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第三框　复合判断的演绎推理方法
课标要求 学习目标
　　掌握演绎推理的方法;评析常见的推理错误。 1.通过学习,掌握联言推理、选言推理和假言推理的推理依据、分类和有效推理结构,培养科学精神。 2.通过学习,理解遵循演绎推理规则和掌握演绎推理方法的意义,培养科学精神。
(下列带★的内容需重点关注)
一、联言推理及其方法
1.推理依据
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
2.方法★
(1)合成式:如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
(2)分解式:联言推理的前提断定联言判断是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
二、选言推理及其方法
1.推理依据及种类
(1)选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
(2)选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
2.相容选言推理的有效式和无效式★
(1)有效式(否定肯定式):一个相容的选言判断,断定其选言支中至少有一个是真的。因此,一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。
(2)无效式(肯定否定式):由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的,在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
3.不相容选言推理的有效式★
(1)肯定否定式:不相容的选言判断的选言支不可能都真,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
(2)否定肯定式:如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
三、假言推理及其方法
1.推理依据及种类
(1)假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
(2)假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
2.有效式★
(1)充分条件假言推理的肯定前件式和否定后件式。
进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。
(2)必要条件假言推理的否定前件式和肯定后件式。
进行必要条件假言推理时,如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件。
(3)充分必要条件假言推理的肯定前件式、肯定后件式、否定前件式和否定后件式。
进行充分必要条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件;如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。
3.作用
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理,人们可以推断出新的情况,可以预见事物的发展方向,为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
四、演绎推理的保真性条件
演绎推理是必然推理,是力求从真前提保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次实践认识到的。违背演绎推理的规则,就不能保证从真前提必然推出真结论。
正误判断
1.联言推理的合成式比分解式更正确。(　　)
【提示】 ×　二者都是联言推理的方法,没有谁比谁更正确。
2.在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。(　　)
【提示】 ×　在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
3.假言推理就是一种假推理。(　　)
【提示】 ×　假言推理是一种条件推理,推理过程既可能为真,也可能为假。
4.充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就一定真。(　　)
【提示】 √
5.肯定前件式和否定后件式是必要条件假言推理的有效式。(　　)
【提示】 ×　必要条件假言推理的有效式是否定前件式和肯定后件式。
议题一　如何理解联言推理及其方法
纣王即位初期是一个明君。有一次,他得到一双象牙筷子,在朝堂上向群臣炫耀。其叔父箕子见了大惊失色,认为国家将亡。箕子说:“象牙筷子肯定不能配瓦器,要配犀角之碗,白玉之杯。玉杯肯定不能盛野菜粗粮,只能与山珍海味相配。吃了山珍海味,就不肯再穿粗葛短衣,住茅草陋屋,而要衣锦绣,乘华车,住高楼。自己的国家满足不了,就要到别的国家去搜求奇珍异宝。自此国家将走向衰落,这不是个好兆头啊!”后来,纣王果然因穷奢极欲、荒淫无度而亡国,这就是“象牙筷子定律”。
