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破难点2　滴定计算　热重分析计算
3年真题
1 [2024江苏卷]将8.84 mg Nd(OH)CO3（摩尔质量为221 g/mol）在氮气氛围中焙烧，剩余固体质量随温度变化曲线如图所示。550～600 ℃时，所得固体产物可表示为NdaOb(CO3)c，通过以上实验数据确定该产物中n(Nd3+)∶n（CO）的比值为　　　　（Nd—144，写出计算过程）。
2 [2022江苏卷]硫铁化合物（FeS、FeS2等）应用广泛。FeS2、FeS在空气中易被氧化，将FeS2在空气中氧化，测得氧化过程中剩余固体的质量与起始FeS2的质量的比值随温度变化的曲线如图所示。800 ℃时，FeS2氧化成含有两种元素的固体产物为　　　　　　（填化学式，写出计算过程）。
3 [2020江苏卷]二氯异氰尿酸钠(C3N3O3Cl2Na)是常用的杀菌消毒剂。二氯异氰尿酸钠优质品要求有效氯大于60%。通过下列实验检测二氯异氰尿酸钠样品是否达到优质品标准。实验检测原理如下：
C3N3O3Cl＋H＋＋2H2O===C3H3N3O3＋2HClO
HClO＋2I－＋H＋===I2＋Cl－＋H2O
I2＋2S2O===S4O＋2I－
准确称取1.120 0 g样品，用容量瓶配成250.0 mL溶液；取25.00 mL上述溶液于碘量瓶中，加入适量稀硫酸和过量KI溶液，密封在暗处静置5 min；用0.100 0 mol/L Na2S2O3标准溶液滴定至溶液呈微黄色，加入淀粉指示剂，继续滴定至终点，消耗Na2S2O3溶液20.00 mL。通过计算判断该样品是否为优质品（Cl—35.5，写出计算过程，该样品的有效氯＝×100%）。
3年模拟
1 [2024连云港期末]测定制得的[Co(NH3)6]Cl3样品中Co含量。准确称取7.080 0 g样品于烧杯中，加入足量NaOH溶液充分反应，微沸加热至无NH3放出。冷却至室温后，加入过量的KI固体和盐酸，充分摇荡。将所得溶液定容至250 mL，然后取出25.00 mL溶液放入锥形瓶中，滴加少量淀粉溶液，用0.1 mol/L Na2S2O3溶液滴定至终点，消耗Na2S2O3溶液的体积为24.00 mL。计算样品中钴元素的质量分数：　　　　（Co—59，写出计算过程）。
已知：[Co(NH3)6]3+＋3OH－===Co(OH)3↓＋6NH3↑；
2Co(OH)3＋2I－＋6H＋===2Co2+＋I2＋6H2O；
I2＋2S2O===2I－＋S4O。
2 [2025盐城期中]CuCl纯度测定：称取所制备的氯化亚铜成品2.50 g，置于预先放有50粒玻璃球和10 mL 0.5 mol/L FeCl3溶液（过量）的250 mL锥形瓶中。不断摇动，待试样溶解，充分反应后，加入适量稀硫酸，配成250 mL溶液。移取25.00 mL 溶液于锥形瓶中，用0.020 0 mol/L的K2Cr2O7溶液滴定至终点，再重复滴定2次，三次平均消耗K2Cr2O7溶液20.00 mL（反应过程中，杂质不参与反应，滴定过程中Cr2O转化为Cr3+，Cl－不反应），则成品中CuCl的质量分数为　　　　（写出计算过程）。
3 [2025南通如东期初]MnCO3在空气流中热解得到不同价态锰的氧化物，其固体残留率随温度的变化如图所示。
770 ℃时，剩余固体中n(Mn)∶n(O)为　　　　（Mn—55，写出计算过程）。
4 [2025苏锡常镇二调]灼烧Ce2(CO3)3·8H2O制备CeO2。
