，故B正确。
C. 滑轮组的机械效率η＝＝＝＝＝90％，故C正确。D. 当工人用100 N的力拉绳端时，绳端拉力F1＝100 N。将动滑轮和物体看作整体，整体受重力、3股绳子的拉力、地面的支持力，由于整体静止，受平衡力，则此时地面对货物的支持力F支＝G＋G动－3F1＝540 N＋60 N－3×100 N＝300 N，故D错误。故选D。
12. （2025·四川南充中考真题）如图所示，重为100 N的物体在水平拉力F为
10 N的作用下，沿水平面向左做匀速直线运动，物体受到水平地面的摩擦力
是其重力的0.12倍，若物体在10 s内向左移动了10 m，则拉力所做的功为
J，滑轮组有用功的功率为 W。
300　
12　
解析：由题图可知动滑轮上有三段绳子，则拉力移动的距离是物体移动距离
的三倍，拉力做的功为W＝Fs＝10 N×10 m×3＝300 J；摩擦力大小为f＝
0.12G＝0.12×100 N＝12 J，克服摩擦力做的功为有用功，即W有用＝fs1＝12
J×10 m＝120 J，滑轮组有用功的功率为P＝＝＝12 W。
五　斜面等其他机械
13.（2025·四川乐山中考真题）如图所示，在斜面上将一个重10 N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F＝6 N，斜面长s＝0.6 m、高h＝0.3 m，则拉力所做的功为 J；把重物直接提升h所做的功作为有用功，忽略弹簧测力计的重力和空气阻力，则斜面对物体的摩擦力为 N。
第13题图
3.6　
1　
解析：拉力所做的功为W总＝Fs＝6 N×0.6 m＝3.6 J；重物被提升过程中所
做的有用功为W有用＝Gh＝10 N×0.3 m＝3 J，额外功W额外＝W总－W有用＝
3.6 J－3 J＝0.6 J，斜面对物体的摩擦力为f＝＝＝1 N。
14. （2024·江苏无锡中考真题）如图所示，盘山公路就相当于一个
（填机械名称），它能 （选填“省力”或“省距离”）。图甲汽车
上陡坡时，司机常常换用 （选填“高”或“低”）速挡，这样做是因
为在发动机的输出功率一定时，可以增大动力。图乙和丙是生活中常见的两
种开瓶器，其中与盘山公路的力学原理相同的是图 （选填“乙”或
“丙”）。
斜面　
省力　
低　
丙　
第14题图
解析：盘山公路相当于斜面模型，利用该模型费距离，可以省力。汽车上陡
坡时，功率不变，根据P＝Fv可知，换用低速挡，减小速度来增加牵引力。
图丙的开瓶器相当于斜面，所以与盘山公路的力学原理相同的是图丙。
15. （2024·江苏宿迁三模）如图甲所示，工人用推力F将重为1 000 N的箱子
沿斜面推至水平车厢中，斜面长3 m、高1.5 m，F始终与箱子运动方向相
同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图
丙所示。下列分析正确的是（　C　）
A. 0～10 s内，箱子做加速运动
B. 0～10 s内，箱子所受摩擦力为600 N
C. 10～20 s内，推力F的功率为100 W
D. 10～20 s内，推力对箱子做的功为1 600 J
C
解析：AB. 0～10 s内，图像为一条过原点的倾斜直线，表明路程与时间成正
比，箱子沿斜面做匀速直线运动，箱子受到的推力为F1＝600 N，箱子所受摩
擦力为f＝＝＝＝＝100 N，故AB错
误；CD. 10～20 s内，箱子在水平面上做匀速直线运动，推力F2为200 N，箱
子受到的推力与摩擦力是一对平衡力，故箱子受到的摩擦力为200 N，10～20
s内，箱子运动的速度为v＝＝＝0.5 m/s，推力所做的功为W＝F2s2＝
200 N×5 m＝1 000 J，功率为P＝F2v＝200 N×0.5 m/s＝100 W，故C正确，
D错误。故选C。
实验　探究杠杆的平衡条件
实验 名称 有关考点 实验装置
探究
杠杆的平 衡条
件 1.实验前，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆
在水平位置平衡的目的：便于直接从杠杆上读
出力臂的长短，消除杠杆自身重力的影响。 2.调平的方法：“左低右调、右低左调”，即
杠杆的左端低，就把杠杆两端的平衡螺母向右
调节；杠杆右端低，就把杠杆两端的平衡螺母
向左调节；直到杠杆在水平位置平衡。 3.力和力臂的测量 （1）杠杆受到的力等于所挂钩码的重力。 （2）力臂：支点到所挂钩码位置的距离。
实验器材：杠杆
（带有刻度）、钩
码、细线等
实验名称 有关考点 实验装置
探究杠杆的平衡条
件 4.实验方法：改变力和力臂的大小。多次实验的目的：寻找普遍规律，防止实验数据的偶然性。 5.数据处理：计算力与对应力臂的乘积，比较其大小关系。 6.实验结论：杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2。 7.实验拓展：上述实验中，有同学得到“动力和支点到动力作用点距离的乘积等于阻力和支点到阻力作用点距离的乘积”的错误结论。为了探究其错误，可以用弹簧测力计代替钩码，沿不同方向用力拉杠杆，使杠杆在水平方向平衡
【例】　（2025·四川乐山中考真题）要得出杠杆的平衡条件，需要经历以下
过程：
（注：实验中所用的钩码质量均相等、杠杆上相邻刻线间的距离均相等）
（一）观察杠杆在水平位置的平衡
（1）如图甲（a）所示是一个在水平位置平衡的杠杆，减少其中一侧钩码的
数量，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与
有关。
解析：图甲（a）中杠杆初始平衡，减少一侧钩码数量（改变了力的大
小），杠杆倾斜。其他条件（力臂等）不变，仅力的大小改变，杠杆平衡被
打破，则猜想杠杆平衡与力的大小有关。
力的大小　
（2）如图甲（b）所示，用带杆的滑轮向左推动右侧挂钩码的悬线，发现杠
杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与 有关。
解析：图甲（b）中用带杆滑轮推右侧悬线，改变了力的作用线（等效改变
力臂长度，力臂是支点到力的作用线的垂直距离），杠杆倾斜。力的大小不
变，力臂改变，杠杆平衡被打破，则猜想杠杆平衡与力臂的大小有关。
力臂的大小　
（二）探究杠杆的平衡条件
（3）如图乙所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选
填“左”或“右”）端调节。
解析：杠杆平衡调节遵循“左高左调，右高右调”。图乙中杠杆左端高，为
使杠杆在水平位置平衡（水平位置便于直接从杠杆上读力臂），应将平衡螺
