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第二章压强的计算期末复习
1．如图所示为公交车上的安全锤，在紧急情况下可以用它敲碎玻璃帮助乘客逃生。请回答：
（1）乘客通过车窗可以清楚地看到窗外的绿树，这是由于玻璃能够　 　 （填“透过”或“反射”）植物叶片反射的绿光。
（2）破窗时要用尖锐的一侧敲击玻璃，这是为了增大　 　 。
（3）若安全锤敲击处的玻璃能承受的最大压强为1.5×107Pa，锤尖的面积为2mm2，计算至少要用多大的压力才能敲碎玻璃。
2．共享单车为人们的绿色出行带来便利，小明骑着单车到公园游玩，10min沿水平路面行驶了3km，若小明和单车的质量分别是50kg和30kg，每个车轮与水平地面的接触面积是25cm2，请回答下列问题：
（1）车把上有凹凸不平的花纹是通过 　 　 增大摩擦的。
（2）他骑车的平均速度。
（3）骑行过程中单车对地面的压强。
3．小东利用家中未开封的矿泉水和放在桌面上的海绵等做实验，探究“影响压力作用效果的因素”，如图所示。他将瓶子依次正放和倒放于海绵上。他从商标纸上查出这瓶水的“净含量”是550mL（空瓶质量忽略不计）；又测出瓶底面积为25cm2，瓶盖面积7cm2。
（1）这瓶水的重力为多少？
（2）计算矿泉水瓶正放时海绵受到的压强是多少？
（3）要使瓶子倒放时对海绵的压强和正放时相同，需要倒出多少克水？
4．随着我国航天事业的不断发展，“长征”“神舟”、“嫦娥”、“天问”等众多航天技术系列被人们所关注。其中“嫦娥”系列是负责月球探测任务，嫦娥六号已成功着陆月球背面，并携带2千克月壤返回地球，预计2026年发射嫦娥七号，目标是月球南极。
（1）如图甲所示，嫦娥六号环月飞行时，受到的月球重力方向为　 　 。（填图中字母）
（2）图乙是嫦娥六号着陆器“四脚”站立在月面的情形。着陆器总质量约为2.4吨，每个“脚掌”与月面的接触面积约为3000厘米2，请计算着陆器在月面站立时对月面的压强。（g取1.6牛/千克）
5．2025年3月，我国自主研发的四轮长航程极地漫游机器人，以54km/h速度在内陆冰盖上自主匀速直线行走。科考队员在附近遥控机器人，若机器人的质量为500kg，每条履带与地面的接触面积为1000cm2，受阻力是车重的0.1倍，则：
（1）匀速行驶过程中，机器人受到的牵引力是多少？
（2）计算该机器人对冰面的压强。
（3）若某处冰面能承受的压强为3×104Pa，科考队员的质量为65kg，她双脚跟冰面的接触面积为400cm2，科考队员能在冰面上安全行走吗，请计算说明？
6．如图所示，是一辆城市洒水车，在平直的公路上匀速行驶时受到的摩擦阻力是车重的0.05倍，其部分参数如表所示。（g取10N/kg）
自身质量m/t 4 储水罐容积V/L 8×103 每个车轮与地面的接触面积s/cm2 1×103 车轮个数 6
（1）在洒水作业过程中，洒水车对水平地面的压强　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）该洒水车储水罐装满水时的总重力为多少？
（3）该洒水车装满水静止在水平地面时对路面的压强为多少？
（4）该洒水车装满水在水平路面匀速直线行驶时的牵引力为多少？
7．刚通车的世界第一高桥一一花江峡谷大桥，通车后将两岸通行时间从2小时缩短至2分钟。如图所示，是通车前静载试验场景，96辆每辆质量为35吨的试验车停在桥面模拟大规模堵车，检验大桥各系统承载能力。
（1）静载试验时，大桥承受试验车的总重力为多少牛？
（2）若每辆试验车与地面的接触面积为2米2，求每辆车对桥面的压强是多少？
（3）静载试验时，96辆试验车分五批，按24辆→48辆→72辆→84辆→96辆的顺序分批上桥，停靠在指定位置。设第1批24辆试验车停靠后产生的总压强为p1，96辆试验车全部进入停靠后产生的总压强为p5，请写出p1和p5的关系式并说明理由　 　 。
