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第十八章 电功率
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【重难题型讲解】 1
题型1 电能 电功 1
题型2 电功率 4
题型3 跨学科实践：为家庭节约用电提建议 10
题型4 焦耳定律 12
【能力培优练】 17
【链接中考】 24
【重难题型讲解】
题型1 电能 电功
一、电功与电能的计算
1、电功与电能
（1）定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。
（2）单位：国际单位是焦耳（J）；常用单位：度（kW h）；1度=1千瓦时=1kW h=3.6×106J。
2、电功与电能的计算
（1）电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。计算公式：W=UIt=Pt（适用于所有电路）
（2）对于纯电阻电路可推导出：
①串联电路中常用公式：W=I2Rt；
②并联电路中常用公式：,W1：W2=R2：R1；
③无论用电器串联或并联，计算在一定时间所做的总功，常用公式W=W1+W2+…Wn。
二、电能表和电功的测量
1、电功的实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能）的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能,电功是一个过程量，电流做功的过程就是消耗电能的过程。
电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。
2、电功的测量：利用电能表计算电功，根据电能表的转数可以求出通过家用电器的电流在某段时间内做的功，或消耗的电能。
（1）先根据每kW h的转数求出表盘转一转所消耗的电能，再看表盘在一段时间内转了多少转，用上面两个数据相乘，所得乘积就是用电器在这段时间内消耗的电能．
（2）由于电能表的转盘的转数与电流做的功（或消耗的电能）成正比，因此可以先统一单位，然后列出比例式，再求解答案。
3、电能表参数的理解
（1）220V：表示电能表应该在220V的电路中使用。
（2）10（20）A：表示该电能表的标定电流是10A，额定最大电流是20A。
（3）50Hz：表示电能表在50Hz的交流电路中使用。
（4）600revs/kW h：表示接在这个电能表上的用电器每消耗1kW h的电能，电能表上的转盘转过600圈。
★特别提醒 利用转盘转数来计算电能时，得到的单位是kW h，记住单位之间换算关系：1kW h=3.6×106J。
三、电功的应用
1、电功的计算公式：W=UIt。
（1）U表示某段电路两端的电压，单位是V。
（2）I表示通过该电路的电流，单位是A。
（3）t表示通电时间，单位是s。
（4）W表示电流在该段电路上所做的功，单位是J。
2、串、并联电路中电功的特点
（1）串联电路：电阻R1、R2串联在总电压为U的电路中，设它们两端的电压分别为U1、U2，电路中的电流为I，则在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=U1It，W2=U2It；又因为U=U1+U2，故W总=（U1+U2）It=U1It+U2It=W1+W2。
（2）并联电路：电阻R1、R2并联在电压为U的电路中，设通过它们的电流分别为I1、I2，电路中的电压为U，则在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=UI1t，W2=UI2t；又因为I=I1+I2，故W总=U（I1+I2）t=UI1t+UI2t=W1+W2。
概念规律：无论是串联电路还是并联电路，电流所做的总功都等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和，表示为W总=W1+W2。
四、电能的输送
1、电能的输送：了合理的利用能源，发电站要建在靠近能源的地方，而用电的地方离发电站很远，因此需要把电能输送到远方，这就涉及电能的输送问题，即电能的输送；输送电能的基本要求是：
（1）可靠：是指保证供电线路可靠地工作，少有故障和停电。
（2）保质：就是保证电能的质量，即电压和频率稳定。
（3）经济：是指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗小。
2、减少电能损失的方法
（1）减小导线电阻降低输电线上电能损失
（2）减小输电线中的电流降低输电线上电能损失
（4）电压表直接接在电源两极时，所测电压为电源电压。
【探究归纳】电能是电流具有的能量，电功是电流所做的功（等于消耗的电能），单位为焦耳（J）和千瓦时（kW h，1度 = 3.6×106J）；用电能表测量，公式为 W=UIt，过程是电能转化为其他形式能（如光、热、机械能）。
【典例1-1】如图甲所示为碳纤维电热膜，常作为地暖必备材料广泛应用于建筑领域。某跨学科实践小组利用图乙所示电路对其进行探究，将两条长方形电热膜贴在绝缘材料上。已知电热膜，电源两端电压12V。下列说法正确的是（ ）
A．电热膜的电压为6V
B．电热膜的电流为
C．与消耗的电能之比为2：1
D．若电热膜磨损为图丙，且电流表示数为，则此时
【典例1-2】，，现将和串联在同一个电路中，通过他们的电流之比为 ，它们两端的电压之比为 ；若将它们并联在同一个电路中，它们消耗的电能之比为 。
跟踪训练1如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，电压表、示数之比为2:3。下列说法正确的是（ ）
①通过、的电流之比
②、两端的电压之比
③相同时间电流对、做的电功之比
④、的电功率之比
A．①② B．①③④
C．①②③ D．①②③④
跟踪训练2电阻R和灯泡L的U-I关系图像如图甲所示，电阻R的阻值为 Ω，将R和灯泡L按如图乙所示的方式连接在电压恒为6V的电源两端，闭合开关，此时电流表示数为 A，电流通过灯泡每20s做的功为 J。
题型2 电功率
一、电功率的概念
1、定义：电流单位时间内所做的功。
2、物理意义：表示电流做功快慢的物理量，用字母P表示，灯泡的亮度取决于灯泡的实
际功率大小。
3、国际单位：瓦特（W）；常用单位：千瓦（kW）。
4、电功与电功率的区别：用电器消耗电能的多少为电功，而消耗电能的快慢叫电功率。
5、额定电压、额定功率、实际电压、实际功率
（1）用电器正常工作时的电压叫额定电压；用电器在额定电压下的功率叫额定功率。
（2）用电器实际工作时的电压叫实际电压；用电器在实际电压下的功率叫实际功率。
二、电功率与时间、电压、电流间的关系
1、电功率与电能、时间的关系
（1）电功率是反映电能消耗快慢的物理量，定义为1秒钟内消耗电能的多少，因此，用所消耗的电能除以消耗这些电能所用的时间，就得到定义式。
（2）公式在使用时单位要统一，有两种可用
①电功率用瓦（W），电能用焦耳（J），时间用秒（s）。
②电功率用千瓦（kW），电能用千瓦时（kW h 度），时间用小时（h）。
2、电功率与电压、电流的关系
（1）在电压相等的情况下，通过灯泡的电流越大，灯泡消耗的电功率越大。
（2）在电流相同的情况，电功率的大小与电压的大小有关，且与电压成正比。
（3）在电压相同的情况，电功率的大小与电流的大小有关，且与电流成正比。
三、电功率的计算
1、定义式：P=UI．即电功率等于用电器两端的电压和通过它的电流的乘积，该公式是电功率的普适公式，适用于所有的用电器。
P表示电功率，单位是W；U表示某段电路两端的电压，单位是V；I表示通过这段电路的电流，单位是A
2、导出式：P=I2R，,这两个公式只适用于纯电阻电路，即能将电能全部转化为内能的用电器，如电炉子、电饭煲就属于纯电阻电路。
四、电功率的测量
1、实验室里通常根据电功率的计算公式P=UI测量电功率。
2、测量电功率的方法
（1）测量用电器的电功率可以用专门的仪器。
（2）用电能表测量出电流通过用电器做的功，用秒表测量出所用的时间。根据公式计算出用电器的电功率。
（3）用电压表测出加在用电器两端的电压，用电流表测出通过用电器的电流，根据公式P=UI计算出用电器此刻的电功率，这种方法叫做伏安法。
3、如果没有电压表，我们可以用一个已知电阻和电流表来代替电压表，根据U=IR可得出电压值，这时应将小灯泡与已知电阻并联，因为得出了已知电阻两端的电压，就知道了小灯泡两端的电压；反之，如果没有电流表，我们可以用一个已知电阻和电压来代替电流表，根据可得出电流值，这时应将小灯泡与已知电阻串联，因为得出了已知电阻的电流，就知道了通过小灯泡的电流。
五、探究小灯泡的电功率实验
1、实验目的：用电流表、电压表测出小灯泡在不同电压下的电功率。
2、实验原理：。
3、实验方法：伏安法。
4、实验步骤
步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。
步骤②检查电路无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数等于2.5V时，停止滑动，记录此时电流表的示数，并观察灯泡的亮度，记录在表格中。
步骤③调节滑动变阻器的滑片，分别使电压表的示数低于2.5V、等于2.5V的1.2倍（注意不能超过小灯泡的额定电压太多，否则会损坏小灯泡），记录每一次对应电流表的示数，并观察灯泡的亮度，记录在表格中。
步骤④将实验中记录的数据分别代入P=UI，算出小灯泡的实际功率，并填人表格中；
步骤⑤整理实验器材。
5、实验分析和结论
（1）小灯泡的发光情况由它的实际功率决定，实际功率越大，灯泡越亮。
（2）灯泡实际消耗的电功率随着加在它两端的电压而改变，电压越大，功率越大。
（3）灯泡的实际功率可以等于额定功率，也可以不等于额定功率。
6、实验中滑动变阻器的作用
（1）闭合开关前，应该先调节滑动变阻器的滑片，使其连入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，这样能够保护电路中的各个电路元件不至于损坏；（保护电路）
（2）接通电源后，移动滑动变阻器的滑片，可以调节小灯泡两端的电压。（调节电压）
【探究归纳】电功率是表示电流做功快慢的物理量，单位为瓦特（W，1kW=1000W），公式为 P=W/t=UI；额定功率是用电器正常工作时的功率，实际功率由实际电压决定，体现电流做功的快慢差异。
【典例2-1】如图所示的电路，当滑片P在最右端时，电压表的示数为3V，移动滑片P至中点时，电压表的示数为4V，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为10V
B．的两次功率之比为
C．滑动变阻器两次消耗的功率之比为
D．两次电路消耗的总功率之比
【典例2-2】如图是一款手持式两挡电煮锅及其简化电路图，为均为定值电阻。高温挡功率为1000W，低温挡时的总功率为220W。当都闭合时，电煮锅处于 挡，的阻值为 Ω。在标准大气压下，用高温挡将2kg水从烧开，水吸收的热量为 J。（已知水的比热容为）
【典例2-3】在“测定小灯泡的电功率”的实验中，小华同学选用了如图甲所示的器材，其中电源电压为6V，小灯泡的额定电压为2.5V（灯丝电阻约为10Ω）。
(1)为了能够顺利完成实验探究，下列两种规格的滑动变阻器应选用___________。
A．“10Ω1A”的滑动变阻器 B．“50Ω0.5A”的滑动变阻器
(2)小华同学正确连接好电路后，闭合开关，发现小灯泡很亮且很快熄灭，出现这一故障的可能原因是 。
(3)排除故障后闭合开关，移动滑片，发现电压表的示数如图乙所示，为了测量小灯泡的额定功率，此时应将滑动变阻器的滑片向 （选填“A”或“B”）端移动；根据实验测得的数据，绘制出小灯泡的电流随它两端电压变化的关系图像（如图丙所示），分析图像可知，小灯泡的额定功率为 W。
(4)小华继续实验，设计了下列四种测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率的电路。电路中有阻值已知的定值电阻R，电源电压恒定但未知，滑动变阻器的最大电阻未知，在不拆改电路的前提下，能够测出小灯泡额定功率的电路是___________。
A． B． C． D．
【典例2-4】如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0 0.6A”，电压表量程为“0 15V”。闭合开关，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。
(1)求R0的阻值；
(2)求滑动变阻器的最大阻值；
(3)在保证电路安全的情况下，电路消耗的功率范围。
跟踪训练1在食品发酵装置中，常用智能温控器来控制温度，其简化电路图如图甲所示，电源电压恒为12V，为的定值电阻，为温控传感器，其阻值随温度变化的关系图像如图乙所示。下列分析正确的是（ ）
A．温控电阻的阻值随温度的升高而增大
B．当环境温度升高时，电路消耗的总功率不变
C．当电流表示数为0.4A时，环境温度为20℃
D．当环境温度为20℃时，电路消耗的总功率为2.4W
跟踪训练2如图所示的电路，电源电压不变，闭合开关S，电压表V1、V2的示数之比为2∶3，通过、的电流之比是 ；、消耗的电功率之比是 。
跟踪训练3如图所示，在“伏安法”测量小灯泡电阻的实验中，所使用的电源电压约为6V且保持不变，小灯泡额定电压为2.5V，请你完成下列问题：
(1)图甲中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画×，并用笔画线代替导线正确连接好实物电路。
(2)正确连接好实物电路后，闭合开关S，移动滑片P到某一点时，电压表示数如图乙所示，若想测量小灯泡在额定电压下的电阻，应将图甲中滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为2.5V；
(3)按照纠正后的图甲进行多次实验，并将记录的实验数据采用描点法画出小灯泡的图像，如图丙所示。其中图丙中矩形OABC的面积表示的物理量是小灯泡的 （选填“电阻”或“额定功率”）。
跟踪训练4如图甲为某款嵌入式蒸烤一体机，它集蒸汽、烘烤于一体，简化电路如图乙所示。R1和R2为发热电阻丝，只闭合S1时蒸汽挡工作，S1、S2都闭合时烘烤挡工作。已知烘烤档功率为1500W，R2＝44Ω。求：
(1)蒸烤一体机处于烘烤档时电路的总电流；（保留一位小数）
(2)蒸烤一体机处于烘烤挡时，工作1min产生的热量；
(3)蒸烤一体机处于蒸汽挡时的功率。
题型3 跨学科实践：为家庭节约用电提建议
1、项目跨学科分析
（1）调查家中的用电情况,如每日的用电、每月的用电、每年的用电情况。
（2）了解用电器的耗电情况,如用电器每天工作的时长、工作的状态、消耗的电能等。
（3）根据实用的原则,家庭电路分为几条支路；照明支路；插座支路；空调支路；热水器支路。
（4）每条支路独立使用一个断路器（空气开关）。
2、项目实施关键
（1）调查家庭用电需求，每个家庭用电需求不一样,可以根据下表来统计。
用电器调查细目表
家用电器 功率/kW 数量
洗衣机
电冰箱
热水器
电饭锅
电灯1
电灯2
......