任务　请你结合材料,说明箕子的推断为什么是正确的。
【提示】 箕子运用了联言推理。如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
议题二　如何理解选言推理及其方法
传说,一位农夫因恶人诬告,被判了死罪。按当地习俗,即将被处死的人可以通过抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿,必死无疑;抓到“生”阄儿,可以赦免。恶人不想让农夫活下来,买通制阄儿的人,把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后,悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿那天,农夫随便抓出一阄儿,放进嘴里吞了下去。他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿……
任务1　农夫的智慧表现在哪里
【提示】 按当地习俗必须制“生”和“死”两个不同的阄儿,如果两个阄儿相同,就属于违规行为。农夫吞下一阄儿,行刑的官吏只能查看剩下的阄儿,从而使得恶人的阴谋不能得逞。
任务2　请你说说农夫的行为所隐含的推理过程。
【提示】 这是一个不相容的选言推理,其推理结构是:农夫要么抓到“生”阄儿,要么抓到“死”阄儿,二者必居其一,现在只剩下“死”阄儿,所以,农夫抓到的应是“生”阄儿。
议题三　如何理解假言推理及其方法
在某起案件中,检察官对李某说:“如果不把经济问题交代清楚,你就不能够离开本市。”过了几天,李某把经济问题交代清楚了,要求离开该市,检察官仍不同意。李某认为检察官失信,检察官认为李某曲解了他的要求。
任务　请你结合材料,从推理角度,分析说明检察官与李某对该问题认识的差异。
【提示】 检察官的判断是一个充分条件假言判断,李某把它理解为充分必要条件假言判断,把“不把经济问题交代清楚”当成“不能够离开本市”的充分必要条件,他的推理过程是:“我不能够离开本市,当且仅当没把经济问题交代清楚,我把经济问题交代清楚了,所以,可以离开本市。”实际上,在进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;而由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件,是错误的推理结构。也就是说,根据“把经济问题交代清楚”并不必然得出“能够离开本市”这一结论。因此,检察官认为李某曲解了他的要求。
1.联言推理的规则总结
(1)全部联言支是真的,推出的联言判断就是真的。
(2)联言判断是真的,推出的其中任意一个联言支就是真的。
2.选言推理的规则总结
(1)相容的选言推理的规则
①否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支,不能必然否定另一部分选言支。
(2)不相容的选言推理的规则
①否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支。
3.假言推理的规则总结
(1)充分条件假言推理的规则
肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件。否定前件无法否定后件,肯定后件无法肯定前件。
(2)必要条件假言推理的规则
否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。肯定前件无法肯定后件,否定后件无法否定前件。
(3)充分必要条件假言推理的规则
肯定前件就要肯定后件,否定前件就要否定后件。肯定后件就要肯定前件,否定后件就要否定前件。
知识小结 必背清单
核心概念: 联言推理　选言推理　假言推理 重要问题: 1.联言推理的有效式是什么 2.选言推理的有效式是什么 3.假言推理的有效式是什么
1.(2025·云南卷)2025年4月8日,“国球奥运冠军进校园”活动在云南举办。根据活动要求,张华和李红至少有一人参加这个活动。如果张华不参加“国球奥运冠军进校园”活动,那么李红也不参加这个活动。由此可必然推出(　　)
[A]李红一定参加这个活动
[B]张华一定参加这个活动
[C]李红一定不参加这个活动
[D]张华一定不参加这个活动
【答案】 B
【解析】 “如果张华不参加‘国球奥运冠军进校园’活动,那么李红也不参加这个活动”是一个充分条件假言判断。充分条件假言推理的有效式为肯定前件式和否定后件式。根据肯定前件式,张华不参加这个活动,那么李红也不参加这个活动,不符合“张华和李红至少有一人参加这个活动”的要求。根据否定后件式,李红参加这个活动,可以必然推出张华一定参加这个活动,故A、C、D不符合题意,B符合题意。
2.(2024·浙江1月选考)“如果寒潮到来,气温就会明显下降。”由此可推出(　　)
[A]气温明显下降,那么寒潮到来
[B]气温没明显下降,那么寒潮没到来
[C]要么寒潮到来,要么气温明显下降
[D]除非寒潮到来,否则气温不会明显下降
【答案】 B