母向左端调节，让杠杆重心回到支点正上方，减小自身重力对实验的影响。
左　
（4）如图丙所示，调平后在A点悬挂2个钩码，为使杠杆保持水平平衡，应
在B点悬挂 个钩码。若规定A点处的力为动力，则此时的杠杆属于
杠杆。
解析：设每个钩码重力为G，杠杆每格长度为l。根据杠杆平衡条件F1l1＝
F2l2，A点挂2个钩码（F1＝2G，l1＝3l），B点力臂l2＝2l，则F2＝＝
3G，即需挂3个钩码。因为动力臂为3l，阻力臂为2l，动力臂大于阻力臂，所
以此时的杠杆属于省力杠杆。
3　
省
力　
（5）通过多次实验测得数据并分析数据，可以得出杠杆的平衡条件为 。
A. 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 B. 动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂
解析：多次实验（改变力和力臂的大小组合），分析数据发现“动力×动力
臂”与“阻力×阻力臂”的数值始终相等。则杠杆平衡条件是动力×动力臂
＝阻力×阻力臂（F1l1＝F2l2）。“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”无物理意
义，力和力臂是不同物理量，不能直接相加。故A符合题意，B不符合题意。
故选A。
A　
（三）反思拓展
（6）根据实验结论，为使杠杆满足如图丁所示的水平平衡，应将左侧的2个
钩码悬挂至 （选填图丁中的数字编号）位置。
③　
解析：设每个钩码重力G，每格长度l，格数为n。左侧F1＝2G，动力臂l1＝
nl；右侧F2＝2G，绳与杆夹角30°，根据几何关系，直角三角形中30°角所
对直角边是斜边的一半，可知阻力臂l2＝×4l＝2l（右侧钩码挂在第4格，对
应力的作用点到支点距离为4l，力臂是支点到力的作用线的垂直距离）。根
据杠杆平衡条件列方程求解：由F1l1＝F2l2，代入数据可得2G×nl＝2G×2l，
则n＝2。所以，为使杠杆满足如图丁所示的水平平衡，应将左侧的2个钩码
悬挂至③位置。
1. （2023·深圳中考真题）下列属于费力杠杆的是（　D　）
A. 汽车方向盘　 B. 门把手 C. 小白同学家的水龙头　　D. 雨刮器
　　　　
D
2. （2024·深圳中考真题）图甲是飞鸟经过无背索斜拉桥的情景。图乙是其
简化的模型，用S表示飞鸟，用F表示桥塔上端受到钢索的拉力。请帮助亮亮
同学在图乙画出：
（1）飞鸟S经水面反射形成的虚像S'；
如图所示
解析：（1）平静的水面相当于平面镜，根据平面镜成的像与物关于镜面对称，作出飞鸟S经水面反射形成的虚像S'。
（2）拉力F对应的力臂l（O是支点）。
如图所示
解析：（2）O是支点，从支点向力的作用线作垂线段即为拉力F对应的力臂l。
3. （2023·深圳中考真题节选）图1是古时劳动人民用工具撬起木料的情景，
图2中，已知其中BO∶OC＝1∶5，在B端有一木料对绳子的力F1为1×104 N，当
F2为多大时，木料刚好被抬起？
解：由题可知BO∶OC＝1∶5，则OC＝5BO，由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，
可得F1×BO＝F2×OC，代入数据得1×104 N×BO＝F2×5BO，解得F2
＝2 000 N。
4. （2025·深圳中考真题）枧枧同学用如图所示的装置来探究杠杆的平衡条
件。（注：实验中所用钩码的规格相同）
（1）实验前，枧枧同学将组装好的杠杆放在水平桌面上，她发现杠杆静止
时情况如图甲所示，此时枧枧同学判断杠杆处于 （选填“平衡”或
“非平衡”）状态。
解析：根据杠杆平衡状态的定义，杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，就
处于平衡状态。实验前杠杆虽然倾斜，但处于静止状态，所以此时杠杆处于
平衡状态。
平衡　
（2）欣月同学指出：在探究实验的过程中，必须把杠杆调到水平位置平
衡，这样做的目的是便于测量 。
解析：在探究杠杆平衡条件实验中，把杠杆调到水平位置平衡，此时力臂与
杠杆重合，可以直接从杠杆上读出力臂的大小，目的是便于测量力臂。
力臂　
（3）龙龙同学在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施加的力为动力
F1，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2，测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力
臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，得到实验数
据如表：
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 20.0 1.0 10.0
2 1.0 20.0 1.0 20.0
3 1.5 10.0 1.0 15.0
4 2.0 15.0 1.5 20.0
龙龙同学通过分析表格中的数据，可以得到杠杆的平衡条件。
龙龙同学说：生活中用钢丝钳剪钢丝，与实验 中原理相同。
解析：钢丝钳剪钢丝时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。分析表格数据，
实验1中的动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，与钢丝钳原理相同。
1　
（4）一鸣同学认为，仅用人眼来确定杠杆是否水平，这样做不够科学。请
任选实验器材，运用物理知识，写出判断杠杆水平的实验过程和方法：


。
解析：见答案。
可
选用重垂线来判断杠杆是否水平。实验过程和方法为：将重垂线固定在杠杆
的支点上方，使重垂线自然下垂。观察杠杆，若杠杆与重垂线垂直，则杠杆
处于水平位置；若不垂直，则杠杆不水平　
（5）《墨经》中记载了杠杆的平衡条件，如图丙，已知OA∶OB＝2∶9，秤砣
质量为100 g，则重物所受的重力为 N。（g取10 N/kg）
解析：秤砣重力G砣＝m砣g＝0.1 kg×10 N/kg＝1 N，
根据杠杆平衡条件得到G砣×OB＝G×OA，
物体的重力G＝G砣＝×1 N＝4.5 N。
4.5　
【新考法】（2025·河北中考真题）在跨学科实践活动中，小明用身边的器材
粗略测量一件鱼形工艺品材料的密度。鱼形工艺品的材质均匀且不吸水，其
内部为空腔，底部有圆孔。
（1）如图甲所示，利用右侧带有小孔的刻度尺制成一个简单的杠杆。应在
刻度尺的 （选填“左”或“右”）侧粘贴橡皮泥，使刻度尺在水平位