（2）合理规划配电分支回路通常按：①插座分支回路；②照明回路；③大功率用电器(如空调)回路设计
如图所示为插座回路布局图。
（3）不要独自观察配电箱,一定要注意安全，切勿随意触摸！
（4）一般来说，对于可能长时间使用的大功率家用电器（如空调、电热水器、电暖器等）建议为其设计独立的分支回路。
【归纳总结】跨学科实践 “为家庭节约用电提建议”，结合物理中 W=Pt（电能与功率、时间的关系），建议选用节能灯（低功率）、缩短高功率电器使用时间、关闭待机设备等，通过减少功率或时间降低电能消耗，实现物理原理与生活节能的结合。
【典例3-1】每年三月最后一个星期六是地球一小时关灯日。如果让我们家的一只60W的灯泡少工作1小时可节约的电能约为（ ）
A．10J B．100J C．2103J D．2105J
【典例3-2】节约用电，人人有责。如图表所示是抚顺市阶梯式电价收费标准，2022年小硕家累计用电量是，他家2022年的总用电费用为 元；则1元电费的电量可以使额定功率为200W的电视机正常工作 小时。
阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯
年累计用电量（） 0~2640 2640~3720 3720以上
电度电价（） 0.5 0.55 0.8
跟踪训练1为节约用电，小明养成了随手关灯，人走灯熄的好习惯。每关闭一盏电灯，家庭电路里变大的物理量是（　　）
A．总功率 B．总电流 C．总电压 D．总电阻
跟踪训练2长寿中学全体师生必须养成节约用电的好习惯，教室里有四组开关，每个开关控制3盏灯，开关与这3个灯要 连接，如果每个灯的规格是“220V 40W”，升旗仪式40min教室里12盏灯全部亮，那么我们在外面升旗仪式时我校156个班将浪费 元的电费（单价：0.5元/度）。
题型4 焦耳定律
一、电热的利用与防止
1、电流的热效应：电流通过导体时电能转化成热，这个现象叫做电流的热效应。
2、电流热效应的实质：是电流通过导体时，由电能转化为内能。
3、电热器：电流通过导体时将电能全部转化为内能的用电器。其优点是清洁、无污染、
热效率高，且便于控制和调节电流。
4、有时人们利用电热，如电饭锅、电熨斗等；有时人们防止电热产生的危害，如散热孔、
散热片、散热风扇等。
二、实验探究电流通过导体产生的电热与哪些因素有关
1、实验目的、原理、方法
（1）实验目的：探究电流通过导体产生的电热与哪些因素有关；
（2）实验原理：根据U形管液体升高高度来判断电流通过电阻丝通电产生电热的多少；
（3）实验方法：控制变量法、转换法。
2、电流产生的热量与电阻的关系
（1）实验步骤
步骤①如图甲所示，两个透明容器中密封着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。两个密闭容器中都有一段电阻丝，右边容器中的电阻比较大；
步骤②两容器中的电阻丝串联起来接到电源两端，通过两段电阻丝的电流相同。通电一定时间后，比较两个U形管中液面高度的变化；
步骤③整理实验器材。
（2）实验结论：在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多。
3、电流产生的热量与电流的关系
（1）实验步骤
步骤①如图乙所示，两个密闭容器中的电阻一样大，在其中一个容器的外部，将一个电阻和这个容器内的电阻并联，因此通过两容器中电阻的电流不同；
步骤②通电时间相同的情况下，观察两个U形管中液面高度的变化；
步骤③整理实验器材。
（2）实验结论：在电阻相同、通电时间相同的情况下，通过一个电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越多。
三、焦耳定律的定义和应用
1、内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这个规律叫焦耳定律。
2、公式：Q=I2Rt，公式中的电流I的单位要用安培（A），电阻R的单位要用欧姆（Ω），通过的时间t的单位要用秒（s）这样，热量Q的单位就是焦耳（J）。
3、变形公式：，Q=UIt。
4、在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W=Q；在非纯电阻电路中，电能大部分转化为其他能，已小部分转化为热能，电功大于电热，W=Q+W其他。
5、探究电热与哪些因素有关：①怎样用转换法体现电热：用温度计升高的度数；用细管内液柱升高的高度；用气球膨胀的大小；②怎样用控制变量法研究与电阻的关系：串联时控制电流和通电时间一定，并联时控制电压与通电时间一定。
6、焦耳定律的计算公式及其应用
（1）电热与电能的关系：纯电阻电路时Q=W；非纯电阻电路时Q＜W。
（2）电热与电功的关系
物理量 电功 电功率 焦耳定律 适用范围
基本公式 W=UIt P=UI Q=I2Rt 普遍适用
导出公式 =I2Rt =I2R =UIt 纯电阻电路W=Q
（3）公式Q=I2Rt是电流产生热效应的公式，与W=UIt不能通用．W=UIt是电流做功的计算公式，如果电流做功时，只有热效应，则两公式是等效的；如果电流做功时，同时有其他能量转化，像电动机工作时，电能既转化为热能，也转化为动能，则Q=I2Rt只是转化为电热的部分，W=UIt则是总的电功，只有对纯电阻电路才有W=Q，对非纯电阻电路Q＜W。
【归纳总结】焦耳定律指电流通过导体产生的热量（Q）跟电流的二次方（I ）成正比，跟导体的电阻（R）成正比，跟通电时间（t）成正比，公式为 Q=I Rt（单位为 J），是电流热效应的定量规律，解释了电热器发热等现象。
【典例4-1】如图所示，两个透明容器中密闭着等量的空气，A，B两U形管内的液面相平，电阻丝的电阻R1=R2=R3，小明用图示装置进行实验，探究电流通过导体时产生的热量Q跟什么因素有关，下列说法正确的是（　　）
A．此实验在探究电热Q与电阻R是否有关
B．通过R1的电流和通过R2的电流大小相等
C．通电后，A管的液面将会比B管的液面高
D．通电后，电阻R1、R2的电功率之比为
【典例4-2】在如图所示电路中，电源电压恒定，是定值电阻，小灯泡规格是“”，滑动变阻器规格是“”，当的滑片位于最右端时，只闭合，灯泡正常发光，再闭合、，电流表的示数变为，则电源电压是 。当只闭合开关时，在内产生的热量是 ；只闭合开关，移动滑动变阻器滑片时，的最大电功率是 。
【典例4-3】如图是“探究电流通过导体产生的热量与哪些因素有关”的部分实验装置，透明容器中分别密封着初温和质量相等的空气。
(1)图甲装置可探究电流通过导体产生的热量与 的关系。通电一段时间后， （选填“左”或“右”）侧U形管中液面的高度差更大。
(2)图乙装置正确实验时，R1和R2两根电阻丝在相等的时间内产生的热量之比为Q1︰Q2= 。电阻丝R3的主要作用是使通过电阻丝R1和R2的电流 （选填“相等”或“不相等”）。
【典例4-4】如图所示的是某款两挡家用电热器的简化电路，、为阻值一定的电热丝。该电热器接入电压恒为220V的电路中，的阻值为，的阻值为。求：
(1)低温挡时通过电路中的电流；
(2)通电10s产生的热量。
跟踪训练1将一理想的电流表接入如图所示的电路中，R1、R2、R3为定值电阻，阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω。当闭合开关后，电流表示数为0.3A，则（　　）
A．电源电压为18V B．流过R2的电流为0.3A
C．电路消耗的总功率为3.6W D．10s内电流通过电阻R3产生的热量为2.7J
跟踪训练2如图甲所示，电源电压为12 V，电流表的量程为0~3A，滑动变阻器上标有“30Ω 1A”字样。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移至中点时，电压表的示数如图乙所示，则通电10s，电阻R产生的热量是 J。
跟踪训练3如图所示，是小明探究与“热”有关的两个实验装置。
(1)甲图中，如果加热时间相同、食用油升高的温度大于水，则 吸热能力更强；
(2)按乙图装置进行实验，是为了探究电流产生的热量与 的关系；
(3)上述两个实验中，都需要控制被加热液体的初温相同、 相等；
(4)上述两个实验装置中，通过液体升高的温度来反映液体吸热多少的是 （选填“甲”或“乙”）。
跟踪训练4实验室里有一只标有“6V 6W”的灯泡L1和定值电阻R，将它们连接到如图所示的电源电压可调的电路中。当电源电压调到9V，只闭合开关S2时，灯泡L1恰好正常发光。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：
(1)灯泡 L1正常发光时的电阻；
(2)当电源电压调到9V，只闭合开关S2时电阻R在1分钟内产生的热量；
(3)用标有“9V 4.5W”的灯泡L2替换定值电阻R，可以任意断开、闭合开关，调节电源电压，在确保电路安全的前提下，电路消耗的最大电功率。
【能力培优练】
1．如图所示，在“比较两个灯泡亮暗”、探究“影响电流热效应的因素”的活动中，下列说法错误的是（ ）
A．甲图中灯泡的亮暗反映相同时间内电流做功多少
B．乙图只能探究电流热效应与电阻的关系
C．甲图不可以多次实验寻找普遍规律
D．乙图中温度计示数的变化反映电热的多少
2．如图所示，电源电压恒定，灯泡L规格为“8V；4W”（忽略温度对灯泡电阻的影响），滑动变阻器R1最大阻值为40Ω，R2为定值电阻。闭合S，将S1接1，移动滑片使灯泡正常发光，电路总功率为P1，此时滑动变阻器工作1min消耗的电能为W；将S1接2，滑片移至a端，电流表示数为1A，电路总功率为P2，滑片移至b端，电流表示数为0.2A。下列判断正确的是（　　）
A．L正常发光时的电阻为2Ω
B．电源电压为8V
C．P1︰P2=2︰1
D．W=60J
3．小伟查阅资料得知：额定功率为3W的LED灯和额定功率为25W的白炽灯正常工作时的亮度相当，当两盏灯泡正常工作时，下列说法正确的是（　　）
A．LED灯实际功率较大 B．电流通过LED灯做功较快
C．LED灯消耗的电能一定较少 D．相同时间内白炽灯放出的热量较多
4．如图所示的电能表，关于它的参数，下列说法正确的是（ ）
A．此电能表应接在 110V 的电路中使用
B．正常运行的最大电流为5A
C．电路已经消耗的电能是2486kW·h
D．转盘每转1920转，电路消耗电能1kW·h
5．如图所示是三合一充电器给三部手机同时充电的情景。下列说法正确的是（　　）
A．手机的芯片是利用半导体材料制成的
B．若拔掉其中一部手机，则通过充电器的总电流变大
C．手机充电时，手机电池将化学能转化为电能
D．各个手机之间的连接方式是串联
6．如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻。滑动变阻器的滑片从b端滑到a端的过程中，消耗的电功率P与通过的电流I的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为8V B．的阻值为20Ω
C．的最大阻值为40Ω D．该电路消耗的最大电功率为3.6W
7．某科学小组设计了如图所示的豆浆机简化电路，亮表示正在加热或打浆，亮表示正在保温。经测试，加热时能正常发光，打浆时电动机能正常工作。已知电源电压不变，是电热丝，是限流电阻，电动机标有“20V； 16W”，、均标有“5V； 5W”且电阻不变，加热时电路中电流是保温时电路中电流的2倍。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为25V B．限流电阻的阻值为
C．加热时，电热丝的功率为25W D．保温，电热丝产生的热量为300J
8．小快同学在中学生科技创新大赛中设计了一款测定风力大小的装置，如图甲所示，迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻Rx的阻值随风力变化而变化，其阻值Rx与风力F的关系如图乙所示，电压表量程为0～3V。电源电压恒为4.5V，定值电阻R为30Ω。下列说法正确的是（　　）
A．开关闭合后，无风时电压表的示数是3V
B．电压表示数为2.7V时，风力是400N
C．该装置所能测量的最大风力为600N
D．当风力增大时，压敏电阻Rx的功率一直增大
9．如图甲所示电路中，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数关系如图乙所示，小灯泡的额定功率是 W。
