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第2课时
3.2 图形的旋转
第三章 图形的平移与旋转
八下数学 BSD
1. 能够根据旋转的性质作出一些简单的平面图形旋转后的图形.
2. 能够综合运用平移和旋转分析、解释一些简单图形的变换.
问题 我们已经学面内图形旋转的概念和性质，怎样才能画出一个图形按一定条件旋转后的图形呢
在图1中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
知识点1 旋转画图
解：(1) 如图2， 以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使∠BAX=60°.
(2) 在射线AX上取点C，使得AC=AB.
线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
B
A
图1
X
B
A
C
图2
如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D．
(1) 指出这一旋转的旋转角.
(2) 画出旋转后的三角形.
解：(1) 如图，连接OA，OD，
∠AOD即为旋转角.
知识点1 旋转画图
C
A
B
D
O
如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D．
(1) 指出这一旋转的旋转角.
(2) 画出旋转后的三角形.
(2) ① 连接OB，OC，分别以OB，
OC为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；
② 分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；
③ 依次连接DE，EF，FD；
则△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
知识点1 旋转画图
N
M
C
A
B
D
O
E
F
确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件
① 图形原来的位置；
② 旋转中心；
③ 旋转方向及旋转角.
知识点1 旋转画图
知识点1 旋转画图
旋转画图的一般步骤：
① 找：找出旋转中心、旋转方向、旋转角及构成图形的关键点；
② 连：将图形中的各关键点与旋转中心分别连接起来；
③ 转：把连线绕旋转中心按旋转方向分别旋转一定的角度，使其等于旋转角；
④ 截：在旋转后的射线上截取与各连线分别相等的线段，得到各关键点的对应点；
⑤ 画：根据原图形顺次连接所得到的各对应点，画出
要求的图形；
⑥ 写：写出结论.
跟踪训练 在图中，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转 60°后的图形.
知识点1 旋转画图
A
B
O
B′
A′
解：① 连接OA，OB，分别以OA，
OB为边作∠AOM＝∠BON；
② 分别在OM，ON上截取OA′＝OA，
OB′＝OB；
③ 连接A′B′；
M
N
则线段A′B′就是所求作的三角形，如图所示．
观察图，甲图案进行怎样的运动变化，可以与乙图案重合？
甲
乙
A
B
知识点2 图形的变换方式
方法一：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案.
方法二：可以先将甲图案沿AB方向平移到B点位置，然后，绕图上的B点旋转，使得图案被“扶直”，即可得到乙图案.
B
A
甲
乙
知识点2 图形的变换方式
例1 如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？
解：方法一：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案.
方法二：先将右侧图案平移到左边，然后以左边图案的中心为旋转中心逆时针方向旋转90°，即可得到左边的图案.
知识点2 图形的变换方式
1. 在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段.
解：(1) 如图所示，以OA为一边按顺时针方向画
∠AOM，使得∠AOM=50°.
(2) 在射线OM上取点C，使得OC=OA，在CO的
延长线上取点D，使得OD=OB.
线段CD就是线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°
后的线段.
2. 将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.
O
解：如图所示.
3. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是四边形ABCD以A为旋转中心(　　)
A. 顺时针旋转60°得到的
B. 顺时针旋转120°得到的
C. 逆时针旋转60°得到的
D. 逆时针旋转120°得到的
B
4. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O旋转90°得到OA'，则点A'的坐标是　　　　　　　　.
(-4，3)或(4，-3)
5. 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合(点A与点C重合，点B与点D重合)，
则这个旋转中心的坐标为 .
(4，2)
旋转画图的一般步骤：
① 找：找出旋转中心、旋转方向、旋转角及构成图形的关键点；
② 连：将图形中的各关键点与旋转中心分别连接起来；
③ 转：把连线绕旋转中心按旋转方向分别旋转一定的角度，使其等于旋转角；
④ 截：在旋转后的射线上截取与各连线分别相等的线段，得到各关键点的对应点；
⑤ 画：根据原图形顺次连接所得到的各对应点，画出要求的图形；
⑥ 写：写出结论.

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