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感知推理
《福尔摩斯探案全集》华生与福尔摩斯第一次见面，福尔摩斯
说：“我看得出来，您到过阿富汗。”令华生吃惊不已。
之后他分析说：这一位先生，具有医务工作者的风度，但却
是一副军人气概。那么，显见他是个军医。他是刚从热带回来，
因为他脸色黝黑，但是，从他手腕的皮肤黑白分明看来，这并
不是他原来的肤色。他面容憔悴，这就清楚地说明他是久病初
愈而又历尽了艰苦。他左臂受过伤，现在动作还有些僵硬不便。
试问，一个英国的军医在热带地方历尽艰苦，并且臂部负过伤，
这能在什么地方呢？自然只有在阿富汗了。
感知推理
对于一个真正的推理家而言，他不仅能从一个细节推断出
这个事实的各个方面，而且能够推断出由此产生的一切后果。
正如居维叶能根据一块骨头准确地描绘出一头完整的动物一
样。
推理法可能被推理学者们逐步树立为一门精密的学科。
——《福尔摩斯探案全集》
推理及其分
类
定义
推理是从一个或几个 推出
的过程。
推理常用语言标志词
前提：因为、由于、假设、
鉴于……
结论：因此、所以、于是、
由此可见……
一般来说，推理中前提和结论
都以判断的形式出现，因此， 推
理又可以看作是从一个或多个 已
知判断推出新判断的过程。
理形式
三段论
推理及其分
类
充分条件推理
必要条件推理
排除法
演绎推理
归纳推理
推理
二难推理
类比推理
逻辑的力
整个推理由三个判断组成，大前提、小前提和结论，
所以称“三段论”。
大前提——已知的一般原理
小前提——所研究的特殊情况
结论——根据一般原理，对特殊情况作出判断
推理形式概括为：
所有M都是P
所有S都是M
M P
S
所有S都是P
注：习惯上一般用M表示中项，用P表示大项，用S表示小项。
例1：
大前提：所有的虚词都是词
小前提：所有的介词都是虚词
结论：所有的介词都是词
（一般——个别）
注意：一般前提和结论之间用横线隔开
另外，在实际运用中常常可以将
大小前提或结论任意省略和紧缩。
例2：
如：
大前提：你的钱包在你的口袋里
小前提：你的钱在你的钱包里
结 论：你的钱在你的口袋里
①我们是高中生，高中生是讲文明的。
省略结论：
结论：所以，我们应该讲文明。
②你是中文系的学生，你应当学好中
国文学史。
省略了大前提：
大前提：凡是中文系的学生都应该学
好中国文学史。
但并不是所有符合三段论定义的推理形式都是有效的。
例如：《十五贯》中过于执的推理就是一个无效的三段论。
其推理过程为：
大前提：杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱 其推理形式概括为：
所有M都是P
小前提：熊友兰有十五贯钱
所有S都是P
所有S都是M
结论：熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯。
逻辑的力量
即时小练
1.展览厅是公共场所，所以展览厅是禁吸烟的。
大前提：
公共场所禁吸烟。
小前提：展览厅是公共场所。
结论： 所以，展览厅是禁吸烟的。
2.看客都是帮凶，所以柳妈也是帮凶。
大前提： 所有的看客都是帮凶
小前提： 柳妈是看客
结论： 柳妈是帮凶
例如：毛泽东《为人民服务》的这一段，就是典型的演绎推理。
人总是要死的，但死的意义有不同。中国古时候有个文学
家叫作司马迁的说过：人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿
毛。为人民利益而死的，就比泰山还重；替法西斯卖力，替
剥削人民和压迫人民的人去死，就比鸿毛还轻。张思德同志
是为人民利益而死的。他的死是比泰山还要重的。
这个推理过程归纳为三段：
为人民利益而死的，就比泰山还重。（大前提）
张思德同志是为人民利益而死的。 （小前提）
他的死是比泰山还要重的。
（结论）
假言推理有两个前提，其中一个前提是假言判断，另一个前提是这
个假言判断的前件或后件。充分条件假言推理，就是它的假言前提是一
个充分条件假言判断的假言推理。所谓“充分条件”，就意味着有这个
条件，就一定有相应的结果或结论：
如果p，那么q。即：p是q的充分条件。
一般称p是前件，q是后件。有p就一定有q。
p
q
课本P93
袁滋的推理过程概括为：
如果县官以土换金（P），那么是金子应该很重很多人抬（q）
事实上运“金”的只有两个人，用竹扁担（不重且两人）。
（非q ）
所以县官不可能以土换金。（非P）
规则
规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件
