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二元一次方程组
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解二元一次方程组
1.掌握用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组，并能根据二元一次方程组的特点，灵活选用适当的方法解二元一次方程组.
2.了解消元的思想方法，感受从“二元”到“一元”的转化过程，体会化“未知”为“已知”, 把复杂问题化为简单问题的转化思想.
前面我们通过列表的方法找到了二元一次方程组的解. 如果能把二元一次方程组转化为一元一次方程，就可以用解一元一次方程的方法求解.
上述解题思路可以直观地表示为：
将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，消去这个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程. 这种解方程组的方法叫作代入消元法(elimination by substitution)，简称代入法.
解：由②，得
y =2x－5. ③
将③代入①，得
3x+2(2x－5)=4.
解这个一元一次方程，得
x=2.
将x=2代入③，得
y =－1.
所以原方程组的解是
解：
用代入法解下列方程组：
解：
解：
解：
前面我们利用代入消元的方法将二元一次方程组转化为一个一元一次方程求解，还有其他方法实现消元转化吗
方程①、方程②中未知数y的系数互为相反数. 将两个方程左右两边分别相加, 就可以消去未知数y, 得到一个一元一次方程.
由①+②, 得
4x =6.
x = .
将x = 代入①，得
+ 2y = 1.
y=－ .
所以原方程组的解是
把方程组的两个方程(或先做适当变形)的左、右两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程. 这种解方程组的方法叫作加减消元法(elimination by addition or subtraction)，简称加减法.
解：①×3，得
15x－6y =12. ③
②×2，得
4x－6y =－10. ④
③ － ④，得
11x =22.
x =2.
将x =2代入①，得
5×2－2y = 4.
y = 3.
所以原方程组的解是
可以.
①×2, 得 10x－4y=8. ③
②×5, 得 10x－15y=－25. ④
③－④,得11y=3.解得 y = 3.
将 y=3代入①, 得 5x－2×3=4. 解得 x=2.
所以原方程组的解是
解：
用加减法解下列方程组：
解：
用加减法解下列方程组：
解：
用加减法解下列方程组：
解：
用加减法解下列方程组：
解：
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