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第七课　学会归纳与类比推理
第一框　归纳推理及其
方法
课标要求 学习目标
学会归纳推理。 1.通过学习,理解归纳推理的含义,正确区分完全归纳推理和不完全归纳推理的特点,培养科学精神。
2.通过学习,掌握正确运用完全归纳推理的条件和不完全归纳推理的方法,培养科学精神。
知识梳理
(下列带★的内容需重点关注)
一、归纳推理的含义
1.含义
以个别性或特殊性知识为前提,推出 的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
2.类型
(1)完全归纳推理
①含义:如果归纳推理的前提遍及认识的 对象,这样的推理就叫作完全归纳推理。
一般性
全部
②特征:完全归纳推理的前提与结论之间具有 关系,它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
(2)不完全归纳推理
①含义:如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其部分对象,这样的推理就叫作不完全归纳推理。
②特征:不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是 的。
保真
或然
·特别提醒·
当面对重复出现某种属性的几个有限事例时,既不注意增加考察事例的数量,又不注意考察有可能出现反例的场合,更不顾及重复出现某种属性的对象或场合的多样性,仅仅简单地根据几个事例就概括出关于某类事物的一般性结论,并把这样的结论看作是完全可靠的,这在逻辑上犯了“轻率概括”的错误。
二、归纳推理的方法
1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件★
第一,断定个别对象情况的每个前提都是 的;第二,所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
2.提高不完全归纳推理结论可靠程度的方法★
(1)提高不完全归纳推理结论的可靠程度,需要在认识对象与有关现象之间寻找 。
(2)因果联系
①含义:事物或现象之间引起与 的关系。
真实
因果联系
被引起
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是 的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点 ,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系
②探求因果联系的方法。
共同
不同
共变法 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系
如果在某一现象出现的几个场合中,只有 共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因
剩余法 我们考察某一复杂现象产生的原因,如果已知它的原因在某个特定范围内,又知道这个原因只是 原因,那么,其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因
求同求异
并用法
一个
部分
1.以一般性知识为前提,推出个别性的结论,这种推理形式叫作归纳推理。
(　　)
【提示】 ×　以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论,这种推理形式叫作归纳推理。
2.完全归纳推理属于逻辑推理分类中的或然推理。(　　)
【提示】 ×　完全归纳推理属于逻辑推理分类中的必然推理。
正误判断
3.只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的,就能保证完全归纳推理的结论真实可靠。(　　)
【提示】 ×　要保证完全归纳推理的结论真实可靠,除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外,还需要所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
4.因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。(　　)
【提示】 √
5.求同法的特点是“同中求异”。(　　)
【提示】 ×　求同法的特点是“异中求同”,求异法的特点是“同中求异”。
议题探究
议题一　如何进行归纳推理
我们从一个袋里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候,我们立刻会出现一个猜想:“是不是这个袋里的东西全部都是红玻璃球 ”但是,当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想就失败了。这时,我们会出现另一个猜想:“是不是袋里的东西全部都是玻璃球 ”但是,当有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了。这时,我们会出现第三个猜想:“是不是袋里的东西都是球 ”这个猜想对不对,还必须继续加以检验,要把袋里的东西全部摸出来,才能见个分晓。
