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1. 在平面几何里，度量角的大小用什么单位？
2. 1 是如何规定的？
度
3.我们把用度做单位来度量角的制度叫做 角度制。
周角的 为1 的角。
l
r
O
A
B
1. 弧度：圆心角所对的弧长与半径之比称为这个角的弧度数。
2. 1弧度角的规定：
我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角．记作1rad，或1弧度，或1(单位可以省略不写).
o
1rad
O
l =r
弧度制：这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制，它的单位是弧度，单位符号是rad.单位可以省略不写。
当AB弧的长度为2r、3r时， 正角∠AOB为多少弧度？
弧长l r 2r 3r …
半径r r r r …
圆心角α （弧度）
1
2
3
…
若∠AOB为负角，且
，∠AOB为多少弧度？
公式
应该如何修改？
正数
负数
正角的弧度数
负角的弧度数
零角的弧度数
零
弧长公式：
∠AOB = -2 rad
l=2 π r
O
r
l
r
=
若l=2 π r，则∠AOB=
此角为周角
即为360°
360°= 2π
180°= π
2π
把角度换成弧度：
把弧度换成角度：
弧度与角度的换算：
方法：乘以
例
（2） 3.5
例2 把下列各角从度化成弧度。
（1） 60 （2）11 15’
方法：乘以
出现分秒的应先化为度，然后再换算。
角度





弧度






注：今后我们用弧度制表示角的时候，“弧度”二字或者“rad”通常省略不写，而只写这个角所对应的弧度数。但如果以度（ ）为 单位表示角时，度（ ）不能省略。
特殊角
（1）用角度表示
（2）用弧度表示
与 终边相同的角的集合为：
1.角度制：半径为r，圆心角为n°的扇形中，圆心角所对的弧长l和面积S分别为：
弧长公式与扇形面积公式：
2.弧度制：半径为R，圆心角为α rad的扇形中，圆心角所对的弧长l和面积S分别为：
例3 已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求扇形的面积。
答：扇形的面积是16平方厘米。
1.当圆心角α= 270o，弧长l =9πcm时，其半径r=________。
2cm
2.已知扇形周长为6cm，面积为12cm2，则扇形半径为（ ）cm。
A、1 B、4 C、2 D、2或4
B
弧度制 角度制
度量单位 弧度 度
单位规定 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。 周角的1/360叫做1度的角。
弧长公式
换算关系
基本关系
导出关系

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