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第十五单元　欧姆定律
欧姆定律（二）
一个小灯泡上标着“2.2 V　0.25 A”，表明这个小灯泡正常工作时的电阻是
8.8 Ω。如图是某同学为测量这个小灯泡的电阻而连接的实验电路。他的连
接有三处错误，请你指出分别错在哪里？
① ；
② ；
③ 。
电流表的正负接线柱接反了　
电流表的测量范围选大了　
导线都接在滑动变阻器上面两个接线柱上了　
1. （1）画电路图、连接实物图、找出电路错误之处或改接电路。
（2）电路问题：①连接问题：电压表、电流表的调零、测量范围选择和接
法；滑动变阻器要“一上一下”连入电路；②操作问题：连接电路前开关断
开，闭合开关前滑动变阻器的滑片移到电阻最大处；③故障问题：电路中用
电器断路或短路、开关接触不良。
（3）滑动变阻器的作用：①改变电阻两端电压；②保护电路。
（4）滑动变阻器的选择：在保证电路安全和测量要求的情况下，最大电阻
尽可能小。
（5）设计实验数据表格（序号、电压、电流、电阻）。
（6）测量小灯泡的电阻：电阻随温度的升高而增大。
（7）测量小灯泡电阻时不求平均值：因灯丝电阻可变，平均值没有意义。
（8）多次测量的目的：寻找普遍规律，避免偶然性。
2. 常用的三个技巧
（1）串联的越多，总电阻越大；并联的越多，总电阻越小。
（2）可将电路看成由“定值部分”和“可变部分”串联或并联而成，则可
变部分电阻变大，总电阻就变大；可变部分电阻变小，总电阻就变小。
（3）会用串联电路分压原理和并联电路分流原理分析，即定值电阻和可变
电阻串联时，可变电阻变大，其两端电压也变大；定值电阻和可变电阻并联
时，可变电阻变大，通过它的电流变小。
3. 欧姆定律在串、并联电路中的应用
知识点1　电阻的串、并联
（1）串联电路总电阻与分电阻的关系
分析 根据欧姆定律可得U1＝IR1，U2＝IR2，根据串联电路的电压特点可
知U＝U1＋U2，由以上各式可得IR'＝IR1＋IR2，即R'＝R1＋R2
结论 ①串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R总＝R1＋R2＋…＋Rn
②串联电路中，通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于串联
电路两端总电压除以总电阻，表达式为I＝
③当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两
端的电压都会随之改变
（2）并联电路总电阻与分电阻的关系
分析 根据欧姆定律可得I1＝，I2＝，I＝，根据并联电路的电流和电
压特点可知I＝I1＋I2，U＝U1＝U2，由以上各式可得＝＋，即
＝＋，R'＝
结论 ①并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，即＝＋
…＋
②当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变
化，干路电流变化，另一个支路的电流和电压不变化
知识点2　分压或分流规律
串联分压 分析 由I1＝，I2＝，且知I1＝I2，得＝，故＝
结论 串联电路中，各电阻分得的电压与它们的电阻成正比；
电阻越大，分得的电压越大
并联分流 分析 由U1＝I1R1，U2＝I2R2，且知U1＝U2＝U，得I1R1＝
I2R2，故＝
结论 并联电路中，各支路的电流与它们的电阻成反比；电阻
越大，分得的电流越小
一　伏安法测电阻
1. （2025·四川成都中考真题）小明利用如图甲所示的电路来测量R的电阻，
电源电压为3 V，R的电阻约为10 Ω，闭合开关后，电压表指针的位置如图乙
所示。对于该实验，下列说法正确的是（　C　）
A. 闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端
B. 电流表的测量范围应该选择0～3 A
C. 图乙中电压表的读数为2.3 V
D. 多次测量求平均值是为了让结论更具普遍性
C
解析：A. 闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应移至电阻最大
端，由图甲可知，滑动变阻器的滑片应移至b端，故A错误；B. 电源电压为3
V，R的电阻约为10 Ω，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中的最大
电流I＝＝＝0.3 A，所以电流表的测量范围应该选择0～0.6 A，故B错
误；C. 由于电源电压为3 V，所以R两端电压不会超过3 V，故图乙中电压表
选择测量范围0～3 V，分度值为0.1 V，示数为2.3 V，故C正确；D. 测量R
的电阻实验中，多次测量求平均值是为了减小测量误差，故D错误。故选C。
2. （2025·湖南长沙中考真题）如图是测量额定电压为2.5 V的小灯泡电阻的
实验电路。
（1）连接电路时，开关应处于 状态。
断开　
（2）请你用笔画线表示导线将电路连接完整。
如图所示
（3）为了测量小灯泡正常工作时的电阻，小星在调节滑动变阻器时，应该
通过观察 （选填序号）来判断小灯泡是否正常工作。
A. 灯泡亮度 B. 电压表示数 C. 电流表示数
解析：测量小灯泡正常工作时的电阻，在调节滑动变阻器时，应观察电压表
的示数，当电压表的示数是2.5 V时，灯泡正常发光，故B符合题意，AC不
符合题意。故选B。
B　
（4）小灯泡正常发光后，调节滑动变阻器，让电压逐次下调，灯泡变暗直
至完全不发光，测量的数据如下表所示。检查小星的数据表，你认为
第 次实验的数据存在明显错误。
实验次数 1 2 3 4 5 6 7
电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.9 0.16 0.05
小灯泡的电阻
R/Ω 8.9 8.1 7.1 6.2 1 3.1 2
5　
解析：由表中数据可知，灯泡两端的电压减小，通过灯泡的电流减小，第5
次实验中电压比第4次实验中电压小，第5次实验中电流应比第4次实验中的
电流小，而表中第5次的电流比第4次的电流大，该数据是错误的。
二　特殊方法测电阻
3. （2025·北京中考真题）某同学利用滑动变阻器RP、电阻箱R、电压表、电
压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻Rx的实验电路，如图所示。
（1）请补充主要实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。
②闭合S1， ，记录电压表的示数U。
开关S2与触点2接触　
③闭合S1， ，使电压
表的示数仍为U。
④记录电阻箱的阻值R0。
开关S2与触点1接触，调节电阻箱　
解析：由电路图可知，将滑动变阻器的电阻调到最大端，闭合S1，开关S2与
触点2接触，此时滑动变阻器与待测电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电
压，记录电压表的示数U；闭合S1，开关S2与触点1接触，此时滑动变阻器与
电阻箱串联，电压表测滑动变阻器两端电压，此时根据串联分压，调节电阻
箱，使电压表的示数仍为U，则待测电阻与电阻箱的电阻相同。
（2）待测电阻的电阻Rx＝ 。（用测量量表示）
解析：由实验步骤可知，当待测电阻与滑动变阻器串联时，电压表测滑动变
阻器两端电压，当电阻箱与滑动变阻器串联时，电压表仍测滑动变阻器两端
电压，且示数不变，根据串联分压可知，待测电阻等于电阻箱的电阻，即Rx
＝R0。
R0　
4. （2024·山东德州中考真题）探究“电流与电阻的关系”时，实验器材
有：学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20 Ω　2 A”字样）、
定值电阻5个（5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、50 Ω）、开关一个、导线若干。
（1）请用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整，要求：滑片P向右移
动时电压表示数变大，导线不交叉。
如图所示
解析：由图题甲可知，电压表测定值电阻两端电压，滑片P向右移动时电压
表示数变大，根据欧姆定律可知，通过定值电阻的电流变大，则滑动变阻器
与定值电阻串联，滑片P向右移动时其连入电路的电阻变小，因此将滑动变
阻器的右下接线柱与定值电阻的右接线柱连接。
（2）连接好电路，将电源电压调至4.5 V，滑动变阻器电阻调到最大，闭合
开关S，移动滑片P，发现电流表无示数，电压表示数始终接近电源电压，导
致这一现象的原因可能是 （填序号）。
A. 滑动变阻器断路 B. 定值电阻R断路
C. 定值电阻R短路
解析：电流表无示数，说明电路中某处断路，电压表示数始终接近电源电
压，说明电压表两接线柱到电源两极之间是通路，则可能的原因是定值电阻
R断路，故B符合题意，AC不符合题意。故选B。
B　
（3）排除故障后利用前四个定值电阻进行实验，图乙是根据实验数据得到
的I－R图像：
①其中阴影部分面积表示的物理量是 ，其值为 ；
②由实验图像可得出结论：在电压一定时，
。
