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平移、旋转和轴对称—核心考点集训
1.含义：一个图形或物体沿直线运动的现象叫作平移。
2.特征：图形或物体平移时，形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
1.含义：一个图形或物体绕着某一个点或一条轴转动的现象叫作旋转。
2.特征：图形或物体旋转时，形状、大小都不改变，只是方向和位置发生了变化。
3.旋转方向与时针转动方向相同的，叫作顺时针旋转。旋转方向与时针转动方向相反的，叫作逆时针旋转。
1.含义：对折后折痕两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2.剪法：一张纸对折，沿折痕处画出图形的一半，沿所画线条剪下图形，展开图形。
例1：轴对称图形点缀了我们的生活，下面的图形中，有（ ）个轴对称图形。
A．5 B．3 C．4
解析：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
答案：B
例2：根据图中图形的排列规律，第三个图形应该是下面的图（ ）。
A． B． C．
解析：前两个图形都是由四个相同花瓣状图形组成，每个子图形内部都有黑色圆点。第一个图形四个花瓣的方向是水平，第二个图形四个花瓣的方向是倾斜的，第四个图形四个花瓣的方向是倾斜，可以得出第三个图形四个花瓣的方向是水平的。
再观察花瓣里的圆点排列规律，第一个图形花瓣里有1个圆点，第二个图形花瓣里有3个圆点，第四个图形花瓣里有7个圆点，可以得出第三个图形花瓣里有5个圆点。据此解答。
答案：A
例3：小猴子要想吃到桃，可以先向( )走( )格，再向( )走( )格。
解析：小猴子要想吃到桃，有多种走法：如图
。
答案：右 8 下 3
一、填一填。
1．下面的运动是平移的在括号里画“□”，是旋转的在括号里画“○”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2．直升机螺旋桨的运动可以看成是( )；抽屉拉出或推进时的运动可以看作是( )。
3．有趣的摩天轮。
(1)当摩天轮转动使得小红转到最下面时，( )在最上面。
(2)如果摩天轮旋转半圈，那么小军就到了图中( )的位置上。
4．小明用大小相同，但颜色不同的蓝色和白色长方形纸片按照如图这样的方式一个接着一个排列。中间有一部分被遮住了，遮住的部分有10张蓝色长方形纸片。
(1)这排纸片共有( )张，其中白色纸片比蓝色纸片( )（填“多”或“少”）。
(2)这排纸片组成的图形( )轴对称图形。（填“是”或“不是”）
5．小飞家门牌上面的钉子掉了，门牌旋转了下来（如图），小飞家实际的门牌号是( )。
二、选一选。
1．一辆汽车在笔直的高速公路上行驶，车轮的运动是（ ），车身的运动是（ ）。
A．不确定 B．旋转；平移 C．平移；旋转
2．下面是平移运动的是（ ）。
A．国旗缓缓升起 B．风扇叶片的转动 C．荡秋千
3．下面的图案中，（ ）是轴对称图形。
A． B． C．
4．俄罗斯方块是一个通过旋转和平移操作来完成任务的游戏。当玩家将某一行方块全部占满，这一行就会自动消除，同时获得相应的游戏分数。下图中的图形A，经过怎样的运动，可以将图中的上面两行方格消除掉。（ ）
A．先向右平移6格，再向下平移4格 B．先向右平移5格，再向下平移4格
C．先向右平移6格，再向下平移3格 D．先向右平移5格，再向下平移3格
5．将一张纸对折两次，画上半个人像，再剪下来。下面四张纸，打开后能得到右边手拉手图案的有（ ）张。
A．4 B．3 C．2 D．1
三、解答题
1．写一写，图①和图②怎样才能平移到图③的位置？
2．仔细观察已知三幅图的规律，画出第四幅图。
（1）
（2）
3．（1）把先向上平移6格，再向左平移4格，画出平移后的图形。
（2）在图②中添上一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，一共有（ ）种添法，画出其中的一种。
4．按要求画一画，填一填。
（1）把△向西平移3格，再向南平移2格。
（2）把☆向东平移3格，再向北平移1格。
（3）平移后的☆在平移后的△（ ）方向。
参考答案
一、
1. ○ ○ ○
解析：物体沿着直线移动的现象叫做平移；物体绕着一个点或一个轴移动的现象叫做旋转；根据平移和旋转的意义，升国旗是沿着旗杆直线移动，属于平移；时针的运动是绕着时钟中心的一点转动的，属于旋转；在算盘上向下拨珠子，珠子在向下作直线移动，属于平移；拉窗户，窗户在作横向移动，属于平移；自行车轮子的转动，轮子是绕着一个轴转动，属于旋转；方向盘的转动，方向盘绕一点转动，属于旋转，据此填空。