8．带着移居火星生活，实现人类真正走出地球的梦想，“天问一号”火星探测器于2020年7月23日发射，历时10个月，于2021年5月15日成功在火星着陆。中国成为第3个触摸这颗红色星球的国家！
（1）探测器软着陆是最难的，需要经历“减速、匀速、悬停、着陆”等阶段，期间探测器不断向下喷气。在“匀速”阶段如图甲所示，若不计空气阻力，则探测器的喷气方向应该是　 　 （选填“竖直向下”、“与火箭运动的反方向”或“与火箭运动的方向相同”）。
（2）着陆后，“祝融号”火星车从着陆器中驶出。已知火星车质量为240kg，求火星车在火星上的重力为多少？（已知火星上物体所受重力为地球上的）
（3）若“祝融号”火星车车轮与火星表面的总接触面积为240cm2，求“祝融号”对火星水平表面的压强？
9．陕汽是我国著名的重工企业。如图所示是它生产的某型号载重卡车，其技术参数如表，当它匀速行驶所受的摩擦力是其总重的0.2倍。分析计算（g取10N/kg）：
卡车型号 ZJS25GJB2
自重 2×104kg
轮胎个数 12
最大载货量 4×104kg
满载行驶时每只轮胎与地面的接触面积 0.05m2
行驶时的最大速度 90km/h
（1）卡车在牵引力的作用下，由静止开始运动，说明力能 　 　 。
（2）该卡车空载时，在水平路面上匀速行驶所受的牵引力是 　 　 N。
（3）已知一座大桥的路面能受到的最大压强为9×105Pa，判断该卡车满载时能否安全通过这座大桥？（写出必要的计算过程）
10．今年以来，宁波轨道交通全面加速推进第三期建设和市域铁路项目。7号线全长约39km，采用6节编组B型车，列车自重50吨，最高运行时速120km/h。
（1）若该列车按最高运行速度走完7号线全程，需要多少时间？（忽略车长）
相关部位 列车与铁轨 轨追板 底座与地面
受力面积（m2） 5 16 40
（2）若该列车在平直轨道上匀速运动时受到阻力为总重力的0.05倍，则当乘客总质量为10吨时，要使列车向前作水平匀速直线运动，需要牵引力为多少牛？
（3）市域铁路全面采用当今世界先进的“无砟轨道”技术，如图所示是无砟轨道结构简图。若该列车空载停在轨道上，铁轨、轨道板、砂浆和底座的总质量为30吨，相关部位之间的受力面积数据如表，求地面受到的压强为多少？
第二章压强的计算期末复习
参考答案与试题解析
一．解答题（共10小题）
1．【分析】（1）当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生偏折，这就是光的折射。
（2）增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积；在受力面积一定时，增大压力。
（3）知道玻璃能承受的最大压强，根据压强公式求出最大压力。
【解答】解：（1）乘客通过车窗可以清楚地看到窗外的绿树，属于光的折射现象，所以这是由于玻璃能够透过植物叶片反射的绿光。
（2）破窗时要用尖锐的一侧敲击玻璃，这是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强。
（3）锤尖的面积为S＝2mm2＝2×10﹣6m2，由p可得，敲碎玻璃的最大压力：
F＝pS＝1.5×107Pa×2×10﹣6m2＝30N。
故答案为：（1）透过；（2）压强；（3）至少要用30N的压力才能敲碎玻璃。
2．【分析】（1）增大摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。
（2）知道小明骑车的时间和路程，根据v求出其平均速度；
（3）小明骑行时共享单车对地面的压力等于小明和单车的总重力，根据F＝G＝mg求出其大小，受力面积等于两个车轮与水平地面的接触面积之和，再利用p＝求出对地面的压强。