在空气中灼烧Ce2(CO3)3·8H2O，测得灼烧过程中剩余固体质量与起始固体质量的比值随温度变化曲线如图所示。已知a到b过程中产生的气体不能使无水CuSO4变蓝，但能被碱液完全吸收{已知：M[Ce2(CO3)3·8H2O]＝604 g/mol}。
a点固体产物为　　　　　　　　（填化学式，写出计算过程）。
难点1　实验测定方法——滴定法
1 分类
定量实验中的滴定方法包括：酸碱中和滴定、沉淀滴定、氧化还原滴定、配位滴定等，主要是根据滴定过程中标准溶液的消耗量来计算待测溶液的浓度。
(1) 连续滴定法：第一步滴定反应生成的产物，还可以继续参加第二步的滴定。根据第二步滴定的消耗量，可计算出第一步滴定的反应物的量。
(2) 返滴定法：第一步用的滴定剂是过量的，第二步再用另一物质返滴定过量的物质。用第一步加入的量减去第二步中过量的量，即可得出第一步所求物质的物质的量。
(3) 碘量法测定：碘量法是氧化还原滴定中应用较为广泛的一种方法。I2可作氧化剂，能被Sn2+、H2S等还原剂还原；I－可作还原剂，能被IO、Cr2O、MnO等氧化剂氧化。碘量法分为直接碘量法和间接碘量法，直接碘量法是用碘滴定液直接滴定还原性物质的方法，在滴定过程中，I2被还原为I－；间接碘量法（又称滴定碘法），它是利用I－的还原性与氧化性物质反应产生I2，再加入Na2S2O3标准溶液与I2反应，淀粉指示剂要在接近终点时才加入，I2遇淀粉溶液显蓝色，继续滴加Na2S2O3标准溶液，滴定终点的现象为蓝色消失且半分钟内不变色，从而测出氧化性物质的含量。如：用间接碘量法测定混合气中ClO2的含量，有关的离子方程式为2ClO2＋10I－＋8H＋===2Cl－＋5I2＋4H2O和I2＋2S2O===2I－＋S4O，可得关系式：2ClO2～5I2～10S2O，然后根据已知条件进行计算。
2 指示剂的选择和终点现象
定量实验方法 举例 指示剂的选择 终点现象
酸碱中 和滴定 盐酸标准溶液滴 定NaOH溶液　 酚酞试液 当滴入最后半滴标准液，溶液由红色变为无色，且半分钟内不变色
甲基橙溶液 当滴入最后半滴标准液，溶液由黄色变为橙色，且半分钟内不变色
氧化还 原滴定 KMnO4标准溶液滴定草酸溶液 KMnO4溶液 当滴入最后半滴标准液，溶液由无色变为浅红色，且半分钟内不变色
Na2S2O3标准溶液滴定I2溶液 淀粉溶液 当滴入最后半滴标准液，溶液蓝色褪去，且半分钟内不变色
氧化还 原滴定 用标准碘溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量 淀粉溶液 当滴入最后半滴标准液，溶液由无色变为蓝色，且半分钟内不变色
用标准KI溶液滴定含有Fe3+的溶液 KSCN溶液 当滴入最后半滴标准KI溶液，溶液的红色褪去，且半分钟内不变色
沉淀滴定 AgNO3标准溶液滴定NaCl溶液 — —
配位滴定 EDTA标准溶液滴定含Zn2+的溶液 — —
难点2　热重分析
热重分析是利用某些物质（通常是结晶水合物）受热分解后残留固体的质量变化，通过分析计算，从而确定分解反应产物的一类题型，这类题通常提供热重曲线，曲线的横坐标为温度，纵坐标为质量变化或固体残留率。解题时，可以从质量变化或质量变化率入手，找出质量关系，通过列式计算确定产物成分。
一般认为加热结晶水合盐反应可分三步进行：
第一步，脱去部分水；
第二步，生成碱式盐或含水盐；
第三步，生成金属氧化物。
如果热重实验的气氛为空气，则加热过程中可能被氧化，反应将变得更复杂一些。基于这些，中学化学热重曲线试题可分为两类：第一类，试样发生分解反应，以脱水、分解等方式失重，气氛物质不参加反应；第二类，试样发生氧化还原反应，以氧化还原等方式失重，气氛物质可参加反应，如被氧气氧化等。
