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17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用
第十七章 欧姆定律
初中 物理人教版（2024）九年级全一册
1.能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。
2.通过计算，学会解答电学计算题的一般方法。
3.培养良好的逻辑思维能力和解答电学问题的良好习惯。
学习目标
小华在修理电器时，发现其中一个100 Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是他没有100 Ω的电阻，只有200 Ω、50 Ω的电阻若干个。
想一想
能否利用其中的电阻组合起来，替代原来100 Ω的电阻吗？
新课导入
欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。实际电路虽然比较复杂，但是往往可以简化为串联电路 、并联电路或它们的组合。
想一想
　　我们如何运用欧姆定律解决串联和并联电路中的问题呢？
新课导入
　　1．总电阻的概念
将几个电阻串联或并联接到电源电压为U的电路中，电路中的总电流为I。
若用一个电阻代替这几个电阻，仍接在电源电压为U的电路中，电路中的电流仍然为I，我们就把这个电阻称为那几个电阻的总电阻，也叫等效电阻。
课堂活动
一、欧姆定律解决串、并联电路问题的方法
并联电路中的等效电阻
等效于
在相同电压下，通过R1、R2的电流和通过R的电流相等。
等效于
串联电路中的等效电阻
一、欧姆定律解决串、并联电路问题的方法
　　1．总电阻的概念
课堂活动
　　2．应用欧姆定律注意的问题
　　明确：公式中的三个量是不是这个研究对象的
欧姆定律公式中的U、I、R是对同一个电阻而言的。
通过R1的电流
通过R2的电流
一、欧姆定律解决串、并联电路问题的方法
课堂活动
　　3．应用欧姆定律解决串、并联电路的方法
　　（1）描述不同研究对象之间的相互联系。
　　（2）先选择某个导体为研究对象，用欧姆定律求解通过它的电流或它两端的电压，再通过该导体与其他导体的串、并联关系求得题目的答案。
一、欧姆定律解决串、并联电路问题的方法
　　（3）我们也可以先通过两个导体的串、并联关系求得通过某一个导体的电流或它两端的电压，再以该导体为研究对象，用欧姆定律求解题目的答案。
课堂活动
二、欧姆定律在串联电路中的应用
　　1．串联电路中电流的计算
根据串联电路电流的规律，通过电阻R1的电流和通过电阻R2的电流相等，都等于I。
　　根据串联电路电压的规律
U=U1+U2
　　可求得
　　有 U=IR1+IR2= I（R1+R2）
串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。
电阻R2两端的电压
电阻R1两端的电压
U1=IR1
U2=IR2
课堂活动
　　2. 串联电路中总电阻与分电阻的大小关系
两个（或几个）电阻串联后的总电阻比参与串联的各个分电阻，是大些还是小些？
由于导体的电阻与长度有关，导体越长，电阻越大。
两个（或几个）电阻串联以后，相当于增大了导体的长度，所以总电阻应当比各个分电阻大些。
二、欧姆定律在串联电路中的应用
提出问题
猜想与假设
课堂活动
　　（1）将一个定值电阻R接在上图所示的电路的A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数；
　　（2）将两个相同阻值的电阻R串联起来接在A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数；
　　（3）将三个相同阻值的电阻R串联起来接在A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数。
进行实验
课堂活动
　　串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
A、B间接入的电阻 电流表的示数/A 分析
一个电阻
两个电阻串联 三个电阻串联 0.6
0.3
0.2
在同一电源下，随着串联电阻个数的增加，电流表的示数在减小，说明A、B之间的总电阻在变大
数据分析
实验结论
课堂活动
　　3．串联电路的分压特点
　　因为串联电路的电流相等：　
　　由欧姆定律可知：
U1=IR1 U2=IR2 U=IR
　　所以
　　结论：串联电路中各电阻两端的电压与它们电阻的大小成正比。
I1=I2
二、欧姆定律在串联电路中的应用
课堂活动
　　4. 动态电路分析
　　（1）电路中电流、电压或电阻变化的原因：
　　①滑动变阻器的滑片P的位置变化引起；
　　②开关的断开或闭合引起；
　　③电路出现故障（短路和断路）引起。
二、欧姆定律在串联电路中的应用
课堂活动
　　（2）分析动态电路用到的知识：
　　①欧姆定律；
　　②串联电路中电流、电压及电阻的关系；
　　③滑动变阻器的使用知识；
　　④电流表、电压表的使用知识；
　　⑤短路与断路知识。
　　4. 动态电路分析
二、欧姆定律在串联电路中的应用
课堂活动
【例题1】
为开展科技活动，某同学设计了一个用开关S2控制电阻为R1的电阻器两端电压的工作电路，如图所示，电源电压为18 V。此外，利用实验测得通过电阻为R1的电阻器的电流与其两端电压的关系如图所示。
　　（1）电阻R1是多少
　　（2）闭合开关S1，要使开关S2断开时电阻为R1的电阻器两端的电压变为 16 V，另一个电阻器的电阻R2应为多少？
课堂活动
【解析】
　　（1）从图可知，电阻为R1的电阻器两端的电压U′为18 V时 ，通过它的电流I′为0.9 A 。由欧姆定律可得
