资源简介

2024--2025学年度第一学期期中学习诊断检测
八年级数学试题
温馨提示：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分, 考试时间120分钟，满分150分.
2.答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题.
第I卷选择题(40分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.实数4的算术平方根是（ ）
A. B. C.2 D.±2
2.在实数，0,,,,,2.010010001…中，无理数的个数（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3．根据下列表述，能确定准确位置的是( )
A．万达影城3号厅2排 B．经十路中段
C．南偏东40° D．东经117°，北纬36°
4．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知方程组，则a－b的值是( )
A．4 B．－4 C．0 D．8
6．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标是( )
A．(2，2) B．(1，2) C．(2，1) D．(1，1)
7．对于一次函数y＝x－4，下列结论错误的是( )
A．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，一4)
B．函数的图象不经过第二象限
C．函数值随自变量的增大而增大
D．函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为8
8．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是；胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分，那么该队胜了几场，平了几场 设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为( )
A． B． C． D．
9．正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－x－k的图象是( )
A B C D
10.在一单位为1的方格纸上，有一列点A1，A2，A3，…，An，…，(其中n为正整数)均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点A1(2，0)，A2(1，－1)，A3(0，0)，A4(2，2)，…，
则A2023的坐标为（ ）
A．(1008，0) B．(1010，0)
C．(－1010，0) D．(－1006，0)
第II卷非选择题(110分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)
11．平面直角坐标系中，点A(2，3)关于x轴的对称点坐标为________；
12．当= 时,函数是关于的一次函数.
13．如图，直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，
则关于x的方程ax＋b＝0的解为________；
14．有一个数值转换器，流程如图所示，当输入的值为64时，输出的y值是 ； .
15.如图，一次函数y＝x+3的图象分别与x轴、y轴交于 点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，
∠BAC＝90°，则点C的坐标是　 　 ．
16．平面直角坐标系中，若点P的坐标为（x，y），点Q的坐标为（mx+y，x+my），其中m为常数，则称点Q是点P的m级派生点，例如点P（1，2）的3级派生点是（3×1+2，1+3×2），即Q（5，7）．如图点Q（3，-2）是点P（x，y）的级派生点，点A在x轴正半轴上，且，则点A的坐标为 ．
三．解答题：(共10小题，满分86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)
17.计算：(本小题满分6分，每小题3分)
(1) －＋； (2)(＋3)(－3)－(－1)2；
18．解下列方程组：(本小题满分8分，每小题4分)
(1)； (2)．
19．(本小题满分8分)
一个正数的平方根分别是2a＋5和2a－1，b－30的立方根是-3．
(1)求a，b的值； (2)求a＋b的平方根．
20．（本题8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元，若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
21. (本小题满分8分)
已知函数y=(2m+1)x+m-3
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数的图象平行于直线y=3x-3，求m的值
（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而增大，且不经过第二象限，请直接写出一个符合条件的m的值
22．(本小题满分8分)
已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标，B1(________)；
(2)求△ABC的面积
(3)在x轴上画出点P，使PA＋PC最小．
23．(本小题满分8分)
观察下列等式，解答后面的问题：
第1个等式：(＋1)(－1)＝1；
第2个等式：(＋)(－)＝1；
第3个等式：(2＋)(2－)＝1；
第4个等式：(＋2)(－2)＝1； ……
(1)根据以上的规律，写出第8个等式________________；
(2)利用上面的规律比较大小：－________－(填＞、＜或＝)；
(3)计算：＋＋＋…＋．
24． (本小题满分10分）
小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的8．5折卖．设购买练习本数量为x本，甲商店收费为y1元，乙商店收费为y2元．（x＞10）
（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；
（2）当甲、乙两个商店的收费相同时，所买练习本为多少本？
（3）当购买的数量为22本时，应选择哪个商店更优惠？请说明理由．
25．(本小题满分10分)
如图，甲、乙两人分别从同一公路上的A、B两地同时出发骑车前往C地，两人距离A地的距离y(km)与甲行驶的时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)A、B两地相距________km，乙骑车的速度是________km/h；
(2)求甲、乙在0≤x≤6的时间段内的函数关系式；
(3)在0≤x≤6的时间段内，当x为何值时甲、乙两人相距5千米．
26．（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点A（0，3）、B（4，0），点C为x轴正半轴上一点，连接AC，将△ABC沿AC所在的直线折叠，点B恰好与y轴上的点D重合．
（1）求直线AB的关系式；
（2）求出点C的坐标；
（3）点P为直线AB上的点，请求出点P的坐标使S△COP＝
平阴四中2024-2025八上期中答案
选择题
1-5 CBDDB 6-10 CACBC
二、填空题
11、（2，-3） 12、 3 13、x=2 14、√2 15、（7，4） 16（1,0）
三、解答题
17、（1） （2）2
18、（1）｛ x= 1 y=-1 （2）｛x=2 y=5
19、（1）a=-1，b=3 4分 （2）±√2 8分
20(本小题满分8分)
A种树苗10棵，B种树苗7棵。
21. (本小题满分8分)
（1）根据题意得 m-3=0
∴m=3 3分
根据题意得2m+1=3
∴m=1 6分
m = 1（答案不唯一） 8分
在- ＜m＜3的范围内即可
（本小题满分8分）
(1) B1(-2，-4)； 3分
(2)求△ABC的面积
S△ABC=5 6分
(3)在x轴上画出点P，使PA＋PC最小．8分
注意结论（1）（3）各1分。∴·····即为所求。
23、（1）··························2分
（2）____＜____·························5分
（3）
·················7分
······················8分
···································9分
····································10分
24（10分）
（1）
Y1=10+0.7（x-10）=0.7x+3 2分
Y2=0.85x 4分
根据题意得y1=y2
即0.7x+3=0.85x
解得x=20
答：当甲、乙两个商店的收费相同时，所买练习本为20本. 7分
（3）把x=22分别代入y1和y2，得
Y1=0.7x+3
=0.7×22+3=18.4
Y2=0.85x
=0.85×22
=18.7
∵18.4＜18.7
∴应选择甲商店更优惠。 10分
25.（1）A、B两地相距___20________km，························1分
乙骑车的速度是 _____5____km/h；························2分
（2）设甲在0≤x≤6的时间段内的函数关系式为·················3分
因为点（6,60）在函数图像上，代入可得：
解得
所以：甲在0≤x≤6的时间段内的函数关系式为···············4分
设乙在0≤x≤6的时间段内的函数关系式为·················5分
因为点（0,20）（6,50）在函数图象上，代入可得b=20, 6k+20=50
解得k=5，b=20.
所以：乙在0≤x≤6的时间段内的函数关系式为y=5x+20···············6分
（3）情况一：相遇之前相距5km
·······························7分
解得···································8分
情况二：相遇之后相距5km
······························9分
解得···································10分
所以：当x（h）为3小时或5小时时甲、乙两人相距5千米
26、解：（1）采用待定系数法求得AB的关系式为-----------4分
设OC=x，则BC=CD=4-X
∵ OA=3,OB=4,在Rt△OAB中由勾股定理得AB=5--------1分
由折叠可得AD=AB=5,从而可知OD=2 -----------------2分
在Rt△OCD中由勾股定理得22+x2=（4-x）2
解得x=--------------------------------------3分
点C的坐标为-----------------------------4分
∵S△C O P＝----------------------------------------1分
yp=--------------------------------------2分
将yp=分别代入AB的函数关系式可求p点坐标是或------4分(
注意事项：
选择题作答必须用
2B
铅笔，修改时用橡皮擦干净。笔答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。
保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
在每页考生信息框中填写姓名及考生号。
采用网上阅卷的务必要在右侧填涂考生号，
采用人工阅卷的请不要在右侧填涂考生号，
试卷类型
A
B
考 号


























































