解析热重曲线试题的关键：应以1 mol物质为研究对象，抓住失重时减少的质量，结合摩尔质量，即可快速求得结果。
具体步骤：
(1) 设晶体为1 mol。
(2) 失重一般是先失水，再失非金属氧化物。
(3) 计算每步的m（剩余），×100%＝固体残留率。
(4) 金属元素质量一般不减小，若存在升华现象（如WO3在1 000 ℃下会升华），则会导致m（剩余）中金属元素质量减小。
(5) 失重最后一般为金属氧化物，依据n（金属）∶n(O)可求出失重后物质的化学式。
1 [2024苏州期末]制备的TiO2产品中TiO2的纯度测定。
准确称取0.200 0 g样品，加入适量浓硫酸，加热至样品完全溶解，冷却后用水稀释，冷却至室温后再加入铝片将TiO2+还原为Ti3+，用0.100 0 mol/L NH4Fe(SO4)2溶液滴定至终点，平行滴定3次，平均消耗NH4Fe(SO4)2溶液18.00 mL。计算样品中TiO2的纯度：　　　　（Ti—48，已知：Ti3+可将Fe3+还原为Fe2+。写出计算过程）。
2 [2025无锡调研]Na2Cr2O7可用于测定水体的COD（COD是指每升水样中还原性物质被氧化所需要O2的质量）。现有某水样100.00 mL，酸化后加入0.100 0 mol/L的Na2Cr2O7溶液10.00 mL，使水样中的还原性物质完全被氧化，再用0.200 0 mol/L 的FeSO4溶液滴定剩余的Cr2O，Cr2O被还原为Cr3+，消耗FeSO4溶液25.00 mL，则该水样的COD为　　　　mg/L（写出计算过程）。
3 [2025泰州考前]纳米MnOx可脱除烟气中的SO2。向Mn(NO3)2溶液加入沉淀剂(NH4)2CO3或NaOH，再经“过滤→洗涤→干燥→煅烧”等操作可制得纳米MnOx烟气脱硫剂。
(1) 研究表明，与NaOH相比，用(NH4)2CO3作沉淀剂制得的脱硫剂脱硫效率更高，原因是___________________________________________________________。
(2) MnCO3在空气中加热时，其固体残留率随温度的变化如图所示。若在770 ℃下煅烧，计算制得的脱硫剂中x的值：　　　　（Mn—55，写出计算过程， 结果保留至小数点后2位）。
4 [2025无锡期末]Pr6O11的制备。
将Pr2(CO3)3·8H2O置于空气中灼烧，测得剩余固体质量与起始固体质量的比值随温度变化的曲线如图所示。制备Pr6O11最适宜的温度为　　　　（Pr—141，写出计算过程）。
破难点2　滴定计算　热重分析计算
名卷优选
【3年真题】
1 2∶1
n[Nd(OH)CO3]＝＝4×10-5 mol，碱式碳酸盐受热时先失水，后失去CO2，最终转化为金属氧化物，Nd不损失，则n(Nd3+)＝4×10-5 mol，550～600 ℃所得固体产物可表示为NdaOb(CO3)c，下一阶段应该失去CO2，则n(CO)＝n(CO2)＝＝2×10-5 mol，NdaOb(CO3)c中，n(Nd3+)∶n(CO)＝(4×10-5 mol)∶(2×10-5 mol)＝2∶1
2 Fe2O3
设固体产物的化学式为FeOx，M(FeS2)＝120 g/mol，则M(FeOx)＝120 g/mol×66.7%＝80.04 g/mol，则56＋16x＝80.04，x≈，即固体产物为Fe2O3
3 n(S2O)＝0.100 0 mol/L ×20.00×10-3 L＝2.000×10-3 mol，
根据物质转换和电子得失守恒关系：