【解析】 “如果寒潮到来,气温就会明显下降”,这是一个充分条件假言判断。“气温明显下降,那么寒潮到来”,这是运用了充分条件假言推理的肯定后件式,是错误的推理结构,A错误。“气温没明显下降,那么寒潮没到来”,这是运用了充分条件假言推理的否定后件式,是一种有效的推理,B正确。“要么寒潮到来,要么气温明显下降”,这是一个不相容选言判断,表明“寒潮到来”与“气温明显下降”只能选其一。而“如果寒潮到来,气温就会明显下降”表明有“寒潮到来”这种情况一定会有“气温就会明显下降”这种情况,C错误。由“除非寒潮到来,否则气温不会明显下降”可推出“只有寒潮到来,气温才会明显下降”,“寒潮到来”是“气温明显下降”的必要条件,而材料中“寒潮到来”是“气温明显下降”的充分条件,二者表述意思不一致,D错误。
3.(2024·甘肃卷)某球队拟选派队员参加省运会,初步人选是小丁和小韩。对于最终人选的确定,甲、乙、丙三位教练意见如下,甲:假如不选小丁,那么也不选小韩;乙:假如不选小韩,那么选小丁;丙:要么选小丁,要么选小韩。下列选项中,能同时满足三位教练意见的是(　　)
[A]选小韩不选小丁 [B]选小丁不选小韩
[C]小丁与小韩都选 [D]小丁与小韩都不选
【答案】 B
【解析】 甲教练的意见:假如不选小丁,那么也不选小韩,这属于充分条件假言判断,充分条件假言推理的有效式为肯定前件式和否定后件式,即选小韩就一定选小丁,因此选小韩不选小丁不能满足甲教练的意见,A排除。根据甲教练的意见选小丁属于否定前件,不一定能必然否定后件,因此选小丁不选小韩,满足甲教练要求。乙教练的意见:假如不选小韩,那么选小丁,这属于充分条件假言判断,选小丁属于肯定后件,不一定能必然肯定前件,因此选小丁不选小韩,满足乙教练要求。丙教练的意见:要么选小丁,要么选小韩,这属于不相容选言判断,选小丁不选小韩属于肯定否定式的有效推理式,满足丙教练要求,综上,B符合题意。丙教练的意见:要么选小丁,要么选小韩,这属于不相容选言判断,其选言支不能同真,也不能同假,C、D排除。
4.(2024·湖南卷)某班开展劳动教育,并评选一名劳动小能手,在评选结果公布之前,该班四位同学进行了预测(如下所示),评选结果表明只有两个人的预测是真的。由此可见(　　)
甲:我或者丁是劳动小能手
乙:丙是劳动小能手
丙:如果我不是劳动小能手,则乙是劳动小能手
丁:劳动小能手不是我,也不是甲
[A]丙的预测为真,甲是劳动小能手
[B]丁的预测为真,乙是劳动小能手
[C]乙的预测为真,丙是劳动小能手
[D]甲的预测为真,丁是劳动小能手
【答案】 B
【解析】 根据题意可知,甲和丁的预测相互矛盾,根据排中律,二人的预测不能同假,其中必有一真,而“结果表明只有两个人的预测是真的”,这意味着乙和丙的预测中只能有一真。丙预测“如果我不是劳动小能手,则乙是劳动小能手”,这属于充分条件假言判断,进行充分条件假言推理时其有效式为肯定前件式即“丙不是劳动小能手,乙是劳动小能手”和否定后件式即“乙不是劳动小能手,丙是劳动小能手”。假设乙的预测为真,即“丙是劳动小能手”,这与丙的预测的否定后件式的推理相同,即乙和丙的预测均为真,这会出现三个人的预测是真的,即甲或丁中的一人的预测为真,乙和丙的预测均为真,不符合题干中“评选结果表明只有两个人的预测是真的”的设定。而乙的预测为假时,即“丙不是劳动小能手”,结合丙的预测进行充分条件假言推理的肯定前件式,即“丙不是劳动小能手,乙是劳动小能手”,只有丙的预测为真,符合乙和丙的预测中只能有一真,所以丙不是劳动小能手,乙是劳动小能手,综上所述,乙是劳动小能手,甲和乙预测为假,丙和丁预测为真,B正确,A、C、D错误。
5.阅读材料,完成下列要求。
《未成年人网络保护条例》(以下简称“条例”)不仅规定了规范网络信息内容、保护个人信息、防治网络沉迷等未成年人网络保护领域的基础制度,也强调了平台企业主体责任,为我国网络企业尤其是大型平台企业构建未成年人网络保护合规体系指明了方向,这不仅有利于发挥平台企业在我国未成年人网络保护中的积极作用,也将为人类社会探索数字时代的未成年人网络保护新机制贡献中国智慧。
对此,某同学进行以下推理:
→只要规定了未成年人网络保护领域的基础制度,就能为我国网络企业构建未成年人网络保护合规体系指明方向
→该条例为我国网络企业构建未成年人网络保护合规体系指明了方向,一定是规定了未成年人网络保护领域的基础制度的结果
请你结合材料,运用《逻辑与思维》的有关知识,对该同学的推理进行评析。
【答案】 (1)该推理是一个复合判断的演绎推理,要确保得到真实的结论,必须具备两个条件,一是作为推理根据的前提是真实的判断,二是推理结构正确。
(2)条例不仅规定了未成年人网络保护领域的基础制度,也强调了平台企业主体责任,属于联言判断,而该同学的推理的前提只断定了一个联言支,因此推理的前提错误,不能保证结论真实可靠。
(3)该同学的推理是一个充分条件假言推理,其有效式为肯定前件式和否定后件式,而该同学的推理却采用肯定后件式,推理结构不正确,因此该同学的推理是错误的。
课时作业
(时间:25分钟　总分:45分)
基础诊断
知识点一　联言推理及其方法
1.“建设社会主义现代化强国需要我的努力,建设社会主义现代化强国需要你的努力,建设社会主义现代化强国需要他的努力,所以,建设社会主义现代化强国需要你、我、他的共同努力。”这段材料运用了(　　)
[A]三段论推理 [B]选言推理
[C]类比推理 [D]联言推理
【答案】 D
【解析】 题干材料是依据联言判断的逻辑性质进行的推理,为联言推理,D符合题意。
2.《呐喊》和《彷徨》都是鲁迅的作品,所以,《呐喊》是鲁迅的作品。这是一个(　　)