10．小成用如图所示的电路探究小灯泡在不同电压下的电功率。已知小灯泡L的额定电压是2.5V，电阻大约为10Ω左右，故电流表应选择 量程。连接好电路后，再向 调节滑动变阻器的滑片P，使灯泡两端电压略小于2.5V，比较不同电压下灯泡的亮度。
11．图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑片P由端点a移到端点b的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R2的变化情况如图乙所示。则当滑片P位于a端时，电阻R1在2min内产生的热量为 J。
12．灯、的额定电压均为6V，它们的U-I图像如图所示。若将灯、串联在电源电压恒为8V的电路中，则此时电路中的电流为 A；若将灯、并联，当通过灯的电流为0.3A时，灯的实际功率为 W，灯的电阻为 Ω。
13．小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示。已知电压表、电流表示数分别为U、I，电压表、电流表示数变化量分别为ΔU、ΔI。当U越大时，表明被测人员身高越 （选填“高”或“低”），整个电路中的电功率 ，的值 （后两空均选填“变小”、“变大”或“不变”）。
14．民航局规定，严禁乘客携带超过160W h（瓦时）的锂电池上飞机，某品牌笔记本电脑电池铭牌标有“12V 10A h”字样，充满电后，储存的电能为 kW h，该笔记本电脑 （选填“能”或“不能”）带上飞机。
15．如图是探究电流通过导体产生热量的多少跟什么因素有关的实验装置。甲、乙是完全相同的密闭容器，里面密封着等量的空气，闭合开关前，A、B 两 U 形管内液面相平。
(1)实验中，乙容器外部的电阻的作用是为了使左右容器内通过导体的 不相等；
(2)由于电流产生的热量不易直接测量，因此在实验中是通过观察 来比较甲、乙容器内空气温度的变化，这里采用的物理研究方法 是 ；
(3)通过对比观察，发现 （选填“甲”或“乙”）容器中导体的 电阻产生的热量较多。由此可知，在电阻和通电时间相同时， 越大，导体产生的热量越多。
16．如图甲是小莉在做“测量小灯泡的电功率”实验时准备的器材，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒为6V。
(1)电路连接完成；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到 （选填“A”或“B”）端。
(2)闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表、电压表均有示数。接下来首先应进行的操作是________（选填字母序号）。
A．检查电路是否断路；
B．更换小灯泡；
C．移动滑动变阻器的滑片，观察小灯泡是否发光。
(3)解决上述问题后，重新闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置时，电压表的示数如图乙，若要测量小灯泡的额定功率，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动；接着移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图丙所示的图像，根据图像信息，可计算出小灯泡的额定功率是 W。小莉发现灯泡的电流与电压不成正比，其中的原因是 。
(4)完成上述实验后，小莉同学又设计了一种测量额定功率的方案，如图丁利用已知阻值电阻R0。完成下列操作：
①连接好电路，闭合开关S，将开关S1拨到触点1，移动滑片，使电压表的示数为小灯泡的额定电压U额；
②保持滑片的位置不动，再将开关S，拨到另一触点，读出电压表的示数为U1；
③用R0、U额、U1表示小灯泡的额定功率，则表达式P额＝ 。
17．某兴趣小组设计了一个监测湖水水位的报警装置，其原理如图1。电源电压恒定，电阻R0的阻值为30Ω；R是竖直放置的长条形电阻片。浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动、AP与R组成滑动变阻器。当电流表的示数达到设定数值时，表示水位达到警戒水位，电压表示数与电流表示数的U﹣I图像如图2所示。
(1)求滑动变阻器的最大阻值；
(2)求电源电压和电路的最小功率；
(3)滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，记录下几组水位和对应的电流表示数。当电流表的示数为0.25A时，水位达到警戒值，求警戒水位。
水位h/cm 10 15 20 30
电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3
18．如图甲是水暖电热毯，它里面有一套管道设计，毯内装有1.1kg的水，通过循环热水流动来均匀供暖。其简化电路如图乙所示，其中两个加热电阻R1和R2的阻值相同都是440Ω，电热毯在高温挡工作时加热效率可达90%。
(1)水电热毯工作时，利用了电流的 工作的；
(2)求高温挡时的加热功率；
(3)使用高温挡将毯内的水从10℃加热到40℃，需要多长时间？已知水的比热容为4.2×103J/（kg ℃）。
【链接中考】
1．（2025·四川·中考真题）（多选）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，在所有元件都能安全工作的情况下，滑动变阻器的滑片P从B端向A端移动。下列说法正确的是（　　）
A．的阻值变大 B．电压表示数变小
C．电流表示数变大 D．电路消耗的电功率不变
2．（2025·四川广元·中考真题）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器R的规格为“90Ω 2A”，电压表的量程为0~15V，电流表的量程均为0~3A，灯的额定电压是18V（其阻值不受温度影响）。当先闭合开关S1、S2，再闭合开关S，灯L正常发光，调节滑动变阻器滑片使电流表A1、A2的示数分别为2.4A、0.6A，则灯L通电10s产生的热量是 J；当先闭合开关S3，再闭合开关S，为确保电路安全，灯L的最大功率与最小功率的比值是 。
3．（2025·四川广元·中考真题）某智能书桌台灯通过可变电阻R调节灯L的亮度，此电阻采用新材料，电阻值仅随光照强度增强（减弱）而增大（减小）。电路简图如图甲，电源两端电压恒为18V，灯L的I-U曲线如图乙所示。当不使用智能调光功能时，S0、S闭合，灯L正常发光。求：
(1)闭合开关S0、S，灯L的电阻大小是多少？
(2)闭合开关S0，断开开关S，当电流表的读数是0.5A时，可变电阻的阻值是多少？
(3)闭合开关S0，断开开关S，当灯的功率为8.4W时，电路的总功率是多少？
4．（2025·四川·中考真题）学校举办科技节，小李同学利用所学知识设计了一款电热杯垫参加展评，该杯垫具有“加热”和“保温”两种功能。他设计电路如图所示，电源电压为12V，、为两个发热元件，其阻值不随温度变化，的阻值为，当开关S接2时，电流表的示数为1A。求：
(1)发热元件的阻值。
(2)S接1时，杯垫工作10s产生的热量。
5．（2025·山东威海·中考真题）采摘机器人在智慧农业中广泛使用，兴趣小组设计的某采摘机器人部分工作原 理如图所示，可以“前进”“后退”“照明”；开关S1、S2用绝缘柄相连，可同时连接触点“1”或“2”，电动机均正常工作。部分元件参数：电动机（24V 96W），灯泡L（18V 5.4W），滑动变阻器R（50Ω 1A），电流表（0~0.6A）。
(1)通过控制开关S1、S2，可实现前进、后退，原因是什么？
(2)电动机（线圈电阻为2Ω）正常工作5min消耗的电能和产生的热量分别为多少？
(3)闭合S3，调节灯泡亮度时，为保证各元件安全，R连入电路的最小阻值为多少？（灯丝电阻随温度变化忽略不计）第十八章 电功率
【题型导航】
【重难题型讲解】 1
题型1 电能 电功 1
题型2 电功率 6
题型3 跨学科实践：为家庭节约用电提建议 16
题型4 焦耳定律 18
【能力培优练】 27
【链接中考】 41
【重难题型讲解】
题型1 电能 电功
一、电功与电能的计算
1、电功与电能
（1）定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。
（2）单位：国际单位是焦耳（J）；常用单位：度（kW h）；1度=1千瓦时=1kW h=3.6×106J。
2、电功与电能的计算
（1）电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。计算公式：W=UIt=Pt（适用于所有电路）
（2）对于纯电阻电路可推导出：
①串联电路中常用公式：W=I2Rt；
②并联电路中常用公式：,W1：W2=R2：R1；
③无论用电器串联或并联，计算在一定时间所做的总功，常用公式W=W1+W2+…Wn。
二、电能表和电功的测量
1、电功的实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能）的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能,电功是一个过程量，电流做功的过程就是消耗电能的过程。
电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。
2、电功的测量：利用电能表计算电功，根据电能表的转数可以求出通过家用电器的电流在某段时间内做的功，或消耗的电能。
（1）先根据每kW h的转数求出表盘转一转所消耗的电能，再看表盘在一段时间内转了多少转，用上面两个数据相乘，所得乘积就是用电器在这段时间内消耗的电能．
（2）由于电能表的转盘的转数与电流做的功（或消耗的电能）成正比，因此可以先统一单位，然后列出比例式，再求解答案。
3、电能表参数的理解
（1）220V：表示电能表应该在220V的电路中使用。
（2）10（20）A：表示该电能表的标定电流是10A，额定最大电流是20A。
（3）50Hz：表示电能表在50Hz的交流电路中使用。
（4）600revs/kW h：表示接在这个电能表上的用电器每消耗1kW h的电能，电能表上的转盘转过600圈。
★特别提醒 利用转盘转数来计算电能时，得到的单位是kW h，记住单位之间换算关系：1kW h=3.6×106J。
三、电功的应用
1、电功的计算公式：W=UIt。
（1）U表示某段电路两端的电压，单位是V。
（2）I表示通过该电路的电流，单位是A。
（3）t表示通电时间，单位是s。
（4）W表示电流在该段电路上所做的功，单位是J。
2、串、并联电路中电功的特点
（1）串联电路：电阻R1、R2串联在总电压为U的电路中，设它们两端的电压分别为U1、U2，电路中的电流为I，则在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=U1It，W2=U2It；又因为U=U1+U2，故W总=（U1+U2）It=U1It+U2It=W1+W2。
（2）并联电路：电阻R1、R2并联在电压为U的电路中，设通过它们的电流分别为I1、I2，电路中的电压为U，则在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=UI1t，W2=UI2t；又因为I=I1+I2，故W总=U（I1+I2）t=UI1t+UI2t=W1+W2。
概念规律：无论是串联电路还是并联电路，电流所做的总功都等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和，表示为W总=W1+W2。
四、电能的输送
1、电能的输送：了合理的利用能源，发电站要建在靠近能源的地方，而用电的地方离发电站很远，因此需要把电能输送到远方，这就涉及电能的输送问题，即电能的输送；输送电能的基本要求是：
（1）可靠：是指保证供电线路可靠地工作，少有故障和停电。
（2）保质：就是保证电能的质量，即电压和频率稳定。
（3）经济：是指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗小。
2、减少电能损失的方法
（1）减小导线电阻降低输电线上电能损失
（2）减小输电线中的电流降低输电线上电能损失