置平衡。
解析：杠杆左端下沉，应将杠杆重心向右移，所以应在刻度尺的右侧粘贴橡
皮泥，使刻度尺在水平位置平衡。
右　
（2）往一个空的塑料瓶内，注入400 mL水，则瓶内水的质量为 g。
已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3。
解析：瓶内水的质量m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×400 cm3＝400 g。
400　
（3）将工艺品和注好了水的塑料瓶分别用细线悬挂在刻度尺两侧，使刻度
尺再次水平平衡，如图乙所示。小明认为塑料瓶非常轻，其质量可忽略不
计。则工艺品的质量为 g。
解析：由题图可知，右端力臂为18.0 cm，左端力臂是10.0 cm，由杠杆平衡
条件得到G工艺l左＝G瓶l右，即m工艺gl左＝m瓶gl右，
所以m工艺×10 N/kg×10.0 cm＝400 g×10 N/kg×18.0 cm，
所以工艺品的质量m工艺＝720 g。
720　
（4）用一个足够大的塑料袋，贴着一个硬而薄的正方体（棱长为20 cm）纸
盒的内壁铺好，注入适量的水。小明将工艺品浸没在水中，使其空腔内也充
满水。因工艺品浸没，纸盒内水面上升了0.9 cm，如图丙所示。则工艺品材
料的体积为 cm3。
解析：工艺品材料的体积为V＝SΔh＝20 cm×20 cm×0.9 cm＝360 cm3。
360　
（5）工艺品材料的密度为 kg/m3。
解析：工艺品材料的密度
ρ＝＝＝2 g/cm3＝2×103 kg/m3。
2×103　
（6）实验中，下列因素对密度的测量结果没有影响的是 （选填序
号）。
①忽略硬纸盒的厚度
②计算工艺品的质量时，忽略了瓶子的质量
③实验过程中，没有发现纸盒内底部的小石子
③　
解析：①硬纸盒的厚度影响底面积和高度计算，工艺品的体积误差较大，对
密度的测量结果有影响，故①不符合题意；②计算工艺品的质量时，忽略了
瓶子的质量，使工艺品的质量偏小，对密度的测量结果有影响，故②不符合
题意；③实验过程中，纸盒内底部的小石子不影响水面上升的高度，不影响
工艺品的体积的测量，对密度的测量结果没有影响，故③符合题意。故选
③。
参考答案
教材图练
1.3　ABC　OBD和OED
2. 定滑轮　改变力的方向
考点过关
1. B　解析：A. 天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A
不符合题意。B. 开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故
B符合题意。CD. 筷子、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力
杠杆，故CD不符合题意。故选B。
2. D　解析：A. 设每个钩码重为G，杠杆上的每个小格长度为L，当同时将
左右两侧的钩码取下一个时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为2G×4L＞
G×6L，不符合杠杆平衡条件，故A不符合题意；B. 当将A、B两处所挂的钩
码交换位置时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为2G×4L＜3G×6L，不符合
杠杆平衡条件，故B不符合题意；C. 将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点
移动一格时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为3G×3L＞G×6L，不符合杠杆
平衡条件，故C不符合题意；D. 将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支
点移动三格时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为3G×2L＝2G×3L，符合杠
杆平衡条件，故D符合题意。故选D。
3.45　解析：根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，阻力F2＝＝＝45 N。
（2）升高　阻力不变，阻力臂不变，阻力与阻力臂的乘积不变，为了减小
钢索承受的拉力，可增大动力臂，可适当升高钢索悬挂点在桥塔上的高度，
使动力臂变大，从而减小钢索承受的拉力
4. （1）如图所示
5. B　解析：A. 由杠杆平衡条件可知G×O1B＝G砣×O1A，即mg×O1B＝m砣
g×O1A，物体的质量m＝m砣＝×5 kg＝55 kg，故A错误；B. 由杠杆
平衡条件可知G×O1B＝G砣×O1A，即mg×O1B＝m砣g×O1A，O1A＝
，换称质量较小的物体时，O1B和m砣不变，则O1A减小，所以秤砣应
向A点左边移动，故B正确；C. 改用O2称量物体时，称量物体的重力的力臂
变小，秤砣重力的力臂变大，由杠杆的平衡条件得到m砣gL砣＝mgL物，会使
该杆秤的称量范围变大，故C错误；D. 当秤砣在A点时，使用O2称量物体的质量时，称量物体的重力的力臂变小，由杠杆的平衡条件得到m砣gL砣＝m物gL物，m砣不变，L砣变大，L物变小，则m物变大，所以使用O1称量的物体质量比使用O2称量的物体质量小，故D错误。故选B。
6. （1）杠杆平衡　O　（2）0　（3）右　（4）增大
解析：（1）杆秤准确称量前，秤杆在两个力的作用下围绕固定点转动，是
杠杆，杆秤准确称量时，秤杆保持静止状态，此时可读出物体质量，故当杠
杆平衡时才能读出质量的大小，利用的是杠杆平衡条件。图乙中，杆秤在秤
盘和秤砣提供的力的作用下能围绕点O转动，故O点是支点。
（2）秤盘内未放称量物，所测物体的质量为0 g，故标记处对应的刻度
为0 g。
（3）把图乙中对应的杠杆五要素标出来，如图所示。根据生活经验，称量物体时l1、F2保持不变，称量物质量增大，就使得其提供的力F1增大，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可得l2＝，即l1、F2保持不变，F1增大时，l2就变大，所以秤砣应向右端移动。
（4）增大杆秤测量范围，就是指秤砣在相同位置时，能测量出的质量更
大，根据（3）中的图形，增大杆秤测量范围就是在l1、l2保持不变时，改变
什么条件，能满足F1增大，根据杠杆平衡条件的变形公式F1＝可知，当
增大F2时，可使F1增大，即增大秤砣提供的力时，可增大测量范围，而增大
