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北师版-数学-八年级下册
第五章 分式与分式方程
1　分式及其基本性质
第1课时　分式的有关概念
导入新课
1．下列式子中，整式有____个．
4
a，－3x2y3，4x＋2，x2＋xy＋y2，，，
2．(1)面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务．
如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么
①原计划完成造林任务需要_______个月；
②实际完成造林任务用了________个月；
(2)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这(a＋b)天日均参观人数为____________万人．
(3)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售．当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是_______．
探究新知
探究1
【分式的概念】
思考
(1) ，；　(2) ；　(3) .
思考
对于前面出现的代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式．如果B中含有字母，那么称为分式．其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零．
探究2
【分式与分数的联系与区别】
形式：与分数一样，分式也是由分子、分母和分数线组成的．
内容：分数的分子、分母都是整数，分式的分子、分母都是整式．
要求：分式的分母中必须含有字母；分子中可以含字母，也可以不含字母．
应用举例
例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
x－4，，，，(x＋y)，，，.
【方法指导】分母中含有字母的式子，如(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)是分式．
解：整式有x－4，(x＋y)，，，
分式有，，，.
【方法指导】(1)代入a值求分式的值；
(2)当分母的值不等于0时，分式有意义．
例2 (1)当a＝1，2，－1时，分别求分式的值；
(2)当a取何值时，分式有意义？
解：(1)当a＝1时，＝＝2；
当a＝2时，＝＝1；
当a＝－1时，＝＝0；
(2)∵当分母2a－1≠0时，分式有意义，∴a ≠ .
例3 当x取何值时，下列分式的值为0
(1) ；　　　(2) .
【方法指导】先求出使分子为0的字母的值，再检验这个值是否使分母的值等于0，若它使分母的值不等于0，则这个值就是要求的字母的值．
解：(1)由
(2)由
－16=0，
≠ 0，
所以，当x＝4时，分式的值为0；
得x＝4，
所以，当x＝－1时，分式的值为0.
－1=0，
≠ 0，
得x＝－1，
跟踪训练
C
C
1 下列判断正确的是 ( )
A．是分式 B．分式的分子中一定含有字母
C．分母中含有字母的式子是分式 D．分数一定是分式
2 下列式子中是分式的是( )
A． B． C． D．
3 若分式有意义，则x的取值范围是_______．
4 代数式有意义时，x应满足的条件为________．
5 若分式的值为零，则x的值为 ( )
A．0 B．2 C．－2 D．±2
6 若分式的值等于0，则x的值是_____．
x≠7
x≠±4
D
1
7 若＝，则＝____．
8 若＝，则＝____．
－7
1．下列各式中，取值可能为零的是 ( )
A． B． C． D．
2．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是( )
A． B． C． D．
随堂练习
B
D
3．当x______时，分式无意义．
4．当x________时，分式的值为零．
＝－1
＝
课堂小结
分式
定义
值为零的条件
有意义的条件
分式有意义的条件是 g ≠0.
分式值为零的条件是 f=0且g ≠0.
概念：一个整式 f 除以一个非零整式g（g中含字母）所得的商.
课本P131习题5.1中的T1、T2、T3、T4.
课后作业

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