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2025~2026学年度第一学期期末教学质量检测
七年级数学试卷
※考生注意：
1、考试时间120分钟，试卷满分120分
2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．
一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处．每小题3分，共30分）
1．下列几何体中，属于棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A． B.3 C． D．
3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，若向东走记作，则表示（ ）
A．向南走6m B．向西走6m C．向东走6m D．向北走6m
4．由DeepSeek开发的人工智能助手在全球范围内掀起了一股热潮，据国内AI产品榜统计数据，这款推理型AI聊天机器人在上线仅20天后，其日活跃用户数达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
5．对下列生活现象解释正确的是（ ）
A．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：点动成线
B．汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹：线动成面
C．把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度：两点确定一条直线
D．挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固：两点之间，线段最短
6．榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾樟是“万榫之母”．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（ ）
A． B.67° C． D.80°
8．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ）
A． B． C． D．
9．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若设有牧童人，根据题意，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．比较大小：8.5°___________．（填“>”“<”或“=”）
12．在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是___________．
13．如图，已知点为线段的中点，点在线段上．若，则线段的长是___________cm．
14．如图，将一副三角尺的两个锐角（45°角和60°角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若，则的度数为___________．
15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，若，则为___________．
三、解答题
16．计算：
（1）；
（2）．
17．解方程：
（1）；
（2）.
18．先化简，再求值：，其中．
19．在互联网技术的影响下，村民小刘在网上销售蜜柚，原计划每天卖150千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 -3 -4 -6 +20
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出___________千克；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？
（3）若每千克按6元出售，每千克蜜柚的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？
20．如图，，，平分．
（1）求的度数．
（2）若，求的度数．
21．如图是一个户外休闲区，其宽是米，长是米．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳池的宽是米，游泳池的长是米．
（1）请计算绿地的面积．（用含有的代数式表示，保留）
（2）若，绿化草地每平方米需要费用30元，请计算这个休闲区中绿化草地的费用．（π取3）22．七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个．
（1）七年级四班有男生和女生各多少人？
（2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
23．如图1，将直角三角形纸片的直角边放置在直线上，为内部的一条射线．
（1）观察图1，解决下列问题：若，则___________，___________；
（2）如图2，当直角三角形纸片只有点放置在直线上时，平分．
①若，求的度数；
②请直接写出与的关系．
2025~2026学年度第一学期期末教学质量检测
七年级数学试卷答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（根据棱柱定义，结合常见题型）答案：C（注：因无图，按七年级棱柱核心考点推导，正确选项为符合“两底面平行、侧面为平行四边形”的几何体）
2．（一元一次方程定义：单未知数、最高次1、整式等式）答案：D（修正题干输入误差，正确选项为“”类符合定义的式子）
3．（正负数相反意义：向东为正，向西为负）答案：B
4．（科学记数法：为整数）答案：C
5．（点线面关系）答案：B（A面动成体，C两点之间线段最短，D两点确定一条直线）
6．（主视图：正面观察榫头形状）答案：A（按燕尾榫凸起结构推导）
7．（角度计算：平角180°+角平分线）答案：B（）
8．（数轴有理数运算符号）答案：A（假设负、正且，为正）
9．（一元一次方程应用：盈亏问题）答案：A(，多则加、少则减）
10．（正方体展开图：面的对应关系）答案：D（按展开图相邻面不相对推导）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．>（8.5°=8°30′>8°5′）
12.4或10（7+3=10，7-3=4）
13.6（AC=AD-CD=9cm，CB=9cm，BD=CB-CD=6cm）
14.37°（∠1+∠重叠=45°，∠2+∠重叠=60°，∠2=22°+15°=37°）
15.35°（折叠性质：2∠ABE+2×55°=180°，∠ABE=35°）
三、解答题
16．计算
（1）解:
（2）
20．角度计算
（1）解：
（2）解：
平分
21．绿地面积与费用
（1）解：
休闲区总面积（长方形）：
半圆形休息区面积：（直径，半径）
游泳池面积（长方形）：
绿地面积=总面积-休息区面积-游泳池面积：
（2）解：
当时：
绿地面积
绿化费用元
22．人数与配套问题
（1）解：
设女生x人，男生y人，列方程组：
解得：
答：女生23人，男生25人
（2）解：
设名男生支援女生，列方程（盒底数盒身数）：
化简：
答：3名男生去支援女生
23．直角三角形角度问题
（1）解：
在直线上，
答案：
（2）解：
①设，则
平分
又
解得：
②（推导：设，，）

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