（4）电压表直接接在电源两极时，所测电压为电源电压。
【探究归纳】电能是电流具有的能量，电功是电流所做的功（等于消耗的电能），单位为焦耳（J）和千瓦时（kW h，1度 = 3.6×106J）；用电能表测量，公式为 W=UIt，过程是电能转化为其他形式能（如光、热、机械能）。
【典例1-1】如图甲所示为碳纤维电热膜，常作为地暖必备材料广泛应用于建筑领域。某跨学科实践小组利用图乙所示电路对其进行探究，将两条长方形电热膜贴在绝缘材料上。已知电热膜，电源两端电压12V。下列说法正确的是（ ）
A．电热膜的电压为6V
B．电热膜的电流为
C．与消耗的电能之比为2：1
D．若电热膜磨损为图丙，且电流表示数为，则此时
【答案】B
【详解】AB．两电热膜并联，电流表测量干路电流，电源两端电压12V，根据并联电路的电压特点可知两电热膜两端的电压均为12V，根据欧姆定律可知通过电热膜的电流为，故A错误，B正确；
CD．根据欧姆定律可知通过电热膜的电流为，根据可知与消耗的电能之比等于电流之比，为；若电热膜磨损为图丙，且电流表示数为，根据并联电路的电流特点可知通过的电流，根据欧姆定律可知此时，故CD错误。
故选B。
【典例1-2】，，现将和串联在同一个电路中，通过他们的电流之比为 ，它们两端的电压之比为 ；若将它们并联在同一个电路中，它们消耗的电能之比为 。
【答案】 1∶1 1∶3 3∶1
【详解】[1][2]R1=10Ω，R2=30Ω，两电阻串联时，由于串联电路中各处的电流相等，故通过它们的电流之比为1∶1，根据U=IR可得，它们两端的电压与电阻成正比，则它们两端的电压之比为
[3]若将它们并联在同一个电路中，根据并联电路的电压规律可知，两电阻的两端电压相等，由
可得，它们消耗的电能之比为
跟踪训练1如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，电压表、示数之比为2:3。下列说法正确的是（　　）
①通过、的电流之比
②、两端的电压之比
③相同时间电流对、做的电功之比
④、的电功率之比
A．①② B．①③④
C．①②③ D．①②③④
【答案】B
【详解】闭合开关S，R1、R2串联，电压表V2测量电源电压，电压表V1测量R2电压，电压表V1、V2示数之比为2:3。串联电路中电流处处相等，即通过R1、R2的电流之比
由串联电路电压特点得，R1、R2两端的电压之比
由得，相同时间电流对、做的电功之比
由得， R1、R2的电功率之比
故ACD错误，B正确。
故选B。
跟踪训练2电阻R和灯泡L的U-I关系图像如图甲所示，电阻R的阻值为 Ω，将R和灯泡L按如图乙所示的方式连接在电压恒为6V的电源两端，闭合开关，此时电流表示数为 A，电流通过灯泡每20s做的功为 J。
【答案】 10 0.4 16
【详解】[1]电阻R的阻值为
[2]将R和灯泡L按如图乙所示的方式连接在电压恒为6V的电源两端，它们是串联的，电流表测电路中电流；通过它们的电流相等，两端电压之和为6V，由图像可知，此时电路中电流为0.4A，灯泡两端为2V，电阻两端电压为4V，所以，闭合开关，此时电流表示数为0.4A。
[3]电流通过灯泡每20s做的功为
题型2 电功率
一、电功率的概念
1、定义：电流单位时间内所做的功。
2、物理意义：表示电流做功快慢的物理量，用字母P表示，灯泡的亮度取决于灯泡的实
际功率大小。
3、国际单位：瓦特（W）；常用单位：千瓦（kW）。
4、电功与电功率的区别：用电器消耗电能的多少为电功，而消耗电能的快慢叫电功率。
5、额定电压、额定功率、实际电压、实际功率
（1）用电器正常工作时的电压叫额定电压；用电器在额定电压下的功率叫额定功率。
（2）用电器实际工作时的电压叫实际电压；用电器在实际电压下的功率叫实际功率。
二、电功率与时间、电压、电流间的关系
1、电功率与电能、时间的关系
（1）电功率是反映电能消耗快慢的物理量，定义为1秒钟内消耗电能的多少，因此，用所消耗的电能除以消耗这些电能所用的时间，就得到定义式。
（2）公式在使用时单位要统一，有两种可用
①电功率用瓦（W），电能用焦耳（J），时间用秒（s）。
②电功率用千瓦（kW），电能用千瓦时（kW h 度），时间用小时（h）。
2、电功率与电压、电流的关系
（1）在电压相等的情况下，通过灯泡的电流越大，灯泡消耗的电功率越大。
（2）在电流相同的情况，电功率的大小与电压的大小有关，且与电压成正比。
（3）在电压相同的情况，电功率的大小与电流的大小有关，且与电流成正比。
三、电功率的计算
1、定义式：P=UI．即电功率等于用电器两端的电压和通过它的电流的乘积，该公式是电功率的普适公式，适用于所有的用电器。
P表示电功率，单位是W；U表示某段电路两端的电压，单位是V；I表示通过这段电路的电流，单位是A
2、导出式：P=I2R，,这两个公式只适用于纯电阻电路，即能将电能全部转化为内能的用电器，如电炉子、电饭煲就属于纯电阻电路。
四、电功率的测量
1、实验室里通常根据电功率的计算公式P=UI测量电功率。
2、测量电功率的方法
（1）测量用电器的电功率可以用专门的仪器。
（2）用电能表测量出电流通过用电器做的功，用秒表测量出所用的时间。根据公式计算出用电器的电功率。
（3）用电压表测出加在用电器两端的电压，用电流表测出通过用电器的电流，根据公式P=UI计算出用电器此刻的电功率，这种方法叫做伏安法。
3、如果没有电压表，我们可以用一个已知电阻和电流表来代替电压表，根据U=IR可得出电压值，这时应将小灯泡与已知电阻并联，因为得出了已知电阻两端的电压，就知道了小灯泡两端的电压；反之，如果没有电流表，我们可以用一个已知电阻和电压来代替电流表，根据可得出电流值，这时应将小灯泡与已知电阻串联，因为得出了已知电阻的电流，就知道了通过小灯泡的电流。
五、探究小灯泡的电功率实验
1、实验目的：用电流表、电压表测出小灯泡在不同电压下的电功率。
2、实验原理：。
3、实验方法：伏安法。
4、实验步骤
步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。
步骤②检查电路无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数等于2.5V时，停止滑动，记录此时电流表的示数，并观察灯泡的亮度，记录在表格中。
步骤③调节滑动变阻器的滑片，分别使电压表的示数低于2.5V、等于2.5V的1.2倍（注意不能超过小灯泡的额定电压太多，否则会损坏小灯泡），记录每一次对应电流表的示数，并观察灯泡的亮度，记录在表格中。
步骤④将实验中记录的数据分别代入P=UI，算出小灯泡的实际功率，并填人表格中；
步骤⑤整理实验器材。
5、实验分析和结论
（1）小灯泡的发光情况由它的实际功率决定，实际功率越大，灯泡越亮。
（2）灯泡实际消耗的电功率随着加在它两端的电压而改变，电压越大，功率越大。
（3）灯泡的实际功率可以等于额定功率，也可以不等于额定功率。
6、实验中滑动变阻器的作用
（1）闭合开关前，应该先调节滑动变阻器的滑片，使其连入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，这样能够保护电路中的各个电路元件不至于损坏；（保护电路）
（2）接通电源后，移动滑动变阻器的滑片，可以调节小灯泡两端的电压。（调节电压）
【探究归纳】电功率是表示电流做功快慢的物理量，单位为瓦特（W，1kW=1000W），公式为 P=W/t=UI；额定功率是用电器正常工作时的功率，实际功率由实际电压决定，体现电流做功的快慢差异。
【典例2-1】如图所示的电路，当滑片P在最右端时，电压表的示数为3V，移动滑片P至中点时，电压表的示数为4V，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为10V
B．的两次功率之比为
C．滑动变阻器两次消耗的功率之比为
D．两次电路消耗的总功率之比
【答案】C
【详解】由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，当滑片P置于变阻器的最右端时，其接入电路中的电阻最大，电压表的示数；当滑片P置于变阻器的中点时，变阻器接入电路中的电阻变小，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压变小，此时电压表的示数，两种情况下电路中的电流之比：
R0 的两次功率之比
滑动变阻器R′ 两次消耗的功率之比
两次电路消耗的总功率之比
由欧姆定律可得
解得电源电压U=6V。综上，故C正确，ABD错误。
故选C。
【典例2-2】如图是一款手持式两挡电煮锅及其简化电路图，为均为定值电阻。高温挡功率为1000W，低温挡时的总功率为220W。当都闭合时，电煮锅处于 挡，的阻值为 Ω。在标准大气压下，用高温挡将2kg水从烧开，水吸收的热量为 J。（已知水的比热容为）
【答案】 高温 48.4 6.72×105
【详解】[1][2]当都闭合时，仅有电阻接入电路，根据题意及电功率计算公式可判断，此时为高温挡；已知高温挡的电功率为，所以的阻值为
[3]已知1标准大气压下，水的沸点为100℃，所以将水从20℃烧开时水的温度变化度数为，所以水吸收的热量为
【典例2-3】在“测定小灯泡的电功率”的实验中，小华同学选用了如图甲所示的器材，其中电源电压为6V，小灯泡的额定电压为2.5V（灯丝电阻约为10Ω）。
(1)为了能够顺利完成实验探究，下列两种规格的滑动变阻器应选用___________。
A．“10Ω1A”的滑动变阻器 B．“50Ω0.5A”的滑动变阻器
(2)小华同学正确连接好电路后，闭合开关，发现小灯泡很亮且很快熄灭，出现这一故障的可能原因是 。
(3)排除故障后闭合开关，移动滑片，发现电压表的示数如图乙所示，为了测量小灯泡的额定功率，此时应将滑动变阻器的滑片向 （选填“A”或“B”）端移动；根据实验测得的数据，绘制出小灯泡的电流随它两端电压变化的关系图像（如图丙所示），分析图像可知，小灯泡的额定功率为 W。
(4)小华继续实验，设计了下列四种测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率的电路。电路中有阻值已知的定值电阻R，电源电压恒定但未知，滑动变阻器的最大电阻未知，在不拆改电路的前提下，能够测出小灯泡额定功率的电路是___________。
A． B． C． D．
【答案】(1)B (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片未调到最大阻值处 (3)A 0.625 (4)C
【详解】（1）小灯泡额定电压，电阻，由欧姆定律得小灯泡的额定电流
电源电压，灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压
此时滑动变阻器接入电阻
所以应选“50Ω 0.5A” 的滑动变阻器，故B符合题意，A不符合题意。
故选B。
（2）闭合开关，小灯泡很亮且很快熄灭，是因为闭合开关前，滑动变阻器滑片未移到最大阻值处，电路电阻太小，电路中电流过大而烧断灯丝。
（3）[1]由图乙可知，电压表使用的0~3V量程，每一个大格代表1V，每一个小格代表0.1V，此时灯泡两端的电压为2.2V，灯泡的额定电压是2.5V，要增大小灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律可知，要减小滑动变阻器两端的电压，根据串联分压原理可知，滑动变阻器接入电路的阻值需变小，所以滑片向A端滑动直到电压表示数为2.5V。
[2]由图丙可知，灯泡额定电压下的额定电流是0.25A，则小灯泡的额定功率
（4）A．无论如何改变开关的通断和调节滑动变阻器，都无法准确地调节小灯泡两端电压为2.5V，无法确保小灯泡正常发光，无法测其额定功率，故A不符合题意；
B．根据如图电路，若电压表并联在小灯泡两端是接法正确，可调节滑动变阻器使小灯泡在额定电压下发光，则为了测出此时电流，将电压表改接在定值电阻两端时，电压表的正负接线柱会接反；若要电压表接在定值电阻两端时正确，则电压表并联在小灯泡两端时电压表的正负接线柱会接反，故B不符合题意；
C．如图，闭合开关S1，开方开关接2时，调节滑动变阻器使小灯泡两端电压为2.5V，其正常发光；保持滑动变阻器滑片不变，将下方开关接到1，此时除电压表测量对象改变以外，电路结构不变，记下此时电压表示数，两次电压表示数之差即为定值电阻两端电压，结合定值电阻的阻值可求出电流中电流，即小灯泡正常发光时的电流，所以能够测出小灯泡额定功率，故C符合题意；
