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第二框　简单判断的演绎推理方法
课标要求 学习目标
　　掌握演绎推理的方法;评析常见的推理错误。 1.通过学习,掌握性质判断换质位推理的基本方法,明确主项、谓项的周延规律,培养科学精神。 2.通过学习,把握三段论的逻辑要义,能够辨析三段论的常见逻辑错误,培养科学精神。
(下列带★的内容需重点关注)
一、性质判断换质位推理
1.性质判断换质推理
(1)含义:通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
(2)规则★
第一,推理时不改变前提判断的主项和量项。
第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断。
第三,找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项。
(3)具体方法★
第一步:主项和量项不变。联项“是”改为“不是”,“不是”改为“是”。
第二步:谓项改为与其相矛盾的概念。
2.性质判断换位推理
(1)含义:通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
(2)项的周延性
一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象,这个主项或谓项就是周延的。没有断定其主项或谓项所反映的全部对象,这个主项或谓项就是不周延的。
性质判断主谓项周延情况的规律如下:主项看量项,全称、单称周延,特称不周延;谓项看联项,肯定不周延,否定周延。
(3)规则★
第一,推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的,换位后还是肯定的;前提判断是否定的,换位后仍为否定的。
第二,将前提判断的主项和谓项的位置互换。
第三,在前提中不周延的项,换位后也不能周延。
(4)具体方法★
第一步:不改变联项。主项与谓项的位置互换。
第二步:依据规则三,检查新主项与新谓项的周延情况。
3.作用
在思维活动中,我们可以将换质法和换位法结合起来运用,即进行换质位推理或换位质推理。正确地运用这种推理结构,不仅可以起到变换语句形式或语气的作用,而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
二、三段论推理
1.含义及结构
(1)含义:它是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
(2)结构★
①构成部分:人们把三段论结论中的谓项叫作“大项”,把结论中的主项叫作“小项”,把在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“中项”。人们把包含大项的前提叫作大前提,把包含小项的前提叫作小前提。
②构成部分之间的联系:三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系,只是分别和中项有一定的关系,通过中项这个媒介,大项和小项才有了一定的联系,构成了三段论的结论。
2.规则及常犯的逻辑错误★
(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。如果出现四个不同的项,结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。
(2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则,就会犯“中项不周延”的错误。
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。也就是说,结论不能扩大使用前提所给的概念的外延,否则,就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定。
3.作用
三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则,才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误,进而揭露诡辩,维护真理。
正误判断
1.进行换位推理时不改变前提判断的主项和量项。(　　)
【提示】 ×　进行换质推理时不改变前提判断的主项和量项。
2.进行换位推理时在前提中不周延的项,换位后也不能周延。(　　)
【提示】 √
3.特称否定判断不能进行换位推理。(　　)
【提示】 √
4.在三段论推理中,中项在前提中最多周延一次。(　　)
【提示】 ×　在三段论推理中,中项在前提中至少周延一次。
5.在三段论推理中,两个否定的前提推出的结论也是否定的。(　　)
【提示】 ×　在三段论推理中,两个否定的前提不能必然推出结论。
议题一　如何进行性质判断换质位推理
材料一　所有的有机物都是含碳的化合物,所以,所有的有机物都不是不含碳的化合物。
材料二　所有的金子都是闪光的,所以,所有闪光的都是金子。