任务　上述三个猜想运用的是什么类型的推理 其有什么特点 如何才能提高其可靠程度
【提示】 (1)上述三个猜想运用的是不完全归纳推理。
(2)特点:由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考察,就得出一般性结论,这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
(3)方法:我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法,提高不完全归纳推理的可靠程度。
议题二　如何把握归纳推理的方法
材料一　甲、乙、丙、丁四户人家都报警说,家人出现了呕吐、昏迷现象。警察发现,这些住户的居住条件各不相同,饮食也不同,中毒者的年龄、健康情况也不同,但有一个情况是相同的,他们同饮一口井的水。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
材料二　有人把一定数量的白薯种分为两部分,一部分先用温水浸过,另一部分则不经过这道程序。结果,用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同,此人由此得出结论:用温水浸白薯种是白薯增产的原因。
材料三　通常情况下,对一个物体加热,其他条件不变,随着温度不断升高,物体的体积会不断膨胀。由此,人们得出结论:物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理,人们制造了体温计、气压表等。
任务　请你分析材料一、材料二、材料三分别体现了探求因果联系的哪种方法。
【提示】 (1)材料一体现了求同法。如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
(2)材料二体现了求异法。如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
(3)材料三体现了共变法。如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
拓展提升
1.全面理解探求因果联系的方法
对比项 求同法 求异法 共变法 求同求异并用法 剩余法
不 同 点 特点 “异中求同” “同中求异” “求量的变化” “既求同也求异” “从余果求余因”
适用 范围 常在观察认识对象时使用 在科学实验中常被采用,而且能够得到比较可靠的结论 在很多科学实验中得到应用,只在单一原因和单一结果的情况下才能有效应用,一般适用于量的变化的场合 在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下,可使用求同与求异并用的推理形式 常被应用于科学探索和司法工
作中
要求 或注 意事项 多观察该现象出现的不同场合,排除与被研究对象无因果联系的相同情况 两种场合有无其他的差异情况,两种场合唯一不同的情况,是被研究现象出现的全部原因还是部分原因 共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应 用,否则结论就不可靠 不能把求同求异并用法跟求同法和求异法的简单相加混同起来,也不是求同法与求异法的相继运用 剩余法必须在判明了被考察对象的一部分原因的基础上使用
联 系 (1)探求因果联系的五种方法都是根据某个现象与另一个现象在某些场合里所显示的关系,从而概括出一般性的结论,断定某个现象与另一现象存在普遍的、必然的因果性联系
(2)我们运用探求因果联系的五种方法时,要注意综合运用,相互补充,这样才能更可靠地确定事物间的因果联系
2.比较演绎推理和归纳推理
对比项 演绎推理 归纳推理
区 别 思维进程 从一般性前提推出个别性结论 从个别性前提推出一般性结论
结论断定 范围 推出了新的判断,但是没有超出前提所断定的范围 把分散的、个别的知识加以概括所推出的一般性认识的新的判断,超出了前提所断定的范围(完全归纳推理没有超出前提所断定的范围)
前提与结论 的联系程度 前提与结论之间具有必然的联系,只要前提真实,形式正确,就必然推出真实结论 前提与结论之间(除完全归纳推理之外),一般来说都只具有或然的联系,也就是根据某些个别性前提,推出的一般性结论未必是真实的
联系 (1)演绎推理大前提的一般性知识,必须借助归纳推理,由个别性知识经过概括才能得到
(2)归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中,所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导,并且归纳推理所得到的结论,往往需要演绎推理加以论证
课堂小结
知识小结 必背清单
核心概念:
完全归纳推理　不完全归纳推理
重要问题:
1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件是什么
2.探求因果联系的方法有哪些
典型例题
1.(2025·河南卷)在古代文献的研究中,对于疑难字词,学者们往往采用“以义求义”的训释(对古书字句做解释)方式,尽可能全面地展现需要解释的字词的相关例子,并反复推敲,从而得出一个字义。此研究过程所运用的推理(　　)
