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高分突破@1 数与式
第 3 讲 分式
突破 1 分式的值为 0 及有无意义的条件
4
例 1 [2025 黑龙江大庆一模]若分式 2有意义，则 的取值范围是____________.
答案： ≠ 2
2
变 1．[2025 贵州清镇模拟]分式 1的值为 0，则
的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 1 D. 0 或 1
答案：A
变 2．[2025 山东新泰一模]根据表格中的信息， 代表的分式可能是（ ）
… 2 1 0 1 2 …
… 0 无意义 * * * …
x 1 x + 2 x + 2 x 2
A. x + 2 B. x + 1 C. x 1 D. x + 1
答案：B
突破 2 分式的化简求值
+ 2
例 2 [2025 浙江绍兴一模]当 = 2， = 1时，代数式 2 的值是（ ）
1 1 3
A. 2 B. 0 C. 4 D. 4
答案：D
2( ) 2
变 3．[2025 北京丰台区一模]已知 2 3 = 0，求代数式 2 2的值. 4 + 4
2 2 2 2( 2 ) 2
解：原式= = = ，
( 2 )2 ( 2 )2 2
2
∵ 2 3 = 0，∴ 2 = 3，∴ 原式= 3.
2 1 2 + 1
变 4．[2025 黑龙江哈尔滨二模]先化简，再求代数式 2 ÷ (2 ) 的值，其中
=
+
tan 45 2cos 30 .
( + 1)( 1) 2 2 1 1 1
解：原式= ÷ = = ( + 1) 2 2 1 ( 2 2 + 1)
1 1
= =
( 1)2 1
，
∵ = tan 45
3 1 1 3
2cos 30 = 1 2 × = 1 3，∴2 原式= = = .1 (1 3) 3 3
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第3讲分式
突破1分式的值为0及有无意义的条件
例1[2025黑龙江大庆一模]若分式二2有意义，则的取值范围是
2
变1.[2025贵州清镇模拟]分式-1的值为0，则的值是（）
A.0
B.-1
C.1
D.0或1
变2.[2025山东新泰一模]根据表格中的信息，
代表的分式可能是()
A
×-1
B.
X+2
X+2
X+1
…-2
-1
012…
X+2
X-2
…0
无意义***…
C.
D.
X-1
X+1
突破2分式的化简求值
例2[2025浙江绍兴一模]当=2，
1时，代数武十-22的值是（)
1
A.-
B.0
1
2
C.4
.2(-)-2
变3.[2025北京丰台区一模]已知-2-3=0，求代数式2-4+42的值
变4.【2025黑龙江哈尔滨二模]先化简，再求代数式2士÷(2-)的值，其中=
tan 45 -2cos 30
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