任务1　材料一中的推理过程采用的方法是什么 运用这一方法得出正确结论必须遵循的规则有哪些
【提示】 换质法。换质法必须遵循以下规则:第一,推理时不改变前提判断的主项和量项;第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断;第三,找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项。
任务2　材料二中的推理过程是否正确 为什么
【提示】 不正确。因为要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论,必须遵循在前提中不周延的项,换位后也不能周延这一规则,材料二中的推理过程犯了“扩大概念外延”的逻辑错误。
议题二　如何理解三段论推理
在学习三段论推理时,同学们积极参与课堂探究活动,踊跃发言。下面是三名同学列举的三段论推理。
甲同学:政府是为人民服务的,我是人民,所以,政府是为我服务的。
乙同学:审判员需要守法,张亮不是审判员,因此,张亮不需要守法。
丙同学:共青团员都是青年人,李明是青年人,因此,李明是共青团员。
任务　请分析三名同学列举的三段论推理分别犯了什么样的逻辑错误以及给我们的启示。
【提示】 (1)甲同学犯了“四概念”的逻辑错误。这启示我们应该坚持一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项的规则。
(2)乙同学犯了“大项不当扩大”的逻辑错误。这启示我们应该坚持前提中不周延的项在结论中不得周延的规则。
(3)丙同学犯了“中项不周延”的逻辑错误。这启示我们应该坚持中项在前提中至少周延一次的规则。
1.换质推理与换位推理的有效结构
(1)换质推理有效结构总结
所有S是P——所有S不是非P。
所有S不是P——所有S是非P。
有的S是P——有的S不是非P。
有的S不是P——有的S是非P。
(2)换位推理有效结构总结
①全称肯定判断不能直接进行换位推理。换位后需转换为特称肯定判断,即限量换位。“所有的S都是P”换位“有的P是S”,即SAP-PIS。
②特称否定判断不能进行换位推理。
③全称否定判断、特称肯定判断可以直接进行换位推理。“所有的S都不是P”换位“所有的P都不是S”,即SEP-PES。“有的S是P”换位“有的P是S”,即SIP-PIS。
2.理解三段论推理的一般性规则
(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中,大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项,结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。例如:“群众是真正的英雄,我是群众,所以,我是真正的英雄。”“群众”这个概念在大前提中指的是总体,在小前提中指的是个体。它们不是同一个概念,不能起到联系大项和小项的媒介作用,所以结论不能成立。
(2)中项在前提中至少周延一次。如果中项在两个前提中都不周延,也就是说,两个前提都没有断定中项所反映的全部对象,就可能会出现这样的情况:大项与中项的一部分外延发生联系,小项与中项的另一部分外延发生联系。这样,大项和小项的关系就不能确定,结论就不能必然得出。违反这一规则,就会犯“中项不周延”的错误。
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。这是针对大项和小项提出的要求。根据一类事物的部分对象具有某种属性,我们不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性。也就是说,结论不能扩大使用前提所给的概念的外延,否则,就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定。例如:“调查报告不是文学作品,这篇文稿不是调查报告,所以,这篇文稿是文学作品。”这个三段论的两个前提都是否定的,中项与大项、小项都是排斥的不相容关系,起不到确定大项与小项关系的媒介作用,从前提到结论没有保真关系。
(5)两个特称的前提不能必然推出结论。例如:“有的饮料是含酒精的,有的饮料是甜的,所以,有的甜食是含酒精的。”这个三段论的两个前提都是特称的,中项在前提中不周延,所得的结论不具有必然性。
知识小结 必背清单
核心概念: 换质位推理　三段论推理 重要问题: 1.换质位推理的规则是什么 2.三段论推理的结构和规则是什么
1.(2023·湖南卷)某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访,他们以判断形式形成了关于某村的调查结论:所有家庭都不是贫困户;有些回乡创业的村民是大学毕业生;李家老屋是红色资源。在上述调查结论中(　　)
①“贫困户”是不周延的　②“大学毕业生”是不周延的　③“回乡创业的村民”是周延的　④“李家老屋”是周延的
[A]①② [B]①③ [C]②④ [D]③④
【答案】 C
【解析】 在全称否定判断中,谓项是周延的,因此“贫困户”是周延的,①说法错误。在特称肯定判断中,谓项是不周延的,因此“大学毕业生”是不周延的,②说法正确。在特称肯定判断中,主项是不周延的,因此“回乡创业的村民”是不周延的,③说法错误。在单称肯定判断中,主项是周延的,因此“李家老屋”是周延的,④说法正确。