①前提和结论之间具有保真关系　②是或然推理,但能够得出一般性结论　③需对认识对象中的全部情况逐一进行考察　④可在前提中涉及更多对象,以提高其可靠程度
[A]①② [B]①③ [C]②④ [D]③④
C
【解析】 题干中说学者通过“以义求义”,全面展现字词相关例子并反复推敲得出字义,这属于归纳推理中的不完全归纳推理。不完全归纳推理前提和结论之间不具有保真关系,①错误。不完全归纳推理是或然推理,它是通过部分对象得出一般性结论,这里学者通过部分例子得出字义,属于或然推理且能够得出一般性结论,②正确。完全归纳推理需对认识对象中的全部情况逐一进行考察,③排除。为提高不完全归纳推理可靠程度,可在前提中涉及更多对象,题干中学者尽可能全面地展现需要解释的字词的相关例子,就是在增加前提中的对象数量,以提高其可靠程度,④正确。
2.(2025·河北卷)研究发现,12所小学572名一年级学生在接受5周的自律培训后,其综合素质显著提升:管理自身注意力、情绪的能力有了很大提高,阅读能力和专注力也得到明显改善。以“自律培训能够提升学生的综合素质”为结论,下列情形能提高推理可靠程度的是(　　)
①其他小学生在接受相同培训后综合素质显著提高　②学生接受的培训时间越长,综合素质提升越显著　③这572名学生的入学成绩、健康水平等条件相同　④培训过程中,就餐环境更舒适,膳食结构更科学
[A]①② [B]①③ [C]②④ [D]③④
A
【解析】 对于简单枚举归纳推理而言,对认识对象考察的数量越多,推理的可靠程度越高,因此若更多的小学生在接受相同培训后综合素质显著提高,则能提高题中推理的可靠程度,①正确。从时间角度来说,若同样的学生接受的相同培训时间越长,综合素质提升越显著,则说明自律培训时间与综合素质之间更可能存在正相关关系,可以提高题中推理的可靠程度,②正确。③排除了入学成绩、健康水平等条件的干扰,在此前提下仅能得出可能存在题中的结论,但不能进一步提高推理可靠程度,排除。④所述可能引起就餐环境、膳食结构等条件对题中结论的干扰,即在此前提下,学生综合素质的提升也许是由更舒适的就餐环境、更科学的膳食结构等因素造成的,反而降低了推理的可靠程度,排除。
3.曾经,部分发展中国家用“西方化”道路走向“现代化”,因此部分西方国家认为“现代化”等同于“西方化”。因为中国是发展中国家,所以中国应该用“西方化”道路走向“现代化”。对于上述推理,分析正确的是(　　)
①该推理犯了“大项不当扩大”的错误　②该推理犯了“中项不周延”的错误　③将“现代化”等同于“西方化”是完全归纳推理　④将“现代化”等同于“西方化”是一种或然推理
[A]①② [B]①③ [C]②④ [D]③④
C
【解析】 部分发展中国家用“西方化”道路走向“现代化”,中国是发展中国家,所以中国应该用“西方化”道路走向“现代化”。中项“发展中国家”在两个前提中都不周延,犯了“中项不周延”的错误。大项“用‘西方化’道路走向‘现代化’”在前提中不周延,在结论中也不周延,因此,没有犯“大项不当扩大”的错误,①排除,②正确。根据部分发展中国家的情况,得出一般性结论,是不完全归纳推理,将“现代化”等同于“西方化”是一种或然推理,不是完全归纳推理,③错误,④正确。
4.提高不完全归纳推理结论的可靠程度,需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
① 为验证雪糕融化与“卡拉胶”的关系,研究人员自制了三组卡拉胶含量不同的雪糕,并将它们置于34.3℃的环境中,观察各自的融化程度
② 调研员在恒温冷库中控制温度、湿度相同,分别试穿羽绒服(含羽绒)与普通外套(无羽绒),静止站立30分钟,结果表面温度分别下降了2度和8度,因此推断羽绒材质是保温性差异的关键因素
③ 不同地区居民饮用同一水源后均出现腹泻,排除饮食差异,推断水源污染是致病原因
④ 科学家让健康的蝙蝠在正常状态、仅罩住双耳、仅罩住双眼三种情况下分别试飞,结果只有仅罩住双耳的蝙蝠无法飞行,由此推断听觉是蝙蝠辨向的关键因素
以下所用探求因果联系的方法相同的是(　　)
[A]①② [B]①③
[C]②④ [D]③④
C
【解析】 求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系,②④均运用了求异法,符合题意。共变法是指如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系,①运用了共变法,排除。求同法是指如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果关系,③运用了求同法,排除。
5.某科研团队研发新药物,在临床试验阶段,对两组患者进行对比。一组服用新药,另一组服用安慰剂。一段时间后,服用新药的患者症状改善明显,而服用安慰剂的患者症状无显著变化。据此,该团队得出新药有效的结论。这一推理过程(　　)
①运用了求同法,寻找两组患者的相同特点　②运用了求异法,对比两组患者的不同情况　③其结论具有或然性,需进一步验证　④是完全归纳推理,结论具有必然性
[A]①② [B]②③ [C]①④ [D]③④
B
【解析】 材料中的试验一组患者服用新药症状改善明显,另一组患者服用安慰剂症状无显著变化,这是通过对比两组患者服用药物不同(唯一不同情况)来得出新药是否有效,运用了求异法,①排除。本试验仅是对两组患者进行考察,不属于完全归纳推理,④错误。