解析：由题图乙可知，图中阴影部分的面积为I×R，表示的物理量是电压，其值为I×R＝0.2 A×15 Ω＝3 V，由题图乙可知，图像上各点电流与电阻的乘积为0.6 A×5 Ω＝3 V，0.3 A×10 Ω＝3 V，0.2 A×15 Ω＝3 V，乘积为一定值，可得出结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
电压　
3 V　
通过导体的电流与导体的电阻
成反比　
（4）实验时更换为50 Ω的定值电阻后，无论怎样移动滑动变阻器的滑片都
不能使电压表示数达到原来的数值，为了能完成这次实验，下列措施可行的
是 （填序号）。
A. 调高电源电压
B. 将电压表改接到滑动变阻器两端
C. 在电源和开关之间串联一个15 Ω的电阻
C　
解析：A. 根据串联电路电流、电压特点和欧姆定律可得I＝＝，则UR
＝。实验时更换为50 Ω的定值电阻，即R变大，则UR变大，下一步应减
小UR至原来的数值，可减小U或增大RP，调高电源电压，即增大U，则UR增
大，故A错误；B. 将电压表改接到滑动变阻器两端，不能改变定值电阻两端
电压，故B错误；C. 在电源和开关之间串联一个15 Ω的电阻，相当于增大了
RP，则UR减小，故C正确。故选C。
（5）实验结束后，该小组用电压表和一个已知最大阻值为R0的滑动变阻
器，测量未知电阻Rx的电阻。他们设计了如图丙所示电路图，实验操作
如下：
①将滑动变阻器滑片P移到最右端，闭合开关S，此时电压表的示数为U1；
②将滑动变阻器滑片P移到最左端，此时电压表的示数为U2；
③则Rx＝ （用R0、U1、U2表示）。
R0　
解析：步骤②，滑动变阻器连入电路的阻值为0，则电源电压等于此时电压
表的示数U2；步骤①，根据串联电路的电压特点可知，R0两端电压U0＝U2－
U1，根据欧姆定律可知，电路中的电流I＝＝，则Rx＝＝＝
R0。
三　欧姆定律的应用
5. （2025·北京中考真题）某同学用如图所示的其中一个电路做实验，电源
电压恒定，R1为定值电阻，逐渐改变滑动变阻器R2连入电路中的电阻大小，
记录电流表和电压表的示数如下表所示。该实验所用的电路是（　B　）
I/A 0.08 0.09 0.10 0.14 0.16 0.19
U/V 0.82 0.90 1.05 1.44 1.65 1.94
B
A B C D
解析：A. R1、R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端电压，当电流增大时，R1
是定值电阻，R1两端电压增大，R2两端电压应减小（U2＝U总－IR1），不符
合表格数据特点，故A不符合题意；B. R1、R2串联，电压表测R1两端电压，
当电流增大时，R1是定值电阻，R1两端电压增大，符合表格数据特点，故B
符合题意；CD. 电压表测电源电压，电压表示数应不变，不符合表格数据特
点，故CD不符合题意。故选B。
6. （2025·云南中考真题）某种用于检测大件货物质量的装置，其简化电路
如图甲所示。电源电压为12 V，电路中允许通过的最大电流为30 mA。定值
电阻R0有100 Ω和200 Ω两种规格，R为力敏电阻，其阻值与压力F的关系如图
乙所示。R上方有一质量不计的绝缘平板，检测时将货物置于其上。下列说
法错误的是（　B　）
B
A. 当货物质量增大时，电路中的电流增大
B. 当R0为100 Ω时，最大能检测1 000 kg的货物
C. 当R0为200 Ω时，最大能检测900 kg的货物
D. 若电路允许通过的最大电流变为24 mA，装置选用两种规格的R0均能检测700 kg的货物
解析：A. 当货物质量增大时，R所受压力增大，由题图乙可知R电阻变小，
电路中的电流增大，故A正确；B. 电源电压为12 V，电路中允许通过的最大
电流为30 mA，则电路中的最小电阻Rmin＝＝＝400 Ω，当R0为100 Ω
时，R的最小值为400 Ω－100 Ω＝300 Ω，由题图乙可知最大能检测的货物重
力为8 000 N，即800 kg的货物，故B错误；C. 当R0为200 Ω时，R的最小值为
400 Ω－200 Ω＝200 Ω，由题图乙可知最大能检测的货物重力为9 000 N，即
900 kg的货物，故C正确；D. 当电路允许通过的最大电流为24 mA，电路中最小总电阻R总＝＝＝500 Ω，由题图乙可知，700 kg的货物置于该装置时，R为400 Ω，故此时两种规格的R0均能满足总电阻不小于500 Ω的要求，故D正确。故选B。
7. （2025·四川宜宾中考真题）某学习小组在探究压敏电阻大小随压力变化
的关系时，设计了如图甲所示的电路图，电源电压恒为12 V，R是滑动变阻
器。回答下列问题：
（1）小组成员选择合适的测量范围，按电路图连接好电路，闭合开关前，
滑动变阻器的滑片应置于 （选填“a”或“b”）端。
解析：为保护电路，开关闭合前滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，则应
处于最右端即b端。
b　
（2）滑动变阻器的滑片置于正确的位置后，闭合开关S，发现电压表示数接
近电源电压，电流表无示数，则故障可能是压敏电阻处发生 （选填
“短路”或“断路”）。
解析：若压敏电阻短路，则电压表也被短路，没有示数，电路是通路，电流
表有示数，这与题目中电流表无示数不符；若压敏电阻断路，此时电路断
开，电流表无示数，而电压表与滑动变阻器串联在电路中，电压表测量电源
电压，电压表示数接近电源电压，所以故障可能是压敏电阻处发生断路。
断路　
（3）排除故障后，闭合开关S，该压敏电阻在无压力情况下，调节滑动变阻
器，电流表与电压表的指针稳定后如图乙所示，电流表的读数为 A，
电压表的读数为 V，此时压敏电阻的大小为 Ω。
解析：观察中电流表的测量范围为0～0.6 A，分度值为0.02 A，其示数为0.3
A。电压表的测量范围为0～15 V，分度值为0.5 V，其示数为10.5 V。压敏
电阻的阻值R＝＝＝35 Ω。
0.3　
10.5　
35　
（4）闭合开关S，改变压力F的大小，调节滑动变阻器，直到电流表的示数
与图乙中电流表示数相同，记录下此时电压表测得的电压U，描绘出不同压
力下的U－F图像，如图丙，结合图像可知，该压敏电阻的大小随压力的增大
而 （选填“增大”或“减小”），其中压力F较小时的敏感程度
更 （选填“高”或“低”）。
减小　
高　
解析：由图丙可知，当压力增大时，电压表的示数减小，即压敏电阻两端电
压减小，因为电源电压不变，根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两
端电压增大，滑动变阻器电阻不变，则电路中电流增大，由欧姆定律I＝可
知，压敏电阻的电阻减小。从图线的倾斜程度可以看出，压力F较小时，图
线的倾斜程度较大，即压敏电阻两端电压变化更明显，根据串联分压规律可
知，压敏电阻大小随压力变化更明显，即灵敏度更高。
（5）实验后，学习小组将该压敏电阻与电阻丝熔断器、电源构成串联电
路，如图丁，电源电压恒为12 V，电阻丝熔断器的熔断电流为0.8 A。若要该
压敏电阻受到的压力增加到10 N时熔断器的电阻丝熔断，则熔断器的电阻应
设计为 Ω。
解析：由图丙可知，当压力为10 N时，电压表示数为3 V，即压敏电阻两端电
压为3 V，则熔断器两端电压为U熔＝U0－U压＝12 V－3 V＝9 V，熔断器的电
阻应设计为R熔＝＝＝11.25 Ω。
11.25　
实验一　伏安法测电阻
实验名称 有关考点 实验电路、图像
电阻的 1.实验原理：R＝。 2.连接实物电路过程中先要将开关断开，连好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片移到最大电阻处。 3.实验中每记录一次电压表和电流表的读数后，开关都要断开的原因：导体电阻的大小除由导体本身因素决定外，还与温度有关。当电流通过导体时，导体因发热而电阻变大，长时间通电时，前后测得的电阻偏差较大。所以，每次读数后应及时断开开关，这样测得的电阻较为准确。
实验名称 有关考点 实验电路、图像
电阻的 4.实验中滑动变阻器的作用： （1）在电路中串联一个滑动变阻器，可以防止电流过大，对电路元件起到保护作用。 （2）调节电阻两端的电压和通过它的电流，便于多次测量。 5.实验中电流表、电压表测量范围的选择： 用估测法选择，如果是两节干电池，电压表选0～3 V，待测电阻10 Ω左右，电流表选0～0.6 A。 6.实验过程中减小误差的方法： 至少做三次实验，根据公式R＝算出三个阻值R1、R2、R3，填入表中，求平均值，即R＝。
实验名称 有关考点 实验电路、图像
电阻的 7.伏安法测小灯泡电阻与测定值电阻的区别： 在测定值电阻的实验中，为了减小误差，至少要做三次实验，求出电阻的平均值；在测小灯泡电阻的实验中，由于小灯泡的电阻受温度影响较大，故不能通过求平均值的方法来减小误差
实验二　特殊方法测电阻
器材和目的 电路图 实验步骤 Rx表达式
器材：电源、开关、导线、电流表、定值电阻R0 目的：测Rx的电阻思路指引 问题：没有电压表，只有电流表 ↓ 设想：未知电阻两端
电压＝已知电阻两端电压 ↓ 方法：未知电阻与已知电阻并联 双安法
说明：此方法要拆接电路
（若有两个电流表，则不
需要拆接电路） （1）如图所示，先测出
通过R0的电流为I0，得出
电源电压U＝U0＝I0R0 （2）再用电流表测出通
过Rx的电流为Ix，则电源