2.(2024·北京卷)“你劳动的样子真美。”某中学开设了植物栽培、面点制作、陶瓷修复、三维打印等劳动课程。就课程参与情况,下列说法合乎逻辑的是(　　)
①由“李同学或报了植物栽培课,或报了面点制作课”为假,能推出“李同学既没报植物栽培课,也没报面点制作课”为真　②由“有的陶瓷修复课的学生不是三班同学”为真,能推出“有的三班同学不是陶瓷修复课的学生”为真　③由“张同学既报了陶瓷修复课,又报了三维打印课”为假,能推出“张同学或没报陶瓷修复课,或没报三维打印课”为真　④关于植物栽培课的学生能否在“劳动最美丽”展示活动中获奖,王同学说“或者获奖,或者获不了奖,我都不赞同”
[A]①③ [B]①④ [C]②③ [D]②④
【答案】 A
【解析】 “李同学或报了植物栽培课,或报了面点制作课”属于相容选言判断,当且仅当它的所有选言支为假时,这个相容选言判断才为假,即“李同学既没报植物栽培课,也没报面点制作课”为真时,它才为假,①正确。“有的陶瓷修复课的学生不是三班同学”为特称否定判断,特称否定判断不能进行换位推理,②排除。“张同学既报了陶瓷修复课,又报了三维打印课”属于联言判断,如果有一个联言支是假的,这个联言判断就是假的,即“张同学或没报陶瓷修复课,或没报三维打印课”为真时,它就为假,③正确。王同学说“或者获奖,或者获不了奖,我都不赞同”违反了排中律的要求,④排除。
3.过度包装指的是包装空隙率、包装层数或包装成本超过要求的包装。新国标针对不同类别和不同销售包装重量的生鲜食用农产品设置了10%至25%包装空隙率上限,蔬菜(含食用菌)、蛋不超过3层包装;水果、畜禽肉、水产品不超过4层包装。生鲜食用农产品包装成本与销售价格的比率不超过20%……新国标的实施必将推动我国生鲜食用农产品市场的健康发展。根据材料,下列判断或推理正确的是(　　)
[A]生鲜食用农产品过度包装是包装空隙率超过25%的包装
[B]以“超过3层的蛋类包装就是过度包装”为前提,可以进行换质位推理
[C]生鲜食用农产品包装成本与销售价格的比率不超过20%就不是过度包装
[D]要推动我国生鲜食用农产品市场的健康发展,只能依靠新国标的实施
【答案】 B
【解析】 根据材料中过度包装的含义,可知包装空隙率、包装层数或包装成本超过要求是相容关系,只要符合一个就是过度包装。A只考虑了包装空隙率,而忽略了包装层数和包装成本两个因素,排除。“超过3层的蛋类包装就是过度包装”进行换质位推理后为“非过度包装不是超过3层的蛋类包装”,它符合新国标的规定,是正确的推理结论,B正确。根据过度包装的含义判断:“生鲜食用农产品包装成本与销售价格的比率不超过20%”,但是包装空隙率或包装层数超过要求的仍是过度包装,C错误。“新国标的实施必将推动我国生鲜食用农产品市场的健康发展”是一个充分条件假言判断,新国标的实施是推动我国生鲜食用农产品市场的健康发展的充分条件,而“要推动我国生鲜食用农产品市场的健康发展,只能依靠新国标的实施”中新国标的实施是推动我国生鲜食用农产品市场的健康发展的必要条件,D不符合题意。
4.(2024·广西卷)劳动教育有助于学生理解和形成马克思主义劳动观,牢固树立劳动最光荣、劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽的劳动价值观。据此,以下四个判断中,可依次作为大前提、小前提、结论,并符合三段论推理规则的选项是(　　)
①劳动教育有助于学生理解和形成马克思主义劳动观　②劳动教育有助于学生牢固树立“四个最”的劳动价值观　③理解和形成马克思主义劳动观有助于学生牢固树立“四个最”的劳动价值观　④学生牢固树立“四个最”的劳动价值观有助于理解和形成马克思主义劳动观
[A]①—③—② [B]③—②—①
[C]④—①—② [D]④—②—①
【答案】 D
【解析】 “四个最”的劳动价值观是对马克思主义劳动观的具体化和个性化理解,因此学生牢固树立“四个最”的劳动价值观有助于理解和形成马克思主义劳动观,而不是理解和形成马克思主义劳动观有助于学生牢固树立“四个最”的劳动价值观,③错误,A、B排除。若按照④—①—②的顺序,其中项“理解和形成马克思主义劳动观”是不周延的,不符合三段论的逻辑规则,C排除。
5.(2024·安徽卷)人才是第一资源。若以“所有人才是具有某种特长的人”为大前提,“所有科技工作者是人才”为小前提,按照三段论的基本规则,必然推出的结论是(　　)
[A]所有具有某种特长的人是科技工作者
[B]所有科技工作者是具有某种特长的人
[C]所有具有某种特长的人不是科技工作者
[D]所有科技工作者不是具有某种特长的人
【答案】 B
【解析】 根据题干可知该三段论的大项为“具有某种特长的人”,小项为“科技工作者”,中项为“人才”,若“所有具有某种特长的人是科技工作者”为结论,前提中的大项和小项与结论中的大项和小项不匹配,A排除。若“所有科技工作者是具有某种特长的人”为结论,在该三段论中,大项、小项、中项各出现两次,而且,结论和大前提中的大项“具有某种特长的人”是不周延的,结论和小前提中的小项“科技工作者”是周延的,中项“人才”在大前提中是周延的,在小前提中是不周延的,符合三段论的基本规则,B符合题意。若“所有具有某种特长的人不是科技工作者”为结论,前提中的大项和小项与结论中的大项和小项不匹配,C排除。若“所有科技工作者不是具有某种特长的人”为结论,在大前提中大项“具有某种特长的人”是不周延的,在结论中是周延的,犯了“大项不当扩大”的错误,D排除。