秤砣的质量，可以增大秤砣提供的力。
7. C　解析：在使用时，轴的位置固定不动的滑轮叫作定滑轮。图中的
滑轮在使用时轴固定不动，为定滑轮，定滑轮不能省力，但是可以改变
力的方向，动滑轮可以省力，但是不能改变力的方向，故ABD错误，C
正确。故选C。
8. C　解析：A. 用该滑轮提升物料时，滑轮的轴会随着物体一起运动，该滑
轮是动滑轮，故A错误；B. 当匀速提升物料时，做的有用功是克服物料的重
力做功，物料的重力为G，上升的高度为h，故有用功为W有用＝Gh，故B错
误；C. 绳子自由端移动的距离s绳＝nh＝2h，则绳子自由端的拉力做的总功
W总＝Fs绳＝2Fh，拉力的功率P＝＝，故C正确；D. 该滑轮的机械效
率η＝＝＝，故D错误。故选C。
9. C　解析：A. 物体A没有在重力的方向上移动距离，所以物体A受到
的重力所做的功是0 J，故A正确；B. 物体A移动的距离为s物＝vt＝0.2
m/s×5 s＝1 m，题图中为动滑轮，有效绳子段数n＝2，则绳端移动的距
离s＝ns物＝2×1 m＝2 m，故B正确；C. 拉力F做的功W总＝Fs＝5 N×2
m＝10 J，则拉力F做功的功率P＝＝＝2 W，故C错误；D. 有用
功为W有用＝ηW总＝80％×10 J＝8 J，则地面对物体A的摩擦力f＝
＝＝8 N，故D正确。故选C。
10. C　解析：A. 由题图可知，此时绳子的股数n＝2，空气阻力、摩擦力及
绳重不计，此时绳子自由端的拉力F＝（G物＋G动）＝×（400 N＋100 N）
＝250 N，绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×12 m＝24 m，此时拉力做的功W总＝Fs＝250 N×24 m＝6 000 J，拉力做功的功率P＝＝＝100 W，故A错误；B. 物体上升的高度是12 m，用时是1 min，物体上升的速度v＝＝＝0.2 m/s，故B错误；C. 人对地面的压力F'＝G人－F＝600 N－250 N＝350 N，人对地面的压强p＝＝＝1×104 Pa，故C正确；D. 滑轮组提升重物时的有用功W有用＝G物h＝400 N×12 m＝4 800 J，此时滑轮
组的机械效率η＝＝＝80％，故D错误。故选C。
11. D　解析：A. 由题图可知，滑轮组由3段绳子承担货物的重力，所以绳子
股数n＝3，则绳端移动的距离s＝nh＝3×3 m＝9 m，工人做的总功W＝Fs＝
200 N×9 m＝1 800 J，工人做功的功率P＝＝＝72 W，故A正确。B. 不计滑轮组的绳重和摩擦，根据滑轮组的工作原理，则绳端拉力F＝（G＋
G动），则动滑轮的自重G动＝nF－G＝3×200 N－540 N＝60 N，由于三个滑
轮重均相等，所以定滑轮的重力也为60 N。由题图可知，滑轮组有2个定滑轮，
则定滑轮总重G定总＝2×60 N＝120 N。将2个定滑轮看作整体受力分析，整体
受自身重力、4股绳子的拉力、悬挂点A的拉力。由于整体静止，受平衡力，
则悬挂点A对整体的拉力F拉＝4F＋G总定＝4×200 N＋120 N＝920 N，因为力
的作用是相互的，所以滑轮组对悬挂点A的拉力FA＝F拉＝920 N，故B正确。
C. 滑轮组的机械效率η＝＝＝＝＝90％，故C正确。
D. 当工人用100 N的力拉绳端时，绳端拉力F1＝100 N。将动滑轮和物体看作整
体，整体受重力、3股绳子的拉力、地面的支持力，由于整体静止，受平衡力，
则此时地面对货物的支持力F支＝G＋G动－3F1＝540 N＋60 N－3×100 N＝
300 N，故D错误。故选D。
12.300　12　解析：由题图可知动滑轮上有三段绳子，则拉力移动的距
离是物体移动距离的三倍，拉力做的功为W＝Fs＝10 N×10 m×3＝300
J；摩擦力大小为f＝0.12G＝0.12×100 N＝12 J，克服摩擦力做的功为
有用功，即W有用＝fs1＝12 J×10 m＝120 J，滑轮组有用功的功率为P＝
＝＝12 W。
13. 3.6　1　解析：拉力所做的功为W总＝Fs＝6 N×0.6 m＝3.6 J；重物被
提升过程中所做的有用功为W有用＝Gh＝10 N×0.3 m＝3 J，额外功W额外＝W
总－W有用＝3.6 J－3 J＝0.6 J，斜面对物体的摩擦力为f＝＝＝1 N。
14. 斜面　省力　低　丙　解析：盘山公路相当于斜面模型，利用该模型费
距离，可以省力。汽车上陡坡时，功率不变，根据P＝Fv可知，换用低速
挡，减小速度来增加牵引力。图丙的开瓶器相当于斜面，所以与盘山公路的
力学原理相同的是图丙。
15. C　解析：AB. 0～10 s内，图像为一条过原点的倾斜直线，表明路程与
时间成正比，箱子沿斜面做匀速直线运动，箱子受到的推力为F1＝600 N，箱
子所受摩擦力为f＝＝＝＝＝100 N，
故AB错误；CD. 10～20 s内，箱子在水平面上做匀速直线运动，推力F2为
200 N，箱子受到的推力与摩擦力是一对平衡力，故箱子受到的摩擦力为200
N，10～20 s内，箱子运动的速度为v＝＝＝0.5 m/s，推力所做的功
为W＝F2s2＝200 N×5 m＝1 000 J，功率为P＝F2v＝200 N×0.5 m/s＝100
W，故C正确，D错误。故选C。
实验素养提升
例　（1）力的大小　（2）力臂的大小　（3）左　（4）3　省力　（5）A　
（6）③
解析：（1）图甲（a）中杠杆初始平衡，减少一侧钩码数量（改变了力的大
小），杠杆倾斜。其他条件（力臂等）不变，仅力的大小改变，杠杆平衡被
打破，则猜想杠杆平衡与力的大小有关。
（2）图甲（b）中用带杆滑轮推右侧悬线，改变了力的作用线（等效改变力
臂长度，力臂是支点到力的作用线的垂直距离），杠杆倾斜。力的大小不
变，力臂改变，杠杆平衡被打破，则猜想杠杆平衡与力臂的大小有关。
（3）杠杆平衡调节遵循“左高左调，右高右调”。图乙中杠杆左端高，为
使杠杆在水平位置平衡（水平位置便于直接从杠杆上读力臂），应将平衡螺
母向左端调节，让杠杆重心回到支点正上方，减小自身重力对实验的影响。
（4）设每个钩码重力为G，杠杆每格长度为l。根据杠杆平衡条件F1l1＝
F2l2，A点挂2个钩码（F1＝2G，l1＝3l），B点力臂l2＝2l，则F2＝＝
3G，即需挂3个钩码。因为动力臂为3l，阻力臂为2l，动力臂大于阻力臂，所
以此时的杠杆属于省力杠杆。
（5）多次实验（改变力和力臂的大小组合），分析数据发现“动力×动力
臂”与“阻力×阻力臂”的数值始终相等。则杠杆平衡条件是动力×动力臂
＝阻力×阻力臂（F1l1＝F2l2）。“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”无物理意