[A]联言推理的合成式
[B]联言推理的分解式
[C]不相容的选言推理
[D]充分条件假言推理
【答案】 B
【解析】 “《呐喊》和《彷徨》都是鲁迅的作品”中“都是”说明这个判断是联言判断,由此可以推出两个分解式即“《呐喊》是鲁迅的作品”和“《彷徨》是鲁迅的作品”,B正确。
3.曹操是政治家,曹操是军事家,所以,曹操既是政治家,又是军事家。对这一推理分析正确的是(　　)
[A]这是一个联言推理,在事物诸多可能情况中作出某种选择
[B]这是一个联言推理,其联言支判断是相互矛盾的
[C]如果该判断的联言支都是真的,联言判断就是真的
[D]此判断的有效结构为:p并且q,所以p
【答案】 C
【解析】 题中推理属于联言推理,如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的,C正确。
知识点二　选言推理及其方法
4.他或者懂英语,或者懂法语,或者懂德语。以下对该选言推理分析正确的是(　　)
①他不懂英语,所以,他懂法语和德语　②他不懂英语,所以,他懂法语或德语　③他懂英语,所以,他不懂法语或德语　④他懂英语,所以,他可能懂法语或德语
[A]①④ [B]①③ [C]②③ [D]②④
【答案】 D
【解析】 他或者懂英语,或者懂法语,或者懂德语,是相容选言推理,其有效式是否定肯定式。他不懂英语,否定了一部分选言支,可以肯定剩下的另一部分选言支,由于剩下的这一部分选言支有三种可能情况,故他懂法语或德语中的至少一种,①错误,②正确。相容选言推理的肯定否定式是无效式,肯定一部分选言支,结论不能必然地否定剩下的另一部分选言支,③错误,④正确。
5.张涛和吴原是同班同学,他们发现班里每个人或者喜欢体育运动,或者喜欢文艺活动。张涛喜欢体育运动,吴原不喜欢文艺活动。那么下列选项必定为真的是(　　)
①吴原喜欢体育运动　②张涛不喜欢文艺活动 ③该班不喜欢体育运动的人喜欢文艺活动　④该班喜欢体育运动的人不喜欢文艺活动
[A]①② [B]①③ [C]②④ [D]③④
【答案】 B
【解析】 “他们发现班里每个人或者喜欢体育运动,或者喜欢文艺活动”为相容的选言判断。张涛喜欢体育运动,吴原不喜欢文艺活动,根据相容选言推理的有效式和无效式,可以推出吴原喜欢体育运动,张涛可能不喜欢文艺活动,也可能喜欢文艺活动,②错误。该班喜欢体育运动的人可能喜欢文艺活动,也可能不喜欢文艺活动,④错误。
6.在一次辩论赛中,对于谁是最佳辩手,现场的四位辩手有如下的回答。
甲:我们四人中有人是最佳辩手。
乙:我们四人都不是最佳辩手。
丙:乙和丁至少有一人不是最佳辩手。
丁:我不是最佳辩手。后来证实上述四人有两人说的是真话,两人说的是假话。根据以上信息,下列判断正确的是(　　)
[A]说真话的是甲和丙
[B]说真话的是乙和丙
[C]说真话的是乙和丁
[D]说真话的是丙和丁
【答案】 A
【解析】 甲和乙说的话相互矛盾,根据排中律,二者不能同假,其中必有一真。已知“四人有两人说的是真话,两人说的是假话”,则丙和丁说的话必有一真一假,丙说的话可以转化为或者“乙不是最佳辩手”或者“丁不是最佳辩手”,如果丁说的话为真,则可推出丙说的话为真,不符合题目要求,因此丁说的话为假,即丁是最佳辩手,甲说的话为真,综上,说真话的是甲和丙,A正确。
7.周六晚上,李明要么去图书馆看书,要么拜访了他的朋友王亮。如果那天晚上李明开车回家,他就没去图书馆看书。只有李明事先与王亮约定,李明才能去拜访他。事实上,李明不可能事先与王亮约定。根据以上陈述,可以推断出那天晚上李明(　　)
[A]开车去图书馆看书
[B]拜访了他的朋友王亮
[C]没有去图书馆看书
[D]没有开车回家
【答案】 D
【解析】 “只有李明事先与王亮约定,李明才能去拜访他”属于必要条件假言判断,因“李明不可能事先与王亮约定”,所以可得结论李明没有拜访王亮。“李明要么去图书馆看书,要么拜访了他的朋友王亮”属于不相容选言判断,利用不相容选言推理的有效式否定肯定式,因李明没有拜访王亮,所以可知李明去了图书馆看书。“如果那天晚上李明开车回家,他就没去图书馆看书”属于充分条件假言判断,利用充分条件假言推理的有效式否定后件式,因李明去了图书馆看书,所以那天晚上李明没有开车回家,D正确,A、B、C排除。
知识点三　假言推理及其方法
8.小俊自小身体虚弱,一旦剧烈运动,就会心悸、胸闷、气短、多汗。父母带着小俊到医院做了一个全面的检查。主治医生看了看检查报告说:“如果不做手术,这病就好不了。”假设“小俊的病治愈了”,就可以得出“小俊接受了手术治疗”这一结论。这运用的推理方法是(　　)
[A]肯定前件就要肯定后件
[B]否定前件就要否定后件
[C]肯定后件就要肯定前件
[D]否定后件就要否定前件
【答案】 D
【解析】 “如果不做手术”是“病就好不了”的充分条件,所以主治医生的观点是充分条件假言判断。在进行充分条件假言推理时,如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。“小俊的病治愈了”是对主治医生判断后件的否定,“小俊接受了手术治疗”是对主治医生判断前件的否定,D正确。
9.《中华人民共和国爱国主义教育法》已于2024年1月1日起施行。爱国主义教育法在规定面向全体公民开展爱国主义教育的同时,突出学校和家庭对青少年和儿童的教育。有专家认为,只有家庭、学校、社会协同发力,才能更好地传承和弘扬爱国主义精神。根据专家的发言,下列推理正确的是(　　)