感谢观看第七课　学会归纳与类比推理
第一框　归纳推理及其方法
课标要求 学习目标
　　学会归纳推理。 1.通过学习,理解归纳推理的含义,正确区分完全归纳推理和不完全归纳推理的特点,培养科学精神。 2.通过学习,掌握正确运用完全归纳推理的条件和不完全归纳推理的方法,培养科学精神。
(下列带★的内容需重点关注)
一、归纳推理的含义
1.含义
以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
2.类型
(1)完全归纳推理
①含义:如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象,这样的推理就叫作完全归纳推理。
②特征:完全归纳推理的前提与结论之间具有保真关系,它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
(2)不完全归纳推理
①含义:如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其部分对象,这样的推理就叫作不完全归纳推理。
②特征:不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。
当面对重复出现某种属性的几个有限事例时,既不注意增加考察事例的数量,又不注意考察有可能出现反例的场合,更不顾及重复出现某种属性的对象或场合的多样性,仅仅简单地根据几个事例就概括出关于某类事物的一般性结论,并把这样的结论看作是完全可靠的,这在逻辑上犯了“轻率概括”的错误。
二、归纳推理的方法
1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件★
第一,断定个别对象情况的每个前提都是真实的;第二,所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
2.提高不完全归纳推理结论可靠程度的方法★
(1)提高不完全归纳推理结论的可靠程度,需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
(2)因果联系
①含义:事物或现象之间引起与被引起的关系。
②探求因果联系的方法。
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系
共变法 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系
求同求 异并用 法 如果在某一现象出现的几个场合中,只有一个共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因
剩余法 我们考察某一复杂现象产生的原因,如果已知它的原因在某个特定范围内,又知道这个原因只是部分原因,那么,其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因
正误判断
1.以一般性知识为前提,推出个别性的结论,这种推理形式叫作归纳推理。(　　)
【提示】 ×　以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论,这种推理形式叫作归纳推理。
2.完全归纳推理属于逻辑推理分类中的或然推理。(　　)
【提示】 ×　完全归纳推理属于逻辑推理分类中的必然推理。
3.只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的,就能保证完全归纳推理的结论真实可靠。(　　)
【提示】 ×　要保证完全归纳推理的结论真实可靠,除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外,还需要所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
4.因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。(　　)
【提示】 √
5.求同法的特点是“同中求异”。(　　)
【提示】 ×　求同法的特点是“异中求同”,求异法的特点是“同中求异”。
议题一　如何进行归纳推理
　　我们从一个袋里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候,我们立刻会出现一个猜想:“是不是这个袋里的东西全部都是红玻璃球 ”但是,当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想就失败了。这时,我们会出现另一个猜想:“是不是袋里的东西全部都是玻璃球 ”但是,当有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了。这时,我们会出现第三个猜想:“是不是袋里的东西都是球 ”这个猜想对不对,还必须继续加以检验,要把袋里的东西全部摸出来,才能见个分晓。
任务　上述三个猜想运用的是什么类型的推理 其有什么特点 如何才能提高其可靠程度
【提示】 (1)上述三个猜想运用的是不完全归纳推理。