——如果p，那么q→有p，定有q；但非p,未必非q。
例如：有你，就有你妈妈。
→有你，一定有你妈妈。
→没有你，未必没有你妈妈。
规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件
——如果p，那么q→非q，非p；但q,未必p
→如果没有你妈妈，就一定没有你。
→如果有你妈妈，不一定有你。
逻辑的力量
即时小练
阅读下面的文字，完成后面的题目。
语数英三门学科的三位老师小聚。 张老师说：“我取两颗葡萄，一颗枣。
现在，我分给你们一人一颗，我自己留下一颗。请你们根据自己手上的水果来推
出对方手里拿的是什么。”
当王老师和李老师拿到水果时，起先都呆了一下，好像推不出来。
就在这时候，英语李老师喊了起来：“我猜到了。”
请问李老师是怎样推理的？她推出的结果是什么？请写出她的推理形式。
答案 李老师的推论过程：如果王老师手里拿的是枣，王老师应当能够
判定“我”手里的是葡萄。因为材料里指出，枣只有一颗。但是，对方
“呆了一下”。这就意味着王老师手里不是枣，那就只能是葡萄。
否定后件——否定前件
也叫必要条件假言推理，就是它的假言前提是一个必要条件假言判
断的假言推理。
例如，P94/①《晏子使楚》中的著名典故：楚人以晏子短，为小门
于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者，狗门入。今臣
使楚，不当从此门入。”
此句可规范表述为：只有出使狗国，才从狗门入（只有p，才q）
我出使的不是狗国（并非p）
我不从狗门入（并非q）
规则
(1)否定前件，就要否定后件。
只有p，才q→并非p，并非q
解析：通常用“只有p，才q”的形式表示必要条件关系，p
是q的必要条件，没有p就没有q。
例如：育种时，只有达到一定的温度（前件），种子才能
发芽（后件） ；
这次育种没有达到一定的温度（前件）,所以种子没有发
芽（后件）；
规则
（2）肯定后件，就要肯定前件。
只有p，才q→有q，定有p
解析：p是q的必要条件，有p才会有q；q是p的充分条件，有q就一定
有p。
例如：只有肥料足（前件），菜才长得好（后件）；
这块地的菜长得好（后件），所以，这
块地肥料足（前件）；
（3）《喜看稻菽千重浪——记首届国家最高科技奖获得者袁隆平》中
有这样一段文字：
从遗传学的分离律观点看，纯种水稻品种的第二代是不会有分离的，只
有杂种第二代才会出现分离现象。今年它的后代既然发生分离，那么可
以断定去年发现的性状优异稻株是一株“天然杂交稻”的杂种第一代。
解析：在研究杂交水稻的过程中，袁隆平的这一则推理就是典型的必要
条件肯定后件式推理，推理过程如下：
只有杂种水稻的第二代，才会出现分离现象（只有p，才q）
→它的后代发生分离，它的后代是杂种水稻第二代（它本身是杂种水稻
第一代）。（有q，故有p）
条件
例子
原则
符号
肯前必肯后
否前不否后
否后必否前
肯后不肯前
肯后必肯前
否后不否前
否前必否后
肯前不肯后
p q
-p未必-q
-q -p
q未必p
q p
只要下雨，地
面就湿了。
充分条件
-q未必-q
-p -q
p未必q
只有努力，才
能成功。
必要条件
逻辑的力量
第二章
一件事共有n种可能，排除（n－1）种，剩下最后一种就成为必然。
求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟曳铁钯，寻十余里无
迹。（《河中石兽》）
老河兵凭借自己的丰富经验，使用排除法，判断出石兽在上游。他的推理
过程是这样的：
石兽要么在原处，要么在下游，要么在上游
→石兽不在原处，也不在下游
→所以，石兽在上游
（排除法 排中律的运用）
运用排除法须注意：
注意前提中有没有穷尽所有可能，如果没有穷尽所有可
能，就有可能犯类似“假二择一”的错误；
①《拿来主义》
或者闭关，或者送去，或者等别人“送来”，或者自己去拿（没其他选择）
不能闭关，不能送去，不能等别人送来
只有自己去拿（排除—肯定）
②一个三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形， 要么是
钝角三角形。
这个三角形不是锐角三角形和直角三角形，
所以，它是个钝角三角形。
逻辑的力量
二难推理适用于一件事情有诸种可能，而诸种可能都会导致同一种情况的
情形。
例如：《红楼梦》第六十四回中，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私
祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于