课时作业
(时间:25分钟　总分:45分)
基础诊断
知识点一　性质判断换质位推理
1.“中学生不是没有理想的”,下列对这一判断的种类、主项和谓项的周延性分析正确的是(　　)
[A]全称肯定判断　主项周延　谓项不周延
[B]特称否定判断　主项不周延　谓项不周延
[C]全称否定判断　主项周延　谓项周延
[D]单称否定判断　主项不周延　谓项周延
【答案】 C
【解析】 “中学生不是没有理想的”属于全称否定判断,主项周延,谓项也周延,C正确。
2.下列推理属于演绎推理的换质推理的是(　　)
[A]所有金属都是导电体,所以,有的导电体是金属
[B]书信是有格式的,所以,书信不是没有格式的
[C]所有事物不是静止的,所以,有的事物是运动的
[D]有些鸟是会飞的,所以,有些鸟是不会飞的
【答案】 B
【解析】 A属于换位推理,排除。C改变了前提判断的量项,不符合换质法规则,排除。D没有改变前提判断的质,不符合换质法规则,排除。
3.下列不属于换位推理的是(　　)
①所有的正方形都是四边形,所以,所有的正方形都不是非四边形　②有些教师不是师范院校毕业的,所以,有些教师是非师范院校毕业的　③有些胎生的动物是会飞的,所以,有些会飞的是胎生动物 ④有的学生是成年人,所以,有的成年人是学生
[A]①② [B]②④ [C]①③ [D]③④
【答案】 A
【解析】 ①②属于换质推理,不属于换位推理,符合题意。
4.性质判断的换质位推理是简单判断演绎推理常用的推理方法。下列关于性质判断的换质位推理正确并且对应正确的是(　　)
①“有些疾病不是传染性的,所以,有些疾病是非传染性的。”——换质推理　②“有的动物不是两栖动物,所以,有的两栖动物不是动物。”——换位推理 ③“有些方法是科学的,所以,有些方法不是非科学的。”——换位推理　④“有些中学生是共青团员,所以,有些共青团员是中学生。”——换位推理
[A]①③ [B]②③ [C]②④ [D]①④
【答案】 D
【解析】 特称否定判断不能进行换位推理,②错误。③属于换质推理,错误。
5.在说话或写文章时,为了使表达更为恰当和灵活,我们常常要根据上下文的具体情况,对一些性质判断的形式结构进行变换。如“中国是发展中国家”,对此进行换质推理或换位推理,正确的是(　　)
①换位推理:发展中国家是中国　②换位推理:有个发展中国家是中国　③换质推理:中国不是发展中国家　④换质推理:中国不是非发展中国家
[A]①② [B]①③ [C]②④ [D]③④
【答案】 C
【解析】 换位推理中,在前提中不周延的项,换位后也不能周延,“中国是发展中国家”中“发展中国家”不周延,但换位后“发展中国家是中国”中“发展中国家”周延,①错误。②符合换位推理的要求,正确。在进行换质推理时,主项和量项不变。联项“是”改为“不是”,“不是”改为“是”,谓项改为与其相矛盾的概念,③错误,④正确。
知识点二　三段论推理
6.“所有见义勇为的人都是有道德的人,小张同志是有道德的人,所以,小张同志是见义勇为的人。”这一推理所犯的错误是(　　)
[A]“大项不当扩大” [B]“中项不周延”
[C]“否定定义” [D]“小项不当扩大”
【答案】 B
【解析】 材料中三段论推理的中项“有道德的人”在大前提中是不周延的,在小前提中也是不周延的,犯了“中项不周延”的错误,B符合题意。
7.对下列表述和其所对应的逻辑思维规则运用正确的是(　　)
①这几天的培训太紧张了,但也不知不觉过去了——违反了排中律　②生物分为动物和植物——犯了“划分不全”的逻辑错误　③群众是真正的英雄,我是群众,所以,我是真正的英雄——犯了“四概念”的错误　④任何真理都不是教条——主项周延、谓项不周延
[A]①② [B]①④ [C]②③ [D]③④
【答案】 C
【解析】 ①违反了矛盾律,而不是违反排中律,不符合题意。“任何真理都不是教条”是全称否定判断,其主项和谓项都周延,④错误。
8.金属是能导电的,金属是有光泽的,所以,有光泽的都是能导电的。以上三段论推理之所以错误,是因为它违反了推理规则中的(　　)
[A]一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项
[B]中项在前提中至少周延一次
[C]前提中不周延的项在结论中不得周延
[D]两个否定的前提不能必然推出结论
【答案】 C
【解析】 题中小项“有光泽的”在前提中不周延,而在结论中周延了,犯了“小项不当扩大”的错误,违反了前提中不周延的项在结论中不得周延的逻辑规则,C符合题意。
9.学习三段论推理时,老师让同学们列举实例。对以下两位同学的推理,分析正确的是(　　)
小吴—— 人大代表代表人民利益, 我代表人民利益, 所以,我是人大代表。 小刘—— 诗歌不是小说, 这篇文稿不是诗歌, 所以,这篇文稿是小说。