(2)特点:由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考察,就得出一般性结论,这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
(3)方法:我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法,提高不完全归纳推理的可靠程度。
议题二　如何把握归纳推理的方法
材料一　甲、乙、丙、丁四户人家都报警说,家人出现了呕吐、昏迷现象。警察发现,这些住户的居住条件各不相同,饮食也不同,中毒者的年龄、健康情况也不同,但有一个情况是相同的,他们同饮一口井的水。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
材料二　有人把一定数量的白薯种分为两部分,一部分先用温水浸过,另一部分则不经过这道程序。结果,用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同,此人由此得出结论:用温水浸白薯种是白薯增产的原因。
材料三　通常情况下,对一个物体加热,其他条件不变,随着温度不断升高,物体的体积会不断膨胀。由此,人们得出结论:物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理,人们制造了体温计、气压表等。
任务　请你分析材料一、材料二、材料三分别体现了探求因果联系的哪种方法。
【提示】 (1)材料一体现了求同法。如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
(2)材料二体现了求异法。如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
(3)材料三体现了共变法。如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
1.全面理解探求因果联系的方法
对比项 求同法 求异法 共变法 求同求异并用法 剩余法
不 同 点 特点 “异中求同” “同中求异” “求量的变化” “既求同也求异” “从余果求余因”
适用 范围 常在观察认识对象时使用 在科学实验中常被采用,而且能够得到比较可靠的结论 在很多科学实验中得到应用,只在单一原因和单一结果的情况下才能有效应用,一般适用于量的变化的场合 在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下,可使用求同与求异并用的推理形式 常被应用于科学探索和司法工作中
要求 或注 意事 项 多观察该现象出现的不同场合,排除与被研究对象无因果联系的相同情况 两种场合有无其他的差异情况,两种场合唯一不同的情况,是被研究现象出现的全部原因还是部分原因 共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用,否则结论就不可靠 不能把求同求异并用法跟求同法和求异法的简单相加混同起来,也不是求同法与求异法的相继运用 剩余法必须在判明了被考察对象的一部分原因的基础上使用
联 系 (1)探求因果联系的五种方法都是根据某个现象与另一个现象在某些场合里所显示的关系,从而概括出一般性的结论,断定某个现象与另一现象存在普遍的、必然的因果性联系 (2)我们运用探求因果联系的五种方法时,要注意综合运用,相互补充,这样才能更可靠地确定事物间的因果联系
2.比较演绎推理和归纳推理
对比项 演绎推理 归纳推理
区 别 思维进程 从一般性前提推出个别性结论 从个别性前提推出一般性结论
结论断定 范围 推出了新的判断,但是没有超出前提所断定的范围 把分散的、个别的知识加以概括所推出的一般性认识的新的判断,超出了前提所断定的范围(完全归纳推理没有超出前提所断定的范围)
前提与结论 的联系程度 前提与结论之间具有必然的联系,只要前提真实,形式正确,就必然推出真实结论 前提与结论之间(除完全归纳推理之外),一般来说都只具有或然的联系,也就是根据某些个别性前提,推出的一般性结论未必是真实的
联系 (1)演绎推理大前提的一般性知识,必须借助归纳推理,由个别性知识经过概括才能得到 (2)归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中,所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导,并且归纳推理所得到的结论,往往需要演绎推理加以论证
知识小结 必背清单
核心概念: 完全归纳推理　不完全归纳推理 重要问题: 1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件是什么 2.探求因果联系的方法有哪些
1.(2025·河南卷)在古代文献的研究中,对于疑难字词,学者们往往采用“以义求义”的训释(对古书字句做解释)方式,尽可能全面地展现需要解释的字词的相关例子,并反复推敲,从而得出一个字义。此研究过程所运用的推理(　　)
①前提和结论之间具有保真关系　②是或然推理,但能够得出一般性结论　③需对认识对象中的全部情况逐一进行考察　④可在前提中涉及更多对象,以提高其可靠程度
[A]①② [B]①③ [C]②④ [D]③④
【答案】 C
