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第八章 压强
8.2
液体的压强
1648 年，法国物理学家帕斯卡做了一个令人惊奇的实验。他在一个装满水的密闭木桶上插入一根细长的管子，然后从楼上阳台向管子里灌水。结果，他只用了几杯水，就把木桶撑破了(图8-2-1)。这个现象就与液体压强有关，下面我们来探究液体的压强。
图8-2-1 帕斯卡裂桶实验
液体的压强
我们先模拟帕斯卡所做的实验，再探究其原因。
模拟帕斯卡裂桶实验
几杯水的重力并不大，真的会产生撑破水桶这么大的力吗 请用如图8-2-2所示的器材来做一做。想一想：饮料瓶壁上为什么要刻些细槽 管子应该长些还是短些 怎样保证瓶塞与瓶口之间是密封的
图8-2-2 实验器材
想一想：饮料瓶壁上为什么要刻些细槽 管子应该长些还是短些 怎样保证瓶塞与瓶口之间是密封的
饮料瓶壁上刻有细槽，瓶壁容易破裂，便于观察实验效果；
管子应该长些，并竖直向上，效果会更明显。
用瓶塞将瓶口塞紧，并用蜡或凡士林密封。
你在实验中观察到哪些现象 想到了哪些问题
在实验中，当向塑料管倒入的水达到一定高度时，饮料瓶被撑破，由此可以联想到水的高度起到了重要的作用。
怎样解释帕斯卡裂桶实验呢
液体与固体不同，它不仅对容器底部产生压强，对容器侧壁也会产生压强。
图8-2-3 中的实验直观地显示出液体压强的这个特点。
图8-2-3 液体对容的底部和侧壁都产生压强
液体内部压强的特点
为了进一步揭示液体压强的特点，需要用压强计对液体压强进行研究。
图8-2-4(a)所示为一个简易U形压强计。在U形玻璃管内盛了有颜色的液体，玻璃管的两端开口，其中一端用橡皮管连接一个开有小孔的金属盒，金属盒上蒙有一层橡皮膜。未对橡皮膜加压时，U形管两侧的液面在同一高度上。
图8-2-4 简易形压强计
图8-2-4 简易形压强计
用力压橡皮膜时，跟金属盒相连的一侧管中气体压强变大，液面就下降，另一侧液面上升。加在橡皮膜上的压强越大，U形管两侧液面的高度差就越大[图 8-2-4(b)]。
把压强计的金属盒放入水中，根据 U 形管两侧液面的高度差就可以知道橡皮膜受到水的压强的大小了。
下面我们将使用 U 形压强计来探究液体压强的大小与哪些因素有关。
探究液体压强的大小与哪些因素有关
(1)保持压强计金属盒在水中的深度不变，转动金属盒，使橡皮膜不同方向(图8-2-5)，观察并测出 U 形管两侧液面高度差，将数据填入表8-2-1中。
图8-2-5 探究液体压强的大小与哪些因素有关
(2) 改变压强计金属盒在水中的深度，观察并测出 U 形管两侧液面高度差将数据填入表 8-2-1 中。
(3) 把压强计金属盒分别放在酒精和水中同一深度，观察并测出 U 形管两侧液面高度差，将数据填入表 8-2-1 中。
表 8-2-1 数据记录表
分析实验结果，可以得出如下结论：
液体内部各个方向都有压强，并且在同一深度各个方向的压强大小相等；液体内部的压强与深度有关，深度增加，压强增大；不同液体内部的压强与液体的密度有关，在同一深度，液体的密度越大，压强越大。
怎样计算液体内部压强
我们已经知道，液体内部的压强与深度、液体的密度都有关系。现在我们进一步研究静止液体内部的压强与深度、液体的密度之间的定量关系。
液体的压强是由于液体受到重力产生的。我们设想在液面下有一高度为 h 截面为 S 的液柱。计算这段液柱产生的压强，就可得到液体内部深度 h 处的压强公式。
为了帮助想象，将一段两端开口的玻璃管竖直插入密度为 ρ 的液体中，这样管中便隔离出一段圆柱形的液柱(图8-2-6)。计算这段液柱对其底面产生的压强，可进行如下推导。
液柱体积：V＝Sh。
液柱质量：m＝ρV＝ρSh。
液柱所受重力：G＝mg＝ρgSh。
液柱对其底面产生的压力：F＝ρgSh。
液柱对其底面产生的压强：
p＝＝＝ρgh。
这就是静止液体内部深度 h 处的压强公式。从以上液体内部压强公式可以看出，液体内部的压强与深度和液体的密度成正比。
液体内部压强的特点在工程技术上有许多应用。例如，水对堤坝下部的压强比上部大，因此在设计堤坝时，堤坝下部应当比上部更为厚实(图8-2-7)，这样能保证堤坝坚固耐用。
连通器
如图8-2-8所示，上端开口、底部互相连通的容器，物理学上叫做连通器。若连通器内装入同种液体，当液体静止时，连通的各容器中液面总保持相平。
如图8-2-9所示，茶壶、洞、锅炉水位器等都属于连通器，可见，连通器在日常生活和工农业生产中的应用非常广泛。
图8-2-9 连通器的应用
三峡船闸
长江三峡船闸修建在三峡大坝左侧的山体中，船闸主体段总长1621m。三峡大坝正常蓄水后，上、下游水位落差达 113 m。为了便于船只在上、下游之间往返，三峡船闸共设有五个闸室，将113 m的水位落差分级减少(图8-2-10)，使船只像上下楼梯般逐级过坝。
图8-2-10 五级方式的三峡船闸
图8-2-11所示是船只从上游驶往下游时，通过一个闸室的情况。
图8-2-11 船只从上游驶往下游时闸门和阀门的开闭情况
图8-2-11 船只从上游驶往下游时闸门和阀门的开闭情况
图8-2-11 船只从上游驶往下游时闸门和阀门的开闭情况
图8-2-11 船只从上游驶往下游时闸门和阀门的开闭情况
三峡船闸于1994年4月17日破土动工，历时9年建成，第一级闸室的“人”字形闸门每扇宽 20.2m、高 38.5m、厚 3m，有接近两个篮球场那么大，质量超过 850t，是名副其实的“天下第一门”。
三峡船闸上、下游水位落差和分级数都是当时世界之最，三峡船闸也是当时世界上技术最复杂的船闸。它可以通过万吨级船队，设计单向年通过能力达 5×107t.
