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一元一次不等式
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用一元一次不等式解决问题
1.掌握应用一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤.
2.能通过列一元一次不等式解决一些简单的实际问题.
问题中数量之间的不等关系：
纸箱质量＋苹果质量 ≤ 10kg.
可以通过设未知数，列一元一次不等式解决问题. 解答过程如下：
用一元一次不等式解决问题的步骤与用一元一次方程解决问题类似，不同的是，用一元一次不等式解决问题时需要找出实际问题中数量之间的不等关系.
某种杜鹃花适宜生长在平均气温不低于17℃ 且不高于20℃的山坡. 已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且海拔每上升100m，气温下降0.6 ℃. 要在该山坡种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少的山坡上
解：
1. 已知一部电梯的最大载重是1000kg，一名体重70kg的装修工人乘坐电梯，他最多还可携带25kg/包的装修材料多少包
解：设还可携带25kg/包的装修材料x包，
根据题意，得 70+25x ≤ 1000，解得 x ≤ 37.2.
答：最多还可携带37包.
2.如图，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形. 照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形
解：根据题意可知，搭n个正方形需(3n＋1)根火柴棒，从而有
3n+1≤50，解得 n ≤ 16.
答：最多可以搭16个正方形
林老师骑电动车上下班，已知他从家去学校的平均速度是12 km/h，从学校回家的平均速度是13km/h，来回一趟的时间不少于1h. 林老师家和学校的距离至少多远
分析：问题中数量之间的不等关系:
从家去学校的时间+从学校回家的时间≥1h.
解：
某软件公司开发了一种图书管理软件，共花费固定成本160万元，每售出一套软件，软件公司还需支出服务成本0.2万元. 如果每套软件定价0.9万元，那么至少需要售出多少套软件才能不亏本
分析：问题中数量之间的不等关系：
总销售额≥固定成本＋服务成本.
解：
解：设定价x万元才能不亏本. 根据题意，得
200x≥160+200×0.2，解得x≥1.
答：至少定价1万元才能不亏本.
1. 小明和爸爸从家出门去散步，小明平均每小时走4km，他先走15min后，爸爸沿同一条路追赶小明，爸爸每小时最快能走6km. 问爸爸至少需要多久能追上小明
解：设爸爸需要x h能追上小明，根据题意，得
6x≥4×＋4x，解得x≥. h=30 min.
答：爸爸至少需要30min能追上小明.
2. 某科学展门票100元/人，入场2人以上(含2人)，可在两种优惠方式中任选一种：①两张票保持原价，其余打7折；
②全部打8折. 至少几人时选择第一种方式更合算
解：设x人时选择第一种方式更合算. 根据题意，得
100×2＋70%×100(x－2)<80%×100x，
解得 x>6.
因为x是正整数，所以x的最小值为 7.
答：至少7人时选择第一种方式更合算.
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