电压U＝Ux＝IxRx Rx＝
器材和目的 电路图 实验步骤 Rx表达式
器材：电源、开关、导线、电流表、定值电阻R0 目的：测Rx的电阻思路指引 问题：没有电压表，只有电流表 ↓ 设想：未知电阻两端
电压＝已知电阻两端电压 ↓ 方法：未知电阻与已知电阻并联 安阻法
（1）闭合开关S1，断开
开关S2，测出电流为I0，即得出电源电压U＝U0＝I0R0 （2）再闭合开关S2，测
出总电流为I，即通过Rx
的电流为I－I0，则电源电压U＝Ux＝（I－I0）Rx Rx＝
器材和目的 电路图 实验步骤 Rx表达式
器材：电源、开
关、导线、电流
表、已知最大阻
值为R0的滑动变
阻器 目的：测Rx的电
阻 安滑法
（1）闭合开关，将滑动变阻器调到最小值，测出电流为I1 （2）将滑动变阻器调到最大值，测出电流为I2 Rx＝
器材和目的 电路图 实验步骤 Rx表达式
器材：电源、开关、导线、电压表、定值电阻R0目的：测Rx的电阻 思路指引 问题：没有电流表，只有电压表 ↓ 设想：未知电阻的电流＝已知电阻的电流 ↓ 方法：未知电阻与已知电阻串联 双伏法
（1）闭合开关，测出电阻Rx两端的电压Ux （2）将电压表拆下，接在R0两端，测出R0两端的电压为U0（若有两个电压表，则不需要拆接电路） Rx＝
器材和目的 电路图 实验步骤 Rx表达式
器材：电源、开关、导线、电压表、定值电阻R0目的：测Rx的电阻 思路指引 问题：没有电流表，只有电压表 ↓ 设想：未知电阻的电流＝已知电阻的电流 ↓ 方法：未知电阻与已知电阻串联 伏阻法
（1）闭合开关，电压表测出电源电压U （2）断开开关，电压表测出Rx两端的电压为Ux，即R0两端的电压为U－Ux （说明：Ix＝I0＝） Rx＝
器材和目的 电路图 实验步骤 Rx表达式
器材：电源、开
关、导线、电压
表、已知最大电
阻为R0的滑动变
阻器 目的：测Rx的电
阻 伏滑法
（1）闭合开关，将滑动变
阻器调到最小值，电压表测
出电源电压U （2）将滑动变阻器调到最
大值，电压表测出Rx两端的
电压为Ux Rx＝
【例1】　（2023·湛江市霞山区二模）小明同学用“伏安法”测未知电阻R的电阻，他设计的电路如图甲所示。
（1）连接电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最 （选填
“左”或“右”）端。
右　
（2）连接好电路，闭合开关，发现电流表和电压表都有较小的示数，且无
论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变，造成这一现
象的原因可能是 （选填字母）。
A. 电阻R断路 B. 滑动变阻器接了上面的两个接线柱
C. 电阻R短路 D. 滑动变阻器接了下面的两个接线柱
D　
（3）小明同学排除故障后，重新连接好电路进行实验，下表是他记录的三
次实验数据。第一次实验中电流表的示数如图乙所示，此时的电流是
A，通过第一组实验数据算出该定值电阻的大小是 Ω；本实
验采取多次测量取平均值的目的是 。
实验次数 1 2 3
电压/V 1.5 1.8 2.4
电流/A 0.36 0.5
0.3　
5　
减小误差　
（4）完成上述实验后，小红同学还设计了如图丙所示的电路，测出了另一
小灯泡正常发光时的电阻，已知滑动变阻器R1的最大电阻为R0，小灯泡正常
发光时的电流为I0，请将以下实验步骤补充完整：
①只闭合S和S1，调节滑动变阻器R1的滑片，使电流表的示数为I0。
②接着
，使电流表的示数仍为I0。
③再将R1的滑片调至最左端，记下电流表的示数为I1；再将R1的滑片调至最
右端，记下电流表的示数为I2。
④写出小灯泡正常发光时电阻的表达式：
RL＝ 。（用R0、I1、I2表示）
断开S1，闭合S2，保持滑动变阻器R1滑片位置不变，调节滑动变阻
器R2　
　
【例2】　（2025·四川遂宁中考真题）某实验小组利用以下器材探究电流与
电阻的关系。
器材：学生电源，阻值分别为5 Ω、10 Ω、20 Ω的定值电阻；标有“30 Ω　2
A”的滑动变阻器；电压表、电流表；开关及导线。
方法：控制变量法，控制定值电阻R两端电压为2 V。
步骤：（1）请根据图甲所示电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实物电
路图补充完整。
如图所示
解析：根据图甲电路图，电压表应与定值电阻并联，实验中控制定值电阻R
两端电压为2 V，故电压表选择0～3 V测量范围。
（2）将学生电源电压调至6 V，闭合开关后，发现电流表、电压表均无示
数。若故障只出现在RP或R，则故障是 。
解析：闭合开关后，电流表、电压表均无示数，电路可能出现断路。若故障
只出现在RP或R，则可能是滑动变阻器RP断路，因为如果R断路，电压表会有
示数（测电源电压），而现在两表均无示数，所以是滑动变阻器RP断路导致
整个电路不通。
RP断路　
（3）排除故障后，移动滑动变阻器滑片直到电压表示数为2 V，读出此时电
流表的示数0.4 A。
（4）断开开关，只将定值电阻由5 Ω更换为10 Ω。闭合开关，他们应该
向 （选填“左”或“右”）端调节滑片，直至电压表示数仍为2 V。
解析：将定值电阻由5 Ω更换为10 Ω，根据串联分压原理，定值电阻增大，
其两端电压会增大。要使定值电阻两端电压仍为2 V，应增大滑动变阻器接入
电路的电阻，即向右端调节滑片（因为滑动变阻器左下接线柱接入电路，向
右滑接入电阻变大）。
右　
（5）当换用20 Ω电阻后，发现无论怎样移动滑片，电压表示数始终无法达
到2 V。请你帮他们解决问题，从下面两种方法中任选一种作答。
方法一：更换一个最大阻值至少为 Ω的滑动变阻器。
方法二：调节电源电压，使其最大不超过 V。
40　
5　
解析：根据串联分压原理，当R＝20 Ω时，滑动变阻器接入电阻最大，即
＝＝＝，解得R滑大＝40 Ω，所以需要更换一个最大电阻至少为
40 Ω的滑动变阻器。根据串联分压原理，当R＝20 Ω时，滑动变阻器接入电
阻最大，滑动变阻器最大阻值为30 Ω，故＝＝＝，解得U大
＝5 V，所以调节电源电压，使其最大不超过5 V。
（6）根据实验数据得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成
反比。
（7）他们完成探究实验后，想利用电流表和电阻为R0的定值电阻，测量未
知电阻Rx的阻值。他们设计的电路如图丙所示，并完成了下列实验步骤：
①闭合开关S1、S2，读出电流表示数为I1；
②断开开关S2，读出电流表示数为I2；
③未知电阻Rx＝ （用R0、I1和I2表示）。
　
解析：③闭合开关S1、S2，此时R0被短路，只有Rx接入电路，读出电流表示
数为I1，则电源电压U＝I1Rx；断开开关S2，R0与Rx串联，读出电流表示数为
I2，则电源电压U＝I2Rx＋I2R0，即I1Rx＝I2Rx＋I2R0，解得Rx＝。
（2025·江苏苏州中考真题）某科技小组要设计冬季植物大棚控温系统。
【任务与要求】当环境温度t≤20 ℃，加热设备开启工作；温度t≥30 ℃，停
止工作，大棚内的温度维持在一定范围。
【设计与实施】①器材有：电压为6 V的电源、定值电阻、可控加热设备、热
敏电阻（电阻随温度变化的关系如图甲）等；②设计的电路如图乙，加热设
备是否工作由其两端的电压UAB来控制，当UAB≥4 V时，加热设备开启工
作，当UAB≤U0时，加热设备不工作。（不考虑加热设备对电路的影响）
（1）电路中的 （选填“R1”或“R2”）是热敏电阻。
解析：由图乙可知，R1与R2串联，加热设备并联在R1两端。由图甲可知，当
温度降低时，热敏电阻的电阻变大，根据串联电路的分压关系可知，热敏电
阻两端的电压变大，当温度降低到一定程度时，AB两端的电压增大到一定程
度，此时加热设备要开启工作，故电路中的R1是热敏电阻。
R1　
（2）定值电阻的阻值为 Ω。
解析：开启工作时，加热设备两端的电压UAB＝4 V，即R1电压为4 V，温度为
20 ℃，对应热敏电阻R1＝160 Ω，根据串联分压原理有＝，解得定
值电阻R2＝80 Ω。
80　
（3）U0＝ V。
解析：停止工作时，温度为30 ℃，对应热敏电阻R1＝80 Ω，根据串联分压原
理有＝，解得U0＝3 V。
3　
（4）长时间使用后，电源电压降低，系统控制的最高温度将 。
解析：停止加热时，温度最高，根据串联分压原理有＝，R1＝
×80 Ω，长时间使用后，电源电压降低，对应R1阻值变大，因为热敏
电阻R1阻值随温度升高而减小，所以系统控制的最高温度降低。
降低　
参考答案
教材图练
①电流表的正负接线柱接反了
②电流表的测量范围选大了
③导线都接在滑动变阻器上面两个接线柱上了
考点过关
1. C　解析：A. 闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应移至电阻
最大端，由图甲可知，滑动变阻器的滑片应移至b端，故A错误；B. 电源电
压为3 V，R的电阻约为10 Ω，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中
的最大电流I＝＝＝0.3 A，所以电流表的测量范围应该选择0～0.6 A，
故B错误；C. 由于电源电压为3 V，所以R两端电压不会超过3 V，故图乙中
电压表选择测量范围0～3 V，分度值为0.1 V，示数为2.3 V，故C正确；D.
