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2025一2026第一学期九年级学情调研数学试题
(本卷满分140分，考试时间90分钟)
一、选择趣（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1.关于x的一元二次方程x23x+1=0的根的情况，下列结论正确的是(
A,有两个不相等的实数根
B,有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判定根的情况
2.已知⊙0的半径为2，点0到直线1的距离为5，则直线1与⊙0的位置关系是()
A.相切
B.相离C.相离或相切D.相切或相交
3.已知圆弧所在的圆的半径为6，该弧所对的圆心角为90°，则这条弧长为(
A.2
B.3π
C.4x
D.5x
4.在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,则sinB的值是()
.a
。
o
4
5.如图，小丽从点A出发，沿着坡度为10°的坡道向上走了.120咖到达点B,则沿若垂直方向升高了()m
A.、120
8120
C.120tan10°
D.120sin109
tanl0°
sin10°
6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图6所示，则下列结论正确的是（)
A.a>0
B.2a+b=0 C.b2-4ac<0 D,a-b+c>0
7.如图7，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A(√5,0)和点B(0,2),C是优弧oB上的任
意一点（不与点O、B重合），则∠BC0的值为()
A.45°
B.60°C.25°
D.0
8如图8，在△BC中，∠ACB=90°，∠CMB=30°，AD平分∠CMB,BBLD,E为垂足，则4D
的
值为()A.2√5
B.75
c.
D.85
3
图6
图7
图8
第1页（共4页）
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二、填空题（本大思共8小思，每小题3分，共24分)
9.一组数据：7,9,8,8,7,7,2,3,7,7的众数是
10.已知点P是线段AB的黄金分制点，PA>PB,AB=4cm,则PA=
11某农场的粮食产量在两年内由50万千克增加到60.5万千克，那么平均每年增长的百分率是多少？
设平均每年增长的百分率为x,根据题意列方程得
12.已知-组数据：-1,0,2,3，这组数据的极差是
13.已知抛物线yx+x+m的图像与x轴没有公共点，则m的取值范围
14.甲，乙，丙三名同学参加立定跳远比赛，他们的平均成绩相同，方差如下：S2仰=2，S2乙=3，S2两=4，
则成绩最稳定的是
15.如图15，在△ABC中，点D,E分别是边BC,AC上的点，连接DB,若DE∥AB,且AE3,CE=4,
则DE的值是
AB
16.如图16，AB为⊙0的直径，AB=4,C为半圆AB的中点，P为C上一动虫，延长BP至点Q,
使BP●BQ=B2.若点P由A运动到C,则点Q运动的路径长为
图15
图16
三.解答愿（本大题有9小愿，共92分）
17.(6分)计算：sin30°+3cos60°-4tan45
18.(6分)解方程：x2-4x+3=0
19.(12分)已知关于x的一元二次方程x2-6x+9m2-1=0
(1)求证：方程有两个不相等的实数根。
(2)若方程的一个根为x=0,求m的值。
第2页（共4所)
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