1.小明做“研究液体的压强”实验时得到的几组数据如表所示：
根据表中的数据，请回答下列问题：
(1)比较序号为____________的三组数据，可得出的结论是同种液体在同一深度处，液体向各个方向的压强都相等。
1、2、3
(2)比较序号为3、4、5的三组数据，可得出的结论是_______ _____________________________________________________。
(3)比较序号为_________的两组数据，可得出的结论是同一深度处，不同液体的压强与密度有关。
同种液体，同一方向，液体的压强随深度的增加而增大
5、6
2. 轮船在 12 m 深的河里航行，船底距河底 8m。则船底受到水的压强____________ Pa；若船底有一个面积 4 cm2 的小洞，用塞子堵住，塞子受水的压力为__________ N。 (水的密度 ρ＝1.0×103kg/m3，g 取10 N/kg)
4×104
16
3.(2024·广安中考)茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为 600 g，底面积为 100 cm2，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。 (ρ 水＝1.0×103kg/m3，g 取 10 N/kg)
(1) 求水对茶壶底的压强；
(2) 若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的 0.6 倍，则茶壶内水的质量为多少 (茶壶壁厚度不计)
1 200 Pa
1.4 kg
4.如图所示，小明在奶茶店购买了一杯没装满的纯奶茶，将其正立放置在水平桌面上当倒立放置时，下列说法正确的是( )
A.奶茶对杯底的压力不变
B.奶茶对杯底的压强变大
C.杯子对桌面的压力变大
D.杯子对桌面的压强变小
D
5.如图所示，同种液体静止时，液面的位置正确的是( )
A
自我评价与作业
1. 帕斯卡为什么仅用几杯水就能把木桶撑破
由于实验中所用的管子较细，几杯水倒进去后，水柱的高度很高，由 p＝ρgh 可知，水柱越高产生的压强越大，因此水桶受到了很大的压强，所以用几杯水就把水桶撑破了。
2.潜水员进行深水作业时，为什么必须穿上特制的潜水服 潜水员穿上潜水服潜水时，为什么还要限制潜水的深度
液体压强随深度的增加而增大，潜水员进行深水作业时，受到的压强较大，必须穿上特制的潜水服保护自身；由于潜水服的受压能力有一定的限度，因此还要限制潜水的深度。
3.某小组同学用水、盐水、两种不同形状的容器和指针式压强计验证液体内部压强的特点。压强计的指针顺时针偏转的角度越大，表示压强越大。他们的研究情况如图8-2-12所示 [其中，图8-2-12(a)(b)(d)中的容器内均装满液体，且 ρ盐水＞ρ水]。
(1)图8-2-12_________可验证：当深度相同时，同种液体内部压强与容器的形状无关。
(2)图8-2-12(b)(c)可验证：液体内部压强随深度的增加而_____。
(a)(b)
增大
(3)图8-2-12(b)(d)可验证：当深度相同时，_________________ ____________________________________________________。
液体的压强与液体的密度有关，密度越大，压强越大
4.在装修房子时，工人师傅用一根灌有水(水中无气泡)且足够长的透明软管的两端在墙面不同地方做标记 (图8-2-13)，这样做的目的是保证两个标记在________________，用到的物理知识是_______________________________ _________________________________。
同一水平线上
连通器(或连通器内装入同一种液体，液体静止时各部分中的液面总保持相平)
5.“奋斗者”号是我国研发的万米载人潜水器(图8-2-14)，2020年11月10日，它在马里亚纳海沟坐底深度达 10 909m，刷新我国载人深潜的纪录。请查阅资料，了解“奋斗者”号在水下坐底深度达 10 909m 时，海水对它产生的压强约为多大。
解：由液体压强公式 p＝ρgh 可得，
p＝ρ海水gh
＝1.03 ×103kg/m3×9.8 N/kg×10 909 m
≈1.1×108Pa。

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