测量R的电阻实验中，多次测量求平均值是为了减小测量误差，故D错误。故
选C。
2. （1）断开
（2）如图所示
（3）B　（4）5
解析：（3）测量小灯泡正常工作时的电阻，在调节滑动变阻器时，应观察
电压表的示数，当电压表的示数是2.5 V时，灯泡正常发光，故B符合题意，
AC不符合题意。故选B。
（4）由表中数据可知，灯泡两端的电压减小，通过灯泡的电流减小，第5次
实验中电压比第4次实验中电压小，第5次实验中电流应比第4次实验中的电
流小，而表中第5次的电流比第4次的电流大，该数据是错误的。
3. （1）②开关S2与触点2接触
③开关S2与触点1接触，调节电阻箱
（2）R0
解析：（1）由电路图可知，将滑动变阻器的电阻调到最大端，闭合S1，开关
S2与触点2接触，此时滑动变阻器与待测电阻串联，电压表测滑动变阻器两端
电压，记录电压表的示数U；闭合S1，开关S2与触点1接触，此时滑动变阻器
与电阻箱串联，电压表测滑动变阻器两端电压，此时根据串联分压，调节电
阻箱，使电压表的示数仍为U，则待测电阻与电阻箱的电阻相同。
（2）由实验步骤可知，当待测电阻与滑动变阻器串联时，电压表测滑动变
阻器两端电压，当电阻箱与滑动变阻器串联时，电压表仍测滑动变阻器两端
电压，且示数不变，根据串联分压可知，待测电阻等于电阻箱的电阻，即Rx
＝R0。
4. （1）如图所示
（2）B
（3）①电压　3 V　②通过导体的电流与导体的电阻成反比
（4）C
（5）③R0
解析：（1）由图题甲可知，电压表测定值电阻两端电压，滑片P向右移动时
电压表示数变大，根据欧姆定律可知，通过定值电阻的电流变大，则滑动变
阻器与定值电阻串联，滑片P向右移动时其连入电路的电阻变小，因此将滑
动变阻器的右下接线柱与定值电阻的右接线柱连接。
（2）电流表无示数，说明电路中某处断路，电压表示数始终接近电源电
压，说明电压表两接线柱到电源两极之间是通路，则可能的原因是定值电阻
R断路，故B符合题意，AC不符合题意。故选B。
（3）由题图乙可知，图中阴影部分的面积为I×R，表示的物理量是电压，
其值为I×R＝0.2 A×15 Ω＝3 V，由题图乙可知，图像上各点电流与电阻的
乘积为0.6 A×5 Ω＝3 V，0.3 A×10 Ω＝3 V，0.2 A×15 Ω＝3 V，乘积为一
定值，可得出结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（4）A. 根据串联电路电流、电压特点和欧姆定律可得I＝＝，则UR
＝。实验时更换为50 Ω的定值电阻，即R变大，则UR变大，下一步应减
小UR至原来的数值，可减小U或增大RP，调高电源电压，即增大U，则UR增
大，故A错误；B. 将电压表改接到滑动变阻器两端，不能改变定值电阻两端
电压，故B错误；C. 在电源和开关之间串联一个15 Ω的电阻，相当于增大了
RP，则UR减小，故C正确。故选C。
（5）步骤②，滑动变阻器连入电路的阻值为0，则电源电压等于此时电压表
的示数U2；步骤①，根据串联电路的电压特点可知，R0两端电压U0＝U2－
U1，根据欧姆定律可知，电路中的电流I＝＝，则Rx＝＝＝
R0。
5. B　解析：A. R1、R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端电压，当电流增大
时，R1是定值电阻，R1两端电压增大，R2两端电压应减小（U2＝U总－
IR1），不符合表格数据特点，故A不符合题意；B. R1、R2串联，电压表测
R1两端电压，当电流增大时，R1是定值电阻，R1两端电压增大，符合表格数
据特点，故B符合题意；CD. 电压表测电源电压，电压表示数应不变，不符
合表格数据特点，故CD不符合题意。故选B。
6. B　解析：A. 当货物质量增大时，R所受压力增大，由题图乙可知R电阻
变小，电路中的电流增大，故A正确；B. 电源电压为12 V，电路中允许通过
的最大电流为30 mA，则电路中的最小电阻Rmin＝＝＝400 Ω，当R0
为100 Ω时，R的最小值为400 Ω－100 Ω＝300 Ω，由题图乙可知最大能检测
的货物重力为8 000 N，即800 kg的货物，故B错误；C. 当R0为200 Ω时，R的
最小值为400 Ω－200 Ω＝200 Ω，由题图乙可知最大能检测的货物重力为9
000 N，即900 kg的货物，故C正确；D.当电路允许通过的最大电流为24 mA，电路中最小总电阻R总＝＝＝500 Ω，由题图乙可知，700 kg的货物置于该装置时，R为400 Ω，故此时两种规格的R0均能满足总电阻不小于500 Ω的要求，故D正确。故选B。
7. （1）b　（2）断路　（3）0.3　10.5　35　（4）减小　高
（5）11.25
解析：（1）为保护电路，开关闭合前滑动变阻器的滑片应置于阻值最大
处，则应处于最右端即b端。
（2）若压敏电阻短路，则电压表也被短路，没有示数，电路是通路，电流
表有示数，这与题目中电流表无示数不符；若压敏电阻断路，此时电路断
开，电流表无示数，而电压表与滑动变阻器串联在电路中，电压表测量电源
电压，电压表示数接近电源电压，所以故障可能是压敏电阻处发生断路。
（3）观察中电流表的测量范围为0～0.6 A，分度值为0.02 A，其示数为0.3
A。电压表的测量范围为0～15 V，分度值为0.5 V，其示数为10.5 V。压敏
电阻的阻值R＝＝＝35 Ω。
（4）由图丙可知，当压力增大时，电压表的示数减小，即压敏电阻两端电
压减小，因为电源电压不变，根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两
端电压增大，滑动变阻器电阻不变，则电路中电流增大，由欧姆定律I＝可
知，压敏电阻的电阻减小。从图线的倾斜程度可以看出，压力F较小时，图
线的倾斜程度较大，即压敏电阻两端电压变化更明显，根据串联分压规律可
知，压敏电阻大小随压力变化更明显，即灵敏度更高。
（5）由图丙可知，当压力为10 N时，电压表示数为3 V，即压敏电阻两端电
压为3 V，则熔断器两端电压为U熔＝U0－U压＝12 V－3 V＝9 V，熔断器的电
阻应设计为R熔＝＝＝11.25 Ω。
实验素养提升
例1　（1）右　（2）D　（3）0.3　5　减小误差
（4）②断开S1，闭合S2，保持滑动变阻器R1滑片位置不变，调节滑动变阻器
R2　④
例2　（1）如图所示
（2）RP断路　（4）右　（5）40　5　（7）③
解析：（1）根据图甲电路图，电压表应与定值电阻并联，实验中控制定值
电阻R两端电压为2 V，故电压表选择0～3 V测量范围。
（2）闭合开关后，电流表、电压表均无示数，电路可能出现断路。若故障
只出现在RP或R，则可能是滑动变阻器RP断路，因为如果R断路，电压表会有
示数（测电源电压），而现在两表均无示数，所以是滑动变阻器RP断路导致
整个电路不通。
（4）将定值电阻由5 Ω更换为10 Ω，根据串联分压原理，定值电阻增大，其
两端电压会增大。要使定值电阻两端电压仍为2 V，应增大滑动变阻器接入电
路的电阻，即向右端调节滑片（因为滑动变阻器左下接线柱接入电路，向右
滑接入电阻变大）。
（5）根据串联分压原理，当R＝20 Ω时，滑动变阻器接入电阻最大，即＝
＝＝，解得R滑大＝40 Ω，所以需要更换一个最大电阻至少为40
Ω的滑动变阻器。根据串联分压原理，当R＝20 Ω时，滑动变阻器接入电阻
最大，滑动变阻器最大阻值为30 Ω，故＝＝＝，解得U大＝5
V，所以调节电源电压，使其最大不超过5 V。
（7）③闭合开关S1、S2，此时R0被短路，只有Rx接入电路，读出电流表示数
为I1，则电源电压U＝I1Rx；断开开关S2，R0与Rx串联，读出电流表示数为
I2，则电源电压U＝I2Rx＋I2R0，即I1Rx＝I2Rx＋I2R0，解得Rx＝。
跨学科实践
（1）R1　（2）80　（3）3　（4）降低
解析：（1）由图乙可知，R1与R2串联，加热设备并联在R1两端。由图甲可
知，当温度降低时，热敏电阻的电阻变大，根据串联电路的分压关系可知，
热敏电阻两端的电压变大，当温度降低到一定程度时，AB两端的电压增大到
一定程度，此时加热设备要开启工作，故电路中的R1是热敏电阻。
（2）开启工作时，加热设备两端的电压UAB＝4 V，即R1电压为4 V，温度为
20 ℃，对应热敏电阻R1＝160 Ω，根据串联分压原理有＝，解得定
值电阻R2＝80 Ω。
（3）停止工作时，温度为30 ℃，对应热敏电阻R1＝80 Ω，根据串联分压原
理有＝，解得U0＝3 V。
（4）停止加热时，温度最高，根据串联分压原理有＝，R1＝
×80 Ω，长时间使用后，电源电压降低，对应R1阻值变大，因为热敏
电阻R1阻值随温度升高而减小，所以系统控制的最高温度降低。(共85张PPT)
第十五单元　欧姆定律
欧姆定律（一）
1. 怎样解探究电流与电压、电阻的关系的实验问题？
2. 怎样解有关欧姆定律的计算问题？
3. 怎样应用欧姆定律分析动态电路问题？
4. 怎样解电学图像问题？
5. 怎样解有关欧姆定律的实际应用问题？
6. 怎样解伏安法测电阻的实验问题？
7. 怎样解电阻的特殊测量问题？
酒精测试仪中装有酒精气体传感器。酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的
阻值随酒精气体浓度的增大而 ，从而引起电路中电流和电压的变
化。驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪中电压表的示数越 。
减小　
大　
方法技巧：动态电路分析思路
1. 滑片移动引起的串联电路
2. 滑片移动引起的并联电路
3. 常见的电路故障分析
现象 故障
电压表 电流表 有示数 无示数 电流表被短路
定值电阻断路
电压表串联在电路中
无示数 有示数 电压表被短路
电压表处断路
定值电阻被短路
现象 故障
电压表 电流表 无示数 无示数 电流表处断路
移动滑片，电表示数不变，电压表
示数接近电源电压 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路
移动滑片，电表示数不变 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路
一　探究电流与电压、电阻的关系
1. （2025·辽宁中考真题）在探究电流与电阻的关系实验中，实验器材如
下：学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器（40 Ω　1.5 A）、开关各一
