资源简介

(共31张PPT)
幂的运算
7
.3
7
同底数幂的除法
1.掌握同底数幂的除法的运算性质，并会用式子表示.
2.会正确运用法则进行同底数幂的除法运算，并明白
每一步运算的依据.
3.知道零指数幂及负整数指数幂的意义.
4.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.
人均水资源量为
计算:
(1)212÷29; (2)a12÷a9; (3)10m ÷10n(m, n是正整数, m>n).
从上面的计算中，你发现了什么
发现：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
对于任意不等于0的底数a, 当m, n是正整数, 且m>n时,
于是，我们得到同底数幂的除法运算性质:
用符号表示为：am÷an =am-n (a≠0, m, n是正整数, m > n).
解：
1. 计算：
(1)315÷310； (2)()6÷(－)；
(3)y13÷y3； (4)(－a)4÷(－a)；
(5) (－xy)5÷ (xy)2； (6) a10n÷a2n (n是正整数).
解：
2. 下面的计算是否正确 如有错误，请改正.
(1) a8÷a4 = a2； (2) x10÷x9= x；
(3) m5÷m=m5； (4)(－z)6÷(－z)4 =－z2；
解：(1)错误, 改为a8÷a4 = a8－4 = a4.
(2)正确.
(3)错误, 改为m5÷m = m5－1 = m4.
(4)错误, 改为(－z)6÷(－z)4 = z6÷z4 = z6－4 =z2.
前面我们学习了同底数幂的除法运算性质：
am÷an =am-n (a ≠ 0, m, n是正整数, m > n).
当m=n时，由除法的意义可知am ÷an=1. 为了使上述性质仍然成立，我们规定:
用符号表示为：a0=1(a≠0).
于是, am ÷am =1=a0=am－m. 也即, 当m=n 时, am ÷an =am－n仍然成立.
当m在式子am ÷an (a≠0)中, 如果令m=0,那么
为了使a0÷an=a0－n成立, 我们规定:
规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后, 同底数幂的除法运算性质可以扩展为:
解：
当幂的指数从正整数推广到整数后，正整数指数幂的各种运算法则仍然适用.
这说明可以把积的乘方运算法则推广到商的乘方运算.
1. 用小数或分数表示下列各数：
(1) 10－3；
(2) (－0.1)4；
(3) 5－1；
(4) 2.1×10－2；
0.0001
0.021
2. 把下列各数写成负整数指数幂的形式：
(1) 0.001；
(2) 0.000 001；
(3) ；
(4) ；
10－3
10－6
3－2
4－3
3.计算：
(1)(－3)2×(－3)－2 ；
(2)(a2 · a－3)－2 ；
(3)10－1＋(－0.3)0；
(4)50－(－2)－4；
太阳的半径约为700 000 000m，其最丰富的元素是氢, 氢原子的半径约为0.000 000 000 05m. 用科学记数法, 我们可以把700 000 000m 写成7×108 m, 把0.000 000 000 05 m写成5×10－11m.
一般地, 用科学记数法可以把一个绝对值大于10的数写成a×10n的形式, 其中1≤| a |<10, n 是正整数. 规定了负整数指数幂后, 对于绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示为 a×10-n的形式, 其中1≤| a |<10, n是正整数.
解：
人体红细胞的截面可以近似地看成圆. 在显微镜下测定某人红细胞的截面半径约为3.7×10－6 m, 求红细胞的截面面积 S (π取3.14).
随着技术的发展, 在芯片的硅晶片上雕刻的电路间距已经可以小到几纳米. 纳米(记为 nm)是长度单位, 1nm 等于1m 的十亿分之一. 请以毫米为长度单位表示1nm .
1. 用科学记数法表示下列各数：
0.000215，0.0000608，－0.00102，.
解：
2. 用科学记数法表示下列结果，并比较它们的大小:
(1)幽门螺杆菌是胃部疾病常见的感染性疾病源，其宽大约是
0.000 05 cm，换算成以米为单位是多少
(2)某国产手机芯片是7nm 制程芯片，换算成以米为单位是多少
0.000 05 cm = 5×10－5 cm = 5×10－5×10－2 m=5×10－7 m.
7×10－9 m
(3)PM2.5是指大气中直径小于等于2.5μm (μm 是长度单位之一，表示微米. 1μm=10－3 mm )的细颗粒物，其直径不到人的头发直径的，对人体健康有很大的危害. 2.5 μm换算成以米为单位是多少
2.5 μm = 2.5×10－3 mm = 2.5×10－6 m.
其中2.5×10－6 m > 5 ×10－7m > 7×10－9m.
即2.5 μm > 0.000 05 cm > 7 nm.
谢谢观看

展开更多......

收起↑