心，若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”
解析：分析案例中宝玉的推理过程，有以下体现：
若去劝解，黛玉会烦恼郁结于心而致疾
若不去劝解，黛玉会过于伤感而致疾
或者去劝解，或者不去劝解
总之，黛玉会致疾。
这就是两难推理的最基本的一种形式，不同情况会导致同样
的结果；也就是说无论如何选择，都会导致同一个必然的结果，
陷入进退维谷、左右为难的境地。规范化表达如下：
如果p，那么r
如果q，那么r
p或者q
总之r
应用：文学艺术创作——小说的情节结构设。如《皇帝的新装》
请补全下列二难推理
有一位青年拜当时著名的辩者普罗塔哥拉斯为师学习法律，就学费
给付事宜，两人达成协议：毕业时先给付一半学费，另一半学费待该青
年第一次出庭打赢官司后付清。但毕业后此君一直未出庭打官司，也不
肯给付另一半学费。普罗塔哥拉斯无奈，只好将其告上法庭。在法庭辩
论时，普罗塔哥拉斯提出以下二难推理：
学生胜诉
如果①
，那么按照协议约定，②
他必须付清余下一半学费
；
学生败诉
按照法庭判决
如果③
，那么④
。
，
他必须付清另一半学费
⑤
总之，无论学生的这场官司输还是赢，⑥
他都应当支付一半学费
。
即时小练
阅读下面的诗歌，思考诗歌中的逻辑推理形式，概括其推理过程。
欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。
（姚燧《凭阑人· 寄征衣》）
二难推理
（1）逻辑推理形式：_________
（2）概括推理过程：
如果寄征衣，你就不会回家，非我所愿
如果不寄，你会受寒，非我所愿
或者寄征衣，或者不寄征衣
总之，不能如愿。
逻辑的力量
抓住个性，推知共性。一般来说“归纳推理”的“归纳”是指不完全归纳。
大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，
倒挂在水果店头，尊为“胶菜” ；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温
室，且美其名曰“龙舌兰” 。（鲁迅《藤野先生》）
推理过程为：
白菜因稀缺而珍贵，芦荟因稀缺而珍贵，所以事物因稀缺而珍贵
推理形式可以概括为：S1是P→ S2是P （……Sn是P）
所有S是P
·归纳推理在写作中的应用
·观点：只有付出，才有收获
·左思为写《三都赋》闭门谢客，数载耕耘。“衣带渐宽终不
悔”的执着，换来了丰硕的成果，《三都赋》轰动全城，一时
洛阳纸贵。李时珍为完成《本草纲目》这一鸿篇巨制，历时27
年，三易其稿，才成就了这部享誉世界的“中国古代百科全
书”。英国物理学家法拉第，为了揭示电和磁的奥秘整整奋斗
了10年。10年之后，他成为揭示电磁奥秘的第一人。
归纳推理的结论涉及的范围超出了前提，所以前提真，结论不一定真，
是或然性推理 ；
推理形式：
所有M都是P，所有S都不是M，
所以，所有S都不是P。
真前提可能推出真结论
真前提也可能推出假结论
所有的天鹅都是会飞的，所有的大雁都不是天鹅。所以，所
有的大雁都不是会飞的。
所有的天鹅都是会飞的，所有的黑熊都不是天鹅。所以，所
有的黑熊都不是会飞的。
—— 真前提、假结论
——真前提、真结论
逻辑的力量
第二章 用有效的推
类比推理是根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较从而推断
出它们在其他属性上也相同或相似的推理过程。
注意：结论与前提分属不同的范畴。
臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，
皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣
莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。
邹忌的这番话，结论是“王之蔽甚矣”，他是如何推出的呢？其推理
过程可概括如下：
《邹忌讽齐王纳谏》
齐王
妻→私——→ 宫妇左右
妾→畏——→ 朝廷之巨
客→有求——→四境之内
推理形式可以概括为：
A对 象 具 有 c、 d属 性
B对象也具有c属性
邹忌
受蔽
B对象也具有d属性
《拿来主义》
自诩
做法
结果
尼采 自诩为太阳 只想给予，不想取得 发了疯
中国 自诩地大物博 只想送去，不想拿来 子孙沦为亡国奴
推理形式可以概括为：
A对 象 具 有 c、 d属 性
B对象也具有c属性
B对象也具有d属性
·鲁班造锯
·有一天鲁班到山上砍柴，被一种锯齿形的坚硬树叶割破了手指。