个，五个定值电阻（5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω），导线若干。
（1）图（a）为使用5 Ω定值电阻连接的实验电路。某同学检查电路时发现
有一条导线连接错误，请在图（a）中错误的导线上画“×”，并用笔画线
代替导线将电路连接正确（导线不能交叉）。
如图所示
解析：探究“电流与电阻的关系”时，定值电阻与滑动变阻器、电流表串
联，电压表并联在定值电阻两端，正确的电路连接如图所示。
（2）改正错误后，将滑动变阻器的滑片P移到最 端。闭合开关，移动
滑片P使电压表的示数达到所要控制的电压U0时，电流表的示数如图（b）所
示，为 A。
解析：为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大
处，所以将滑动变阻器的滑片置于最右端。图中电流表的测量范围是0～0.6
A，分度值为0.02 A，则读数为0.48 A。
右　
0.48　
（3）将不同阻值的定值电阻分别接入电路中，重复实验，记录的数据如
下表。
数据序号 1 2 3 4 5
电阻R/Ω 5 10 15 20 25
电流I/A 0.24 0.16 0.12 0.10
分析表中数据，在误差允许范围内，电流值与其对应的电阻值的乘积近
似 （选填“相等”或“不相等”），从而得出结论：在导体两端的
电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。
相等　
反　
解析：分析表中数据：0.24 A×10 Ω＝2.4 V，
0.16 A×15 Ω＝2.4 V，
0.12 A×20 Ω＝2.4 V，
0.10 A×25 Ω＝2.5 V，
在误差允许范围内，电流与其对应的电阻的乘积近似相等。当导体两端电压
一定时，电阻增大，电流减小，且两者乘积恒定，故通过导体的电流与导体
的电阻成反比。
（4）利用本实验提供的器材 （选填“能”或“不能”）探究电流与
电压的关系。
解析：阻值已知的定值电阻，可利用滑动变阻器改变电路中的电流，记录多
组电压、电流，可以探究电阻一定时电流与电压的关系。
能　
2. （2025·吉林中考真题）某学习小组在“探究电流与电压的关系”实验
中，所用的实验器材有：电源（电压恒为4.5 V）、滑动变阻器（20 Ω　1
A）、定值电阻、开关、电流表、电压表各一个，导线若干。
（1）按照图甲连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至
最 端。
解析：为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至阻值最大的
位置，由题图甲可知为最右端。
右　
（2）经过多次实验，将测得的数据绘制成图像，如图乙所示。由图像可
得：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比。
解析：由题图乙可知电流与电压的关系图像为一条过原点的直线，它们的比
值不变，可得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成
正比。
正　
（3）实验后，小组内同学提出两个观点并进行交流与讨论：
观点一：用小灯泡替换定值电阻也可以完成该实验。讨论后认为该观点不可
行，原因是 。
观点二：利用原实验电路和器材，再增加几个不同阻值的定值电阻，还可以
进行“探究电流与电阻的关系”实验。讨论后认为该观点可行，并进行实
验。小组同学将15 Ω的定值电阻接入a、b间，闭合开关，移动滑动变阻器的
滑片到适当位置，电流表示数如图丙所示，示数为 A，记录此时的电
阻值和电流值。为了完成实验，a、b间可更换的定值电阻阻值应不超过
Ω。
灯丝电阻随温度的变化而变化　
0.2　
40　
解析：探究电流与电压的关系，要控制电阻不变，而灯泡的电阻随温度的变
化而变化，不是一个定值，故该实验方案不可行。由题图丙可知电流表接小
测量范围，分度值为0.02 A，示数为0.2 A。将15 Ω的定值电阻接入a、b间，
电流表的示数为0.2 A，则定值电阻两端电压为U＝IR＝0.2 A×15 Ω＝3 V，
由于保持定值电阻两端电压不变，则滑动变阻器两端电压为U1＝4.5 V－3 V
＝1.5 V，滑动变阻器接入电阻最大时，根据串联分压原理可知定值电阻的电
阻最大，滑动变阻器最大电阻为20 Ω，此时电路中电流为I1＝＝＝
0.075 A，定值电阻最大值为R大＝＝＝40 Ω。
二　对欧姆定律的理解及图像分析
3. （2024·天津中考真题）对某一导体来说，R＝的物理意义是（　A　）
A. 导体的电阻等于导体两端的电压与通过它的电流的比值
B. 加在导体两端的电压越大，电阻越大
C. 导体中的电流越大，电阻越小
D. 导体的电阻与加在它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比
A
解析：BCD. 对于一个确定的电阻，导体的长度、横截面积和材料没有变
化，所以导体的电阻不变；与通过它的电流、它两端的电压无关，故BCD错
误。A. 由R＝知道，导体的电阻等于导体两端的电压与通过它的电流的比
值，故A正确。故选A。
4. （2025·四川乐山中考真题）如图所示为R1、R2两电阻的U－I图像，则
R1、R2的电阻之比为（　C　）
A. 3∶2
B. 2∶3
C. 3∶1
D. 1∶3
C
解析：由图可知，R1的电阻为R1＝＝＝30 Ω，R2的电阻为R2＝＝
＝10 Ω，则R1、R2的电阻之比为＝＝，故ABD不符合题意，C符合题
意。故选C。
三　动态电路分析
5. （2025·江苏苏州中考真题）如图所示的电路中，闭合开关S后，当滑片P
向右移动时，则（　D　）
A. 电流表A示数变小
B. 电压表V1示数不变
C. 电压表V1示数与电流表A示数之比变大
D. 电压表V2示数与电流表A示数之比变小
D
解析：AB. 由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表V1测量R1两端的电
压，电压表V2测量变阻器两端的电压，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，
变阻器R2连入电路的电阻变小，由电阻的串联可知电路的总电阻变小，由I＝
可知电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，由U＝IR可知电阻R1两端
的电压变大，即电压表V1示数变大，故AB不符合题意；C. 由R＝可知电压
表V1示数与电流表A示数之比等于R1的电阻，R1的电阻不变，所以电压表V1
示数与电流表A示数之比不变，故C不符合题意；D. 由R＝可知电压表V2示
数与电流表A示数之比等于R2的电阻，R2的电阻变小，所以电压表V2示数与
电流表A示数之比变小，故D符合题意。故选D。
6. （2025·福建中考真题）光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大
时触发报警的电路，电源电压不变，R0为电阻可调的电阻箱，R为光敏电
阻，其电阻随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发
报警，I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是
（　B　）
A. R的电阻随光照强度增大而增大
B. 增大R0电阻可增大警戒光照强度
C. R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流越大
D. R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小
B
解析：由题图甲可知，定值电阻R0和光敏电阻R并联，电流表测干路电路的
电流。A. R为光敏电阻，其电阻随光照强度变化关系如题图乙所示，可以看
出光照强度增大时电阻减小，故A错误；B. 警戒光照强度是电流达到I0时的
光照强度，增大R0电阻会导致通过R0支路的电流减小，因此光敏电阻的电阻
需减小才能让电流重新达到I0，此时需要更强的光照，所以警戒光照强度增
大，故B正确；C. 定值电阻R0和光敏电阻R并联，互不影响，R0一定时，电
压不变，则通过R0的电流不变，故C错误；D. R0一定时，电压不变，通过R0的电流不变，光照强度越大，光敏电阻R的电阻减小，根据R＝可知通过光敏电阻R这条支路的电流增大，电流表测干路电流（等于各支路电流之和），一条支路电流不变，另一条支路电流增大，故电流表示数增大，故D错误。故选B。
7. （2025·四川广安中考真题）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L的
额定电压为6 V，闭合开关S后，当滑片P从滑动变阻器右端滑到左端的过程
中，小灯泡L的U－I关系图像如图乙所示，则电源电压为 V，滑动变阻
器的最大阻值为 Ω。
6　
20　
解析：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压，
电流表测电路中的电流。当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻
为0（电路为灯泡的简单电路），此时电路中的电流最大，由图像可知，此
时电路中的电流I＝0.4 A，灯泡两端的电压为6 V，即电源的电压U＝6 V。当
滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最
小，由图像可知，此时灯泡两端的电压＝2 V，电路中的电流I'＝0.2 A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压U滑＝U
－UL＝6 V－2 V＝4 V，滑动变阻器的最大电阻为R滑大＝＝＝20 Ω。
四　欧姆定律的基本计算
8. （2025·吉林中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒定，R2的电阻为
15 Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2 A，电流表A1的示数为0.4 A。求：
（1）电阻R2的电流；