义，力和力臂是不同物理量，不能直接相加。故A符合题意，B不符合题意。
故选A。
（6）设每个钩码重力G，每格长度l，格数为n。左侧F1＝2G，动力臂l1＝
nl；右侧F2＝2G，绳与杆夹角30°，根据几何关系，直角三角形中30°角所
对直角边是斜边的一半，可知阻力臂l2＝×4l＝2l（右侧钩码挂在第4格，对
应力的作用点到支点距离为4l，力臂是支点到力的作用线的垂直距离）。根
据杠杆平衡条件列方程求解：由F1l1＝F2l2，代入数据可得2G×nl＝2G×2l，
则n＝2。所以，为使杠杆满足如图丁所示的水平平衡，应将左侧的2个钩码
悬挂至③位置。
深圳中考真题
1. D　2.如图所示
解析：（1）平静的水面相当于平面镜，根据平面镜成的像与物关于镜面对
称，作出飞鸟S经水面反射形成的虚像S'。
（2）O是支点，从支点向力的作用线作垂线段即为拉力F对应的力臂l。
3. 解：由题可知BO∶OC＝1∶5，则OC＝5BO，由杠杆平衡条件F1l1＝
F2l2，可得F1×BO＝F2×OC，代入数据得1×104 N×BO＝F2×5BO，
解得F2＝2 000 N。
4. （1）平衡　（2）力臂　（3）1
（4）可选用重垂线来判断杠杆是否水平。实验过程和方法为：将重垂线固
定在杠杆的支点上方，使重垂线自然下垂。观察杠杆，若杠杆与重垂线垂
直，则杠杆处于水平位置；若不垂直，则杠杆不水平
（5）4.5
解析：（1）根据杠杆平衡状态的定义，杠杆处于静止状态或匀速转动状态
时，就处于平衡状态。实验前杠杆虽然倾斜，但处于静止状态，所以此时杠
杆处于平衡状态。
（2）在探究杠杆平衡条件实验中，把杠杆调到水平位置平衡，此时力臂与
杠杆重合，可以直接从杠杆上读出力臂的大小，目的是便于测量力臂。
（3）钢丝钳剪钢丝时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。分析表格数据，
实验1中的动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，与钢丝钳原理相同。
（4）见答案。
（5）秤砣重力G砣＝m砣g＝0.1 kg×10 N/kg＝1 N，
根据杠杆平衡条件得到G砣×OB＝G×OA，
物体的重力G＝G砣＝×1 N＝4.5 N。
跨学科实践
（1）右　（2）400　（3）720　（4）360　（5）2×103　（6）③
解析：（1）杠杆左端下沉，应将杠杆重心向右移，所以应在刻度尺的右侧
粘贴橡皮泥，使刻度尺在水平位置平衡。
（2）瓶内水的质量m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×400 cm3＝400 g。
（3）由题图可知，右端力臂为18.0 cm，左端力臂是10.0 cm，由杠杆平衡
条件得到G工艺l左＝G瓶l右，
即m工艺gl左＝m瓶gl右，
所以m工艺×10 N/kg×10.0 cm＝400 g×10 N/kg×18.0 cm，
所以工艺品的质量m工艺＝720 g。
（4）工艺品材料的体积为V＝SΔh＝20 cm×20 cm×0.9 cm＝360 cm3。
（5）工艺品材料的密度ρ＝＝＝2 g/cm3＝2×103 kg/m3。
（6）①硬纸盒的厚度影响底面积和高度计算，工艺品的体积误差较大，对
密度的测量结果有影响，故①不符合题意；②计算工艺品的质量时，忽略了
瓶子的质量，使工艺品的质量偏小，对密度的测量结果有影响，故②不符合
题意；③实验过程中，纸盒内底部的小石子不影响水面上升的高度，不影响
工艺品的体积的测量，对密度的测量结果没有影响，故③符合题意。故选
③。(共47张PPT)
第十二单元　简单机械
简单机械（二）
1. 影响滑轮组机械效率的因素有哪些？
2. 你会测量滑轮组的机械效率吗？
1. 实验原理： 。
2. 实验仪器及作用
（1）弹簧测力计的使用与读数：实验时用弹簧测力计沿 方向匀速
拉动绳子，此时拉力大小等于弹簧测力计的示数。
（2）用刻度尺测量钩码上升的距离和弹簧测力计移动的距离。
η＝　
垂直　
3. 实验步骤
（1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力G。
（2）竖直匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，并用刻
度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s。
（3）改变 ，重复实验。换用不同的
滑轮组，重复实验。
钩码的数量　
4. 实验结论
（1）滑轮组的机械效率与 有关。同一滑轮组，物体越重，机械效
率越高。
（2）滑轮组的机械效率与 有关。物重相同，动滑轮越轻，机
械效率越高。
物重　
动滑轮重　
1. 测量滑轮组的机械效率实验问题探究：
（1）实验中，应怎样拉动弹簧测力计？为什么要这样做？
竖直匀速拉动，使弹簧测力计示数稳定，便于读出拉力的大小。
（2）如何探究滑轮组的机械效率与物重的关系？
保持滑轮组的自身结构、摩擦等因素均不变，改变提升的钩码的重力，观察
并记录弹簧测力计的示数，计算比较机械效率的高低。
（3）如何探究滑轮组的机械效率与滑轮组自身结构的关系？
保持提升的钩码的重力不变，改变滑轮组自身结构（改变动滑轮的材料或动
滑轮的个数），观察并记录弹簧测力计的示数，计算比较机械效率的高低。
2. 不同机械的机械效率计算
示意图 有用功 总功 额外功 机械效率
竖直滑轮组 W有用＝G物h 拉力做的功W
总＝Fs W额外＝G动h （不计绳重
及摩擦） η＝＝＝
（不计绳重及摩
擦）
示意图 有用功 总功 额外功 机械效率
水平滑轮组 W有用＝
fs物 拉力做的功W
总＝Fs — η＝＝
斜面 W有用＝
G物h 拉力做的功W
总＝Fs W额外＝fs η＝＝
机械效率
1. （2025·陕西中考真题）我国是世界上使用与发展机械最早的国家之一，
为人类文明和社会进步作出了重要贡献。如图，是汉代画像石中的滑轮图，
描绘了古人使用滑轮汲水操作的场景。下列关于图中的滑轮说法正确的是
（　B　）
A. 该滑轮是动滑轮
B. 该滑轮可以改变施力的方向
C. 使用该滑轮可以省功
D. 提升重力不同的物体时，机械效率不变
B
解析：AB. 由图可知，该滑轮在使用过程中轴固定不动，因此是定滑轮，定
滑轮在使用时可以改变力的方向，但不能省力，故A错误，B正确；C. 根据
功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故C错误；D. 提升重力不同的物
体时，机械效率也会改变，故D错误。故选B。