①两个推理从前提与结论的关系看都是归纳推理 ②小吴在进行三段论推理时犯了“大项不当扩大”的错误　③这两个推理都是从一般性前提推出个别性结论的推理　④小刘在推理中根据两个否定前提推出来的结论不保真
[A]①② [B]①④ [C]②③ [D]③④
【答案】 D
【解析】 从前提与结论的关系看,这两个推理都属于演绎推理,①错误。小吴在进行三段论推理时犯了“中项不周延”的错误,②错误。这两个推理都是三段论推理,是从一般性前提推出个别性结论的演绎推理,③正确。在进行三段论推理时,两个否定的前提不能必然推出结论,因此,小刘在推理中根据两个否定前提推出来的结论不保真,④正确。
10.下列三段论逻辑推理违反同一类推理规则的是(　　)
①公有制经济是社会主义市场经济的重要组成部分,非公有制经济也是社会主义市场经济的重要组成部分,所以,非公有制经济就是公有制经济　②具体科学是哲学的基础,逻辑学是具体科学,所以,逻辑学是哲学的基础　③用人单位要尊重市场法规,劳动者不是用人单位,所以,劳动者不需要尊重市场法规　④教育未成年子女是父母的权利,也是父母的义务,所以,父母的义务就是父母的权利
[A]①② [B]①③ [C]②④ [D]③④
【答案】 D
【解析】 “社会主义市场经济的重要组成部分”作为三段论的中项,在前提中一次也没有周延,犯了“中项不周延”的错误。“具体科学是哲学的基础,逻辑学是具体科学,所以,逻辑学是哲学的基础”符合三段论的推理规则,没有违反逻辑推理规则。“尊重市场法规”作为三段论的大项,在前提中不周延,在结论中周延,犯了“大项不当扩大”的错误。“父母的义务”作为三段论的小项,在前提中不周延,在结论中周延,犯了“小项不当扩大”的错误。综上,③④都违反了前提中不周延的项在结论中不得周延的推理规则,符合题意。
进阶提升
11.于一座城市而言,资源禀赋是孕育成长的物质基础,也是决定发展状态的关键因素。然而,这一“源动力”并非无限,贪大求全就会顾此失彼。近年来,北京从聚集资源求增长转向疏解非首都功能谋发展,成为全国首个减量发展的超大城市。这有力地说明,减量发展不是不要发展,而是要高质量发展。对此,下列理解正确的是(　　)
①“减量发展”与“高质量发展”这两个概念是属种关系　②对“这一‘源动力’并非无限”进行换质推理的真实结论是“这一‘源动力’是有限的”　③“资源禀赋是孕育成长的物质基础,也是决定发展状态的关键因素”是关系判断　④在“贪大求全就会顾此失彼”这一判断中,其前一种情况是后一种情况的充分条件
[A]①② [B]①③ [C]②④ [D]③④
【答案】 C
【解析】 “减量发展”与“高质量发展”,这两个概念并不是属种关系,而是交叉关系,①错误。“资源禀赋是孕育成长的物质基础,也是决定发展状态的关键因素”是联言判断,③错误。
12.人们可以根据化石来追溯一个地区的历史演变。在喜马拉雅山,人们发现了大量的海洋动物化石,这说明喜马拉雅山曾经是海洋,海洋动物的化石为我们提供了证据。如果上述推理是正确的,那么(　　)
[A]喜马拉雅山有海洋动物化石是大前提
[B]推理所涉及的逻辑结构一定是正确的
[C]属于从个别性前提推出一般性结论
[D]推理中出现的中项一共周延了两次
【答案】 B
【解析】 在喜马拉雅山,人们发现了大量的海洋动物化石,这说明喜马拉雅山曾经是海洋。这个推理的逻辑结构是:海洋动物化石能证明某地曾经是海洋,喜马拉雅山有海洋动物化石,所以,喜马拉雅山曾经是海洋。这个推理的结构是正确的,B正确。喜马拉雅山有海洋动物化石是这个推理的小前提,而不是大前提,A错误。材料中的推理是从一般性前提推出个别性结论的演绎推理,而不是从个别性前提推出一般性结论的归纳推理,C不符合题意。该推理的中项“海洋动物化石”在大前提中周延,在小前提中不周延,D错误。
13.(9分)阅读材料,完成下列要求。
5G技术作为新一轮科技革命和产业变革最具代表性、引领性的技术,已成为数字经济增长的重要引擎,正在加速影响和推动全球数字化转型的进程。与4G技术相比,5G技术是一种具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术。5G技术能够满足智能家居、工业物联网等绝大多数物联网场景的需要,所以5G技术也是具有广阔商业前景的物联网技术。据此,有同学得出结论:新一代宽带移动通信技术都属于具有广阔商业前景的物联网技术。
　　请你结合材料,写出该同学的三段论推理,并运用三段论推理规则分析该同学的推理结构的正误。
【答案】 (1)三段论推理为大前提:5G技术是具有广阔商业前景的物联网技术;小前提:5G技术是新一代宽带移动通信技术;结论:新一代宽带移动通信技术都属于具有广阔商业前景的物联网技术。(3分)
(2)该同学的推理结构错误。(1分)一个形式结构正确的三段论,前提中不周延的项在结论中不得周延。该三段论推理中的小项“新一代宽带移动通信技术”在前提中不周延,而在结论中周延了,犯了“小项不当扩大”的错误。(5分)(共34张PPT)
第二框　简单判断的演绎
推理方法
课标要求 学习目标
掌握演绎推理的方法;评析常见的推理错误。 1.通过学习,掌握性质判断换质位推理的基本方法,明确主项、谓项的周延规律,培养科学精神。
2.通过学习,把握三段论的逻辑要义,能够辨析三段论的常见逻辑错误,培养科学精神。
知识梳理
(下列带★的内容需重点关注)
一、性质判断换质位推理
