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整式乘法
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多项式乘多项式
1.理解多项式乘多项式的法则，能熟练运用法则进行多项式与多项式
的乘法计算.
2.在多项式乘多项式法则的推导过程中，体会转化思想，进一步发展
有条理地思考问题的能力与语言表达能力.
3.体会探索多项式乘多项式法则的过程，感悟数与形的关系，知道使
用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性.
如果把图8-4看成1个大长方形，那么它的面积为
(a+b) · (c+d).
如果把图8-4看成是由4个小长方形组成的, 那么它的面积为
ac+ad+bc+bd.
由此得到
(a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd.
一般地，对于任意的a, b, c, d, 可以得到
在乘法分配律和单项式乘多项式法则的基础上，我们可以得到多项式乘多项式的法则:
1. 计算:
(1) (a+1)(b+1); (2) (x－2)(x－3);
(3) (4x+2)(x－2); (4) (1－2x)(2+3x).
=ab + a + b + 1.
= x2－3x－2x+6
= x2－5x+6
= 4x2－8x+2x－4
= 4x2－6x－4
= 2+3x－4x－6x2
= －6x2－x+2.
2. 计算:
(1)(4－3x)(4＋3x); (2)n(n－2)(n＋2).
=16＋12x－12x－9x2
=16－9x2
= (n2－2n) (n＋2)
= n3＋2n2－2n2－4n
= n3－4n
3.一块长方形地砖的长、宽分别为a cm, b cm (a>2, b>2).
如果长、宽各截去2cm, 那么剩余部分的面积是多少
解：(a－2)(b－2) = (ab－2a－2b+4)(cm2).
答：剩余部分的面积是ab－2a－2b+4) cm2.
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