2. （2025·吉林中考真题）如图所示，工人用500 N的拉力，在15 s内将重为
450 N的物体匀速提升3 m，在这个过程中，下列说法正确的是（　D　）
A. 使用的滑轮是动滑轮
B. 做的有用功为1 500 J
C. 拉力的功率为90 W
D. 该装置的机械效率为90％
D
解析：A. 由图可知，滑轮的轴固定不动，是定滑轮，故A错误；B. 由题意
得，有用功W有用＝Gh＝450 N×3 m＝1 350 J，故B错误；C. 定滑轮不省力
也不省距离，拉力端移动距离s＝h＝3 m，拉力做的功W总＝Fs＝500 N×3 m
＝1 500 J，则拉力的功率为P＝＝＝100 W，故C错误；D. 该装置的
机械效率为η＝＝×100％＝90％，故D正确。故选D。
3. （2025·四川自贡中考真题）如图，质量为60 kg的工人将重为500 N的彩灯
组件竖直向上匀速提升了6 m，用时12 s，绳子自由端拉力F为300 N。不计绳
重和摩擦，g取10 N/kg。下列说法正确的是（　D　）
A. 拉力的功率是150 W
B. 绳子末端移动的速度是0.5 m/s
C. 滑轮组的机械效率是78.5％
D. 若工人的脚与地面接触的总面积为300 cm2，则他对地面的压强是1.0×104 Pa
D
第3题图
解析：A. 图中滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳子末端移动的距离s＝2h＝2×6 m
＝12 m，拉力做的功W总＝Fs＝300 N×12 m＝3 600 J，拉力的功率P＝＝
＝300 W，故A错误；B. 绳子末端移动的速度v＝＝＝1 m/s，故B错
误；C. 有用功W有用＝Gh＝500 N×6 m＝3 000 J，滑轮组的机械效率η＝
＝×100％≈83.3％，故C错误；D. 工人的重力G人＝m人g＝60 kg×10 N/kg＝600 N，工人受到重力、支持力和拉力的作用，地面对工人的支持力F支＝G人－F＝600 N－300 N＝300 N，工人对地面的压力和地面对工人的支持力是相互作用力，大小相等，他对地面的压力F压＝F支＝300 N，他对地面的压强p＝＝＝1.0×104 Pa，故D正确。故选D。
4. （2025·天津中考真题改编）用如图所示的动滑轮，先后将两个不同重物
在相同时间内匀速提升相同高度，两次做功的情况如图所示。第一次的额外
功为900 J，不计绳重和摩擦，则（　D　）
A. 第一次提升重物时机械效率较低
B. 第二次提升重物时的额外功较大
C. 先后两次提升重物的重力之比为7∶9
D. 先后两次提升重物的总功率之比为6∶5
第4题图
D
解析：A. 有用功和总功的比值等于机械效率，由题图可知，第一次动滑轮的
机械效率是75％，第二次动滑轮的机械效率是70％，所以第一次提升重物时
机械效率较高，故A不符合题意；B. 不计绳重和摩擦，使用动滑轮提升重
物，额外功是克服动滑轮重力做的功，两次使用相同的动滑轮，克服动滑轮
做的功相同，额外功相同，故B不符合题意；C. 第一次的额外功为900 J，第一次额外功占总功的25％，总功为W总1＝＝＝3 600 J，有用功W有用1＝W总1η1＝3 600 J×75％＝2 700 J，两次额外功相同，第二次额外功占总功的30％，总功为W总2＝
＝3 000 J，有用功W有用2＝W总2η2＝3 000 J×70％＝2 100 J，先后将两个不同重物在相同时间内匀速提升相同高度，先后两次提升重物的重力之比
＝＝，故C不符合题意；
D. 先后两次提升重物的时间相同，先后两次提升重物的总功率之比
＝＝
，故D符合题意。故选D 。 。
5. （2025·四川德阳中考真题）塔吊是工程建设中常用的装置，其起吊部分
的结构可简化为如图所示的滑轮组。用200 N的拉力F，将480 N的重物在10 s
内竖直匀速提升2 m，则拉力F的功率为 W，该滑轮组的机械效率
为 。
120　
80％　
解析：由图可知，承担物重的绳子段数n＝3。根据滑轮组的特点，绳子自由
端移动的距离s与重物上升的高度h的关系为s＝nh，已知重物上升的高度h＝
2 m，则绳子自由端移动的距离为s＝nh＝3×2 m＝6 m，拉力F做的功W总＝
Fs＝200 N×6 m＝1 200 J，拉力F的功率P＝＝＝120 W；滑轮组做
的有用功W有用＝Gh＝480 N×2 m＝960 J，该滑轮组的机械效率η＝＝
×100％＝80％。
6. （2024·江苏苏州中考真题）某起重机的滑轮组结构示意图如图所示，其
最大载重为5 t。起重机将3 600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上，滑轮
组的机械效率为80％。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10 N/kg。求：
（1）克服钢板重力做的功W有用；
解：克服钢板重力做的功为W有用＝Gh＝mgh
＝3 600 kg×10 N/kg×10 m＝3.6×105 J。
（2）钢丝绳的拉力F；
解：起重机的滑轮组做的总功为
W总＝＝＝4.5×105 J，
由题图可知，有4段绳子承重，则钢丝绳的拉力为
F＝＝＝＝1.125×104 N。
（3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。
解：起重机的滑轮组做的额外功为
W额外＝W总－W有用＝4.5×105 J－3.6×105 J＝9×104 J，
动滑轮的重力为G动＝＝＝9×103 N，
最大载重的重力G'＝m'g＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N，
滑轮组满载时的机械效率为
η最大＝＝＝×100％≈84.7％。
实验　测量滑轮组的机械效率
实验名称 有关考点 实验装置
测量滑轮组的机械效率 1.实验原理：η＝。 2.需要测量的物理量 （1）所提升物体（钩码）的重力G。 （2）钩码上升的高度h。 （3）拉力（弹簧测力计的示数）F。 （4）绳端移动的距离s（s＝nh）。 3.必须在缓慢匀速拉动弹簧测力计的过程中，读取弹簧测力计的示数，即拉力的大小。
实验器材：弹簧
测力计、钩码、
细绳、滑轮等
实验名称 有关考点 实验装置
测量滑轮组的机械效率 4.计算方法：W有用＝Gh，W总＝Fs。 5.实验结论 （1）同一个滑轮组，所提升的钩码越重，其机械效率就越高。 （2）用不同的滑轮组提升相同的钩码时，动滑轮越重（忽略摩擦和绳重），其机械效率越低。 （3）绕绳方法和重物提升高度不影响滑轮组的机械效率