【解答】解：
（1）车把上凹凸不平的花纹是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的；
（2）小明骑车的平均速度：v5m/s；
（3）骑行过程中单车对地面的压力：F＝G＝mg（30kg+50kg）×10N/kg＝800N，
单车与地面的接触面积：S＝25cm2×2＝50cm2＝5×10﹣3m2，
骑行过程中单车对地面的压强：p1.6×105Pa。
故答案为：（1）增大接触面的粗糙程度；
（2）他骑车的平均速度5m/s；
（3）骑行过程中单车对地面的压强1.6×105Pa。
3．【分析】（1）已知水的密度和体积，根据m＝ρV计算水的质量，根据G＝mg计算水的重力；
（2）瓶子正放在海绵上，海绵的受力面积就等于瓶底面积，海绵受到的压力就等于瓶中水的重力，利用公式p求出瓶子正放时对海绵的压强；
（3）要使瓶子倒放时对海绵的压强和正放时相同，即p'＝p＝2.2×103Pa，根据p可求出倒放时对海绵的压力，从而可求出倒出水的重力和质量。
【解答】解：（1）矿泉水的体积：V＝550mL＝550cm3＝5.5×10﹣4m3，
这瓶矿泉水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×5.5×10﹣4m3＝0.55kg；
这瓶矿泉水的重力：G＝mg＝0.55kg×10N/kg＝5.5N；
（2）空瓶的重力可忽略不计，则瓶子正放时对海绵的压力：F＝G＝5.5N，
瓶子正放时对海绵的压强：p2.2×103Pa；
（3）要使瓶子倒放时对海绵的压强和正放时相同，即p'＝p＝2.2×103Pa，
则倒放时对海绵的压力为：F'＝p'S'＝2.2×103Pa×7×10﹣4m2＝1.54N，
则需倒出水的重力为：G'＝G﹣F'＝5.5N﹣1.54N＝3.96N，
则倒出水的质量为：m'0.396kg＝396g。
答：（1）这瓶矿泉水的重为5.5N；
（2）瓶子正放时对海绵的压强是2.2×103Pa；
（3）要使瓶子倒放时对海绵的压强和正放时相同，需要倒出396g水。
4．【分析】（1）嫦娥六号环月飞行时，受到的月球重力方向是指向月心；
（2）在水平面上，物体对水平面的压力等于自身的重力，根据F＝G＝mg算出着陆器在月面站立时对月面的压力，由p算出着陆器在月面站立时对月面的压强。
【解答】解：（1）如图甲所示，嫦娥六号环月飞行时，受到的月球重力方向是指向月心，即C方向；
（2）着陆器在月面站立时对月面的压力为：
F＝G＝mg＝2.4×103kg×1.6N/kg＝3.84×103N；
着陆器在月面站立时对月面的压强为：
p3.2×103Pa。
答：（1）C；
（2）陆器在月面站立时对月面的压强为3.2×103Pa。
5．【分析】（1）匀速行驶过程中，受到的阻力是车重的0.1倍，据此求出机器人受到的牵引力；
（2）该机器人对冰面的压力等于自身的重力，利用p求出该机器人对冰面的压强；
（3）利用压强公式求出科考队员对冰面的压强，与冰面能承受的最大压强进行比较即可。
【解答】解：（1）因为机器人做匀速直线运动，根据二力平衡可知，机器人受到的牵引力为：
F牵＝f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×500kg×10N/kg＝500N；
（2）该机器人对冰面的压力等于自身的重力，即F＝G＝mg＝500kg×10N/kg＝5000N，则该机器人对冰面的压强为：
p1.25×104Pa；
（3）科考队员对冰面的压力等于自身重力，则有：F′＝G'＝m'g＝65kg×10N/kg＝650N；
队员行走时两脚交替着地，受力面积：S′400cm2＝200cm2＝0.02m2，则科考队员对冰面的压强为：