C3N3O3Cl～2HClO～2I2～4S2O，
n(Cl)＝0.5n(S2O)＝1.000×10-3 mol，
氯元素的质量：
m(Cl)＝1.000×10-3 mol×35.5 g/mol＝0.035 50 g，
该样品的有效氯＝×100%≈63.39%，
该样品的有效氯大于60%，故该样品为优质品。
【3年模拟】
1 20%
2Co～2Co(OH)3～I2～2S2O
25.00 mL溶液中，n(Co)＝n(Na2S2O3)＝0.1 mol/L×24.00×10-3 L＝2.400×10-3 mol，
250 mL溶液中，n(Co)＝2.400×10-3 mol×＝2.400×10-2 mol，
m(Co)＝2.400×10-2 mol×59 g/mol＝1.416 g，
钴的质量分数＝×100%＝20%
2 95.52%
25.00 mL溶液中：n(K2Cr2O7)＝0.020 0 mol/L×20.00×10-3 L＝4×10-4 mol
n(CuCl)＝n(Fe2+)＝6n(K2Cr2O7)＝2.4×10-3 mol
CuCl的质量分数＝×100%＝95.52%
3 3∶4
假设MnCO3的物质的量为1 mol，即质量为115 g，则Mn的质量为55 g，770 ℃时，由图可知，固体残留率为66.38%，则剩余固体的质量＝115 g×66.38%＝76.337 g，根据Mn元素守恒，m(Mn)＝55 g，m(O)＝76.337 g－55 g＝21.337 g，n(Mn)∶n(O)＝∶≈3∶4
4 Ce2(CO3)3
M[Ce2(CO3)3·8H2O]＝604 g/mol，
设起始固体质量为604 g，a点剩余固体质量m＝604 g×76.16%≈460 g，则剩余物质的M为460 g/mol，因为a点到b点无H2O生成，所以该物质为Ce2(CO3)3
检测反馈
1 72%
TiO2～TiO2+～Ti3+～NH4Fe(SO4)2，
n(TiO2)＝0.100 0 mol/L×18.00×10-3 L＝1.800×10-3 mol
w(TiO2)＝×100%＝72%
2 80
Cr2O＋6Fe2+＋14H＋ ===2Cr3+＋6Fe3+＋7H2O
1　　6
n(Cr2O)＝＝×10-3 mol
则100 mL废水中，与废水反应的n(Cr2O)＝0.100 0 mol/L×10.00×10-3 L－×10-3 mol＝×10-3 mol
1 L废水水样中被还原的n(Cr2O)＝×10-2 mol
2Na2Cr2O7～3O2可求出废水中化学耗氧量即COD，
COD＝××10-2 ×103(mg/L)＝80 mg/L
3 (1) 用(NH4)2CO3作沉淀剂，生成的MnCO3在煅烧时产生大量气体，使制得的脱硫剂疏松多孔，吸附性更强或与SO2接触面积更大
(2) 1.33
设MnCO3的物质的量为1 mol
770 ℃ 时，m(剩余固体)＝1 mol×115 g/mol×66.38%＝76.337 g
其中n(Mn)＝1 mol
n(O)＝≈1.33 mol
n(Mn)∶n(O)＝1∶1.33＝1∶x
故x＝1.33
4 755 ℃
设Pr2(CO3)3·8H2O的物质的量为1 mol，根据Pr守恒可得：
n(Pr6O11)＝ mol，m(Pr6O11)＝ mol×1 022 g/mol≈340.7 g
＝×100%≈56.22%
因此制备Pr6O11最适宜的温度为755 ℃

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