课堂活动
　　由于S2断开时电阻为R1的电阻器和电阻为R2的电阻器是串联的，因此它们两端的电压之和等于电源电压U。此时电阻为R2的电阻器两端的电压
U2=U－U1=18 V－16 V =2 V
　　因为串联电路中各处的电流相等，所以此时通过电阻为R2的电阻器的电流
I2=I1= 0.8 A
　　由欧姆定律可得
　　（2） S2 断开后，电阻为R1的电阻器两端的电压U1为16 V。根据欧姆定律，此时通过电阻为R1的电阻器的电流
课堂活动
三、欧姆定律在并联电路中的应用
　　1．并联电路中电流的计算
　　定值电阻R1和R2并联，电源电压为U
　　并联电路各支路两端的电压相等：
　　通过电阻R1的电流为：
　　并联电路中干路电流等于各支路两端电压除以本支路电阻的和。
　　并联电路的总电流：
通过电阻R2的电流为：
U1 = U2
课堂活动
　　2．并联电路中的总电阻和分电阻的关系
两个（或几个）电阻并联之后的总电阻比参与并联的各个分电阻的阻值，是大些，还是小些
由于导体的电阻和导体的横截面积有关，导体横截面积越大，电阻越小。几个电阻并联后相当于增加了导体的横截面积，所以总电阻可能比各个分电阻小些。
三、欧姆定律在并联电路中的应用
提出问题
猜想与假设
课堂活动
　　（1）将一个定值电阻R接在如图所示的电路的A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数；
　　（2）将两个相同阻值的电阻R并联起来接在A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数；
　　（3）将三个相同阻值的电阻R并联起来接在A、B之间，闭合开关，记下电流表的示数。
进行实验
课堂活动
　　电阻并联后，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小。
A、B间接入的电阻 电流表的示数/A 分析
一个电阻
两个电阻并联 三个电阻并联 0.6
1.2
1.8
在同一电源下，随着并联电阻个数的增加，电流表的示数在增大，说明A、B之间的总电阻在变小
数据分析
实验结论
课堂活动
　　3．并联电路的分流特点
　　并联电路各支路两端的电压相等：
　　因为：
U1 = I1R1 U2 = I2R2
　　所以
　　结论：并联电路中，各支路的电流与支路电阻的大小成反比。
　　即：
I1R1 = I2R2
U1=U2
课堂活动
三、欧姆定律在并联电路中的应用
　　4．并联电路动态分析
并联电路中电流表与电压表示数的变化主要由以下三个方面引起：
　　（1）滑动变阻器的滑片P的位置变化引起；
　　（2）开关的断开或闭合引起；
　　（3）电路出现故障引起。
三、欧姆定律在并联电路中的应用
课堂活动
【例题2】
如图所示，一个电阻器的电阻R1为10 Ω ，开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为1.2 A，再把S2闭合后，电流表的示数变为1.5 A。
　　（1）开关S1闭合、S2断开时，电阻为R1的电阻器两端的电压是多少？
　　（2）另一个电阻器的电阻R2是多少？
课堂活动
　　（1）开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数等于通过电阻为R1的电阻器的电流I1。由欧姆定律可得此时电阻为R1的电阻器两端的电压
【解析】
U1 = I1R1 = 1.2 A×10 Ω = 12 V
　　（2）由于两个电阻器是并联的，它们两端的电压相等，即U2 = U1 = 12 V，且电流表的示数等于通过两个支路的电流之和I，因此S2闭合后通过电阻为R2的电阻器的电流
I2 = I－I1 = 1.5 A－1.2 A = 0.3 A
　　由欧姆定律可得
课堂活动
1. 如图所示，电源电压保持不变。闭合开关S，向右移动滑动变阻器的滑片P，滑动变阻器接入电路的电阻________，电路的总电阻________，电流表示数________，电压表示数________，滑动变阻器两端的电压________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
变大
变大
变小
变小
变大
课堂练习
2. 如图所示，闭合开关S，此时灯泡L1、L2的电阻分别为10 Ω、20 Ω，通过灯泡L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则 (　　)
A．I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝2∶1
B．I1∶I2＝1∶2，U1∶U2＝1∶1
C．I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝1∶2
D．I1∶I2＝1∶2，U1∶U2＝1∶2
C
课堂练习
3.如图所示电路中，R1=15 Ω，R2=30 Ω，闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比是(　　)
A.1∶2 B.1∶3
C.2∶1 D.2∶3
B
课堂练习
串联电路
1．电流：
2．电压：
1．电流：
2．电压：
并联电路
3．电阻：
4．分压规律：
3．电阻：
4．分流规律：
I = I1+I2
I = I1 = I2
U = U1+U2
R总 = R1+R2
U = U1 = U2
总电阻比任何一个分电阻都小
课堂小结
谢谢

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