p'3.25×104Pa＞3×104Pa，
所以，科考队员不能在冰面上安全行走。
答：（1）匀速行驶过程中，机器人受到的牵引力是500N；
（2）该机器人对冰面的压强为1.25×104Pa；
（3）科考队员不能在冰面上安全行走。
6．【分析】（1）增大摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，增大压力；在压力一定时，增大接触面的粗糙程度。
根据压力的变化分析洒水车对水平地面的压强的变化。
（2）由ρ的变形公式m＝ρV和重力计算公式G＝mg计算出水和车的质量和重力，再计算出洒水车装满水时的总重力。
（3）洒水车对水平地面的压力等于其总重力，利用p求车对水平地面的压强。
（4）利用表中提供的阻力与总重的关系求出阻力，根据二力平衡条件求出牵引力。
【解答】解：（1）洒水车匀速直线洒水作业过程中，水罐中水的质量变小，车的总质量变小；车对水平地面的压力等于车的总重力，根据F＝G＝mg可知，水平地面受到的压力变小，受力面积不变，根据p可知，洒水车对水平地面的压强变小；
（2）储水罐容积V＝8×103L＝8m3；
由ρ得水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×8m3＝8×103kg；
水的重力：G水＝m水g＝8×103kg×10N/kg＝8×104N；
车的质量：m车＝4t＝4×103kg；
车的重力：G车＝m车g＝4×103kg×10N/kg＝4×104N；
车和水的总重：G总＝G车+G水＝4×104N+8×104N＝1.2×105N；
（3）洒水车装满水静止在水平地面时对路面的压力：F＝G总＝1.2×105N；
与地面的接触面积：S＝6×1×103cm2＝0.6m2；
对地面的压强：p2×105Pa；
（4）洒水车受到的阻力：f阻＝0.05G总＝0.05×1.2×105N＝6×103N；
洒水车匀速行驶，水平方向受到的牵引力和阻力是一对平衡力，牵引力：F牵引＝f阻＝6×103N；
故答案为：（1）变小；
（2）该洒水车储水罐装满水时的总重力为1.2×105N；
（3）该洒水车装满水静止在水平地面时对路面的压强为2×105Pa；
（4）该洒水车装满水在水平路面匀速直线行驶时的牵引力为6×103N。
7．【分析】（1）根据G＝mg求出大桥承受试验车的总重力；
（2）每辆车对桥面的压力等于自身的重力，根据p求出每辆车对桥面的压强；
（3）根据p分析回答。
【解答】解：（1）96辆每辆质量为35吨的试验车停在桥面，则大桥承受试验车的总重力为：
G总＝m总g＝96×35×103kg×10N/kg＝3.36×107N；
（2）每辆车对桥面的压力等于自身的重力，即F0＝G0＝m0g＝35×103kg×10N/kg＝3.5×105N，
则每辆车对桥面的压强为：
p01.75×105Pa；
（3）当第1批24辆停靠在桥面时，压力增加为一辆车的24倍，同时受力面积也增加为一辆车的24倍，根据p可知，第1批24辆试验车停靠后产生的总压强p1＝p0；同理，96辆试验车全部进入停靠后产生的总压强p5＝p0，则p1和p5的关系为p1＝p5。
答：（1）静载试验时，大桥承受试验车的总重力为3.36×107N；
（2）每辆车对桥面的压强是1.75×105Pa；
（3）当第1批24辆停靠在桥面时，压力增加为一辆车的24倍，同时受力面积也增加为一辆车的24倍，根据p可知，第1批24辆试验车停靠后产生的总压强p1＝p0；同理，96辆试验车全部进入停靠后产生的总压强p5＝p0，则p1和p5的关系为p1＝p5。
8．【分析】（1）探测器软着陆在“匀速”阶段受到平衡力的作用，探测器的重力和喷出去的气体对探测器的反作用力是一对平衡力，重力方向向下，喷出去的气体对探测器的反作用力方向向上，据此分析探测器的喷气方向应该是竖直向；