【解析】 题干中说学者通过“以义求义”,全面展现字词相关例子并反复推敲得出字义,这属于归纳推理中的不完全归纳推理。不完全归纳推理前提和结论之间不具有保真关系,①错误。不完全归纳推理是或然推理,它是通过部分对象得出一般性结论,这里学者通过部分例子得出字义,属于或然推理且能够得出一般性结论,②正确。完全归纳推理需对认识对象中的全部情况逐一进行考察,③排除。为提高不完全归纳推理可靠程度,可在前提中涉及更多对象,题干中学者尽可能全面地展现需要解释的字词的相关例子,就是在增加前提中的对象数量,以提高其可靠程度,④正确。
2.(2025·河北卷)研究发现,12所小学572名一年级学生在接受5周的自律培训后,其综合素质显著提升:管理自身注意力、情绪的能力有了很大提高,阅读能力和专注力也得到明显改善。以“自律培训能够提升学生的综合素质”为结论,下列情形能提高推理可靠程度的是(　　)
①其他小学生在接受相同培训后综合素质显著提高　②学生接受的培训时间越长,综合素质提升越显著　③这572名学生的入学成绩、健康水平等条件相同　④培训过程中,就餐环境更舒适,膳食结构更科学
[A]①② [B]①③ [C]②④ [D]③④
【答案】 A
【解析】 对于简单枚举归纳推理而言,对认识对象考察的数量越多,推理的可靠程度越高,因此若更多的小学生在接受相同培训后综合素质显著提高,则能提高题中推理的可靠程度,①正确。从时间角度来说,若同样的学生接受的相同培训时间越长,综合素质提升越显著,则说明自律培训时间与综合素质之间更可能存在正相关关系,可以提高题中推理的可靠程度,②正确。③排除了入学成绩、健康水平等条件的干扰,在此前提下仅能得出可能存在题中的结论,但不能进一步提高推理可靠程度,排除。④所述可能引起就餐环境、膳食结构等条件对题中结论的干扰,即在此前提下,学生综合素质的提升也许是由更舒适的就餐环境、更科学的膳食结构等因素造成的,反而降低了推理的可靠程度,排除。
3.曾经,部分发展中国家用“西方化”道路走向“现代化”,因此部分西方国家认为“现代化”等同于“西方化”。因为中国是发展中国家,所以中国应该用“西方化”道路走向“现代化”。对于上述推理,分析正确的是(　　)
①该推理犯了“大项不当扩大”的错误　②该推理犯了“中项不周延”的错误　③将“现代化”等同于“西方化”是完全归纳推理　④将“现代化”等同于“西方化”是一种或然推理
[A]①② [B]①③ [C]②④ [D]③④
【答案】 C
【解析】 部分发展中国家用“西方化”道路走向“现代化”,中国是发展中国家,所以中国应该用“西方化”道路走向“现代化”。中项“发展中国家”在两个前提中都不周延,犯了“中项不周延”的错误。大项“用‘西方化’道路走向‘现代化’”在前提中不周延,在结论中也不周延,因此,没有犯“大项不当扩大”的错误,①排除,②正确。根据部分发展中国家的情况,得出一般性结论,是不完全归纳推理,将“现代化”等同于“西方化”是一种或然推理,不是完全归纳推理,③错误,④正确。
4.提高不完全归纳推理结论的可靠程度,需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。以下所用探求因果联系的方法相同的是(　　)
① 为验证雪糕融化与“卡拉胶”的关系,研究人员自制了三组卡拉胶含量不同的雪糕,并将它们置于34.3℃的环境中,观察各自的融化程度
② 调研员在恒温冷库中控制温度、湿度相同,分别试穿羽绒服(含羽绒)与普通外套(无羽绒),静止站立30分钟,结果表面温度分别下降了2度和8度,因此推断羽绒材质是保温性差异的关键因素
③ 不同地区居民饮用同一水源后均出现腹泻,排除饮食差异,推断水源污染是致病原因
④ 科学家让健康的蝙蝠在正常状态、仅罩住双耳、仅罩住双眼三种情况下分别试飞,结果只有仅罩住双耳的蝙蝠无法飞行,由此推断听觉是蝙蝠辨向的关键因素
[A]①② [B]①③ [C]②④ [D]③④
【答案】 C
【解析】 求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系,②④均运用了求异法,符合题意。共变法是指如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系,①运用了共变法,排除。求同法是指如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果关系,③运用了求同法,排除。
5.某科研团队研发新药物,在临床试验阶段,对两组患者进行对比。一组服用新药,另一组服用安慰剂。一段时间后,服用新药的患者症状改善明显,而服用安慰剂的患者症状无显著变化。据此,该团队得出新药有效的结论。这一推理过程(　　)
①运用了求同法,寻找两组患者的相同特点　②运用了求异法,对比两组患者的不同情况　③其结论具有或然性,需进一步验证　④是完全归纳推理,结论具有必然性
[A]①② [B]②③ [C]①④ [D]③④
【答案】 B
【解析】 材料中的试验一组患者服用新药症状改善明显,另一组患者服用安慰剂症状无显著变化,这是通过对比两组患者服用药物不同(唯一不同情况)来得出新药是否有效,运用了求异法,①排除。本试验仅是对两组患者进行考察,不属于完全归纳推理,④错误。
课时作业
(时间:25分钟　总分:45分)
基础诊断
知识点一　归纳推理的含义
1.中国民间的许多谚语,如“瑞雪兆丰年”“月晕而风,础润而雨”“鸟低飞,披蓑衣”等,都是根据生活中重复出现的现象总结出来的。“瑞雪兆丰年”这个结论可以通过(　　)