1.性质判断换质推理
(1)含义:通过改变已知性质判断的“ ”而得出一个新判断的推理。
(2)规则★
第一,推理时不改变前提判断的主项和 。
第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断。
第三,找出与前提判断的谓项 的概念,用它作为结论判断的 。
质
量项
谓项
相矛盾
(3)具体方法★
第一步:主项和量项不变。联项“是”改为“不是”,“不是”改为“是”。
第二步:谓项改为与其相 的概念。
2.性质判断换位推理
(1)含义:通过改变已知性质判断的主项和谓项的 而得出一个新判断的推理。
(2)项的周延性
一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的 ,这个主项或谓项就是周延的。没有断定其主项或谓项所反映的全部对象,这个主项或谓项就是不周延的。
矛盾
位置
全部对象
·知识拓展·
性质判断主谓项周延情况的规律如下:主项看量项,全称、单称周延,特称不周延;谓项看联项,肯定不周延,否定周延。
(3)规则★
第一,推理时不改变前提判断的 。前提判断是肯定的,换位后还是肯定的;前提判断是否定的,换位后仍为否定的。
第二,将前提判断的主项和谓项的位置互换。
第三,在前提中 的项,换位后也不能周延。
(4)具体方法★
第一步:不改变 。主项与谓项的位置互换。
第二步:依据规则三,检查新主项与新谓项的周延情况。
联项
不周延
联项
3.作用
在思维活动中,我们可以将换质法和换位法结合起来运用,即进行换质
位推理或换位质推理。正确地运用这种推理结构,不仅可以起到变换
或语气的作用,而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
二、三段论推理
1.含义及结构
(1)含义:它是以两个已知的 为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
语句形式
性质判断
(2)结构★
①构成部分:人们把三段论结论中的谓项叫作“ ”,把结论中的主项叫作“小项”,把在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“ ”。人们把包含大项的前提叫作大前提,把包含小项的前提叫作小前提。
②构成部分之间的联系:三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系,只是分别和 有一定的关系,通过中项这个媒介,大项和小项才有了一定的联系,构成了三段论的结论。
大项
中项
中项
2.规则及常犯的逻辑错误★
(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。如果出现四个不同的项,结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“ ”的错误。
(2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则,就会犯“ ”的错误。
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。也就是说,结论不能扩大使用前提所给的概念的外延,否则,就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
四概念
中项不周延
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定。
3.作用
三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则,才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误,进而揭露诡辩,维护真理。
正误判断
1.进行换位推理时不改变前提判断的主项和量项。(　　)
【提示】 ×　进行换质推理时不改变前提判断的主项和量项。
2.进行换位推理时在前提中不周延的项,换位后也不能周延。(　　)
【提示】 √
3.特称否定判断不能进行换位推理。(　　)
【提示】 √
4.在三段论推理中,中项在前提中最多周延一次。(　　)
【提示】 ×　在三段论推理中,中项在前提中至少周延一次。
5.在三段论推理中,两个否定的前提推出的结论也是否定的。(　　)
【提示】 ×　在三段论推理中,两个否定的前提不能必然推出结论。
议题探究
议题一　如何进行性质判断换质位推理
材料一　所有的有机物都是含碳的化合物,所以,所有的有机物都不是不含碳的化合物。
任务1　材料一中的推理过程采用的方法是什么 运用这一方法得出正确结论必须遵循的规则有哪些
【提示】 换质法。换质法必须遵循以下规则:第一,推理时不改变前提判断的主项和量项;第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断;第三,找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项。
任务2　材料二中的推理过程是否正确 为什么