解：由电路图可知R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1的电流，根据并联电路电流规律可得，电阻R2的电流为I2＝I－I1＝1.2 A－0.4 A＝0.8 A；
（2）电源电压。
解：根据并联电路电压规律和欧姆定律可得，电源电压U＝U2＝I2R2＝0.8
A×15 Ω＝12 V。
9. （2025·河北中考真题）如图甲所示，电源电压不变，滑动变阻器R标有
“50 Ω　1 A”，小灯泡L标有“6 V　0.5 A”字样。闭合开关，当滑片P在
某一位置时，电压表示数为2 V，电流表示数为0.5 A，小灯泡L的I－U图像
如图乙所示。
（1）求小灯泡L正常发光时的电阻；
解：小灯泡L正常发光时的电阻RL＝＝＝12 Ω。
（2）求电源电压；
解：由电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的
电压，电流表测量电路中的电流，由图像可知，当灯泡两端的电压是6 V
时，通过灯泡的电流是0.5 A，灯泡的额定电流是0.5 A，此时灯泡正常发
光，所以灯泡的电压是6 V，电源电压U＝UL＋UR＝6 V＋2 V＝8 V。
（3）将电源更换为可调电压电源，已知电流表测量范围为0～0.6 A，电压表
测量范围为0～15 V。在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开
关，移动滑片P，发现通过小灯泡L的电流都可以在0.2～0.5 A之间连续变
化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。
解：当电路中的电流最大是0.5 A，滑动变阻器连入电路的电阻为0，电源电
压最小，最小电源电压U min＝UL＝6 V，
当电路中的最小电流是0.2 A，滑动变阻器连入电路的电阻为最大值50 Ω，
滑动变阻器两端的电压UR1＝I minR大＝0.2 A×50 Ω＝10 V＜15 V，此时电
源电压最大，最大电源电压Umax＝UL1＋UR1＝1 V＋10 V＝11 V，所以电源
电压的取值范围是6～11 V。
10. （2025·四川成都中考真题）教室灯光改造需要检测室内光照强度（简称
照度，单位为lx）。小成利用身边器材设计了一个测量照度的电路，如图甲
所示。电源电压取值范围为0～12 V，电压表测量范围为0～3 V，R1为电阻范
围为10 kΩ～30 kΩ的电阻箱，R2为光敏电阻，其电阻随光照度变化的规律如
图乙所示。
（1）若电源电压为3 V，R1为15 kΩ，电压表读数为0.75 V，求此时的
照度大小；
解：由题图甲可知两个电阻串联，电压表测量R1两端电压，
电路中电流为I＝＝＝5×10－5 A，
根据串联电路电压特点和欧姆定律可得R2的阻值为
R2＝＝＝＝45 000 Ω＝45 kΩ，
由图乙可知此时光照强度为3 Lux。
（2）调节R1电阻，使电路能测量7 lx的照度，求电源电压的最大值。
解：电路能测量7 Lux的照度，由题图乙可知R2的电阻为15 kΩ，电压表测
量范围为0～3 V，电压表示数最大为3 V，R1为电阻范围10 kΩ～30 kΩ的
电阻箱，根据串联分压原理有＝，即U总＝＝U3（1＋
），由于U3为3 V、R2'为15 kΩ且都为定值，则当R1电阻最小时，电源电
压最大，即R1的电阻为10 kΩ，则电路中电流为I1＝＝＝3×10－4
A，最大电源电压为U大＝I1（R1'＋R2'）＝3×10－4 A×（10×103 Ω＋
15×103 Ω）＝7.5 V。
实验　探究电流与电压、电阻的关系
实验名称 有关考点 实验电路 图像
探究电流 与电压、电阻的关
系 1.连接实物电路过程中先要将开关断开，连好电路。闭合开关前，滑动变阻器的滑片移到最大电阻处。 2.实验中控制变量法的应用： （1）探究电流与电压的关系：保持
电阻不变（选用同一个定值电阻），改变电阻两端的电压。 （2）探究电流与电阻的关系：保持
电阻两端的电压不变，改变电阻（更换电阻不同的定值电阻）。
实验名称 有关考点 实验电路 图像
探究电流 与电压、电阻的关
系 3.实验过程中选用不同电阻的定值电阻进行多次实验的目的：确保实验得出的规律具有正确性和普遍性，避免偶然性和特殊性。 4.实验中滑动变阻器的作用： （1）探究电流与电压的关系： ①保护电路；②改变定值电阻两端的电压。 （2）探究电流与电阻的关系： ①保护电路；②控制定值电阻两端的电压不变。
实验名称 有关考点 实验电路 图像
探究电流 与电压、电阻的关
系 5.实验结论： （1）在电阻一定时，导体中的电流
跟这段导体两端的电压成正比（如图甲）。 （2）在电压一定时，导体中的电流
跟导体的电阻成反比（如图乙）。
【例】　（2024·甘肃白银中考真题）在“探究电流与电阻的关系”的实验
中，小明使用电阻为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω的定值电阻各一个，电
压为6 V的电源等器材进行探究。
（1）请用笔画线代替导线将图甲电路连接完整（要求：滑片P向右移动时电
路中电流变大）。
如图所示
解析：滑动变阻器按“一上一下”的原则串联在电路中，滑片P向右移动时
电路中电流变大，说明接入电路中的电阻变小，即右下方接线柱必须接入电
路中，定值电阻与滑动变阻器串联连接，实物电路如图所示。
（2）正确连接并规范操作后，闭合开关，两电表均无示数。为了检查电路
故障，小华将电压表接在滑动变阻器两端时无示数，接在开关两端时有示
数，则电路的故障是 （选填“A”“B”或“C”）。
A. 开关断路 B. 滑动变阻器断路 C. 定值电阻断路
解析：正确连接并规范操作后，闭合开关，两电表均无示数，说明电路断
路。将电压表接在滑动变阻器两端时无示数，说明滑动变阻器之外断路，接
在开关两端时有示数，说明电压表与电源之间是通路，故电路故障是开关断
路，故选A。
A　
（3）图乙是改正故障后根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图
像，由图像可知R两端的电压为 V；当R的电阻由5 Ω更换为10 Ω时，闭
合开关后，应该将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）端
滑动；要完成该实验滑动变阻器的最大电阻至少是 Ω；由图像得到实
验结论为：当 一定时，导体中的电流与导体的电阻成 。
2　
左　
50　
电压　
反比　
解析：由图像可知，当R＝5 Ω时，电路中的电流I＝0.4 A，定值电阻两端的
电压UR＝IR＝0.4 A×5 Ω＝2 V。当R的电阻由5 Ω更换为10 Ω时，电阻变
大，分压增多，电压表示数增大，根据控制变量法可知应控制电压不变，即
应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻
器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑
片应向左端移动，使电压表的示数为2 V。因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压U滑＝U－UR＝6 V－2 V＝4 V，当定值电阻的阻值为25 Ω时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流I'＝＝＝0.08 A，此时滑动变阻器接入电路中的阻值R滑＝＝＝50 Ω，即滑动变阻器的最大电阻至少为50 Ω；如图乙的图像所示，导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻的乘积是一个定值，故当导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
（4）同组的珊珊同学用未知电阻替换电阻R，移动滑动变阻器的滑片P至某
一位置，此时电压表示数为1.5 V，如图丙所示电流表示数为 A，该
电阻的阻值为 Ω。
解析：由图丙可知，电流表的测量范围为0～0.6 A，分度值为0.02 A，示数
为0.3 A，该电阻阻值Rx＝＝＝5 Ω。
0.3　
5　
1. （2024·深圳中考真题）佳乐同学在探究电流与电阻关系的实验中：
（1）佳乐同学连接电路如图所示，他检查电路时，发现存在错误。请把接
错的那一根导线找出来并打上“×”，再画线把它改到正确的位置上。
如图所示
解析：题图中电压表串联在电路中，电流表和电阻并联，是错误的，应该将
电压表和电阻并联，电流表串联在电路中，连线如图所示。
（2）纠正错误后，保持定值电阻两端电压为2 V不变，得到实验数据如下表
所示。其中有一组数据是错误的，佳乐同学发现错误数据的序号是 。
数据序号 1 2 3 4 5 6
电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5
电流I/A 0.07 0.08 0.10 0.70 0.20 0.40
解析：由表中数据可知，第4次数据电压表的示数为0.7 A×15 Ω＝10.5 V，
其他各数据电压表的示数为UV＝0.08 A×25 Ω＝2 V，所以第4次数据错误。
4　
（3）整理表中数据可得结论：导体两端电压一定时，导体中的电流与导体
电阻成反比，请写出成反比的依据是什么？ 。
解析：由表中数据可知，电流和电阻的乘积不变，为2 V，所以导体两端电压
一定时，导体中的电流与导体电阻成反比。
电流与电阻的乘积不变　
（4）佳乐同学在做第5次实验时，调节滑动变阻器使电压表示数为2 V，用时
8 s完成电流表读数，这8 s内，定值电阻R消耗的电能是 J。
解析：定值电阻R消耗的电能W＝UIt＝2 V×0.2 A×8 s＝3.2 J。
3.2　
数据序号 1 2 3 4 5 6
电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5
电流I/A 0.07 0.08 0.10 0.70 0.20 0.40
2. （2023·深圳中考真题）已知：电源电压为3 V，小灯泡额定电压为2.5 V，
滑动变阻器规格为“30 Ω　1.2 A”。
（1）请帮助亮亮根据电路图图甲，连接实物图图乙。（要求：滑片在最右
端时，连入电阻最大）
如图所示
（2）在闭合开关前，滑动变阻器滑片需要调到 （选填“M”或
“N”）端。
（3）亮亮同学检查电路连接正确，并且电路元件没有故障后，闭合开关，
发现小灯泡不发光，电流表偏转角度很小，原因是
，接下来亮亮同学的操作方法是
。
N　
滑动变阻器接入电路的
电阻太大　