D．无论如何改变开关的通断和调节滑动变阻器，都无法准确地调节小灯泡两端电压为2.5V，无法确保小灯泡正常发光，无法测其额定功率，故D不符合题意。
故选C。
【典例2-4】如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0 0.6A”，电压表量程为“0 15V”。闭合开关，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。
(1)求R0的阻值；
(2)求滑动变阻器的最大阻值；
(3)在保证电路安全的情况下，电路消耗的功率范围。
【答案】(1)10Ω (2)80Ω (3)3.6W～10.8W
【详解】（1）由图可知，闭合开关后，电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R0两端电压，电流表测电路中电流，由欧姆定律可得，R0的阻值为
（2）由欧姆定律可得，电路的总电阻为
滑片在中点，由串联电路的电阻规律有
所以变阻器的最大值为
（3）当滑动变阻器左滑时，电路中总电阻变小，电流变大，电路中电流最大为，此时电压表示数为
所以电路安全，故电路消耗的最大功率为
当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，电路中的总电阻最大，电路中电流最小，电路消耗的总功率最小，为
故电路消耗的功率范围3.6W~10.8W。
跟踪训练1在食品发酵装置中，常用智能温控器来控制温度，其简化电路图如图甲所示，电源电压恒为12V，为的定值电阻，为温控传感器，其阻值随温度变化的关系图像如图乙所示。下列分析正确的是（　　）
A．温控电阻的阻值随温度的升高而增大
B．当环境温度升高时，电路消耗的总功率不变
C．当电流表示数为0.4A时，环境温度为20℃
D．当环境温度为20℃时，电路消耗的总功率为2.4W
【答案】D
【详解】AB．由图甲可知，R1与R2串联，电流表测串联电路中的电流。从图像中可知半导体电阻R1的阻值随温度的升高而减小。温度升高，R1的电阻减小，总电阻减小，电源电压一定时，根据欧姆定律可得，电路中的电流增大，由P=UI可知，电路消耗的总功率增加，故AB错误；
C．当电流表的示数为0.4A时，总电阻
由串联电路的电阻特点知
由图乙可知，当R1=20Ω时环境温度为40℃，故C错误；
D．由图乙可知，当环境温度为20℃时，R1=50Ω，电路中的电流
电路消耗的电功率P=UI′=12V×0.2A=2.4W
故D正确。
故选D。
跟踪训练2如图所示的电路，电源电压不变，闭合开关S，电压表V1、V2的示数之比为2∶3，通过、的电流之比是 ；、消耗的电功率之比是 。
【答案】 1∶1 1∶2
【详解】[1][2]由电路图可知，闭合开关S，两电阻串联，电压表V1测的是R2的两端电压，电压表V2测的是电源电压。根据串联电路的电流规律可得，通过、的电流之比是
电压表V1、V2的示数之比为
所以，两电阻的阻值之比为
根据可得，、消耗的电功率之比是
跟踪训练3如图所示，在“伏安法”测量小灯泡电阻的实验中，所使用的电源电压约为6V且保持不变，小灯泡额定电压为2.5V，请你完成下列问题：
(1)图甲中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画×，并用笔画线代替导线正确连接好实物电路。
(2)正确连接好实物电路后，闭合开关S，移动滑片P到某一点时，电压表示数如图乙所示，若想测量小灯泡在额定电压下的电阻，应将图甲中滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为2.5V；
(3)按照纠正后的图甲进行多次实验，并将记录的实验数据采用描点法画出小灯泡的图像，如图丙所示。其中图丙中矩形OABC的面积表示的物理量是小灯泡的 （选填“电阻”或“额定功率”）。
【答案】(1) (2)A (3)额定功率
【详解】（1）电压表应该并联在灯泡两端，且灯泡和滑动变阻器、电流表是串联关系，故错误的连接是灯泡和电流表之间的导线，把灯泡右接线柱连接电压表“-”接线柱。如图所示：
（2）电压表选用0～3V的量程，分度值为0.1V，示数为2.2V，小于额定电压2.5V，根据串联分压原理，需向A端调节滑片P使总电阻变小，总电流增大，小灯泡电压增大，直到电压表的示数为2.5V。
（3）矩形面积是小灯泡额定电压和额定电流的乘积，故表示的物理量是小灯泡的额定功率。
跟踪训练4如图甲为某款嵌入式蒸烤一体机，它集蒸汽、烘烤于一体，简化电路如图乙所示。R1和R2为发热电阻丝，只闭合S1时蒸汽挡工作，S1、S2都闭合时烘烤挡工作。已知烘烤档功率为1500W，R2＝44Ω。求：
(1)蒸烤一体机处于烘烤档时电路的总电流；（保留一位小数）
(2)蒸烤一体机处于烘烤挡时，工作1min产生的热量；
(3)蒸烤一体机处于蒸汽挡时的功率。
【答案】(1)6.8A (2) (3)
【详解】（1）由得，
（2）烘烤挡工作1min产生的热量
（3）只闭合S1时蒸汽挡工作，此时电流只通过R2，蒸汽挡时的功率
题型3 跨学科实践：为家庭节约用电提建议
1、项目跨学科分析
（1）调查家中的用电情况,如每日的用电、每月的用电、每年的用电情况。
（2）了解用电器的耗电情况,如用电器每天工作的时长、工作的状态、消耗的电能等。
（3）根据实用的原则,家庭电路分为几条支路；照明支路；插座支路；空调支路；热水器支路。
（4）每条支路独立使用一个断路器（空气开关）。
2、项目实施关键
（1）调查家庭用电需求，每个家庭用电需求不一样,可以根据下表来统计。
用电器调查细目表
家用电器 功率/kW 数量
洗衣机
电冰箱
热水器
电饭锅
电灯1
电灯2
......
（2）合理规划配电分支回路通常按：①插座分支回路；②照明回路；③大功率用电器(如空调)回路设计
如图所示为插座回路布局图。
（3）不要独自观察配电箱,一定要注意安全，切勿随意触摸！
（4）一般来说，对于可能长时间使用的大功率家用电器（如空调、电热水器、电暖器等）建议为其设计独立的分支回路。
【归纳总结】跨学科实践 “为家庭节约用电提建议”，结合物理中 W=Pt（电能与功率、时间的关系），建议选用节能灯（低功率）、缩短高功率电器使用时间、关闭待机设备等，通过减少功率或时间降低电能消耗，实现物理原理与生活节能的结合。
【典例3-1】每年三月最后一个星期六是地球一小时关灯日。如果让我们家的一只60W的灯泡少工作1小时可节约的电能约为（ ）
A．10J B．100J C．2103J D．2105J
【答案】D
【详解】节约的电能约
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
【典例3-2】节约用电，人人有责。如图表所示是抚顺市阶梯式电价收费标准，2022年小硕家累计用电量是，他家2022年的总用电费用为 元；则1元电费的电量可以使额定功率为200W的电视机正常工作 小时。
阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯
年累计用电量（） 0~2640 2640~3720 3720以上
电度电价（） 0.5 0.55 0.8
【答案】 1000 10
【详解】[1]他家2022年的总用电费用为
[2]1元的电费用电
由得，可以使额定功率为200W的电视机正常工作
跟踪训练1为节约用电，小明养成了随手关灯，人走灯熄的好习惯。每关闭一盏电灯，家庭电路里变大的物理量是（　　）
A．总功率 B．总电流 C．总电压 D．总电阻
【答案】D
【详解】家庭电路所有用电器之间都是并联的，根据并联电压路的电流电压的规律，总电压不变，每关闭一盏电灯，总电流变小，根据欧姆定律，总电阻变大，由P=UI，总功率变小。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
跟踪训练2长寿中学全体师生必须养成节约用电的好习惯，教室里有四组开关，每个开关控制3盏灯，开关与这3个灯要 连接，如果每个灯的规格是“220V 40W”，升旗仪式40min教室里12盏灯全部亮，那么我们在外面升旗仪式时我校156个班将浪费 元的电费（单价：0.5元/度）。
【答案】 串联 24.96
【详解】[1]开关与所控制的元件要串联使用，故开关与这两个灯要串联连接。
[2]如果每个灯的规格是“220V 40W”，每个教室里12盏灯，则156个班的总功率
课间操40min教室里12盏灯全部亮，那么我们在外面升旗仪式时我校156个班将浪费电能为
所需电费为
题型4 焦耳定律
一、电热的利用与防止
1、电流的热效应：电流通过导体时电能转化成热，这个现象叫做电流的热效应。
2、电流热效应的实质：是电流通过导体时，由电能转化为内能。
3、电热器：电流通过导体时将电能全部转化为内能的用电器。其优点是清洁、无污染、
热效率高，且便于控制和调节电流。
4、有时人们利用电热，如电饭锅、电熨斗等；有时人们防止电热产生的危害，如散热孔、
散热片、散热风扇等。
二、实验探究电流通过导体产生的电热与哪些因素有关
1、实验目的、原理、方法
（1）实验目的：探究电流通过导体产生的电热与哪些因素有关；
（2）实验原理：根据U形管液体升高高度来判断电流通过电阻丝通电产生电热的多少；
（3）实验方法：控制变量法、转换法。
2、电流产生的热量与电阻的关系
（1）实验步骤
步骤①如图甲所示，两个透明容器中密封着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。两个密闭容器中都有一段电阻丝，右边容器中的电阻比较大；
步骤②两容器中的电阻丝串联起来接到电源两端，通过两段电阻丝的电流相同。通电一定时间后，比较两个U形管中液面高度的变化；
步骤③整理实验器材。
（2）实验结论：在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多。
3、电流产生的热量与电流的关系
（1）实验步骤
步骤①如图乙所示，两个密闭容器中的电阻一样大，在其中一个容器的外部，将一个电阻和这个容器内的电阻并联，因此通过两容器中电阻的电流不同；
步骤②通电时间相同的情况下，观察两个U形管中液面高度的变化；
步骤③整理实验器材。
（2）实验结论：在电阻相同、通电时间相同的情况下，通过一个电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越多。
三、焦耳定律的定义和应用
1、内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这个规律叫焦耳定律。
2、公式：Q=I2Rt，公式中的电流I的单位要用安培（A），电阻R的单位要用欧姆（Ω），通过的时间t的单位要用秒（s）这样，热量Q的单位就是焦耳（J）。
3、变形公式：，Q=UIt。
4、在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W=Q；在非纯电阻电路中，电能大部分转化为其他能，已小部分转化为热能，电功大于电热，W=Q+W其他。
5、探究电热与哪些因素有关：①怎样用转换法体现电热：用温度计升高的度数；用细管内液柱升高的高度；用气球膨胀的大小；②怎样用控制变量法研究与电阻的关系：串联时控制电流和通电时间一定，并联时控制电压与通电时间一定。
6、焦耳定律的计算公式及其应用
（1）电热与电能的关系：纯电阻电路时Q=W；非纯电阻电路时Q＜W。
（2）电热与电功的关系
物理量 电功 电功率 焦耳定律 适用范围
基本公式 W=UIt P=UI Q=I2Rt 普遍适用
导出公式 =I2Rt =I2R =UIt 纯电阻电路W=Q
（3）公式Q=I2Rt是电流产生热效应的公式，与W=UIt不能通用．W=UIt是电流做功的计算公式，如果电流做功时，只有热效应，则两公式是等效的；如果电流做功时，同时有其他能量转化，像电动机工作时，电能既转化为热能，也转化为动能，则Q=I2Rt只是转化为电热的部分，W=UIt则是总的电功，只有对纯电阻电路才有W=Q，对非纯电阻电路Q＜W。
【归纳总结】焦耳定律指电流通过导体产生的热量（Q）跟电流的二次方（I ）成正比，跟导体的电阻（R）成正比，跟通电时间（t）成正比，公式为 Q=I Rt（单位为 J），是电流热效应的定量规律，解释了电热器发热等现象。