这个时候，鲁班心想：“既然锯齿形的坚硬树叶能割破手指，那
如果把坚硬的铁片也做成锯齿形的，是不是能割破树干呢？”之
后，鲁班便将铁片的边缘部分锻造成锯齿形，也就造成了我们所
说的锯。果然，这东西能锯断树干。
·前提：树叶是坚硬的，锯齿形的树叶能割破东西（手指）；
·铁片也是坚硬的；
·结论：锯齿形的铁片也能割破东西（树干）。
·上述的推理过程，将铁片和树叶进行类比，从而得到一个结论：
锯齿形的铁片也能割破树干。
逻辑的力量
即时小练
我国古人善用譬喻来说理，这些譬喻有些是类比推理，有论证
的价值；有些只是一般性比喻，只有修辞的价值。学生只有掌
握了类比推理的基本形式，才能合理区分两者。
请问以下案例是不是类比推理？
（1）橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以
然者何？水土异也。今民生长于齐不盗，入楚则盗，得无楚之水土使民
善盗耶？（《晏子春秋· 杂下之十》）
（2）孤之有孔明，犹鱼之有水也。（《隆中对》）
1.橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然
者何？水土异也。今民生长于齐不盗，得无楚之水土使民善盗耶？
类比推理：
橘(A)生淮南则为橘，生于淮北则为枳(c)，水土不同使橘的味道不同(d)
民(B)生长于齐不盗，入楚则盗(c)
楚之水土使齐民入楚善盗
判断是否为类比论证，关键看形式结构。
2.孤之有孔明，犹鱼之有水也。（《三国演义》）
比喻论证：只有修辞效果，表达（刘备）自己得到诸葛亮如鱼得到水，
凸显君臣之间密不可分的关系。
3.以地事秦，犹抱薪救火，薪不尽，火不灭。 （《六国论》）
类比推理：
薪(A)助火势(c),抱薪救火，薪不尽，火不灭(d)
地(B)助秦强（贪）(c)
以地事秦，地不尽，侵不止(d)
判断是否为类比论证，关键看形式结构。
推理分类 前提与结论
前提与结论
前提与结论
是否有必然联系
演绎推理 一般性前提
推出
个别性结论
前提范围大
结论范围小
必然推理
归纳推理 个别性前提
推出
一般性结论
前提范围小 或然推理
结论范围大 （除完全归纳推理外）
类比推理 一般性前提推出一 前提结论范围
或然推理
般性结论
个别性前提推出个
别性结论
大小同
读史使人明智，读诗
使人灵秀，数学使人周密，科
学使人深刻，伦理学使人庄重，
逻辑修辞之学使人善辩。凡有
所学，皆成性格。
——培根
逻辑的力量
课堂练习
1．探究以下各个案例，概括其中的推理形式。
（1）贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你
们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的。
（2）在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；
在资本主义社会里文学艺术有阶级性；在社会主义社会里文学艺术有阶级
性：所以，在阶级社会里，文学艺术是有阶级性的。
（3）我们在动物、植物中发现细胞，又在植物细胞中发现了细胞核，由
此类比，推导出在动物细胞中也有细胞核，后来用显微镜观察，果然在
动物的细胞中发现了细胞核。
（1）演绎推理（2）归纳推理（3）类比推理
2．补写出下列论证的隐含前提。
（1）你是新时代青年，你应该将自己的人生梦想与中国梦联系在一起。
（2）企业都应该提高经济效益和创新能力，小微企业也不例外。
（3）年满18周岁的守法公民都有选举权，审判员都是有选举权的。
答案：（1）缺少大前提“新时代青年都应该将自己的人生梦想与中国
梦联系在一起”。
（2）缺少小前提“小微企业也是企业”。
（3）缺少小前提“审判员都是年满18周岁的守法公民”。
3．从前，一个孤岛上有一个奇怪的风俗：凡是漂流到这个岛上的外乡人都
要作为祭品被杀掉，但允许被杀的人在临死前说一句话，然后由这个岛上
的长老判定这句话是真的还是假的。如果说的是真话，则将这个外乡人在
真理之神面前杀掉；如果说的是假话，则将他在错误之神面前杀掉。有一
天，一位哲学家漂流到了这个岛上，他说了一句话，使得岛上的人没有办
法杀掉他。该哲学家说了什么话呢？（ ）
A．你们这样做不合乎理性。 B．我将死在真理之神面前。
C．无论如何我都会死。
D．我将死在错误之神面前。
首先看前三项，都可以判断为是真话，即可以在真理之神面前杀掉他。D
项，如果判断是真的，那就应在真理之神面前杀掉哲学家，但这句话是
“我将死在错误之神面前”，二者相矛盾。如果判断是假的，那就应在错