2. 旋转 平移
解析：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。由题意得，直升机螺旋桨运动时，它绕着中心点转动，属于旋转现象；抽屉拉出或推进时，抽屉沿着轨道运动，属于平移现象。
3. (1)小文
(2)小光
解析：（1）摩天轮是一个圆形结构，人物的位置是相对分布的。观察图中位置，小红和小文的位置正好是上下相对的。因此，当小红转动到最下面时，原本在最下面相对位置的小文就会转到最上面。
（2）旋转半圈意味着人物会转到自身位置的正对面。观察图中，小军的正对面是小光的位置。因此，当摩天轮旋转半圈后，小军会转到小光的位置上。
4. (1) 35 少
(2)是
解析：（1）根据题图可知，首尾两端都是蓝色长方形纸片，两种长方形纸片间隔排列，遮住的部分有10张蓝色长方形纸片，所以蓝色长方形纸片有18个，白色长方形纸片的数量比蓝长方形纸片的数量少1个，是（18－1）个。
（2）轴对称图形需沿某条直线对折后完全重合，此排列是蓝、白重复排列，最后一个是蓝色，对折能使左右完全重合，因此是轴对称图形。
5. 0860
解析：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转；所以将门牌旋转上去，然后读出门牌上的数即可得出实际的门牌号。
二、
1.B
解析：平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点；据此解答即可。
2.A
解析：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
3.A
解析：如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这条直线就叫做这个图形的对称轴，而这个图形则被称为轴对称图形。
4.D
解析：根据题意，明确平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；仔细观察图，可知图形A，先向右平移5格，再向下平移3格，可以将图中的上面两行方格消除掉。以此选择即可。
5.D
解析：由题意得，要得到右边手拉手的图案，半个人像的手需要横着贯穿整张纸且展开后需要能形成两个完整的小人。据此解答。
三、
1．答：图形①先向左平移10小格，再向下平移2小格即可到图③的位置；图形②先向左平移5小格，再向下平移1小格即可到图③的位置。
解析：要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。如图①，我们可以选择这条线段的中间点作为关键点，数出它平移的方向和距离即可。图②，我们可以选择三角形的顶点作为关键点，数出它平移的方向和距离即可。
2．（1）
（2）
解析：（1）会发现图形是按逆时针方向依次转90°得到的，且后一个图形相对前一个图形会减少一颗星，所以第三幅图是由第二幅图逆时针方向依次转90°得到，且3颗星排成一排，据此作图。
（2）总体来看，4幅图形的位置是按顺时针方向旋转的，所以三角形转到左下角，半圆形转到左上角，正方形转到右上角，圆形转到右下角。在每一个小图形中它的方向也发生了变化。三角形和半圆形是按逆时针方向依次转90°得到的，第四幅图中应为、；正方形中的阴影部分是按逆时针方向从左面到下面再到右面最后到上面，第四幅图应为；圆形的阴影部分是按逆时针方向从右面转到上面再转到左面，第四幅图转到下面，应为。
3．（1）
（2）3；
在图②中添上一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，一共有3种添法，画出其中的一种。
解析：（1）把的各关键点分别向上平移6格，再向左平移4格，然后顺次把各个关键点连接起来即可。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形。
4．（1）（2）
（3）东南
解析：（1）把△向西平移3格，再向南平移2格，也就是把△先向左平移3格，再向下平移2格。
（2）把☆向东平移3格，再向北平移1格，也就是把☆先向右平移3格，再向上平移1格。
（3）依据“上北下南左西右东”来确定方向。
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