①完全归纳推理得出　②不完全归纳推理得出 ③简单枚举归纳推理得出　④遍及认识的全部对象得出
[A]①③ [B]②③ [C]①④ [D]②④
【答案】 B
【解析】 人们不可能用完全归纳推理归纳“瑞雪”与“丰年”的关系,①④排除。
2.“舜发于畎亩之中,傅说举于版筑之间,胶鬲举于鱼盐之中,管夷吾举于士,孙叔敖举于海,百里奚举于市。故天将降大任于是人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为,所以动心忍性,曾益其所不能。”对这段古文中所包含的逻辑推理,下列分析正确的是(　　)
①运用了简单枚举归纳推理　②通过求同求异并用法提高推理的可靠性　③从一般性前提推出个别性结论　④其前提与结论之间的联系是或然的
[A]①③ [B]①④ [C]②③ [D]②④
【答案】 B
【解析】 材料中的古文列举了6个例子,是根据事物的情况多次重复,并且没有遇到相反的情况,由部分情况得出一般性结论,这运用了简单枚举归纳推理。简单枚举归纳推理是不完全归纳推理,不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的,①④正确。
3.铁在加热时会与硫化合,镁在加热时会与硫化合,锌在加热时会与硫化合,铅在加热时会与硫化合。铁、镁、锌、铅都是金属,所以,一切金属在加热时都会与硫化合。下列对以上内容中前提与结论所断定的范围表述正确的是(　　)
[A]前提是个别性的,结论是一般性的,结论超出了前提所断定的范围
[B]前提是一般性的,结论是个别性的,结论没有超出前提所断定的范围
[C]前提是一般性的,结论也是一般性的,结论没有超出前提所断定的范围
[D]前提是个别性的,结论也是个别性的,结论没有超出前提所断定的范围
【答案】 A
【解析】 材料属于不完全归纳推理,是一种以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性结论的推理形式。“铁、镁、锌、铅”属于所有金属里的个别金属,所以这个推理前提是个别性的,结论是一般性的,结论超出了前提所断定的范围,A正确。
4.依据前提所考察对象的范围,归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理,二者既有联系又有明显的区别。其区别表现为(　　)
①前者在前提中需要考察认识事物的全部对象,后者只考察部分对象　②前者属于必然推理,结论真实可靠;后者属于或然推理,结论不一定真实可靠 ③二者都是以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论　④二者都是以一般性知识为前提,推出个别性或特殊性的结论
[A]①② [B]①③ [C]②④ [D]③④
【答案】 A
【解析】 设问指向为完全归纳推理和不完全归纳推理的区别,①②符合题意。
5.如果从某只口袋中第一次摸出的是一个红色玻璃球;第二次摸出的是一个蓝色玻璃球;第三次摸出的是一个绿色玻璃球;第四次、第五次摸出的都是白色玻璃球。那么,我们即使不再继续摸下去,通过归纳推理也可以得出的结论是(　　)
[A]这只口袋中的东西都是红色玻璃球
[B]这只口袋中的东西都是白色玻璃球
[C]这只口袋中的东西都是绿色玻璃球
[D]这只口袋中的东西都是玻璃球
【答案】 D
【解析】 口袋中的玻璃球不再继续摸下去,通过只考察一部分就可以推理出结论,这是典型的不完全归纳推理。通过这一方法可以推理出结论是D。
知识点二　归纳推理的方法
6.某研究团队对幸存者偏差的产生原因作了分析:只看到容易收集的“显性数据”,而忽视隐秘的“沉默数据”,会导致幸存者偏差,得出错误结论。结论的得出应建立在大量观察基础之上,不能仅凭少数甚至个体就仓促得出结论。这表明(　　)
①要保证归纳推理的结论真实可靠,就不能遗漏任何的认识对象　②归纳推理是一种或然推理,不能保证推理结论一定真实可靠　③寻找认识对象和有关现象的因果关系有利于提高不完全归纳推理的可靠程度　④仅通过“显性数据”得到结论属于不完全归纳推理,结论不保真
[A]①② [B]①④ [C]②③ [D]③④
【答案】 D
【解析】 归纳推理包括完全归纳推理和不完全归纳推理,对于完全归纳推理,要保证其推理的结论真实可靠,就不能遗漏任何的认识对象,①排除。不完全归纳推理是一种或然推理,完全归纳推理是一种必然推理,②排除。
7.棉花能保温,积雪也能保温。棉花是植物纤维,雪是水的结晶,很不相同,但两者都是疏松多孔的。可见,疏松多孔的东西可以保温。这段推理在探求因果联系时运用了(　　)
[A]求同法 [B]求异法
[C]共变法 [D]剩余法
【答案】 A
【解析】 求同法是指如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被观察的现象a有因果关系,材料中的推理运用了求同法,A符合题意。
8.如果要在甲、乙两块土质不同的地里种玉米,并运用求异法确定玉米品种A是否比玉米品种B的产量高,播种时就应该这样来安排实验,即(　　)
[A]在甲地分片种A、B两种玉米,并且在乙地分片种A、B两种玉米
[B]在甲地种A品种玉米,在乙地种B品种玉米
[C]在甲、乙两块地里都种A品种玉米
[D]在甲、乙两块地里都种B品种玉米
【答案】 A
