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一元一次不等式
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一元一次不等式组
1.了解一元一次不等式组及不等式组解集的含义.
2.掌握一元一次不等式组的解法，并会用数轴确定其解集.
设垂直于墙的一边长度为x m，根据题意，得
30－2x ≤ 20,
且 30－2x > 0.
这个问题的解必须使上面的两个不等式都成立，把两个不等式联立在一起，记作
像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组(system of linear inequalities with one unknown).
如何找出使不等式组 中两个不等式都成立的未知数 x 的取值范围
解不等式①，得
x ≥ 5.
解不等式②，得
x < 15.
在数轴上表示这两个不等式的解集 (图11-8):
由图11-8可以看出，使不等式①和②都成立的未知数x的范围，应是这两个不等式解集的公共部分，即
5 ≤ x < 15.
所以，花圃垂直于墙的一边长度应大于或等于5m且小于15m.
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫作这个不等式组的解集. 例如，不等式组 的解集是5 ≤ x <15.
求不等式组解集的过程叫作解不等式组.
1.根据图示，分别写出关于 x 的不等式组的解集:
(1) －2 < x ≤ 2.
(2) x ≤ 3
2. 利用数轴确定下列不等式组的解集：
解：(1)在数轴上表示不等式x≥－3和
x>1的解集如图所示.
所以不等式组的解集是x>1.
解：(2)在数轴上表示不等式x<－1
和x≥－2的解集如图所示
所以不等式组的解集是－2≤x<－1.
2. 利用数轴确定下列不等式组的解集：
解：(3)在数轴上表示不等式x>0和x≤4
的解集如图所示.
所以不等式组的解集是 0< x ≤ 4.
解：(4)在数轴上表示不等式x＋2<0
和2x≤0的解集如图所示。
所以不等式组的解集是 x<－2.
解：解不等式①，得
x ≥ 1.
解不等式②，得
x > 2.
在数轴上表示不等式①和②的解集(图11-10):
图11-10
由图11-10可知，不等式组的解集是
x > 2.
解一元一次不等式组的一般步骤是先分别求出不等式组中各个不等式的解集，然后求出这几个不等式解集的公共部分.
解：解不等式①，得
x < －2.
解不等式②，得
x ≥ 3.
在数轴上表示不等式①和②的解集(图11-11):
由图11-11可知，不等式①和②的解集没有公共部分，所以不等式组无解.
图11-11
解：
1.解下列不等式组：
解：
1.解下列不等式组：
解：
1.解下列不等式组：
解：
1.解下列不等式组：
解：
2. 已知x+2y=－5. 当x取什么值时，y的值是大于－1的负数
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