实验器材：弹簧
测力计、钩码、
细绳、滑轮等
【例】　（2025·四川广安中考真题）小丽用图甲所示的装置，测量滑轮组的
机械效率。根据所学知识回答下列问题。
实验 次数 钩码重力G/N 钩码上升的高度
h/cm 绳子自由端的拉力F/N 绳子自由端移动的距离s/cm 机械效率η
1 1 3 0.5 ① 66.7％
2 3 5 1.4 15 71.4％
3 6 9 2.5 27 ②
（1）实验时应该竖直向上 （选填“匀速”或“变速”）拉动弹簧
测力计。
解析：在实验中，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时处于平衡状
态，受到的拉力等于弹簧测力计的示数。
匀速　
（2）她按照正确步骤进行了3次实验，记录数据如表格所示。第1次实验中，
绳子自由端移动的距离①为 ；第3次实验中，机械效率②为 。
9　
80.0％
实验 次数 钩码重力G/N 钩码上升的高度
h/cm 绳子自由端的拉力F/N 绳子自由端移动的距离s/cm 机械效率η
1 1 3 0.5 ① 66.7％
2 3 5 1.4 15 71.4％
3 6 9 2.5 27 ②
解析：第1次实验中，根据η＝＝＝＝，
得到滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n1＝＝≈3，
绳子自由端移动的距离s1＝n1h1＝3×3 cm＝9 cm。
第3次实验中，机械效率η3＝＝＝×100％＝80.0％。
（3）她将图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，得出图乙装置更
（选填“省力”或“费力”）。
解析：承担物重的绳子段数越多，越省力，将图甲装置改接为图乙装
置，提升相同钩码，滑轮组的动滑轮绕绳子的段数由3段变成2段，图乙
装置更费力。
费
力　
（2023·深圳中考真题）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分
别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，对物体A做的
有用功是 J，对物体B做的额外功是 J。
2　
0.5　
（2025·广东中考真题）桥梁设计需考虑材料受热膨胀。小明设计实验，探究
形状和大小相同、材料不同的圆柱体金属棒A、B受热伸长量与温度变化量的
关系。
（1）初始时金属棒A、B的长度和横截面积均 。
解析：由控制变量法可知，探究形状和大小相同、材料不同的圆柱体金属棒
A、B受热伸长量与温度变化量的关系，初始时应控制金属棒A、B的长度和
横截面积均相同。
相同　
（2）如图所示装置可用来测量金属棒受热时微小的伸长量。激光笔固定在
杠杆右端，杠杆可在竖直平面内转动；标尺竖直放置，通过激光点在标尺上
移动的距离来反映金属棒的伸长量。
①开始时，将金属棒上端固定并保持竖直，下端轻触杠杆，杠杆和激光束在
同一水平直线上，光点在标尺“0”刻度处。
②加热金属棒，光点会在标尺上向 （选填“上”或“下”）移动。用
A、B棒进行实验，实验数据见表。其中，dA、dB分别表示A、B棒在不同温
度t时，光点在标尺上的刻度值。
实验序号 1 2 3 4 5
t/℃ 25.0 40.0 55.0 70.0 85.0
dA/cm 0 1.10 2.15 3.26 4.31
dB/cm 0 1.73 3.44 5.18 6.89
上　
③分析数据可知：同一根金属棒温度升高越多，伸长量越 ；温度升高
相同时，金属棒 （选填“A”或“B”）的伸长量更大。
大　
B　
解析：由题图可知，加热金属棒，金属棒伸长，杠杆逆时针转动，光点会在
标尺上向上移动。分析数据可知，对于同一根金属棒，例如A棒，从实验序
号1到5，温度逐渐升高，dA的值越来越大，可以得出：同一根金属棒温度升
高越多，伸长量越大。当温度升高相同时，比如从25.0 ℃升高到70.0 ℃，A
棒的伸长量ΔdA＝3.26 cm－0＝3.26 cm，B棒的伸长量ΔdB＝5.18 cm－0＝
5.18 cm，因此金属棒B的伸长量更大。
（3）金属棒伸长使杠杆转动过程中，阻力臂 （选填“变大”“变
小”或“不变”）；同一根金属棒伸长量一定时，为使光点移动距离更大，
可采取的做法是 （写一种即可）。
解析：由力臂的定义可知，金属棒伸长使杠杆转动过程中，阻力的方向始终
不变，阻力臂变小。同一根金属棒伸长量一定时，为使光点移动距离更大，可采取的做法是支点向左移动。
变小　
支点向左移动（合理即可）　
参考答案
教材图练
1. η＝
2. （1）垂直
3. （3）钩码的数量
4. （1）物重　（2）动滑轮重
考点过关
1. B　解析：AB. 由图可知，该滑轮在使用过程中轴固定不动，因此是定滑
轮，定滑轮在使用时可以改变力的方向，但不能省力，故A错误，B正确；
C. 根据功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故C错误；D. 提升重力
不同的物体时，机械效率也会改变，故D错误。故选B。
2. D　解析：A. 由图可知，滑轮的轴固定不动，是定滑轮，故A错误；B.
由题意得，有用功W有用＝Gh＝450 N×3 m＝1 350 J，故B错误；C. 定滑轮
不省力也不省距离，拉力端移动距离s＝h＝3 m，拉力做的功W总＝Fs＝500