①如果家庭、学校、社会协同发力,就能更好地传承和弘扬爱国主义精神　②如果家庭、学校、社会没有协同发力,就不能更好地传承和弘扬爱国主义精神　③如果更好地传承和弘扬了爱国主义精神,那么家庭、学校、社会协同发力了　④如果没有更好地传承和弘扬爱国主义精神,那么家庭、学校、社会没有协同发力
[A]①② [B]①④ [C]②③ [D]③④
【答案】 C
【解析】 只有家庭、学校、社会协同发力,才能更好地传承和弘扬爱国主义精神,为一个必要条件假言判断,进行必要条件假言推理,其有效式为否定前件式和肯定后件式,①属于肯定前件式,为无效式,推理结构错误,排除。④属于否定后件式,为无效式,推理结构错误,排除。
进阶提升
10.基础研究,是指为了获得关于现象和可观察事实的基本原理的新知识而进行的实验性或理论性研究。它不以任何专门或特定的应用或使用为目的。它的成果以科学论文和科学著作为主要形式。要加快建设科技强国,实现高水平科技自立自强,必须夯实基础研究根基,大幅提升原始创新能力。基于上述内容,下列说法正确的是(　　)
[A]“科学论文”与“基础研究”的外延是种属关系
[B]不以任何专门或特定的应用或使用为目的的是基础研究
[C]只有大幅提升原始创新能力,才能加快建设科技强国
[D]如果没有实现高水平科技自立自强,就没有夯实基础研究根基
【答案】 C
【解析】 基础研究,是指为了获得关于现象和可观察事实的基本原理的新知识而进行的实验性或理论性研究,科学论文是基础研究成果的主要形式之一,二者指代的是不同的事物,不是种属关系,A排除。进行换位推理时,在前提中不周延的项,换位后也不能周延,“不以任何专门或特定的应用或使用为目的”在前提中是不周延的,换位后是周延的,B错误。要加快建设科技强国,实现高水平科技自立自强,必须夯实基础研究根基,大幅提升原始创新能力。这是一个必要条件假言判断,“夯实基础研究根基,大幅提升原始创新能力”是“加快建设科技强国,实现高水平科技自立自强”的必要条件,即只有大幅提升原始创新能力,才能加快建设科技强国;进行必要条件假言推理时,其有效式是否定前件式和肯定后件式,“如果没有实现高水平科技自立自强,就没有夯实基础研究根基”属于否定后件式,是错误的推理结构,C正确,D错误。
11.美美是一名室内装修设计师,她把自己的卧室改造成了书房,平时就在书房里画设计图。美美还在书房的阳台处设置了健身区域。冬夜,除非下雪或者刮风,否则美美肯定会在阳台上做瑜伽。根据以上陈述,美美在无风的冬夜所做的是(　　)
[A]画设计图
[B]在阳台上做瑜伽
[C]如果没有下雪,她就在画设计图
[D]如果没有下雪,她就在阳台上做瑜伽
【答案】 D
【解析】 根据题干可得出,“只有下雪或者刮风,美美才不在阳台上做瑜伽”,这是一个必要条件假言判断。已知没有刮风,如果再加上“没有下雪”这一前提,则符合否定前件可以否定后件的推理规则,即美美在阳台上做瑜伽符合必要条件假言推理的否定前件式,D正确。
12.为增强文化体验,甲和乙拟开展研学活动,可选活动形式有“观看潮剧表演”“参观元宵灯会巡演”“体验潮汕嵌瓷制作”。甲:要么观看潮剧表演,要么体验潮汕嵌瓷制作。乙:只有参观元宵灯会巡演,才会观看潮剧表演。以下能同时满足甲和乙要求的方案是(　　)
[A]观看潮剧表演,并体验潮汕嵌瓷制作
[B]只观看潮剧表演,不参观元宵灯会巡演
[C]参观元宵灯会巡演,并体验潮汕嵌瓷制作
[D]既不体验潮汕嵌瓷制作,也不参观元宵灯会巡演
【答案】 C
【解析】 甲:要么观看潮剧表演,要么体验潮汕嵌瓷制作。这是不相容选言判断,在进行不相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。若观看潮剧表演,则不能体验潮汕嵌瓷制作。故A不能满足甲的要求,排除。乙:只有参观元宵灯会巡演,才会观看潮剧表演。这属于必要条件假言判断,在进行必要条件假言推理时,其有效式是否定前件式和肯定后件式。若观看潮剧表演,则一定参观元宵灯会巡演。故B不能满足乙的要求,排除。参观元宵灯会巡演属于肯定前件,不能必然肯定后件,即可能观看潮剧表演,也可能不观看潮剧表演,当不观看潮剧表演时,根据不相容的选言推理的否定肯定式,则体验潮汕嵌瓷制作,同时满足了甲和乙要求,C符合题意。根据不相容的选言推理的否定肯定式,不体验潮汕嵌瓷制作,那么就要观看潮剧表演。根据必要条件假言推理的否定前件式,若不参观元宵灯会巡演,则不会观看潮剧表演。故D不能同时满足甲和乙要求,排除。
13.(9分)阅读材料,完成下列要求。
某一天,学校食堂只剩下水煮肥牛、蚝汁鸡排、梅菜扣肉、红烧鲫鱼、糖醋排骨各一份快餐,甲、乙、丙、丁、戊五名同学分别购买了这五份快餐,并满足以下条件:①如果戊吃了蚝汁鸡排,那么甲吃了梅菜扣肉;②只有甲不吃梅菜扣肉,丙才吃了蚝汁鸡排;③或者丁吃红烧鲫鱼,或者丙吃蚝汁鸡排;④或者戊吃蚝汁鸡排,或者乙不吃糖醋排骨。
　　下列有四种情况。情况一:甲没吃到梅菜扣肉。情况二:丙吃到了蚝汁鸡排。情况三:戊没有吃到红烧鲫鱼。情况四:乙吃到了糖醋排骨。
　　请问哪种情况为真时,可以推出丁吃到了红烧鲫鱼
