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第7章
数据的收集、整理与描述
为预估试验田中玉米的长势情况，研究人员对处于生长期的玉米株高进行监测。为降低监测成本，研究人员选取部分玉米，收集了这些玉米株高 (单位：cm) 的数据：
49 52 56 45 59 51 47 51 41 50
50 49 47 57 46 43 55 54 55 48
48 55 57 47 57 49 46 48 42 51
51 48 46 56 45 40 55 52 54 49
如何处理这些数据
在本章，我们将学习收集数据的基本方法，经历整理数据的过程，并用统计图直观、有效地描述数据，解释数据中蕴含的信息。
7.1
数据的收集
要对生活中的某些问题做出科学的判断和决策，通常需要先调查、收集有关数据，再进行统计与分析。收集数据有哪些常用方法呢
2020年，我国开展了第七次全国人口普查。人口普查的目的在于全面查清人口数量、结构、分布等方面的情况，为完善我国人口发展战略和政策体系、制定经济社会发展规划、推动经济高质量发展提供准确统计信息支持。
普查对象是普查标准时点中华人民共和国境内的自然人以及在中华人民共和国境外但未定居的中国公民，普查内容包括性别、年龄、民族、受教育程度、职业等。
为了特定目的收集数据，有时需要对所有考察对象进行全面调查，这种调查称为普查 (survey)。被调查对象的全体称为总体 (population)，组成总体的每一个调查对象称为个体 (individual)。
你还能举出普查的例子吗
通过普查，可以获得全面、详细的数据资料。下列调查工作适合采用普查方法吗 为什么
(1)公司质检部门要了解一批电子产品的防水性能；
(2)河务部门要了解7月份流经某水文站的黄河河水的泥沙含量；
(3)公园管理部门要了解市民对园区内健身器材的喜好程度。
上面三个调查工作不适合采用普查方法来收集数据。原因分别如下：
(1) 防水性能测试对电子产品有破坏性；
(2) 无法测出 7 月份每一时刻流经该地的黄河河水中的泥沙含量；
(3) 调查对象流动性强。
对于许多问题，没有必要或难以收集总体的数据时，可以从总体中抽取部分个体进行调查，根据个体调查的数据估计总体的情况。
从总体中抽取部分个体进行调查，根据这些调查数据估计总体的情况，这种调查方法叫作抽样调查 (sampling survey)。从总体中抽取出来的个体组成总体的一个样本，一个样本中个体的数量称为样本容量。
例如，对于 (1) 中电子产品防水性能的调查，可以抽取该批次一部分产品 (比如100个) 进行防水性能测试。该批次产品的防水性能是总体，每个产品的防水性能是个体，从中抽取的 100个产品的防水性能组成总体的一个样本，样本容量是 100。
1. 要调查下列几个问题，适合采用普查还是抽样调查
(1) 了解全班同学的视力情况；
(2) 了解某市某次下雨 1h 的降水量；
(3) 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；
(4) 调查某品牌电脑的抗摔性能。
普查
抽样调查
抽样调查
抽样调查
2. 为了解某地区七年级 12000 名学生的身高状况，从中随机抽取 600 名学生进行调查，指出该调查中的总体、个体、样本和样本容量。
总体：七年级12000名学生的身高状况.
个体：七年级每名学生的身高状况.
样本：抽取的600名七年级学生的身高状况.
样本容量：600.
抽样调查是一种常用的调查方法，怎样才能使抽取的样本较好地反映总体情况呢
某中学有 1200 名学生，为了解学生阅读名著的情况，学校准备抽取部分学生进行调查。用下面的调查方法取得的结果，能否较好地反映全校学生阅读名著的情况 如果不能，应如何改进
方法1：从每班抽取1名同学进行调查；
方法2：对文学社团的同学进行调查；
方法3：调查每个班的女同学。
方法1选取的样本容量太小，不能较好地反映全校同学的情况。
方法2和方法3选取的样本不能代表全校同学的一般情况。
抽取样本时，为了使样本尽可能具有代表性，除了样本容量要合适外，还需要避免对特定学生群体的偏向，应使学校中的每一个学生都有相等的机会被抽到。例如，在校园里随机调查 200 名学生；在全校学生的注册学籍号中，随机抽取 200 个学籍号，调查这些学籍号对应的学生。
抽取样本时，总体中每个个体被抽取到的可能性相同，这种抽样的方法叫作简单随机抽样。
1.下列调查中，抽取样本的方法合理吗 为什么
(1) 为了解全校学生的数学学习情况，老师调查了数学兴趣小组的 10 名学生；
不合理. 因为样本不能代表全校学生.
(2) 为了解小区 900 户居民的月均用水情况，小亮调查了自己家和邻居家的月均用水量。
不合理.
因为样本容量太小，不能反映小区 900 户居民的月均用水情况.
2. 用简单随机抽样的方法了解全校学生的视力情况，说一说你是如何抽取样本的。
解：假设全校有1000 名学生.
方法一：在校园随机调查 200 名学生.
方法二：在全校学生注册的学籍号中随机抽取 200 名学生.
1.下列调査中，适合进行普查的是 ( )
A. 某班同学“立定跳远”的成绩
B. 某水库中鱼的种类
C. 某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数
D. 某型号节能灯的使用寿命
A
2. (柳州中考) 以下调查中，最适合采用抽样调查的是 ( )
A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B.了解全班 50 名同学每天体育锻炼的时间
C. 学校招聘教师，对应聘人员进行面试
D. 为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查
A
3. (诸城期中)某校有 3000 名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查。从中抽取 500 名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是 ( )
A. 3000名学生的问卷调查情况是总体
B. 500名学生的问卷调查情况是样本
C. 500名学生是样本容量
D. 每一名学生的问卷调查情况是个体
C
4. 下列抽样方法是简单随机抽样的是 _________.
①从某车间自动包装传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，检验其质量是否合格；
②某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取 2 人、14 人、4 人，了解其对学校机构改革的意见；
③运动员从 8 个跑道中随机地抽取一个跑道。
③
5.(贵阳中考) 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识的掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是( )
A. 抽取乙校初二年级学生进行调查
B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查
C. 随机抽取 150 名老师进行调查
D. 在四个学校各随机抽取 150名学生进行调查
D
习题 7.1
1. 为了调查某批次日光灯管的使用寿命，检测员从该批次日光灯管中随机抽取了 30 支进行试验。下列说法正确的有_________。
① 这批日光灯管的使用寿命是总体；
② 每支日光灯管的使用寿命是个体；
③ 30 支日光灯管中的每一支是总体的一个样本；
④ 样本容量是 30。
复习巩固
①②④
2. 体育委员想了解本班同学分别擅长哪些运动项目，他应该采取哪种调查方法 为什么
解：普查.
因为通过普查，能获得全面详细的数据资料.
3. 某小区有 2 000 户居民，小亮想了解该小区居民对“垃圾分类”的认识情况，他应该采取哪种调查方法 为什么
解：抽样调查，因为可以用部分来估计总体.
4. 为了解全校同学的身高状况，小亮调查了自己相邻座位的 3名同学，这个调查结果能较好地反映全校同学的身高状况吗 为什么
解：不能. 因为样本不具有代表性，样本容量太少.
拓展延伸
5. 中华姓氏文化源远流长，每个姓都具有独特丰富的文化内涵。请用简单随机抽样的方法，调查全校同学的姓氏情况，并通过查资料的方式，看看全国最常见的 3 个姓氏与你调查的全校姓氏的情况是否一致。
略.

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