N×3 m＝1 500 J，则拉力的功率为P＝＝＝100 W，故C错误；D. 该
装置的机械效率为η＝＝×100％＝90％，故D正确。故选D。
3. D　解析：A. 图中滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳子末端移动的距离s＝2h＝
2×6 m＝12 m，拉力做的功W总＝Fs＝300 N×12 m＝3 600 J，拉力的功率P
＝＝＝300 W，故A错误；B. 绳子末端移动的速度v＝＝＝1
m/s，故B错误；C. 有用功W有用＝Gh＝500 N×6 m＝3 000 J，滑轮组的机械
效率η＝＝×100％≈83.3％，故C错误；D. 工人的重力G人＝m人g
＝60 kg×10 N/kg＝600 N，工人受到重力、支持力和拉力的作用，地面对工
人的支持力F支＝G人－F＝600 N－300 N＝300 N，工人对地面的压力和地面
对工人的支持力是相互作用力，大小相等，他对地面的压力F压＝F支＝300
N，他对地面的压强p＝＝＝1.0×104 Pa，故D正确。故选D。
4. D　解析：A. 有用功和总功的比值等于机械效率，由题图可知，第一次动
滑轮的机械效率是75％，第二次动滑轮的机械效率是70％，所以第一次提升
重物时机械效率较高，故A不符合题意；B. 不计绳重和摩擦，使用动滑轮提
升重物，额外功是克服动滑轮重力做的功，两次使用相同的动滑轮，克服动
滑轮做的功相同，额外功相同，故B不符合题意；C. 第一次的额外功为900 J，第一次额外功占总功的25％，总功为W总1＝
＝3 600 J， .
有用功W有用1＝W总1η1＝3 600 J×75％＝2 700 J，两次额外功相同，第二次额外功占总功的30％，总功为W总2＝＝＝3 000 J，
有用功W有用2＝W总2η2＝3 000 J×70％＝2 100 J，先后将两个不同重物在相同时间内匀速提升相同高度，先后两次提升重物的重力之比＝＝＝＝，故C不符合题意；D. 先后两次提升重物的时间相同，先后两次提升重物的总功率之比＝＝＝＝，故D符合题意。故选D。
5.120　80％　解析：由图可知，承担物重的绳子段数n＝3。根据滑轮组的
特点，绳子自由端移动的距离s与重物上升的高度h的关系为s＝nh，已知重物
上升的高度h＝2 m，则绳子自由端移动的距离为s＝nh＝3×2 m＝6 m，拉力
F做的功W总＝Fs＝200 N×6 m＝1 200 J，拉力F的功率P＝＝＝120
W；滑轮组做的有用功W有用＝Gh＝480 N×2 m＝960 J，该滑轮组的机械效
率η＝＝×100％＝80％。
6. 解：（1）克服钢板重力做的功为W有用＝Gh＝mgh＝3 600 kg×10
N/kg×10 m＝3.6×105 J。
（2）起重机的滑轮组做的总功为W总＝＝＝4.5×105 J，由题图
可知，有4段绳子承重，则钢丝绳的拉力为F＝＝＝＝
1.125×104 N。
（3）起重机的滑轮组做的额外功为
W额外＝W总－W有用＝4.5×105 J－3.6×105 J＝9×104 J，
动滑轮的重力为G动＝＝＝9×103 N，
最大载重的重力G'＝m'g＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N，
滑轮组满载时的机械效率为η最大＝＝＝
×100％≈84.7％。
例　（1）匀速　（2）9　80.0％　（3）费力
解析：（1）在实验中，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时处于平
衡状态，受到的拉力等于弹簧测力计的示数。
实验素养提升
（2）第1次实验中，根据η＝＝＝＝，
得到滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n1＝＝≈3，
绳子自由端移动的距离s1＝n1h1＝3×3 cm＝9 cm。
第3次实验中，机械效率η3＝＝＝×100％＝80.0％。
（3）承担物重的绳子段数越多，越省力，将图甲装置改接为图乙装置，
提升相同钩码，滑轮组的动滑轮绕绳子的段数由3段变成2段，图乙装置
更费力。
深圳中考真题
2　0.5
跨学科实践
（1）相同　（2）②上　③大　B　（3）变小　支点向左移动（合理即可）
解析：（1）由控制变量法可知，探究形状和大小相同、材料不同的圆柱体
金属棒A、B受热伸长量与温度变化量的关系，初始时应控制金属棒A、B的
长度和横截面积均相同。
（2）由题图可知，加热金属棒，金属棒伸长，杠杆逆时针转动，光点会在
标尺上向上移动。
分析数据可知，对于同一根金属棒，例如A棒，从实验序号1到5，温度
逐渐升高，dA的值越来越大，可以得出：同一根金属棒温度升高越多，
伸长量越大。
当温度升高相同时，比如从25.0 ℃升高到70.0 ℃，A棒的伸长量ΔdA＝3.26
cm－0＝3.26 cm，B棒的伸长量ΔdB＝5.18 cm－0＝5.18 cm，因此金属棒B
的伸长量更大。
（3）由力臂的定义可知，金属棒伸长使杠杆转动过程中，阻力的方向始终
不变，阻力臂变小。
同一根金属棒伸长量一定时，为使光点移动距离更大，可采取的做法是支点
向左移动。

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