【答案】 要必然推出丁吃到了红烧鲫鱼,根据③相容选言推理的有效式否定肯定式,那么丙一定没吃到蚝汁鸡排。要必然推出丙一定没有吃到蚝汁鸡排,根据②必要条件假言推理,否定前件就要否定后件,我们可以判断甲一定吃了梅菜扣肉。要必然推出甲一定吃了梅菜扣肉,根据①充分条件假言推理,肯定前件就要肯定后件,那么戊吃了蚝汁鸡排。要必然推出戊吃了蚝汁鸡排,根据④相容选言推理的有效式否定肯定式,那么乙一定吃了糖醋排骨。综上所述,“情况四:乙吃到了糖醋排骨”为真时,可以推出丁吃到了红烧鲫鱼。(9分)(共33张PPT)
第三框　复合判断的演绎
推理方法
课标要求 学习目标
掌握演绎推理的方法;评析常见的推理错误。 1.通过学习,掌握联言推理、选言推理和假言推理的推理依据、分类和有效推理结构,培养科学精神。
2.通过学习,理解遵循演绎推理规则和掌握演绎推理方法的意义,培养科学精神。
知识梳理
(下列带★的内容需重点关注)
一、联言推理及其方法
1.推理依据
联言推理是依据 的逻辑性质进行的推理。
2.方法★
(1)合成式:如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
(2)分解式:联言推理的前提断定联言判断是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的 是真的。
联言判断
联言支
二、选言推理及其方法
1.推理依据及种类
(1)选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
(2)选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
2.相容选言推理的有效式和无效式★
(1)有效式(否定肯定式):一个相容的选言判断,断定其选言支中至少有一个是真的。因此,一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是 选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。
否定
(2)无效式(肯定否定式):由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的,在进行相容的选言推理时,如果 了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
3.不相容选言推理的有效式★
(1)肯定否定式:不相容的选言判断的选言支不可能都真,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
(2) :如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
肯定
否定肯定式
三、假言推理及其方法
1.推理依据及种类
(1)假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
(2)假言推理分为 、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
2.有效式★
(1)充分条件假言推理的肯定前件式和否定后件式。
进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的
前件。
充分条件假言推理
(2)必要条件假言推理的否定前件式和肯定后件式。
进行必要条件假言推理时,如果否定了假言判断的前件,结论就可以 假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件。
(3)充分必要条件假言推理的肯定前件式、肯定后件式、否定前件式和否定后件式。
进行充分必要条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件;如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。
否定
3.作用
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理,人们可以推断出新的情况,可以预见事物的发展方向,为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
四、演绎推理的保真性条件
演绎推理是必然推理,是力求从 保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次实践认识到的。违背演绎推理的规则,就不能保证从真前提必然推出真结论。
真前提
正误判断
1.联言推理的合成式比分解式更正确。(　　)
【提示】 ×　二者都是联言推理的方法,没有谁比谁更正确。
2.在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。(　　)
【提示】 ×　在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
3.假言推理就是一种假推理。(　　)
【提示】 ×　假言推理是一种条件推理,推理过程既可能为真,也可能为假。
4.充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就一定真。
(　　)
【提示】 √
5.肯定前件式和否定后件式是必要条件假言推理的有效式。(　　)
【提示】 ×　必要条件假言推理的有效式是否定前件式和肯定后件式。
