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高分突破@2 方程（组）与不等式（组）
第 8 讲 一元一次不等式（组）
突破 一次不等式（组）的实际应用
例 1 [2025 长春一模]某年某市空气质量优良的天数与全年天数（365 天）之比为 60%，如果
下一年（365 天）这个比值要超过 80%，那么下一年空气质量优良的天数至少要增加多少天？
若设下一年空气质量优良的天数增加 天，根据题意，可列不等式为_____________________.
365 × 60%+
答案： × 100% > 80%365
变 1．[2025 佳木斯一模]为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将 ， 两个品种
的柑橘加工包装成礼盒再出售.已知每件 品种柑橘礼盒比每件 品种柑橘礼盒的售价少20元，
且售出 25 件 品种柑橘礼盒和 15 件 品种柑橘礼盒的总收入为 3 500 元.
（1） 求 ， 两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元.
（2） 已知加工 ， 两种柑橘礼盒每件的成本分别为 50 元、60 元，该乡镇计划在某农产品展
销活动中出售 ， 两种柑橘礼盒共 1 000 盒，且 品种柑橘礼盒出售的数量不超过 品种柑橘
礼盒数量的 1.5 倍，总成本不超过 54 050 元，要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排 ，
两种柑橘礼盒的销售方案（假设全部售出）？并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益.
答案：
解:（1）设 品种柑橘礼盒每件的售价为 元，则 品种柑橘礼盒每件的售价为( + 20)元，
由题意得 25 + 15( + 20) = 3500，解得 = 80，∴ + 20 = 100.
答： 品种柑橘礼盒每件的售价为 80 元， 品种柑橘礼盒每件的售价为 100 元.
（2） 设出售 品种柑橘礼盒 盒，则出售 品种柑橘礼盒(1000 )盒，
≤ 1.5(1000 ),
由题意得 50 + 60(1000 ) ≤ 54050,解得 595 ≤ ≤ 600，
设收益为 元，由题意得 = (80 50) + (100 60)(1000 ) = 10 + 40000，
∵ 10 < 0，∴ 随 的增大而减小，
∴ 当 = 595时， 有最大值，最大值为 10 × 595 + 40000 = 34050，
此时，1000 = 1000 595 = 405.
答：应安排出售 品种柑橘礼盒 595 盒， 品种柑橘礼盒 405 盒，农户在这次农产品展销活动
中的最大收益为 34 050 元.
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第 8 讲 一元一次不等式（组）
突破 一次不等式（组）的实际应用
例 1 [2025 长春一模]某年某市空气质量优良的天数与全年天数（365 天）之比为 60%，如果
下一年（365 天）这个比值要超过 80%，那么下一年空气质量优良的天数至少要增加多少天？
若设下一年空气质量优良的天数增加 天，根据题意，可列不等式为_____________________.
变 1．[2025 佳木斯一模]为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将 ， 两个品种
的柑橘加工包装成礼盒再出售.已知每件 品种柑橘礼盒比每件 品种柑橘礼盒的售价少20元，
且售出 25 件 品种柑橘礼盒和 15 件 品种柑橘礼盒的总收入为 3 500 元.
（1） 求 ， 两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元.
（2） 已知加工 ， 两种柑橘礼盒每件的成本分别为 50 元、60 元，该乡镇计划在某农产品展
销活动中出售 ， 两种柑橘礼盒共 1 000 盒，且 品种柑橘礼盒出售的数量不超过 品种柑橘
礼盒数量的 1.5 倍，总成本不超过 54 050 元，要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排 ，
两种柑橘礼盒的销售方案（假设全部售出）？并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益.
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