资源简介

(共19张PPT)
集合的概念
知识导学
集合论的创始人
大大扩充了数学的研究领域
给数学结构提供了一个基础
影响了现代数学，也影响了现代哲学和逻辑
康托尔（G.Cantor, 1845-1918）
德国数学家 集合论创始人
情景导入
“集 合”
简洁
高雅
数学中的“集合”
情景导入

问 题
某建筑工地进了一批货，包括：粉煤灰、水泥、安全帽、钢筋、绝缘胶鞋、外加剂、护目镜、耳塞、砂石料、防尘口罩。
那么如何将这些物品放在指定的篮筐里：
工程建筑材料_________________________
劳动保护用品_________________________
探究新知
通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）
组成集合的对象叫做这个集合的元素
集合与元素
一般采用大写英文字母A，B，C… 表示集合
小写英文字母a，b，c… 表示集合的元素
问题探究
（1）1～10之间的所有偶数
（2）明德中学今年入学的全体初一学生
（3）所有正方形
（4）地球上的四大洋
（5）高三（5）班个子高的学生
上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体都能组成集合吗？
思 考
高度值无法确定即不能确定对象，所以不能形成集合
探究新知
集合
只有一种
探究新知
数 集
集合
01
02
03
04
05
平面点集
空 集
有限集、无限集
解 集
数 集 集 合 自然数集 整数集 有理数集 实数集
字 母
N
Z
Q
R

探究新知
元素的性质
确定性
一个给定的集合中的元素必须是确定的
探究新知
元素的性质
确定性
互异性
一个给定的集合中的元素都是互不相同的
机电1班
探究新知
元素的性质
确定性
互异性
无序性
建筑2班
一个给定的集合中的元素排列无顺序
探究新知
判断下列对象是否可以组成集合：
例
{x|x > 2}
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
无法确定矮的标准，所以不能形成集合
（1）小于10的自然数
（2）某班个子矮的同学
（3）方程x2-1=0的解
（4）不等式x-2>0的解
{-1, 1}
x1 = 1, x2 = -1
探究新知
元素与集合的关系
元素a是集合A的元素
记作aA
读作a属于A
元素与集合
元素a不是集合A的元素
记作a A
读作a不属于A
辨析
a与{a}有什么区别？
一个元素
一个集合
a{a}
用符号“”或“ ”填空：
0 N
0.6 Z
π R
1
3
Q
0
巩固新知 典型例题


元素a是集合A的元素
记作aA，属于
元素a不是集合A的元素
记作a A，不属于
课堂总结
01
集合的有关概念：集合、元素
02
元素与集合的关系：属于、不属于
03
集合中元素的特征：确定性、互异性和无序性
04
常用的数集：字母表示方法
运用知识 强化练习
用或 填空：
1
-3 N
0.5 N
3 N
（1）
1.5 Z
-5 Z
3 Z
（2）
-0.2 Q
π Q
7.21 Q
（3）
1.5 R
-1.2 R
π R
（4）
指出下列各集合中，哪个集合是空集？
2
（1）方程x2+1=0的解集 （2）方程x+2=2的解集
谢谢观看

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