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(共19张PPT)
1.1.2子集和补集
新知探究| 一、子集
想一想，下面两个集合之间有什么关系呢？
（1）A={3，5，7}，B=(2，8]；
（2）A={锐角三角形}，B={三角形}.
可以发现：
（1）中的集合A的每个元素都是集合B的元素；
（2）中的集合A与集合B也有这种关系。
这种集合间的关系是什么呢？
新知探究| 一、子集
如果集合A的每个元素都是集合B的元素，就说A包含于B，或者说B包含A，记作A B（或B A），读作“A包含于B” （或“B包含A”），此时，称A是B的一个子集。
如果A B并且B A，就说两个集合相等，记做A=B；
如果A B并且AB，就说A是B的真子集，记作A B，读作“A真包含于B”.
性质：（1）任何一个集合是他自身的子集；
（2）空集包含于任一集合，是任一集合的子集；
A
B
新知探究| 典例
例6 设S={R，B，G}是计算机作图的三种基本色——红、蓝、绿组成的集合，写出S的所有子集。
答案：（1）空集 是所有集合的子集；
（2）含有一个元素的子集：{R}，{B}，{G}；
（3）含有两个元素的子集：{R,B}，{R,G}，{B,G}；
（4）含有三个元素的子集：{R,B,G}.
练习
1. 设Y是由6的全体正约数组成的集合，写出Y的所有子集．
2. 判断下列每对集合之间的关系：
(1) A={x|x=2k，k∈N}， B={y|y=4m，m∈N}；
(2) C={1，2，3，4}，D={x|x是12的约数}；
(3) E={x|x－3<2，x∈N}， F={1，2，3，4，5}．
1、已知集合A，写出集合A的所有子集和真子集。
能力提升
2、已知集合A，则的值是 .
1.1.2 补集
新知探究| 补集
看看下面两个例子：
（1）下象棋时，看棋盘上的局势，就知道被吃掉的棋子有哪些；
（2）上课时，看看教室里的同学，就知道谁没来。
你知道这是为什么吗？
棋盘里的所有棋子、教室里的全部同学分别组成了一个大集合，每个棋子和每位同学分别是这两个集合中的元素，所以可以按照上述方法找出被吃掉的棋子和没来的同学。
新知探究| 补集
如果在某个特定的场合，要讨论的对象都是集合U的元素和子集，就可以约定把集合U叫作全集（或基本集）。
若A是全集U的子集，U中不属于A的元素组成的子集叫作A的补集，记作，即.
其韦恩图表示如下：
A
注 意：的补集可以记作
一般地，不论A是否是B的子集，
都可用B\A表示B中不属于A的元素组成的子集．
新知探究|要点总结
相关性质：
（1）；
（2）；
（3），.
新知探究| 典例
新知探究| 典例
例8 把区间[ 0，1 ]看成全集，写出它的下列子集的补集：
A=（0，1）；B={1}；C={}；D=[ 0，1 ]
练习
3. 设I={x∈Z| x∈［－5，5］}，A={x∈Z |－54. 把区间［1，+∞)看成全集，写出它的下列子集的补集：
　A=(1，+∞)； B={1}；C={x|1≤x<5}；D=［3，+∞)．
1、全集I=R，集合M={}，P={}，并且M ，那么实数的取值范围是________.
能力提升
解：由题意可得M={}={}
∴ M (-∞， ]
∴ 2
2
已知全集I={2,3,},A={2,||}，{5}，求实数的值。
能力提升
解：由{5}知5I
∴
解得
当时，A={2,3}符合题意；
当时，A={2,9} ，不符合题意，舍去
∴
课堂小结
子集
子集和补集
相关概念及定义
补集
相关性质
相关概念及定义
相关性质
作 业 布 置
6
完成课本P8练习题
作业布置
谢谢观看

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