调节滑动变阻器的滑片，观察
小灯泡能否发光　
（4）实验数据如表：
电压U/V 1 1.5 2 2.5 2.8
电流I/A 0.14 0.21 0.27 0.3 0.31
请问：正常发光时，小灯泡的电阻是 Ω（保留一位小数）。
（5）由实验数据说明：小灯泡的电阻随电压的增大而 （选填“增
大”“变小”或“不变”）。示
8.3　
增大　
（6）小白同学在电路连接正确后，闭合开关。小灯泡亮了一下之后突然就
熄灭，电流表无示数，电压表有示数，请在图丙中画出电压表指针指的位
置。（用带箭头的线段表示）如图所示
如图所示
3. （2025·深圳中考真题）小虞同学利用如图1所示装置探究“电流与电压的
关系”。
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1 1.6 2.4 2.8
电流I/A 0.2 0.32 0.48 0.56
（1）在如图所示的虚线框内，小虞同学应填入 （填一种用电
器）。
解析：探究电流与电压的关系时，应控制电阻不变，通过改变电压来测量电
流，所以电路中需要接入定值电阻。
定值电阻　
（2）在开关闭合前，俊俊同学指出应将滑动变阻器的滑片P移到最
（选填“左”或“右”）端。
解析：闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大
处。由题图可知，滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻丝最
长，电阻最大。
右　
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1 1.6 2.4 2.8
电流I/A 0.2 0.32 0.48 0.56
（3）在闭合开关后，志诚同学发现电流表指针无偏转，电压表指针有较大
偏转，若电路中只有一处故障，则可能是 。
解析：电流表无示数，说明电路中有断路故障；电压表指针有较大偏转，说
明电压表与电源连通，所以故障可能是与电压表并联的定值电阻断路。
定值电阻断路　
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1 1.6 2.4 2.8
电流I/A 0.2 0.32 0.48 0.56
（4）由上面表格数据可知，电压与电流的比值 ，小虞由此得出结
论，“在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比”。
解析：根据表格数据，分别计算电压与电流的比值为
＝＝＝＝5 Ω，
可知电压与电流的比值不变。
不变　
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1 1.6 2.4 2.8
电流I/A 0.2 0.32 0.48 0.56
（5）分析如图2所示坐标图，小虞同学发现导致乙组数据与甲和丙不同的原
因是 。
解析：在图2的坐标图中，乙组数据对应的I－U图像不过坐标原点，而甲和
丙对应的I－U图像过坐标原点，也就是在乙组数据中电阻两端的电压为零
时，电流表的示数不为零，所以导致乙组数据与甲和丙不同的原因是实验前
电流表没有调零。
实验前电流表未调零　
【新情境】（2025·广东中考真题）阅读短文，回答问题：
登月服
　　2025年2月，我国望宇登月服进入初样研制阶段。望宇登月服主体由多层结构组成，包括内衣舒适层、保暖层、通风服和水冷服、气密限制层、隔热层和外保护层等。
　　某科技小组为检测模拟登月服的气密性，设计了气压检测装置，其电路
如图甲，R0的电阻为30 Ω，恒流电源输出电流恒为1 A。当气压p≤1.25×103
Pa时，压敏电阻Rg的电阻随气压p的变化关系如图乙（为方便计算，图像已
作近似处理）。
　　测试时，如图丙，将充满空气的模拟登月服M和检测装置放入空腔N
中，将N抽成真空后密封（不计此过程中M漏气）。启动检测装置，开始计
时，此时M内的气压为1×105 Pa。已知M漏气速度越来越慢，经过8 h，若M
漏出空气的质量小于充气质量的10％，则M的气密性达标。M、N内的气压
与各自内部空气的密度成正比，且比例系数相同；容积VM∶VN＝1∶5。不计检
测装置的体积、M的厚度以及M和N容积的变化。
（1）通风服和水冷服可利用水吸收登月服内的热量，是利用了水的比热
容 的特点。
解析：由于水的比热容大，相同质量的水和其他物质吸收相同的热量，水的
温度变化较小，所以通风服和水冷服可利用水吸收登月服内的热量。
大　
（2）M漏气过程中，电流表示数变 。
解析：由题图丙可知，气压检测装置在N内，M漏气过程中，N内的气压逐渐
增大，由题图乙可知，压敏电阻Rg的电阻随气压p的增大而减小，压敏电阻Rg
的电阻减小，则通过压敏电阻Rg的电流增大；由题图甲可知，R0与压敏电阻
Rg并联，电流表测量通过R0的电流，恒流电源输出电流恒为1 A，由并联分流
可知，通过压敏电阻Rg的电流增大，则通过R0的电流减小，所以电流表示数
变小。
小　
（3）开始计时后，经过4 h电流表示数为0.6 A，此时N内的气压
为 Pa，M漏出空气的质量为充气质量的 ％。请判断M的气密
性是否达标，并说明理由：

。
875　
3.5　
前4 h漏气质量占充气质量的3.5％，由于漏气
速度越来越慢，可推测经过8 h漏出空气的质量与充气质量之比小于7％，即
小于10％，故M的气密性达标　
解析：开始计时后，经过4 h电流表示数为0.6 A，恒流电源输出电流恒为1
A，则通过压敏电阻Rg的电流Ig＝I－I0＝1 A－0.6 A＝0.4 A，R0两端电压U0
＝I0R0＝0.6 A×30 Ω＝18 V，由于并联电路中各支路两端电压相等，则压敏
电阻Rg的电压为18 V，压敏电阻Rg的电阻Rg＝＝＝45 Ω，由题图乙可
知，压敏电阻Rg的电阻与气压p的关系为Rg＝－0.04p＋80，则压敏电阻Rg的
电阻为45 Ω时，N内的气压为p＝＝875 Pa。设M内漏气前的充气质量为
m，空气密度为ρ，经过4 h漏气后，漏出的空气质量为m1；则经过4 h漏气
后，N内的空气质量为m1，空气质量为ρ1；由于M、N内的气压与各自内部空
气的密度成正比，且比例系数相同，则有＝，则＝，
容积VM∶VN＝1∶5。充气气体与漏出空气体积之比为1∶4，M漏出空气的质量与充气质量之比＝＝＝3.5％。前4 h漏气质量占充气质量的3.5％，由于漏气速度越来越慢，可推测经过8 h漏出空气的质量与充气质量之比小于7％，即小于10％，故M的气密性达标。
（4）思考（3）的检测过程，为使电流表示数变化范围最大，可改变R0的阻
值。设真空时电流表示数为I0，经过4 h电流表示数为I1，要使I0与I1的差值最
大，R0的阻值应为 Ω。
解析：由题图乙可知，真空时压敏电阻Rg的阻值为80 Ω，设真空时电流表示
数为I0，由题图甲可知，R0与压敏电阻Rg并联，由并联分流可得＝，恒
流电源输出电流恒为1 A，则I0＝，则I0＝。由（3）分析可知，经过4 h，压敏电阻Rg的阻值为45 Ω，由并联分流可得＝，则I1＝，则I1＝，则I0与I1的差值I0－I1＝－＝＝，则当R0＝60 Ω时，I0与I1的差值最大。
60　
参考答案
教材图练
减小　大
考点过关
1. （1）如图所示
（2）右　0.48　（3）相等　反　（4）能
解析：（1）探究“电流与电阻的关系”时，定值电阻与滑动变阻器、电流
表串联，电压表并联在定值电阻两端，正确的电路连接如图所示。
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大
处，所以将滑动变阻器的滑片置于最右端。图中电流表的测量范围是0～0.6
A，分度值为0.02 A，则读数为0.48 A。
（3）分析表中数据：0.24 A×10 Ω＝2.4 V，0.16 A×15 Ω＝2.4 V，
0.12 A×20 Ω＝2.4 V，0.10 A×25 Ω＝2.5 V，在误差允许范围内，电流与其对应的电阻的乘积近似相等。当导体两端电压一定时，电阻增大，电流减小，且两者乘积恒定，故通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（4）阻值已知的定值电阻，可利用滑动变阻器改变电路中的电流，记录多
组电压、电流，可以探究电阻一定时电流与电压的关系。
2. （1）右　（2）正
（3）灯丝电阻随温度的变化而变化　0.2　40
解析：（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至阻值
最大的位置，由题图甲可知为最右端。
（2）由题图乙可知电流与电压的关系图像为一条过原点的直线，它们的比
值不变，可得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成
正比。
（3）探究电流与电压的关系，要控制电阻不变，而灯泡的电阻随温度的变
化而变化，不是一个定值，故该实验方案不可行。由题图丙可知电流表接小
测量范围，分度值为0.02 A，示数为0.2 A。将15 Ω的定值电阻接入a、b间，
电流表的示数为0.2 A，则定值电阻两端电压为U＝IR＝0.2 A×15 Ω＝3 V，
由于保持定值电阻两端电压不变，则滑动变阻器两端电压为U1＝4.5 V－3 V
＝1.5 V，滑动变阻器接入电阻最大时，根据串联分压原理可知定值电阻的电
阻最大，滑动变阻器最大电阻为20 Ω，此时电路中电流为I1＝＝＝
0.075 A，定值电阻最大值为R大＝＝＝40 Ω。
3. A　解析：BCD. 对于一个确定的电阻，导体的长度、横截面积和材料没
有变化，所以导体的电阻不变；与通过它的电流、它两端的电压无关，故
BCD错误。A. 由R＝知道，导体的电阻等于导体两端的电压与通过它的电
流的比值，故A正确。故选A。
4. C　解析：由图可知，R1的电阻为R1＝＝＝30 Ω，R2的电阻为R2＝
＝＝10 Ω，则R1、R2的电阻之比为＝＝，故ABD不符合题意，C符
合题意。故选C。
5. D　解析：AB. 由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表V1测量R1两端
的电压，电压表V2测量变阻器两端的电压，闭合开关S后，当滑片P向右移动
时，变阻器R2连入电路的电阻变小，由电阻的串联可知电路的总电阻变小，
由I＝可知电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，由U＝IR可知电阻R1
两端的电压变大，即电压表V1示数变大，故AB不符合题意；C. 由R＝可知