) (





第
1
面
/
共
2
面
数学答题卡
八年级上
册
数学
第一学期
期中检测
班级
姓名
)
一、选择题
(
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

)
(
二、填空题 （每个4分，共24分）
1
1
.
1
2
．
1
3
.
1
4
.
1
5
.
1
6
.
)
(
三．解答题
17.计算
：
(本小题满分6分，每小题3分)
(1)
－
＋
；
(2
)
(
＋3)
(
－3)－(
－1
)
2
；
18.
解下列方程组：
(本小题满分
8
分，每小题
4
分)
(1)
；
(2)
)
(
19
．(本小题满分
8
分)
一个正数的平方根分别是2a＋5和2a－1，b－30的立方根是-3．
(1)求a，b的值；
(2)求a＋b
的平方根．
2
0
．
（本题8分）
)
(
21.
(本小题满分8分)
（1）
（2）
（3）
2
2
．
(本小题满分8分
)
(1)
B
1(________)
(2)求
△
ABC的面积
(3)在x轴上画出点P，使PA＋PC最小．
)
(
2
3
．(本小题满分
8
分)
(1)
(2)
(3)计算：
＋
＋
＋
…
＋
2
4
．
(本小题满分
10
分）
（1）
（2）
（3）
)
(
2
5
．(本小题满分
10
分)
(1) ________
________
(2)
(3)
)
(
第
2
面
/
共
2
面
数学答题卡
)
(
2
6
．（本小题满分
12
分）
（1）求直线AB的关系式；
（2）求出点C的坐标；
（3）点P为直线AB上的点，请求出点P的坐标使S
△
COP
＝
)
(
第
4
面
/
共
4
面
数学答题卡
)

展开更多......

收起↑