【典例4-1】如图所示，两个透明容器中密闭着等量的空气，A，B两U形管内的液面相平，电阻丝的电阻R1=R2=R3，小明用图示装置进行实验，探究电流通过导体时产生的热量Q跟什么因素有关，下列说法正确的是（　　）
A．此实验在探究电热Q与电阻R是否有关
B．通过R1的电流和通过R2的电流大小相等
C．通电后，A管的液面将会比B管的液面高
D．通电后，电阻R1、R2的电功率之比为
【答案】C
【详解】由题可知，电阻丝的电阻R1=R2=R3；
A．由图可知，右侧两个电阻并联后再和左侧电阻串联，容器中两个电阻丝的阻值相等，由串并联电路电流的规律可知通过两个容器内电阻丝的电流不相等，探究电热与电流的关系，故A错误；
B．装置中R2、R3并联后再与R1串联，通过R1的电流I1=I2+I3，而I2=I3所以通过R1的电流和通过R2的电流大小之比为2:1，故B错误；
C．左右两容器中的电阻相同，而通过电阻R1的电流大于R2的电流，通电时间相同，由Q=I2Rt可知，A容器中电阻R1产生的热量多，则A管的液面将会比B管的液面高，故C正确；
D．装置中R2、R3并联后再与R1串联，通过R1、R2的电压相等，又因为过R1的电流和通过R2的电流大小之比为2:1，根据P=IU可知，电阻R1、R2的电功率之比为：，故D错误。
故选C。
【典例4-2】在如图所示电路中，电源电压恒定，是定值电阻，小灯泡规格是“”，滑动变阻器规格是“”，当的滑片位于最右端时，只闭合，灯泡正常发光，再闭合、，电流表的示数变为，则电源电压是 。当只闭合开关时，在内产生的热量是 ；只闭合开关，移动滑动变阻器滑片时，的最大电功率是 。
【答案】 6 360 2.5
【详解】[1]由图可知，只闭合S1，当R的滑片P位于最右端时，变阻器连入阻值为0，只有灯泡连入电路中，灯泡正常发光，所以电源电压U=U额=6V
[2]再闭合S2、S3，R0与L并联，电流表测干路电流，示数变为1.1A，此时灯泡仍正常发光，小灯泡L规格是“6V 3W”，小灯泡的额定电流
由并联电路特点可知，通过R0的电流I0=I-IL=1.1A-0.5A=0.6A
所以R0的阻值
当只闭合开关S2时，只有R0连入电路中，在100s内R0产生的热量是
[3]只闭合开关S3，R0与R串联，允许通过变阻器的最大电流为0.5A，由串联电路的电流特点知，电路中最大电流为0.5A，所以R0的最大电功率
【典例4-3】如图是“探究电流通过导体产生的热量与哪些因素有关”的部分实验装置，透明容器中分别密封着初温和质量相等的空气。
(1)图甲装置可探究电流通过导体产生的热量与 的关系。通电一段时间后， （选填“左”或“右”）侧U形管中液面的高度差更大。
(2)图乙装置正确实验时，R1和R2两根电阻丝在相等的时间内产生的热量之比为Q1︰Q2= 。电阻丝R3的主要作用是使通过电阻丝R1和R2的电流 （选填“相等”或“不相等”）。
【答案】(1) 电阻 右 (2) 4︰1 不相等
【详解】（1）[1]图甲中两根电阻丝串联，电流和通电时间相同，阻值不同，故探究的是电流产生的热量与电阻的关系。
[2]电流通过导体时产生热量可以通过U形管内的液面高度差来反映，根据Q=I2Rt可知，图甲中，电流和通电时间相同，右侧电阻较大，因此右侧产生的热量较多，所以通电一段时间后，右侧U形管中液面的高度差更大。
（2）[1]乙中右侧两电阻丝并联后与左侧电阻丝串联，右侧两电阻丝阻值相同，故电流相同，根据并联电路分流特点可知，右侧放置在容器内的电阻丝的电流为左侧电流的二分之一，根据Q=I2Rt可得
[2]在乙装置中，右侧容器的外部，将一个完全相同的电阻和这个容器内的电阻并联，再接入原电路，使通过左边容器中电阻的电流与通过右边容器中电阻的电流不同，可以探究电流产生的热量与通过导体的电流大小的关系。
【典例4-4】如图所示的是某款两挡家用电热器的简化电路，、为阻值一定的电热丝。该电热器接入电压恒为220V的电路中，的阻值为，的阻值为。求：
(1)低温挡时通过电路中的电流；
(2)通电10s产生的热量。
【答案】(1)0.5A (2)4840J
【详解】（1）据图可知，当只有R1单独工作时，电路中的总电阻最大，由可知，电功率最小，处于低温挡，则低温档时通过电路中的电流为
（2）当两电阻并联时，电路中的总电阻最小，由可知，电功率最大，处于高温挡，则通过的电流为
通电10s产生的热量为
跟踪训练1将一理想的电流表接入如图所示的电路中，R1、R2、R3为定值电阻，阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω。当闭合开关后，电流表示数为0.3A，则（　　）
A．电源电压为18V B．流过R2的电流为0.3A
C．电路消耗的总功率为3.6W D．10s内电流通过电阻R3产生的热量为2.7J
【答案】C
【详解】A．据图可知，闭合开关后，R1、R3串联，R2被短路，电流表测电路中的电流，当电流表示数为0.3A，可得电源电压为
故A不符合题意；
B．由于R2被短路，因此流过R2的电流为0，故B不符合题意；
C．由可知，电路消耗的总功率为
故C符合题意；
D．已知R3的阻值为30Ω，电路中的电流为0.3A，根据可得，10s内电流通过电阻R3产生的热量为
故D不符合题意。
故选C。
跟踪训练2如图甲所示，电源电压为12 V，电流表的量程为0~3A，滑动变阻器上标有“30Ω 1A”字样。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移至中点时，电压表的示数如图乙所示，则通电10s，电阻R产生的热量是 J。
【答案】18
【详解】如图所示，滑动变阻器与电阻R串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，根据图乙可知，分度值为0.5V，电压表的示数为9V，定值电阻R两端的电压为
滑动变阻器的滑片P移至中点时，滑动变阻器接入的电阻为
通过滑动变阻器的电流为
电阻R产生的热量是
跟踪训练3如图所示，是小明探究与“热”有关的两个实验装置。
(1)甲图中，如果加热时间相同、食用油升高的温度大于水，则 吸热能力更强；
(2)按乙图装置进行实验，是为了探究电流产生的热量与 的关系；
(3)上述两个实验中，都需要控制被加热液体的初温相同、 相等；
(4)上述两个实验装置中，通过液体升高的温度来反映液体吸热多少的是 （选填“甲”或“乙”）。
【答案】(1)水 (2)电阻 (3)质量 (4)乙
【详解】（1）图甲中，如果加热相同时间，吸热相同，质量相同的食用油升高的温度比水高，根据可知水吸热能力更强。
（2）乙装置中，两电阻串联，通过的电流和通电时间相同，而电阻不同，故该装置用来探究电流热效应与电阻的关系。
（3）由控制变量法，上述两个实验中都需要控制被加热液体的质量和初温相等。
（4）甲实验中，通过加热时间反映吸热多少，乙实验装置中，液体的种类和质量相同，通过液体升高的温度来反映液体吸热多少。
跟踪训练4实验室里有一只标有“6V 6W”的灯泡L1和定值电阻R，将它们连接到如图所示的电源电压可调的电路中。当电源电压调到9V，只闭合开关S2时，灯泡L1恰好正常发光。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：
(1)灯泡 L1正常发光时的电阻；
(2)当电源电压调到9V，只闭合开关S2时电阻R在1分钟内产生的热量；
(3)用标有“9V 4.5W”的灯泡L2替换定值电阻R，可以任意断开、闭合开关，调节电源电压，在确保电路安全的前提下，电路消耗的最大电功率。
【答案】(1)6Ω (2)180J (3)8W
【详解】（1）根据可得，灯泡 L1正常发光时的电阻
（2）由图可知，只闭合开关S2时，R与灯泡L1串联，由于串联电路中各处的电流相等，所以此时电路中的电流
电路的总电阻
定值电阻R的阻值R=R总-R1=9Ω-6Ω=3Ω
电阻R在1分钟内产生的热量
（3）灯泡L2正常发光时的电流
L2的电阻
①当S2闭合时，L1、L2串联，在确保电路安全的前提下，此时电路允许通过的最大电流为I大=I2=0.5A
电源电压最大为U大=I大(R1+R2)=0.5A×(6Ω+18Ω)=12V
电路消耗的最大功率为P大=U大I大=12V×0.5A=6W
②当S1、S3闭合，S2断开时，L1、L2并联，由于并联电路各支路两端的电压相等，所以电路两端的最大电压为U大=6V，电路中的最大电流为
电路消耗的最大功率为
③闭合S1、S2，断开S3时，只有L1工作，或只闭合S1时，电路中只有L1工作，电路消耗的最大功率等于L1的额定功率，即P大=P1=6W
综上可知，电路消耗的最大功率为8W。
【能力培优练】
1．如图所示，在“比较两个灯泡亮暗”、探究“影响电流热效应的因素”的活动中，下列说法错误的是（ ）
A．甲图中灯泡的亮暗反映相同时间内电流做功多少
B．乙图只能探究电流热效应与电阻的关系
C．甲图不可以多次实验寻找普遍规律
D．乙图中温度计示数的变化反映电热的多少
【答案】B
【详解】A．甲图中灯泡的亮暗反映相同时间内电流做功多少，即灯泡的实际功率的大小，故A正确，不符合题意；
B．乙图中两个电阻串联，电流相同，可以探究电流产生的热量与电阻和通电时间的关系，故B错误，符合题意；
C．多次实验是为了减小误差、验证规律和提高实验结果的可靠性。甲图中两灯泡并联，电源电压不变，则灯泡两端电压不变，灯泡亮度不变，不可以多次实验寻找普遍规律，故C正确，不符合题意；
D．根据转换法，乙图中电阻丝将热量传递给液体，温度计测量液体的温度，故温度计示数的变化反映电热的多少，故D正确，不符合题意。
故选B。
2．如图所示，电源电压恒定，灯泡L规格为“8V；4W”（忽略温度对灯泡电阻的影响），滑动变阻器R1最大阻值为40Ω，R2为定值电阻。闭合S，将S1接1，移动滑片使灯泡正常发光，电路总功率为P1，此时滑动变阻器工作1min消耗的电能为W；将S1接2，滑片移至a端，电流表示数为1A，电路总功率为P2，滑片移至b端，电流表示数为0.2A。下列判断正确的是（　　）
A．L正常发光时的电阻为2Ω
B．电源电压为8V
C．P1︰P2=2︰1
D．W=60J
【答案】D
【详解】A．灯泡L规格为“8V，4W”，根据可得灯泡正常发光时的电阻
故A错误；
B．将S1接2，滑片移至a端，电路中只有定值电阻R2接入电路，电流表示数为1A；滑片移至b端，R1、R2接入电路，电流表示数为0.2A，根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压
则U=1A×R2=0.2A×(40Ω+R2)
解得R2=10Ω，U=10V，故B错误；
C．小灯泡的额定电流为
闭合开关S，将S1接1，灯泡L与滑动变阻器R1串联，当小灯泡正常发光时，电路中的电流为I1=I额=0.5A
则电路总功率为P1=UI1=UI额
将S1接2，滑片移至a端，电路中只有定值电阻R2接入电路，电流表示数为1A，电路总功率为P2=UI2
则P1与P2的比值为
故C错误；
D．闭合开关S，将S1接1，灯泡L与滑动变阻器R1串联，当小灯泡正常发光时，根据串联电路的电压特点可得滑动变阻器两端的电压U1=U-UL=10V-8V=2V
则W=U1I1t=2V×0.5A×60s=60J
故D正确。
故选D。
3．小伟查阅资料得知：额定功率为3W的LED灯和额定功率为25W的白炽灯正常工作时的亮度相当，当两盏灯泡正常工作时，下列说法正确的是（　　）
A．LED灯实际功率较大
B．电流通过LED灯做功较快
C．LED灯消耗的电能一定较少
D．相同时间内白炽灯放出的热量较多
【答案】D
【详解】AB．根据题意知道，当两灯均正常工作时它们的实际功率分别等于其额定功率，LED灯的额定功率最小，当两灯均正常工作时，LED灯实际功率小，电流通过LED灯做功最慢，故AB错误；
C．由，则相同时间内LED消耗的电能少，如果时间不确定，则无法确定消耗电能的多少，故C错误；
D．由于白炽灯的额定功率大，正常工作相同时间内消耗的电能较多，由于两灯工作时的亮度相当，因此白炽灯放出的热量最多，故D正确。
故选D。
4．如图所示的电能表，关于它的参数，下列说法正确的是（ ）
A．此电能表应接在 110V 的电路中使用
B．正常运行的最大电流为5A
C．电路已经消耗的电能是2486kW·h
D．转盘每转1920转，电路消耗电能1kW·h
【答案】D
【详解】A．电能表上标的“220V”表示这个电能表应该在220V的电路中使用，而不是110V。故A错误；