【提示】 不正确。因为要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论,必须遵循在前提中不周延的项,换位后也不能周延这一规则,材料二中的推理过程犯了“扩大概念外延”的逻辑错误。
材料二　所有的金子都是闪光的,所以,所有闪光的都是金子。
议题二　如何理解三段论推理
在学习三段论推理时,同学们积极参与课堂探究活动,踊跃发言。下面是三名同学列举的三段论推理。
甲同学:政府是为人民服务的,我是人民,所以,政府是为我服务的。
乙同学:审判员需要守法,张亮不是审判员,因此,张亮不需要守法。
丙同学:共青团员都是青年人,李明是青年人,因此,李明是共青团员。
任务　请分析三名同学列举的三段论推理分别犯了什么样的逻辑错误以及给我们的启示。
【提示】 (1)甲同学犯了“四概念”的逻辑错误。这启示我们应该坚持一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项的规则。
(2)乙同学犯了“大项不当扩大”的逻辑错误。这启示我们应该坚持前提中不周延的项在结论中不得周延的规则。
(3)丙同学犯了“中项不周延”的逻辑错误。这启示我们应该坚持中项在前提中至少周延一次的规则。
拓展提升
1.换质推理与换位推理的有效结构
(1)换质推理有效结构总结
所有S是P——所有S不是非P。
所有S不是P——所有S是非P。
有的S是P——有的S不是非P。
有的S不是P——有的S是非P。
(2)换位推理有效结构总结
①全称肯定判断不能直接进行换位推理。换位后需转换为特称肯定判断,即限量换位。“所有的S都是P”换位“有的P是S”,即SAP-PIS。
②特称否定判断不能进行换位推理。
③全称否定判断、特称肯定判断可以直接进行换位推理。“所有的S都不是P”换位“所有的P都不是S”,即SEP-PES。“有的S是P”换位“有的P是S”,即SIP-PIS。
2.理解三段论推理的一般性规则
(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中,大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项,结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。例如:“群众是真正的英雄,我是群众,所以,我是真正的英雄。”“群众”这个概念在大前提中指的是总体,在小前提中指的是个体。它们不是同一个概念,不能起到联系大项和小项的媒介作用,所以结论不能成立。
(2)中项在前提中至少周延一次。如果中项在两个前提中都不周延,也就是说,两个前提都没有断定中项所反映的全部对象,就可能会出现这样的情况:大项与中项的一部分外延发生联系,小项与中项的另一部分外延发生联系。这样,大项和小项的关系就不能确定,结论就不能必然得出。违反这一规则,就会犯“中项不周延”的错误。
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。这是针对大项和小项提出的要求。根据一类事物的部分对象具有某种属性,我们不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性。也就是说,结论不能扩大使用前提所给的概念的外延,否则,就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定。例如:“调查报告不是文学作品,这篇文稿不是调查报告,所以,这篇文稿是文学作品。”这个三段论的两个前提都是否定的,中项与大项、小项都是排斥的不相容关系,起不到确定大项与小项关系的媒介作用,从前提到结论没有保真关系。
(5)两个特称的前提不能必然推出结论。例如:“有的饮料是含酒精的,有的饮料是甜的,所以,有的甜食是含酒精的。”这个三段论的两个前提都是特称的,中项在前提中不周延,所得的结论不具有必然性。
课堂小结
知识小结 必背清单
核心概念:
换质位推理　三段论推理
重要问题:
1.换质位推理的规则是什么
2.三段论推理的结构和规则是
什么
典型例题
1.(2023·湖南卷)某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访,他们以判断形式形成了关于某村的调查结论:所有家庭都不是贫困户;有些回乡创业的村民是大学毕业生;李家老屋是红色资源。在上述调查结论中(　　)
①“贫困户”是不周延的　②“大学毕业生”是不周延的　③“回乡创业的村
民”是周延的　④“李家老屋”是周延的
[A]①② [B]①③
[C]②④ [D]③④
C
【解析】 在全称否定判断中,谓项是周延的,因此“贫困户”是周延的,①说法错误。在特称肯定判断中,谓项是不周延的,因此“大学毕业生”是不周延的,②说法正确。在特称肯定判断中,主项是不周延的,因此“回乡创业的村民”是不周延的,③说法错误。在单称肯定判断中,主项是周延的,因此“李家老
屋”是周延的,④说法正确。
2.(2024·北京卷)“你劳动的样子真美。”某中学开设了植物栽培、面点制作、陶瓷修复、三维打印等劳动课程。就课程参与情况,下列说法合乎逻辑的是(　　)
