资源简介

(共15张PPT)
1.2集合之间的关系
情境导入
共探新知
典型例题
梳理总结
集合之间的关系
你能从冬奥会的赛场上找到集合吗？
实数有相等关系（3=3）和大小关系（3＜5，7＞3），集合之间存在怎样的关系？
实数有相等关系（3=3）和大小关系（3＜5，7＞3），集合之间存在怎样的关系？
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共探新知
典型例题
梳理总结
集合之间的关系
请同学们观察下列三组集合，每一组中的两个集合有怎样的关系？
①A={1,2,3,4,5} B={1,2,3}
②A={冬奥会的所有运动员} B={冬奥会短道速滑的运动员}
③A={某中学的全体学生} B={某中学参加合唱的学生}
思考
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典型例题
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集合之间的关系
集合之间的包含关系
文字语言：一般地，如果集合B的元素都是集合A的元素，那么把集合B叫做集合A的子集。
符号语言:记作B A（或B A），读作B包含于A（或A包含B）
图形语言：
BB
B
A
(Venn图也称韦恩图，集合通常用圆或椭圆的内部区域表示，如果集合有一个预先假定的范围，则用一个矩形框内部的区域表示。)
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集合之间的关系
① 是任何集合的子集即 A
②由子集的定义知，任何一个集合都是它自身的子集
拓展
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集合之间的关系
例1
用符号“ ”、“ ”、“∈”或“ ”填空
① {1,2,3,4} {2,3}
②d {a，b，c}
关系
元素
集合
集合
集合


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集合之间的关系
例2
请写出集合A={1,2,3}的子集。有什么办法能做到不重不漏吗？
不含有元素的集合（ )
含有一个元素的集合
含有两个元素的集合
含有三个元素的集合
由少到多

{1} {2} {3}
{1,2}{1,3}{2,3}
{1,2,3}
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集合之间的关系
1，2，3
{1} 2，3
{2} 1，3
{3} 1，2
{1,2} 3
{1,3} 2
{2,3} 1
{1,2,3}
集合之间的真包含关系
如果集合B是集合A的子集，并且A中至少有一个元素不属于B，那么把B叫做A的真子集
记作：B A(或A B）
读作B真包含于A（或A真包含B）
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集合之间的关系
集合之间的相等关系
文字语言：一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等，集合A等于集合B
符号语言：记作A=B
图形语言：
A(B)
A={某中学的全体学生} B={某中学参加合唱的学生}
(全校都参加时）
元素相同
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集合之间的关系
集合 元素的个数 子集的个数 真子集的个数
{a}
{a,b}
{a,b,c}
{a,b,c,d}
①你能找出集合的元素个数和子集个数、真子集个数之间的关系吗？
②如果一个集合中有n个元素，那么这个集合有多少个子集和真子集？
合作探究：
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集合之间的关系
选用适当的符号“∈”、“ ”、“ ”、“ ”或“=”填空
①{1,2,3} {1,2,3,4,5}
②{x|x2 =4} {-2,2}
③0 {1,2}
④{0}
⑤a {a}
⑥{2,4,6} {4,6}
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集合之间的关系
试写出集合{c,d,e}的所有真子集
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集合之间的关系
如果集合A是集合B的真子集，集合B是集合C的真子集，请判断集合A和集合C的关系
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集合之间的关系
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