电压表V1示数与电流表A示数之比等于R1的电阻，R1的电阻不变，所以电压
表V1示数与电流表A示数之比不变，故C不符合题意；D. 由R＝可知电压表
V2示数与电流表A示数之比等于R2的电阻，R2的电阻变小，所以电压表V2示
数与电流表A示数之比变小，故D符合题意。故选D。
6. B　解析：由题图甲可知，定值电阻R0和光敏电阻R并联，电流表测干路
电路的电流。A. R为光敏电阻，其电阻随光照强度变化关系如题图乙所示，
可以看出光照强度增大时电阻减小，故A错误；B. 警戒光照强度是电流达到
I0时的光照强度，增大R0电阻会导致通过R0支路的电流减小，因此光敏电阻
的电阻需减小才能让电流重新达到I0，此时需要更强的光照，所以警戒光照
强度增大，故B正确；C. 定值电阻R0和光敏电阻R并联，互不影响，R0一定
时，电压不变，则通过R0的电流不变，故C错误；D. R0一定时，电压不变，通过R0的电流不变，光照强度越大，光敏电阻R的电阻减小，根据R＝可知通过光敏电阻R这条支路的电流增大，电流表测干路电流（等于各支路电流之和），一条支路电流不变，另一条支路电流增大，故电流表示数增大，故D错误。故选B。
7.6　20　解析：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0（电路为灯泡的简单电路），此时电路中的电流最大，由图像可知，此时电路中的电流I＝0.4 A，灯泡两端的电压为6 V，即电源的电压U＝6 V。当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图像可知，此时灯泡两端的电压＝2 V，
电路中的电流I'＝0.2 A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压U滑＝U
－UL＝6 V－2 V＝4 V，
滑动变阻器的最大电阻为R滑大＝＝＝20 Ω。
8. 解：（1）由电路图可知R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测
R1的电流，根据并联电路电流规律可得，电阻R2的电流为I2＝I－I1＝1.2 A－
0.4 A＝0.8 A；
（2）根据并联电路电压规律和欧姆定律可得，电源电压U＝U2＝I2R2＝0.8
A×15 Ω＝12 V。
9. 解：（1）小灯泡L正常发光时的电阻
RL＝＝＝12 Ω。
（2）由电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端
的电压，电流表测量电路中的电流，由图像可知，当灯泡两端的电压是6 V
时，通过灯泡的电流是0.5 A，灯泡的额定电流是0.5 A，此时灯泡正常发
光，所以灯泡的电压是6 V，电源电压U＝UL＋UR＝6 V＋2 V＝8 V。
（3）当电路中的电流最大是0.5 A，滑动变阻器连入电路的电阻为0，电源电
压最小，最小电源电压U min＝UL＝6 V，
当电路中的最小电流是0.2 A，滑动变阻器连入电路的电阻为最大值50 Ω，滑
动变阻器两端的电压
UR1＝I minR大＝0.2 A×50 Ω＝10 V＜15 V，
此时电源电压最大，最大电源电压
Umax＝UL1＋UR1＝1 V＋10 V＝11 V，
所以电源电压的取值范围是6～11 V。
10. 解：（1）由题图甲可知两个电阻串联，电压表测量R1两端电压，电路中
电流为I＝＝＝5×10－5 A，
根据串联电路电压特点和欧姆定律可得R2的阻值为
R2＝＝＝＝45 000 Ω＝45 kΩ，
由图乙可知此时光照强度为3 Lux。
（2）电路能测量7 Lux的照度，由题图乙可知R2的电阻为15 kΩ，电压表测
量范围为0～3 V，电压表示数最大为3 V，R1为电阻范围10 kΩ～30 kΩ的电
阻箱，根据串联分压原理有＝，
即U总＝＝U3（1＋），
由于U3为3 V、R2'为15 kΩ且都为定值，则当R1电阻最小时，电源电压最大，
即R1的电阻为10 kΩ，则电路中电流为I1＝＝＝3×10－4 A，
最大电源电压为U大＝I1（R1'＋R2'）＝3×10－4 A×（10×103 Ω＋15×103
Ω）＝7.5 V。
实验素养提升
例　（1）如图所示
（2）A　（3）2　左　50　电压　反比　（4）0.3　5
解析：（1）滑动变阻器按“一上一下”的原则串联在电路中，滑片P向右移
动时电路中电流变大，说明接入电路中的电阻变小，即右下方接线柱必须接
入电路中，定值电阻与滑动变阻器串联连接，实物电路如图所示。（2）正
确连接并规范操作后，闭合开关，两电表均无示数，说明电路断路。将电压
表接在滑动变阻器两端时无示数，说明滑动变阻器之外断路，接在开关两端
时有示数，说明电压表与电源之间是通路，故电路故障是开关断路，故选
A。（3）由图像可知，当R＝5 Ω时，电路中的电流I＝0.4 A，定值电阻两端
的电压UR＝IR＝0.4 A×5 Ω＝2 V。当R的电阻由5 Ω更换为10 Ω时，电阻变大，分压增多，电压表示数增大，根据控制变量法可知应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数为2 V。
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压U滑
＝U－UR＝6 V－2 V＝4 V，当定值电阻的阻值为25 Ω时，滑动变阻器接入电
路中的电阻最大，此时电路中的电流I'＝＝＝0.08 A，此时滑动变阻器
接入电路中的阻值R滑＝＝＝50 Ω，即滑动变阻器的最大电阻至少为
50 Ω；如图乙的图像所示，导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻的乘积是一个定值，故当导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。（4）由图丙可知，电流表的测量范围为0～0.6 A，分度值为0.02 A，示
数为0.3 A，该电阻阻值Rx＝＝＝5 Ω。
深圳中考真题
1. （1）如图所示
（2）4　（3）电流与电阻的乘积不变　（4）3.2
解析：（1）题图中电压表串联在电路中，电流表和电阻并联，是错误的，
应该将电压表和电阻并联，电流表串联在电路中，连线如图所示。（2）由
表中数据可知，第4次数据电压表的示数为0.7 A×15 Ω＝10.5 V，其他各数
据电压表的示数为UV＝0.08 A×25 Ω＝2 V，所以第4次数据错误。（3）由
表中数据可知，电流和电阻的乘积不变，为2 V，所以导体两端电压一定时，
导体中的电流与导体电阻成反比。（4）定值电阻R消耗的电能W＝UIt＝2
V×0.2 A×8 s＝3.2 J。
2. （1）如图所示
（2）N　
（3）滑动变阻器接入电路的电阻太大　调节滑动变阻器的滑片，观察小灯
泡能否发光
（4）8.3　 （5）增大
（6）如图所示
3. （1）定值电阻　（2）右　（3）定值电阻断路　（4）不变
（5）实验前电流表未调零
解析：（1）探究电流与电压的关系时，应控制电阻不变，通过改变电压来
测量电流，所以电路中需要接入定值电阻。
（2）闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大
处。由题图可知，滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻丝最
长，电阻最大。
（3）电流表无示数，说明电路中有断路故障；电压表指针有较大偏转，说
明电压表与电源连通，所以故障可能是与电压表并联的定值电阻断路。
（4）根据表格数据，分别计算电压与电流的比值为
＝＝＝＝5 Ω，
可知电压与电流的比值不变。
（5）在图2的坐标图中，乙组数据对应的I－U图像不过坐标原点，而甲和丙
对应的I－U图像过坐标原点，也就是在乙组数据中电阻两端的电压为零时，
电流表的示数不为零，所以导致乙组数据与甲和丙不同的原因是实验前电流
表没有调零。
跨学科实践
（1）大　（2）小
（3）875　3.5　前4 h漏气质量占充气质量的3.5％，由于漏气速度越来越
慢，可推测经过8 h漏出空气的质量与充气质量之比小于7％，即小于10％，
故M的气密性达标
（4）60
解析：（1）由于水的比热容大，相同质量的水和其他物质吸收相同的热
量，水的温度变化较小，所以通风服和水冷服可利用水吸收登月服内的
热量。
（2）由题图丙可知，气压检测装置在N内，M漏气过程中，N内的气压逐渐
增大，由题图乙可知，压敏电阻Rg的电阻随气压p的增大而减小，压敏电阻Rg
的电阻减小，则通过压敏电阻Rg的电流增大；由题图甲可知，R0与压敏电阻
Rg并联，电流表测量通过R0的电流，恒流电源输出电流恒为1 A，由并联分流
可知，通过压敏电阻Rg的电流增大，则通过R0的电流减小，所以电流表示数
变小。
（3）开始计时后，经过4 h电流表示数为0.6 A，恒流电源输出电流恒为1
A，则通过压敏电阻Rg的电流Ig＝I－I0＝1 A－0.6 A＝0.4 A，R0两端电压U0
＝I0R0＝0.6 A×30 Ω＝18 V，由于并联电路中各支路两端电压相等，则压敏
电阻Rg的电压为18 V，压敏电阻Rg的电阻Rg＝＝＝45 Ω，由题图乙可
知，压敏电阻Rg的电阻与气压p的关系为Rg＝－0.04p＋80，则压敏电阻Rg的
电阻为45 Ω时，N内的气压为p＝＝875 Pa。
设M内漏气前的充气质量为m，空气密度为ρ，经过4 h漏气后，漏出的空气
质量为m1；则经过4 h漏气后，N内的空气质量为m1，空气质量为ρ1；由于
M、N内的气压与各自内部空气的密度成正比，且比例系数相同，则有
＝，则＝，容积VM∶VN＝1∶5。充气气体与漏出空气体
积之比为1∶4，
M漏出空气的质量与充气质量之比
＝＝＝3.5％。
前4 h漏气质量占充气质量的3.5％，由于漏气速度越来越慢，可推测经过8 h
漏出空气的质量与充气质量之比小于7％，即小于10％，故M的气密性达标。
（4）由题图乙可知，真空时压敏电阻Rg的阻值为80 Ω，设真空时电流表示
数为I0，由题图甲可知，R0与压敏电阻Rg并联，由并联分流可得＝，恒
流电源输出电流恒为1 A，则I0＝，则I0＝。由（3）分析可知，经过4 h，压敏电阻Rg的阻值为45 Ω，由并联分流可得＝，则I1＝，则I1＝，则I0与I1的差值I0－I1＝－＝＝，则当R0＝60 Ω时，I0与I1的差值最大。

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