【解析】 求异法要求在同一条件或同一场合下,甲地、乙地条件不同,必须要求两种玉米种子在同一块地中播种才能相比较,即在甲地分片种A、B两种玉米,并且在乙地分片种A、B两种玉米,A正确。
9.下表为过氧化氢在不同用量的二氧化锰存在时的分解反应情况:
场合 先行情况 被研究现象
一 一定浓度、体积的过氧化氢、极少量二氧化锰 过氧化氢分解 速率较快
二 一定浓度、体积的过氧化氢、少量二氧化锰 过氧化氢分解 速率快
三 一定浓度、体积的过氧化氢、大量二氧化锰 过氧化氢分解 速率极快
要从上述对照实验中准确分析被研究对象的变化,需要运用(　　)
[A]求异法 [B]共变法
[C]选言判断 [D]演绎推理
【答案】 B
【解析】 共变法是指如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。题干中过氧化氢在不同用量的二氧化锰存在时的分解反应情况表明,相同浓度、体积的过氧化氢的分解速率随着二氧化锰用量的增加而加快。因此,要从上述对照实验中准确分析被研究对象的变化,需要运用共变法,B符合题意。
10.某餐厅发生食品中毒事件,警方根据调查发现,当天凡是吃过小炒黄牛肉的食客都出现了不同程度的中毒症状,而没有吃过小炒黄牛肉的食客则没有中毒症状。据此,警方推断食品中毒的源头在小炒黄牛肉。警方运用的探求因果联系的方法为(　　)
[A]共变法 [B]求同法
[C]求异法 [D]求同求异并用法
【答案】 D
【解析】 当天凡是吃过小炒黄牛肉的食客都出现了不同程度的中毒症状,采用的是求同法;当天凡是吃过小炒黄牛肉的食客都出现了不同程度的中毒症状,而没有吃过小炒黄牛肉的食客则没有中毒症状,采用的是求异法,警方运用的探求因果联系的方法为求同求异并用法,D符合题意。
进阶提升
11.课堂上,面对文化遗产效应发挥的现状问题,某同学作出推理:“三星堆的考古挖掘不断深入、长城的修缮与开发模式不断完善、故宫文创屡屡出圈。由此可见,我国的文化遗产效应得到了应有的发挥。”同学们围绕该推理发表评价,下列说法正确的是(　　)
①此推理的前提考察了文化遗产的全部对象,前提与结论之间具有保真关系　②仅根据某些事实就得出一般性的结论,其前提与结论之间的联系是或然的　③此推理为不完全归纳推理,即使前提真实,结论也未必为真　④采用共变法探求文化遗产的开发利用与其效应发挥之间的因果联系,结论为真
[A]①③ [B]①④ [C]②③ [D]②④
【答案】 C
【解析】 由三星堆、长城、故宫文创发挥效应,进而得出“我国的文化遗产效应得到了应有的发挥”的结论,此推理为不完全归纳推理,其前提考察了文化遗产的部分对象,前提与结论之间不具有保真关系,①错误。材料中的推理未涉及共变法,④排除。
12.有甲、乙两块地,它们连续两年粮食产量都不高,但又不知道什么原因。于是,人们通过实验来探求粮食产量低的原因。在其他条件都相同的情况下,人们在甲地里施磷肥、浇水、除草、杀虫,在乙地里浇水、除草、杀虫。结果发现,甲地的粮食产量有了明显提高,乙地的产量则没变。由此得出结论:施磷肥是粮食产量提高的原因。由此可见(　　)
①人们通过实验,采用求同求异并用法,探求粮食产量低的原因　②人们采用求异法,在正、反两种场合中,探求事物的因果联系　③该结论由科学归纳推理得出,前提和结论之间不具有保真关系 ④该推理是简单枚举推理,一旦发现相反情况,结论就会被推翻
[A]①② [B]①④ [C]②③ [D]③④
【答案】 C
【解析】 材料中的实验采用的是求异法,未涉及求同求异并用法,①不符合题意。材料中的推理是科学归纳推理,未涉及简单枚举推理,④排除。
13.(9分)阅读材料,完成下列要求。
天气谚语是以成语或歌谣的形式在民间流传的有关天气变化的经验总结。这些经验经过千百年的实践考验和锤炼,逐渐概括成简明、易懂、易记的谚语,在劳动人民中广泛流传下来,比如:“蚂蚁搬家,大雨要下。”但天气谚语也会有矛盾的时候,如民间关于鱼鳞云的谚语大致有两种,一种为“天现鱼鳞天,不雨也风颠”,另一种是“天上鱼鳞斑,晒谷不用翻”。同是鱼鳞云,为何会出现两种截然不同的版本 这正表明了天气谚语的局限性和地域性特点,有些谚语在江南地区适合,有些则只在北方地区适合,而有些甚至不正确。
随着大数据和人工智能技术的兴起,天气预报比过去更加准确,但要实现毫无差错仍有一定的难度。
　　请你结合材料,从归纳推理的角度分析天气谚语预报天气存在局限性的原因,并为提高天气预报准确性提出两点建议。
【答案】 (1)原因:天气谚语预报天气利用的是经验归纳,是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的不完全归纳推理。由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察,就得出一般性结论,这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。因此,天气谚语预报天气存在局限性。(7分)
(2)建议:①可以通过考察更多的天气现象,提高其可靠程度。②运用现代科技手段,并吸取古人的智慧,在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。(2分)

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