议题探究
议题一　如何理解联言推理及其方法
纣王即位初期是一个明君。有一次,他得到一双象牙筷子,在朝堂上向群臣炫耀。其叔父箕子见了大惊失色,认为国家将亡。箕子说:“象牙筷子肯定不能配瓦器,要配犀角之碗,白玉之杯。玉杯肯定不能盛野菜粗粮,只能与山珍海味相配。吃了山珍海味,就不肯再穿粗葛短衣,住茅草陋屋,而要衣锦绣,乘华车,住高楼。自己的国家满足不了,就要到别的国家去搜求奇珍异宝。自此国家将走向衰落,这不是个好兆头啊!”后来,纣王果然因穷奢极欲、荒淫无度而亡国,这就是“象牙筷子定律”。
任务　请你结合材料,说明箕子的推断为什么是正确的。
【提示】 箕子运用了联言推理。如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
议题二　如何理解选言推理及其方法
传说,一位农夫因恶人诬告,被判了死罪。按当地习俗,即将被处死的人可以通过抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿,必死无疑;抓到“生”阄儿,可以赦免。恶人不想让农夫活下来,买通制阄儿的人,把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后,悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿那天,农夫随便抓出一阄儿,放进嘴里吞了下去。他请求行刑的官吏查看剩下的
阄儿……
任务1　农夫的智慧表现在哪里
【提示】 按当地习俗必须制“生”和“死”两个不同的阄儿,如果两个阄儿相同,就属于违规行为。农夫吞下一阄儿,行刑的官吏只能查看剩下的阄儿,从而使得恶人的阴谋不能得逞。
任务2　请你说说农夫的行为所隐含的推理过程。
【提示】 这是一个不相容的选言推理,其推理结构是:农夫要么抓到“生”阄儿,要么抓到“死”阄儿,二者必居其一,现在只剩下“死”阄儿,所以,农夫抓到的应是“生”阄儿。
议题三　如何理解假言推理及其方法
在某起案件中,检察官对李某说:“如果不把经济问题交代清楚,你就不能够离开本市。”过了几天,李某把经济问题交代清楚了,要求离开该市,检察官仍不同意。李某认为检察官失信,检察官认为李某曲解了他的要求。
任务　请你结合材料,从推理角度,分析说明检察官与李某对该问题认识的差异。
【提示】 检察官的判断是一个充分条件假言判断,李某把它理解为充分必要条件假言判断,把“不把经济问题交代清楚”当成“不能够离开本市”的充分必要条件,他的推理过程是:“我不能够离开本市,当且仅当没把经济问题交代清楚,我把经济问题交代清楚了,所以,可以离开本市。”实际上,在进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;而由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件,是错误的推理结构。也就是说,根据“把经济问题交代清楚”并不必然得出“能够离开本市”这一结论。因此,检察官认为李某曲解了他的要求。
拓展提升
1.联言推理的规则总结
(1)全部联言支是真的,推出的联言判断就是真的。
(2)联言判断是真的,推出的其中任意一个联言支就是真的。
2.选言推理的规则总结
(1)相容的选言推理的规则
①否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支,不能必然否定另一部分选言支。
(2)不相容的选言推理的规则
①否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支。
3.假言推理的规则总结
(1)充分条件假言推理的规则
肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件。否定前件无法否定后件,肯定后件无法肯定前件。
(2)必要条件假言推理的规则
否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。肯定前件无法肯定后件,否定后件无法否定前件。
(3)充分必要条件假言推理的规则
肯定前件就要肯定后件,否定前件就要否定后件。肯定后件就要肯定前件,否定后件就要否定前件。
课堂小结
知识小结 必背清单
核心概念:
联言推理　选言推理　假言推理
重要问题:
1.联言推理的有效式是什么
2.选言推理的有效式是什么
3.假言推理的有效式是什么
典型例题
1.(2025·云南卷)2025年4月8日,“国球奥运冠军进校园”活动在云南举办。根据活动要求,张华和李红至少有一人参加这个活动。如果张华不参加“国球奥运冠军进校园”活动,那么李红也不参加这个活动。由此可必然推出(　　)
[A]李红一定参加这个活动
[B]张华一定参加这个活动
[C]李红一定不参加这个活动
[D]张华一定不参加这个活动
B
【解析】 “如果张华不参加‘国球奥运冠军进校园’活动,那么李红也不参加这个活动”是一个充分条件假言判断。充分条件假言推理的有效式为肯定前件式和否定后件式。根据肯定前件式,张华不参加这个活动,那么李红也不参加这个活动,不符合“张华和李红至少有一人参加这个活动”的要求。根据否定后件式,李红参加这个活动,可以必然推出张华一定参加这个活动,故A、C、D不符合题意,B符合题意。