B．电能表上标的“5(10)A”表示这个电能表正常运行的最大电流为10A，故B错误；
C．电能表上“248.6”这个数值，表示的是电路从开始使用电能表到现在已经消耗的电能总量，单位是kW h，即248.6千瓦时（或度）。故C错误；
D．电能表上“”这个参数，表示的是接在这个电能表上的用电器每消耗1千瓦时的电能，电能表上的转盘就会转动1920转。那么，转盘每转1920转，电路消耗的电能就是1kW h，故D正确。
故选D。
5．如图所示是三合一充电器给三部手机同时充电的情景。下列说法正确的是（　　）
A．手机的芯片是利用半导体材料制成的
B．若拔掉其中一部手机，则通过充电器的总电流变大
C．手机充电时，手机电池将化学能转化为电能
D．各个手机之间的连接方式是串联
【答案】A
【详解】A．手机的芯片是利用半导体材料制成的，具有单向导电性，故A正确；
BD．三合一充电器给三部手机同时充电时，手机与手机之间互不影响，为并联，由并联电路中各用电器互不影响得，若拔掉其中一部手机，其余两部手机的电流不变，由并联电路电流特点得，通过充电器的总电流等于剩余两部手机的电流，则通过充电器的总电流变小，故BD错误；
C．手机充电时，消耗电能，手机电池将电能转化为化学能储存起来，故C错误。
故选A。
6．如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻。滑动变阻器的滑片从b端滑到a端的过程中，消耗的电功率P与通过的电流I的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为8V
B．的阻值为20Ω
C．的最大阻值为40Ω
D．该电路消耗的最大电功率为3.6W
【答案】D
【详解】AB．由图甲可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。由图乙可知，当滑动变阻器消耗的功率为0.8W时，电路中的电流I1=0.2A，此时R2的电压
电源电压U=I1R1+U2=0.2A×R1+4V--------①
当滑动变阻器消耗的功率为0W时，即变阻器连入电路的电阻为零，电路只有R1，此时电流I2=0.6A，电源的电压U=I2R1=0.6A×R1 ---------②
解①②得：R1=10Ω，U=6V
故AB错误；
C．由图像可知，滑动变阻器全部接入电路中，其电阻最大，此时电流最小，为I1=0.2A，则滑动变阻器的最大阻值为
故C错误；
D．当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，为I2=0.6A，则该电路消耗的最大电功率P大=UI2=6V×0.6A=3.6W
故D正确。
故选D。
7．某科学小组设计了如图所示的豆浆机简化电路，亮表示正在加热或打浆，亮表示正在保温。经测试，加热时能正常发光，打浆时电动机能正常工作。已知电源电压不变，是电热丝，是限流电阻，电动机标有“20V； 16W”，、均标有“5V； 5W”且电阻不变，加热时电路中电流是保温时电路中电流的2倍。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为25V
B．限流电阻的阻值为
C．加热时，电热丝的功率为25W
D．保温，电热丝产生的热量为300J
【答案】B
【详解】A．由图知，当接a，接b时，与电动机串联，亮，电动机能正常工作，此时为打浆状态，由串联电路特点和可得，电路中电流
灯泡电阻
电源电压，故A错误；
C．当接a，接a时，与串联，此时为加热状态，能正常发光，此时电路中电流
由串联电路特点和欧姆定律可得，电热丝
的功率，故C错误；
B．当接b，、与串联，亮，为保温状态，加热时电路中电流是保温时电路中电流的2倍，所以
电路的总电阻
所以限流电阻，故B正确；
D．保温，电热丝产生的热量，故D错误。
故选B。
8．小快同学在中学生科技创新大赛中设计了一款测定风力大小的装置，如图甲所示，迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻Rx的阻值随风力变化而变化，其阻值Rx与风力F的关系如图乙所示，电压表量程为0～3V。电源电压恒为4.5V，定值电阻R为30Ω。下列说法正确的是（　　）
A．开关闭合后，无风时电压表的示数是3V
B．电压表示数为2.7V时，风力是400N
C．该装置所能测量的最大风力为600N
D．当风力增大时，压敏电阻Rx的功率一直增大
【答案】B
【详解】由甲电路图可知，R与Rx串联，电压表测R两端的电压。
A．由图象可知，当无风时，电阻Rx=60Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流
电压表的示数UR=IR=0.05A×30Ω=1.5V
故A错误；
B．当电压表的示数为2.7V，即UR=2.7V，电路中的电流
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以Rx两端的电压Ux1=U-UR=4.5V-2.7V=1.8V
则压敏电阻的阻值
由图乙可知，该装置所能测量的风力为400N；故B正确；
C．当所测风力最大时，Rx的阻值最小，电路中电流最大，则电压表的示数最大，即U'R=3V，此时电路中电流为
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R''x两端的电压Ux2=U-U'R=4.5V-3V=1.5V
则压敏电阻的阻值
由图乙可知，只有当Rx的阻值为0Ω时，该装置所能测量的风力才为600N，故C错误；
D．由图乙可知，风力增大时，Rx的阻值减小，电压表示数增大，由前面分析知：当电压表示数为2.7V时，Rx两端的电压Ux1=1.8V，通过Rx的电流I'=0.09A，则此时压敏电阻的功率为P1=Ux1×I'=1.8V×0.09A=0.162W
当电压表的示数为3V时，Rx两端的电压Ux2=1.5V，通过Rx的电流I''=0.1A，则此时压敏电阻的功率为P2=Ux2×I''=1.5V×0.1A=0.15W
综合可知：当风力增大时，压敏电阻Rx的功率并非一直增大，故D错误。
故选B。
9．如图甲所示电路中，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数关系如图乙所示，小灯泡的额定功率是 W。
【答案】0.625
【详解】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流。小灯泡的额定电压为2.5V，由图乙可知，此时通过小灯泡的电流即额定电流为IL=0.25A。则小灯泡的额定功率P额=ULIL=2.5V×0.25A=0.625W
10．小成用如图所示的电路探究小灯泡在不同电压下的电功率。已知小灯泡L的额定电压是2.5V，电阻大约为10Ω左右，故电流表应选择 量程。连接好电路后，再向 调节滑动变阻器的滑片P，使灯泡两端电压略小于2.5V，比较不同电压下灯泡的亮度。
【答案】 0~0.6A 左
【详解】[1][2]小灯泡L的额定电流约
电流表选择0~0.6A的量程；连接好电路后，变阻器处于阻值最大处，再向左移动变阻器的滑片，使变阻器连入电路的电阻变小，由串联分压可知，减小变阻器两端的电压，由串联电路电压的规律可知增大灯泡两端的电压，使灯泡两端电压略小于2.5V。
11．图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑片P由端点a移到端点b的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R2的变化情况如图乙所示。则当滑片P位于a端时，电阻R1在2min内产生的热量为 J。
【答案】48
【详解】图甲可知，当滑片P移到b端时，变阻器接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压，由图象可知此时电压表的示数为6V，即电源电压U＝6V；由图甲可知，滑片P移到a端时，电阻R1与滑动变阻器的最大阻值串联，
由图象可知，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，此时电压表的示数U1＝2V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时滑动变阻器两端的电压为
因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流为
R1在2min内产生的热量为
12．灯、的额定电压均为6V，它们的U-I图像如图所示。若将灯、串联在电源电压恒为8V的电路中，则此时电路中的电流为 A；若将灯、并联，当通过灯的电流为0.3A时，灯的实际功率为 W，灯的电阻为 Ω。
【答案】 0.3 1.8 10
【详解】[1]灯、串联时，电流相等。由图可知，当电流为0.3A时，的电压为2V，的电压为6V，根据串联电压规律，此时电源电压恰好为
符合题意，所以若将灯、串联在电源电压恒为8V的电路中，则此时电路中的电流为0.3A。
[2][3]若将灯、并联，当通过灯的电流为0.3A时，灯的电压为6V，则灯的实际功率为
根据并联电压规律，此时电压也为6V，由图可知，此时电流为0.6A，则灯的电阻为
13．小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示。已知电压表、电流表示数分别为U、I，电压表、电流表示数变化量分别为ΔU、ΔI。当U越大时，表明被测人员身高越 （选填“高”或“低”），整个电路中的电功率 ，的值 （后两空均选填“变小”、“变大”或“不变”）。
【答案】 高 变小 不变
【详解】[1][2]由图可知，闭合开关S，R与滑动变阻器及弹簧串联，电压表测变阻器及弹簧两端的电压，电流表测电路中的电流；由电路图可知，当U越大时，根据串联分压特点可知滑动变阻器接入电路的阻值越大，身高越高，总电阻越大，根据欧姆定律可知电路中的电流越小，由P=UI可知整个电路消耗的电功率变小。
[3]由于电源电压不变，所以变阻器两端电压的变化量等于定值电阻R两端电压的变化量，所以的值等于R的阻值，不变。
14．民航局规定，严禁乘客携带超过160W h（瓦时）的锂电池上飞机，某品牌笔记本电脑电池铭牌标有“12V 10A h”字样，充满电后，储存的电能为 kW h，该笔记本电脑 （选填“能”或“不能”）带上飞机。
【答案】0.12 能
【详解】[1][2]该笔记本电脑的电池铭牌标有“12V 10A h”字样，则充满电后存储的电能
因为，因此该笔记本电脑可以带上飞机。
15．如图是探究电流通过导体产生热量的多少跟什么因素有关的实验装置。甲、乙是完全相同的密闭容器，里面密封着等量的空气，闭合开关前，A、B 两 U 形管内液面相平。
(1)实验中，乙容器外部的电阻的作用是为了使左右容器内通过导体的 不相等；
(2)由于电流产生的热量不易直接测量，因此在实验中是通过观察 来比较甲、乙容器内空气温度的变化，这里采用的物理研究方法 是 ；
(3)通过对比观察，发现 （选填“甲”或“乙”）容器中导体的 电阻产生的热量较多。由此可知，在电阻和通电时间相同时， 越大，导体产生的热量越多。
【答案】(1)电流 (2)U形管两液面高度变化 转换法 (3)甲 电流
【详解】（1）如图所示，甲中一个5Ω电阻与乙中两个5Ω电阻的并联电路串联，则通过甲容器中电阻的电流等于并联电路中两个支路电流之和；由此可知，乙容器外部的电阻的作用是为了使左右容器内通过导体的电流不相等。
（2）[1][2]实验中，通过观察U形管中液面高度的变化来反映密闭空气温度的变化，进而比较甲、乙容器内电阻产生的热量。这种方法称为转换法，即用能直接观测的量来显示不容易直接观测的量。
（3）[1][2]实验中，通过对比观察，发现A管的液面高度差比B管的液面高度差大，说明甲容器中气体膨胀程度较大，温度上升得较高。因此，甲容器中电阻产生的热量较多。由此可知，在电阻和通电时间相同时，电流越大，导体产生的热量越多。
16．如图甲是小莉在做“测量小灯泡的电功率”实验时准备的器材，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒为6V。
(1)电路连接完成；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到 （选填“A”或“B”）端。
