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(共15张PPT)
定义 命题 证明
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证 明
1.初步感受证明的必要性，了解基本事实、定理等证明的依据
在证明中的作用.
2.了解证明的基本步骤和书写格式，会根据平行线的性质及判
定进行证明.
3.会证明文字证明题.
数学中有各种各样的命题. 判断命题的真假是数学的一个基本活动.
1.观察图12-3 (1)，线段AB与CD哪条较长
2.观察图12-3 (2)，位于中心位置的两个圆一样大吗
AB=CD
一样大
生活经验告诉我们,“眼见不一定为实”. 数学中一般不能仅仅凭借观察来判断一个命题的真假.
数学命题一般都由 “条件”和 “结论”两部分组成，如果我们从命题的 “条件”出发，根据一些已知的事实，得出命题的“结论”成立，那么就可以说这个命题为真命题.
下面，我们来看两个例子:
1.判断命题“如果a, b是偶数, 那么a+b也是偶数”的真假性.
所以，命题“如果a, b是偶数, 那么a+b也是偶数”为真命题.
2.判断命题“如果a所以，命题“如果a像上面这样，从命题的条件出发，根据一些已知的事实 (如概念的定义，基本性质，真命题等)，用“因为......，所以......”的形式一步一步推出命题的结论，从而确定这个命题为真命题的过程称为证明(proof).
解：
证明：三个连续自然数之和能被3整除.
设这三个自然数分别为k－1, k, k+1, 其中k≥1.
所设三个自然数的和为 (k－1)+k+(k+1)=3k,
∵ 3k能被3整除，
∴ 这三个自然数的和能被3整除.
证明：
证明一个命题的一般步骤有哪些
(1)根据题意作出图形.
(2)结合图形，写出已知和求证.
(3)经过分析，写出证明过程.
1. 如图，点A, B, E 在一条直线上. 在空格上填写推理的依据.
(1)∵∠1=∠3(已知),
∴AB∥DC (______________________).
(2)∵∠DAE =∠CBE (已知),
∴AD∥BC (______________________).
(3)∵∠CDA +∠DAB =180°(已知),
∴AB∥DC (________________________).
内错角相等, 两直线平行
同位角相等, 两直线平行
同旁内角互补, 两直线平行
2. 填空，完成下面的证明过程 .
已知：如图，∠BAD =∠DCB，∠1=∠3.
求证：AD∥BC.
证明：∵∠BAD = ∠DCB, ∠1=∠3(_______),
∴∠BAD－∠___= ∠DCB－∠___ (等式性质),
即 ∠_______ = ∠_______ .
∴AD∥BC (___________________________).
已知
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内错角相等，两直线平行
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