2.(2024·浙江1月选考)“如果寒潮到来,气温就会明显下降。”由此可推出
(　　)
[A]气温明显下降,那么寒潮到来
[B]气温没明显下降,那么寒潮没到来
[C]要么寒潮到来,要么气温明显下降
[D]除非寒潮到来,否则气温不会明显下降
B
【解析】 “如果寒潮到来,气温就会明显下降”,这是一个充分条件假言判断。“气温明显下降,那么寒潮到来”,这是运用了充分条件假言推理的肯定后件式,是错误的推理结构,A错误。“气温没明显下降,那么寒潮没到来”,这是运用了充分条件假言推理的否定后件式,是一种有效的推理,B正确。“要么寒潮到来,要么气温明显下降”,这是一个不相容选言判断,表明“寒潮到来”与“气温明显下降”只能选其一。而“如果寒潮到来,气温就会明显下降”表明有“寒潮到来”这种情况一定会有“气温就会明显下降”这种情况,C错误。由“除非寒潮到来,否则气温不会明显下降”可推出“只有寒潮到来,气温才会明显下降”,“寒潮到来”是“气温明显下降”的必要条件,而材料中“寒潮到来”是“气温明显下降”的充分条件,二者表述意思不一致,D错误。
3.(2024·甘肃卷)某球队拟选派队员参加省运会,初步人选是小丁和小韩。对于最终人选的确定,甲、乙、丙三位教练意见如下,甲:假如不选小丁,那么也不选小韩;乙:假如不选小韩,那么选小丁;丙:要么选小丁,要么选小韩。下列选项中,能同时满足三位教练意见的是(　　)
[A]选小韩不选小丁 [B]选小丁不选小韩
[C]小丁与小韩都选 [D]小丁与小韩都不选
B
【解析】 甲教练的意见:假如不选小丁,那么也不选小韩,这属于充分条件假言判断,充分条件假言推理的有效式为肯定前件式和否定后件式,即选小韩就一定选小丁,因此选小韩不选小丁不能满足甲教练的意见,A排除。根据甲教练的意见选小丁属于否定前件,不一定能必然否定后件,因此选小丁不选小韩,满足甲教练要求。乙教练的意见:假如不选小韩,那么选小丁,这属于充分条件假言判断,选小丁属于肯定后件,不一定能必然肯定前件,因此选小丁不选小韩,满足乙教练要求。丙教练的意见:要么选小丁,要么选小韩,这属于不相容选言判断,选小丁不选小韩属于肯定否定式的有效推理式,满足丙教练要求,综上,B符合题意。丙教练的意见:要么选小丁,要么选小韩,这属于不相容选言判断,其选言支不能同真,也不能同假,C、D排除。
4.(2024·湖南卷)某班开展劳动教育,并评选一名劳动小能手,在评选结果公布之前,该班四位同学进行了预测(如下所示),评选结果表明只有两个人的预测是真的。由此可见(　　)
甲:我或者丁是劳动小能手
乙:丙是劳动小能手
丙:如果我不是劳动小能手,则乙是劳动小能手
丁:劳动小能手不是我,也不是甲
[A]丙的预测为真,甲是劳动小能手
[B]丁的预测为真,乙是劳动小能手
[C]乙的预测为真,丙是劳动小能手
[D]甲的预测为真,丁是劳动小能手
B
【解析】 根据题意可知,甲和丁的预测相互矛盾,根据排中律,二人的预测不能同假,其中必有一真,而“结果表明只有两个人的预测是真的”,这意味着乙和丙的预测中只能有一真。丙预测“如果我不是劳动小能手,则乙是劳动小能手”,这属于充分条件假言判断,进行充分条件假言推理时其有效式为肯定前件式即“丙不是劳动小能手,乙是劳动小能手”和否定后件式即“乙不是劳动小能手,丙是劳动小能手”。假设乙的预测为真,即“丙是劳动小能手”,这与丙的预测的否定后件式的推理相同,即乙和丙的预测均为真,这会出现三个人的预测是真的,即甲或丁中的一人的预测为真,乙和丙的预测均为真,不符合题干中“评选结果表明只有两个人的预测是真的”的设定。而乙的预测为假时,即“丙不是劳动小能手”,结合丙的预测进行充分条件假言推理的肯定前件式,即“丙不是劳动小能手,乙是劳动小能手”,只有丙的预测为真,符合乙和丙的预测中只能有一真,所以丙不是劳动小能手,乙是劳动小能手,综上所述,乙是劳动小能手,甲和乙预测为假,丙和丁预测为真,B正确,A、C、D错误。
5.阅读材料,完成下列要求。
《未成年人网络保护条例》(以下简称“条例”)不仅规定了规范网络信息内容、保护个人信息、防治网络沉迷等未成年人网络保护领域的基础制度,也强调了平台企业主体责任,为我国网络企业尤其是大型平台企业构建未成年人网络保护合规体系指明了方向,这不仅有利于发挥平台企业在我国未成年人网络保护中的积极作用,也将为人类社会探索数字时代的未成年人网络保护新机制贡献中国智慧。
对此,某同学进行以下推理:
→只要规定了未成年人网络保护领域的基础制度,就能为我国网络企业构建未成年人网络保护合规体系指明方向
→该条例为我国网络企业构建未成年人网络保护合规体系指明了方向,一定是规定了未成年人网络保护领域的基础制度的结果
请你结合材料,运用《逻辑与思维》的有关知识,对该同学的推理进行评析。
【答案】 (1)该推理是一个复合判断的演绎推理,要确保得到真实的结论,必须具备两个条件,一是作为推理根据的前提是真实的判断,二是推理结构正确。
(2)条例不仅规定了未成年人网络保护领域的基础制度,也强调了平台企业主体责任,属于联言判断,而该同学的推理的前提只断定了一个联言支,因此推理的前提错误,不能保证结论真实可靠。
(3)该同学的推理是一个充分条件假言推理,其有效式为肯定前件式和否定后件式,而该同学的推理却采用肯定后件式,推理结构不正确,因此该同学的推理是错误的。
感谢观看

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