①由“李同学或报了植物栽培课,或报了面点制作课”为假,能推出“李同学既没报植物栽培课,也没报面点制作课”为真　②由“有的陶瓷修复课的学生不是三班同学”为真,能推出“有的三班同学不是陶瓷修复课的学生”为真　③由“张同学既报了陶瓷修复课,又报了三维打印课”为假,能推出“张同学或没报陶瓷修复课,或没报三维打印课”为真　④关于植物栽培课的学生能否在“劳动最美丽”展示活动中获奖,王同学说“或者获奖,或者获不了奖,我都不赞同”
[A]①③ [B]①④ [C]②③ [D]②④
A
【解析】 “李同学或报了植物栽培课,或报了面点制作课”属于相容选言判断,当且仅当它的所有选言支为假时,这个相容选言判断才为假,即“李同学既没报植物栽培课,也没报面点制作课”为真时,它才为假,①正确。“有的陶瓷修复课的学生不是三班同学”为特称否定判断,特称否定判断不能进行换位推理,②排除。“张同学既报了陶瓷修复课,又报了三维打印课”属于联言判断,如果有一个联言支是假的,这个联言判断就是假的,即“张同学或没报陶瓷修复课,或没报三维打印课”为真时,它就为假,③正确。王同学说“或者获奖,或者获不了奖,我都不赞同”违反了排中律的要求,④排除。
3.过度包装指的是包装空隙率、包装层数或包装成本超过要求的包装。新国标针对不同类别和不同销售包装重量的生鲜食用农产品设置了10%至25%包装空隙率上限,蔬菜(含食用菌)、蛋不超过3层包装;水果、畜禽肉、水产品不超过4层包装。生鲜食用农产品包装成本与销售价格的比率不超过20%……新国标的实施必将推动我国生鲜食用农产品市场的健康发展。根据材料,下列判断或推理正确的是
(　　)
[A]生鲜食用农产品过度包装是包装空隙率超过25%的包装
[B]以“超过3层的蛋类包装就是过度包装”为前提,可以进行换质位推理
[C]生鲜食用农产品包装成本与销售价格的比率不超过20%就不是过度包装
[D]要推动我国生鲜食用农产品市场的健康发展,只能依靠新国标的实施
B
【解析】 根据材料中过度包装的含义,可知包装空隙率、包装层数或包装成本超过要求是相容关系,只要符合一个就是过度包装。A只考虑了包装空隙率,而忽略了包装层数和包装成本两个因素,排除。“超过3层的蛋类包装就是过度包装”进行换质位推理后为“非过度包装不是超过3层的蛋类包装”,它符合新国标的规定,是正确的推理结论,B正确。根据过度包装的含义判断:“生鲜食用农产品包装成本与销售价格的比率不超过20%”,但是包装空隙率或包装层数超过要求的仍是过度包装,C错误。“新国标的实施必将推动我国生鲜食用农产品市场的健康发展”是一个充分条件假言判断,新国标的实施是推动我国生鲜食用农产品市场的健康发展的充分条件,而“要推动我国生鲜食用农产品市场的健康发展,只能依靠新国标的实施”中新国标的实施是推动我国生鲜食用农产品市场的健康发展的必要条件,D不符合题意。
4.(2024·广西卷)劳动教育有助于学生理解和形成马克思主义劳动观,牢固树立劳动最光荣、劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽的劳动价值观。据此,以下四个判断中,可依次作为大前提、小前提、结论,并符合三段论推理规则的选项是(　　)
①劳动教育有助于学生理解和形成马克思主义劳动观　②劳动教育有助于学生牢固树立“四个最”的劳动价值观　③理解和形成马克思主义劳动观有助于学生牢固树立“四个最”的劳动价值观　④学生牢固树立“四个最”的劳动价值观有助于理解和形成马克思主义劳动观
[A]①—③—② [B]③—②—①
[C]④—①—② [D]④—②—①
D
【解析】 “四个最”的劳动价值观是对马克思主义劳动观的具体化和个性化理解,因此学生牢固树立“四个最”的劳动价值观有助于理解和形成马克思主义劳动观,而不是理解和形成马克思主义劳动观有助于学生牢固树立“四个最”的劳动价值观,③错误,A、B排除。若按照④—①—②的顺序,其中项“理解和形成马克思主义劳动观”是不周延的,不符合三段论的逻辑规则,C排除。
5.(2024·安徽卷)人才是第一资源。若以“所有人才是具有某种特长的人”为大前提,“所有科技工作者是人才”为小前提,按照三段论的基本规则,必然推出的结论是(　　)
[A]所有具有某种特长的人是科技工作者
[B]所有科技工作者是具有某种特长的人
[C]所有具有某种特长的人不是科技工作者
[D]所有科技工作者不是具有某种特长的人
B
【解析】 根据题干可知该三段论的大项为“具有某种特长的人”,小项为“科技工作者”,中项为“人才”,若“所有具有某种特长的人是科技工作者”为结论,前提中的大项和小项与结论中的大项和小项不匹配,A排除。若“所有科技工作者是具有某种特长的人”为结论,在该三段论中,大项、小项、中项各出现两次,而且,结论和大前提中的大项“具有某种特长的人”是不周延的,结论和小前提中的小项“科技工作者”是周延的,中项“人才”在大前提中是周延的,在小前提中是不周延的,符合三段论的基本规则,B符合题意。若“所有具有某种特长的人不是科技工作者”为结论,前提中的大项和小项与结论中的大项和小项不匹配,C排除。若“所有科技工作者不是具有某种特长的人”为结论,在大前提中大项“具有某种特长的人”是不周延的,在结论中是周延的,犯了“大项不当扩大”的错误,D排除。
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