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整式乘法
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单项式乘单项式
1.理解单项式乘单项式法则，能熟练运用单项式乘单项式的法则进行运算.
2.了解探索单项式乘单项式法则的过程，从中感受归纳的数学思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性.
整式是代数式的一种基本形式. 本章将在幂的运算和整式加减运算的基础上学习整式乘法.
学习整式乘法时，可以类比数的乘法. 与数的乘法一样，整式乘法也满足交换律、 结合律和分配律 .
整式运算是数学运算的基础，是代数学习的基本功. 我们需要掌握整式运算的法则，理解整式运算的过程，熟练地进行整式运算.
如果把图8-1的“电视墙”看成一个大长方形，那么它的长为3a、宽为3b，面积为3a·3b.
如果把图8-1的“电视墙”看成是由9个小长方形组成的，那么它的面积为9ab.
由此得到3a·3b=9ab.
一般地，可以运用乘法交换律、结合律计算两个单项式的乘积. 对于任意的a, b,
解：
理由如下：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
由乘法交换律和结合律可以得到单项式乘单项式的法则：
1.计算:
(1) 0.25a2 · 8a; (2) a3b3 · (－abc)；
(3)2a2bc · (－ab)；
(4) －0.1abc · 10ab2c；
(5)(－x2)2 · (2xy2)2；
(6) －8a2b · (－ab2) · b2.
2. 一个正方体的棱长是1.5 a, 求它的表面积和体积.
解：表面积是6×(1.5a)3 = 13.5a2.
体积是(1.5a)3 = 3.375a3.
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