误之神面前杀掉哲学家，那么“我将死在错误之神面前”则是真话，也是
矛盾的。故选D。
4．(6分)阅读下面一段话，请以三段论的形式写出其推理过程。
当代的科学技术，要求出现更多的创造型人才，这些人才要具有数学的
基本功。因为现在有许多学科由定性描述进展到定量描述，运用了比较深
的数学工具。几十年前，数学还主要在力学、物理学中发挥作用，缺乏数
学训练的年轻人只要避开数学、物理、力学等学科即能施展自己的才能。
而现在，数学不仅比较深地介入了自然科学、技术科学的所有领域，而且
也介入了社会科学的众多学科。当今，在前沿科学中取得重大成就的科学
家没有一个不是在数学方面训练有素的。有些年老的科学家不懂得数学语
言，结果，他们无法在前沿科学中取得重大成就。
所有在前沿科学中取得重大成就的科学家是懂得数学语言的。
大前提：________________________________________________________________________
有些年老的科学家不懂得数学语言。
小前提：________________________________________________________________________
所以，有些年老的科学家不能成为在前沿科学中取得重大成
结 论：________________________________________________________________________
就的科学家。
5.下面文段有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。
遇到不顺心的事，找个朋友倾诉一下，就可以减轻压力，让自己放松。
在倾诉的过程中，将心中的苦恼和盘托出，如果能得到朋友的理解，就
能缓解我们的消极情绪；而朋友的安慰，或许能让我们换一个角度思考
问题；思考角度的变化，势必让我们走出困境。
①找朋友倾诉，不一定能起到减压或放松的效果。
②
___________________________________________________________
_________________。
③
___________________________________________________________
_________________。
【答案】②得到朋友的理解，不一定能缓解我们的消极情绪 ③思考角
6.下列语言表达中不存在逻辑错误的一项是（ ）
A.一年来，这个问题无时无刻不在缠绕着我，让我痛苦不堪，只有
在非常繁忙的时候，我才会暂时忘记它。
B.这座桥梁的垮塌，既不是设计方的问题，也不是施工方的，那一
定是客观原因造成的。
C.阅读名著不一定能让我们的语文成绩在短时间内有明显提高，但
对我们语文学科素养的提升会有积淀的积极作用。
D.司机质疑执法人员乱罚款，执法人员说：“罚款本身不是目的，
严格执法是为了维护人民群众的合法权益。”
【答案】C
7．请根据具体的语境，在横线上补写一句话，反驳对方的观点。要求
符合事理，不超过20字。
有个地主在家里喝酒。酒壶里没有酒了，他让长工去给他打酒。长工
接过酒壶问：“酒钱呢？”地主说：“有钱能打酒算什么本事？”长
工拿着酒壶就走了。过了一会儿，长工端着酒壶回来了，地主接过来
就往酒杯里斟酒，可没倒出半滴酒。地主冲着长工喊叫：“怎么没有
酒？”长工说道：“______________________。”地主哑口无言。
【答案】 壶里有酒才能倒出酒来算什么本事？
8．阅读下面的文段，在括号内填写内容，将卓别林的推理过程补充完整。
有一次，卓别林偶然来到了一个偏远的小镇上，天气炎热，他意识到自己应该剪头发
了。镇子上有两家理发店，卓别林走进了第一家理发店，只见地上的头发渣到处都是，
杂乱无章，理发师的头发更像是被狗啃了一般难看至极，活像一个鸟窝，于是他退了出
来。卓别林来到第二家理发店，这家理发店好啊，整齐干净，陈设一流，理发师的头发
更是焕发光彩，帅气逼人。卓别林思索了一会儿，又原路返回到第一家理发店去理发了。
卓别林的推理过程：小镇地处偏远，只有两个理发店——（①理发师不能给自己理发
）
—两家理发店的理发师只能相互理发——（②
第一家理发店中理发师的“鸟窝”发型是第二家理发店中理发师的手艺
）——再加上第一家理发店的地上全是头发——（③
）——第二家理发店整齐干净——（④
说明第一家理发店中的理发师技术好顾）客—多—只能到第一家理发店去理发
说明第二家理发店的理发师手艺差顾客少

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