（2）火星车质量为240kg，根据重力公式计算火星车在火星上的重力；
（3）“祝融号”对火星水平表面的压力等于自身重力，根据压强公式计算“祝融号”对火星水平表面的压强。
【解答】解：（1）探测器软着陆在“匀速”阶段受到平衡力的作用，探测器的重力和喷出去的气体对探测器的反作用力是一对平衡力，重力方向向下，喷出去的气体对探测器的反作用力方向向上，所以探测器的喷气方向应该是竖直向下；
（2）火星车质量为240kg，火星车在火星上的重力为G＝mg＝240kg960N；
（3）“祝融号”对火星水平表面的压力等于自身重力，“祝融号”对火星水平表面的压强p4×104Pa。
答：（1）竖直向下；
（2）火星车在火星上的重力为960N；
（3）“祝融号”对火星水平表面的压强为4×104Pa。
9．【分析】（1）力可以改变物体的运动状态，也可以改变物体的形状；
（2）知道卡车空载时的质量，利用G＝mg求所受重力；该卡车空载时，匀速行驶受到的摩擦力等于车重的0.2倍，由于卡车匀速行驶，卡车受到的牵引力和摩擦力为一对平衡力，大小相等，可求在水平路面上匀速行驶所受的牵引力；
（3）求出该卡车满载时总质量，利用G＝mg求总重力，对桥面的压力等于总重力，求出受力面积，利用p求卡车对桥面的压强，和桥面承受的最大压强比较得出答案。
【解答】解：（1）卡车在牵引力的作用下由静止开始运动，说明力能改变物体的运动状态；
（2）该卡车空载时所受重力：
G0＝m0g＝2×104kg×10N/kg＝2×105N；
该卡车空载时，匀速行驶受到的摩擦力：
f＝0.2G0＝0.2×2×105N＝4×104N，
因为卡车匀速行驶，卡车受到的牵引力和摩擦力为一对平衡力，大小相等，
所以在水平路面上匀速行驶所受的牵引力：
F＝f＝4×104N；
（3）该卡车满载时，总质量：
m总＝2×104kg+4×104kg＝6×104kg，
总重力：
G总＝m总g＝6×104kg×10N/kg＝6×105N，
对水平路面的压力：
F＝G总＝6×105N，
受力面积：
S＝0.05m2×12＝0.6m2，
对桥面的压强：
p1×106Pa，
因为p＞9×105Pa，
所以该卡车满载时通过隧道会对大桥造成损坏，不能安全通过。
答：（1）改变物体的运动状态；（2）4×104；
（3）该卡车满载时通过隧道会对路面造成损坏，不能安全通过。
10．【分析】（1）根据速度公式求出按最高运行速度走完7号线全程需要的时间；
（2）该列车在平直轨道上匀速运动，处于平衡状态，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，由二力平衡条件和G＝mg求出牵引力；
（3）根据F＝G＝mg求出地面所受的压力，根据p求出地面受到的压强。
【解答】解：（1）按最高运行速度走完7号线全程，需要的时间为：t0.325h；
（2）该列车在平直轨道上匀速运动，处于平衡状态，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，由二力平衡条件可知，列车所受牵引力为：
F牵＝f＝0.05G总＝0.05m总g＝0.05×（10×103kg+50×103kg）×10N/kg＝3×104N；
（3）铁轨、轨道板、砂浆和底座对地面的压力为：F＝G'总＝（30×103kg+50×103kg）×10N/kg＝8×105N，
地面受到的压强为：p'2×104Pa。
答：（1）若该列车按最高运行速度走完7号线全程，需要的时间为0.325h；
（2）要使列车向前作水平匀速直线运动，需要牵引力为3×104N；
（3）地面受到的压强为2×104Pa。
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