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(共21张PPT)
3.3 简单的图案设计
第三章 图形的平移与旋转
八下数学 BSD
结合现实情境体会平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转等进行简单的图案设计，发展应用意识和创新意识.
问题 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？
知识点 图案的欣赏与分析
(1) 可以利用旋转得到；
(2) 可以利用平移得到，
也可以利用轴对称得到；
(3) 可以利用旋转得到；
(4) 可以利用旋转得到；
(5) 可以利用旋转得到，也可以利用轴对称得到；
(6) 可以利用旋转得到，也可以利用轴对称得到.
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
知识点 图案的欣赏与分析
分析图案形成过程的一般步骤：
① 确定设计图案的意图；
② 找出图案所给定的基本图形及其内在联系；
③ 确定基本图形所进行的变换方式与变换过程.
常见的变换方式：
① 平移变换；
② 旋转变换；
③ 轴对称变换；
④ 旋转变换与平移变换的组合；
⑤ 旋转变换与轴对称变换的组合；
⑥ 轴对称变换与平移变换的组合.
知识点 图案的欣赏与分析
如图，取一张长30cm、宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像手风琴那样折叠起来.在折好的纸上画出字母“E”，并把画出的字母“E”挖去.拉开“手风琴”纸条，就可以得到一条以字母“E”为图案的花边.
知识点 图案的欣赏与分析
(1) 在拉开的“手风琴”纸条上，任意一个“E”经过怎样变化可得到相邻的“E” 经过怎样变化可得到与它间隔一个的“E”
任意一个“E”经过旋转或轴对称可得到相邻的“E”，
经过平移可得到与它间隔一个的“E”.
知识点 图案的欣赏与分析
(2) 在拉开的“手风琴”纸条上，任意一个“E ”经过怎样变化可得到其他的“E ” 任意一个“E E”经过怎样变化可得到其他的“E E” 你还能提出什么问题 你有什么发现
知识点 图案的欣赏与分析
每两个相邻的“E”看作一组图案，每组图案之间可通过平移，旋转或轴对称得到.
每三个相邻的“E”看作一组图案，相邻的两组图案之间可通过旋转或轴对称得到，间隔一组的图案之间可通过平移得到.
知识点 图案的欣赏与分析
如图，将一张圆形纸片沿着互相垂直的两条直径对折成一个扇形，再将这个扇形对折成更小的扇形.
在折叠好的扇形上画出字母“E”，把画出的字母“E”挖去，再把它展开成一个圆.
知识点 图案的欣赏与分析
请尝试研究图中展开的圆形纸片上的字母“E”之间的位置关系.
圆形纸片上的字母“E”之间的位置关系为：任意一个“E”经过轴对称可得到相邻的“E”，
经过旋转可得到与它间隔一个的“E”.
知识点 图案的欣赏与分析
例1 请你设计一些基本图案，再由基础图案运用平移、旋转、轴对称设计一幅简单的图案.
知识点 图案的欣赏与分析
跟踪训练 风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转.如图所示，现有一长方形硬纸板(硬纸板中心有一个小孔)和两张全等的长方形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的粘合方法是(　　)
知识点 图案的欣赏与分析
A. B.
C. D.
A
1. 下图是2022年北京冬奥会主火炬台造型中的一个基本图案，请你分析它是由哪些基本图形经过怎样的变化(平移、旋转或轴对称)得到的.
解：基本图案可以看成是图案的六分之一
绕整个图案的中心沿同一个方向连续旋转
5次得到的，旋转角为 60°.
2. 请你利用平移、旋转或轴对称设计一个标志，并说一说它的含义.
旋转中心：点O.
基本图形：四边形OABC.
尖锐的角代表“突破、进取”，而汇聚的中心点寓意“团结、凝聚”.
既体现“朝气蓬勃、携手奋进”的精神，也暗含“以团结为核心，向多元方向突破成长“的美好愿景.
3. 如图所示，它可以看作是由“ ”通过连续平移　　次得到的，还可以看作是由“ ”绕中心旋转　　次，每次旋转　 °得到的.
3
3
90
4. 右图中所有的小正方形都全等，将图(a)中的小正方形放在图(b)中①②③④的某一位置，使它与原来的7个小正方形组成的图形是中心对称图形，则这个位置是(　　)
A. ① B. ② C. ③ D. ④
C
(a)
(b)
5. 如图①是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼一个图形，使得所拼成的新图形：
是轴对称图形，但不是中心对称图形；
解： (1) 如图②，阴影部分是轴对称图形，但不是中心对称形.
(答案不唯一)
5. 如图①是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼一个图形，使得所拼成的新图形：
(2) 既是轴对称图形，又是中心对称图形.
(2) 如图③，阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形.
简单的图案设计
赏析悦目的图案
知道形成过程
利用图形变换
设计方法
动手设计
分析图案设计
分清基本图形
平移
旋转
轴对称

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