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(共18张PPT)
诱导公式
创设情境引新知
如图，在直角三角形中，根据锐角三角函数的定义
我们可以得到：
观察我们得到的式子，你有什么发现呢？
A
B
C
α
a
b
c
提出疑问引新知
这样的关系对任意角 是否成立呢？
师生合作探新知
(3)根据任意角三角函数的定义，你能得到什么关系呢？
探究
在直角坐标系中,设任意角 的终边与单位
圆交于点 作点 关于直线 的对称点
(1)以为终边的角与 有什么关系？你能用 表示这个角吗？
(2)你能得到 点的坐标吗？
形成新知
关系对任意成立
师生合作探新知
探究
根据刚刚得到的公式,结合上节课学习
的诱导公式,你能化简下面的式子吗？
如sin() ，若把看成锐角则在第一象限，所以sin()为正，即sin() =
作用：除了计算、化简、求值、证明，还可以实现正余弦之间的转化。
形成新知
公式五
记忆规律？
“函数名改变，
符号看象限”
思考：你能猜想一下公式五的作用吗？
1.函数名发生改变
2.右侧式子前面加上“符号”
多重角度认新知
三角函数的几何表示——三角函数线
师生合作探新知
探究
借助所学知识，你能化简下列式子吗？ 请大家积极思考，尝试解决问题。
注：终边不在坐标轴上
公式六
回顾概括
sin(α+2kπ)=sinα
cos(α+2kπ)=cosα
tan(α+2kπ)=tanα
sin(π+α)= sinα
cos(π+α)= cosα
tan(π+α)=tanα
sin(α)= sinα
cos( α)=cosα
tan( α)= tanα
sin(π α)=sinα
cos(π α)= cosα
tan(π α)= tanα
公式一
公式二
公式三
公式四
sin(α)=cos
cos(α)=sinα
sin(α)=cos
cos(α)= sinα
公式五
公式六
诱导公式
揭示了终边具有某种对称关系的两个角的三角函数值间的关系
实战演练用新知
例一.
化简：
实战演练用新知
例一.
化简：
实战演练用新知
“函数名改变，
符号看象限”
诱导公式
例二.
化简：
实战演练用新知
实战演练用新知
例三.
已知 ,计算：
实战演练用新知
收获与感悟
同学们，通过这节课的学习，大家都有哪些收获呢？
1 知识层面
1 思想层面
1 方法层面
利用诱导公式可以进行计算、化简、求值，证明等。
诱导公式五、六及其记忆方法
数形结合，由特殊到一般的化归与转化思想。
作业布置
基础性作业
探究性作业
课本第175页习题5.2 第9,10,14题
在，试判断下列关系式是否恒成立，并说明理由。

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