(2)闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表、电压表均有示数。接下来首先应进行的操作是________（选填字母序号）。
A．检查电路是否断路；
B．更换小灯泡；
C．移动滑动变阻器的滑片，观察小灯泡是否发光。
(3)解决上述问题后，重新闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置时，电压表的示数如图乙，若要测量小灯泡的额定功率，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动；接着移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图丙所示的图像，根据图像信息，可计算出小灯泡的额定功率是 W。小莉发现灯泡的电流与电压不成正比，其中的原因是 。
(4)完成上述实验后，小莉同学又设计了一种测量额定功率的方案，如图丁利用已知阻值电阻R0。完成下列操作：
①连接好电路，闭合开关S，将开关S1拨到触点1，移动滑片，使电压表的示数为小灯泡的额定电压U额；
②保持滑片的位置不动，再将开关S，拨到另一触点，读出电压表的示数为U1；
③用R0、U额、U1表示小灯泡的额定功率，则表达式P额＝ 。
【答案】(1)B (2)C (3)A 0.5 灯丝的电阻随温度的升高而增大 (4)
【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即B端。
（2）闭合开关后，发现电流表、电压表均有示数，说明电路是通路，且灯泡没有短路，小灯泡不亮，说明灯泡实际功率太小，因此接下来首先应进行的操作是移动滑动变阻器的滑片，观察小灯泡是否发光，故C符合题意，AB不符合题意。
故选C。
（3）[1]解决上述问题后，重新闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置时，电压表的示数如图乙，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.2V，小于灯泡额定电压2.5V，若要测量小灯泡的额定功率，应增大灯泡两端电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑片P向A端移动。
[2]由图丙可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.2A，则小灯泡额定功率为
[3]由图丙可知，当灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流也增大，根据P=UI可知，灯泡实际功率变大，温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而增大，因此灯泡的电流与电压不成正比。
（4）在步骤①中，灯与定值电阻串联后再与滑动变阻器串联，电压表测灯两端的电压，调节滑动变阻器的滑片，使电压表读数为小灯泡额定电压U额，灯正常发光；在步骤②中，电压表测灯与R0两端的电压为U1，因此时各电阻的大小和电压不变，灯仍正常工作，根据串联电路电压的规律，此时定值电阻两端的电压
由串联电路电流特点和欧姆定律可知，电路中的电流为
小灯泡的额定功率表达式
17．某兴趣小组设计了一个监测湖水水位的报警装置，其原理如图1。电源电压恒定，电阻R0的阻值为30Ω；R是竖直放置的长条形电阻片。浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动、AP与R组成滑动变阻器。当电流表的示数达到设定数值时，表示水位达到警戒水位，电压表示数与电流表示数的U﹣I图像如图2所示。
(1)求滑动变阻器的最大阻值；
(2)求电源电压和电路的最小功率；
(3)滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，记录下几组水位和对应的电流表示数。当电流表的示数为0.25A时，水位达到警戒值，求警戒水位。
水位h/cm 10 15 20 30
电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3
【答案】(1)60Ω (2)9V，0.9W (3)28cm
【详解】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，当滑片P置于最下端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，则电压表示数为6V，此时滑动变阻器的最大值为
（2）根据串联电路的总电压等于各部分电压之和，通过电路的电流为0.1A时，总电压
电路的最小功率
（3）当电路中的电流为时，电路的总电阻
滑动变阻器接入电路的电阻为
根据滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，则从0.1A到0.3A，电阻减小了60Ω，电水位上升了30cm-10cm=20cm
故滑动变阻器的电阻每减小3Ω，水位升高1cm；当电路中的电流为0.25A时，电路的总电阻
滑动变阻器接入电路的电阻为
根据电阻每减小3Ω，水位升高1cm得；此时电阻比0.3A时的电阻大6Ω，说明水位比30cm小2cm，即警戒水位是28cm
18．如图甲是水暖电热毯，它里面有一套管道设计，毯内装有1.1kg的水，通过循环热水流动来均匀供暖。其简化电路如图乙所示，其中两个加热电阻R1和R2的阻值相同都是440Ω，电热毯在高温挡工作时加热效率可达90%。
(1)水电热毯工作时，利用了电流的 工作的；
(2)求高温挡时的加热功率；
(3)使用高温挡将毯内的水从10℃加热到40℃，需要多长时间？已知水的比热容为4.2×103J/（kg ℃）。
【答案】(1)热效应 (2)220W (3)700s
【详解】（1）水电热毯工作时，将电能转化为内能，是利用了电流的热效应工作的。
（2）由图乙可知，当开关接高温挡时，两个加热电阻并联，已知
由电阻并联的规律可知总电阻
则高温挡时的加热功率
（3）水吸收的热量
电热毯在高温挡工作时加热效率可达90%，则消耗的电能
根据可知，需要的加热时间为
【链接中考】
1．（2025·四川·中考真题）（多选）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，在所有元件都能安全工作的情况下，滑动变阻器的滑片P从B端向A端移动。下列说法正确的是（　　）
A．的阻值变大 B．电压表示数变小
C．电流表示数变大 D．电路消耗的电功率不变
【答案】BC
【详解】ABC．由图可知，电阻R1、R2和变阻器R3串联，电压表测量R2和R3的总电压，电流表测量电路中的电流；滑动变阻器的滑片P从B端向A端移动，滑动变阻器接入电路中的长度变短，所以R3的阻值变小；则电路的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，则电流表的示数变大；R1的电阻不变，通过R1的电流变大，则R1两端的电压变大，由串联分压特点可知，R2和R3两端的电压变小，所以电压表的示数变小，故BC正确，A错误；
D．电源电压不变，电路中的电流变大，由P=UI可知，电路消耗的电功率变大，故D错误。
故选BC。
2．（2025·四川广元·中考真题）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器R的规格为“90Ω 2A”，电压表的量程为0~15V，电流表的量程均为0~3A，灯的额定电压是18V（其阻值不受温度影响）。当先闭合开关S1、S2，再闭合开关S，灯L正常发光，调节滑动变阻器滑片使电流表A1、A2的示数分别为2.4A、0.6A，则灯L通电10s产生的热量是 J；当先闭合开关S3，再闭合开关S，为确保电路安全，灯L的最大功率与最小功率的比值是 。
【答案】 324 36∶1
【详解】[1]当先闭合开关S1、S2，再闭合开关S，灯泡和滑动变阻器并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过变阻器的电流，灯L正常发光，灯的额定电压是18V，所以电源电压是18V，通过灯泡的电流IL=I-IR=2.4A-0.6A=1.8A
灯泡的电阻
灯L通电10s产生的热量Q=W=UILt=18V×1.8A×10s=324J
[2]当先闭合开关S3，再闭合开关S，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，电压表的量程为0~15V，电压表的示数为15V时，变阻器连入电路的电阻最大，灯泡两端的电压UL小=U-UR=18V-15V=3V
灯泡的最小功率
电流表的量程均为0~3A，滑动变阻器R的最大电流是2A，灯泡正常的电流是1.8A，所以电路中的最大电流是1.8A，灯泡的最大功率PL大=I大2RL=(1.8A)2×10Ω=32.4W
灯L的最大功率与最小功率的比值PL大∶PL小=32.4W∶0.9W=36∶1
3．（2025·四川广元·中考真题）某智能书桌台灯通过可变电阻R调节灯L的亮度，此电阻采用新材料，电阻值仅随光照强度增强（减弱）而增大（减小）。电路简图如图甲，电源两端电压恒为18V，灯L的I-U曲线如图乙所示。当不使用智能调光功能时，S0、S闭合，灯L正常发光。求：
(1)闭合开关S0、S，灯L的电阻大小是多少？
(2)闭合开关S0，断开开关S，当电流表的读数是0.5A时，可变电阻的阻值是多少？
(3)闭合开关S0，断开开关S，当灯的功率为8.4W时，电路的总功率是多少？
【答案】(1)22.5Ω (2)24Ω (3)12.6W
【详解】（1）由图甲可知，当、闭合时，被短路，电路中只有灯工作，此时灯L正常发光，其两端电压等于电源电压，由图乙可知，此时通过灯L的电流。根据欧姆定律，可得灯L的电阻
（2）闭合开关，断开开关S时，灯L与可变电阻R串联，电流表测电路中的电流。由图乙可知，当电流时，灯L两端的电压
根据串联电路的电压特点，可得可变电阻R两端的电压
再根据欧姆定律，可得可变电阻的阻值
（3）闭合、断开S，灯L与R串联，由图乙可知，当灯L的功率时，根据P=UI，结合图乙可知，此时灯L两端的电压，通过灯L的电流。则电路的总功率
4．（2025·四川·中考真题）学校举办科技节，小李同学利用所学知识设计了一款电热杯垫参加展评，该杯垫具有“加热”和“保温”两种功能。他设计电路如图所示，电源电压为12V，、为两个发热元件，其阻值不随温度变化，的阻值为，当开关S接2时，电流表的示数为1A。求：
(1)发热元件的阻值。
(2)S接1时，杯垫工作10s产生的热量。
【答案】(1)4Ω (2)
【详解】（1）当开关S接2时，两个电阻串联，电路电阻较大，由可知，电路为保温挡；电流表的示数为1A，此时电路的总电阻
发热元件的阻值
（2）S接1时，电路为R1的简单电路，电路电阻小，由可知，电路为加热挡，电路中的电流
杯垫工作10s产生的热量
5．（2025·山东威海·中考真题）采摘机器人在智慧农业中广泛使用，兴趣小组设计的某采摘机器人部分工作原 理如图所示，可以“前进”“后退”“照明”；开关S1、S2用绝缘柄相连，可同时连接触点“1”或“2”，电动机均正常工作。部分元件参数：电动机（24V 96W），灯泡L（18V 5.4W），滑动变阻器R（50Ω 1A），电流表（0~0.6A）。
(1)通过控制开关S1、S2，可实现前进、后退，原因是什么？
(2)电动机（线圈电阻为2Ω）正常工作5min消耗的电能和产生的热量分别为多少？
(3)闭合S3，调节灯泡亮度时，为保证各元件安全，R连入电路的最小阻值为多少？（灯丝电阻随温度变化忽略不计）
【答案】(1)见解析 (2)， (3)
【详解】（1）由图可知开关S1、S2同时接1，电动机中电流方向为从右到左；开关S1、S2同时接2，电动机中电流方向为从左到右；所以通过控制开关S1、S2，改变通过电动机中电流的方向可实现前进、后退。
（2）电动机正常工作5min消耗的电能
电动机正常工作的电流为
产生的热量为
（3）灯泡正常工作的电流为
则电路中最大电流为0.3A，由题意可知电动机正常工作，则电源电压为24V，根据欧姆定律和串联电路特点可知此时R连入电路的最小阻值为

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