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北师版-数学-八年级下册
第三章 图形的平移与旋转
3　简单的图案设计
情景导入
下列这些图案是怎样设计得到的呢？
你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？
【探究1】讨论下列所示图案的形成过程
探究新知
你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
【探究2】利用平移、旋转、轴对称设计图案
如图，仿照例子试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图．
例：两盏灯
应用举例
【例1】下列“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是(　 　)
A．它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的
B．它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的
C．它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图形”经过平移得到的
D．它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图形”经过平移得到的
C
【分析】A.把一个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，可以经平移得到其他五个，故正确；B.把三个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，可以经平移得到其他三个，故正确；C.把相邻两个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，不能完全得到其他四个，故错误；D.把左侧两个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，可以经平移得到其他三个，故正确．
【例2】确定下面较复杂图案的形成过程．
(1)这个图案是由几个基本图案组成的？它们分别是什么？
(2)这些“爬虫”的形状、大小有什么关系？
(3)同色的“爬虫”之间是怎样变换得到的？
(4)异色“爬虫”之间是怎样变换得到的？其旋转角度和旋转中心是什么呢？
【分析】复杂图案先找到基本图案，再按照轴对称、平移、旋转的性质来分析．
解：(1)三个基本图案；三种颜色不同的“爬虫”；
(1)这个图案是由几个基本图案组成的？它们分别是什么？
(2)这些“爬虫”的形状、大小有什么关系？
(3)同色的“爬虫”之间是怎样变换得到的？
(2)形状、大小相同；
(3)同色的“爬虫”是平移关系，可以通过一只“爬虫”平移得到；
(4)异色“爬虫”之间是怎样变换得到的？其旋转角度和旋转中心是什么呢？
(4)相邻的异色“爬虫”之间可以通过旋转得到，其中，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．
归纳总结
图案的设计
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程
设计方法
利用图形变换
轴对称
平 移
旋 转
动手设计
赏析悦目的图案
随堂练习
1．国旗上的四个较小的五角星，通过怎样的移动可以相互得到(　 　)
A．轴对称 B．平移
C．旋转 D．平移和旋转
C
2．如图，这个图案可以看作是由“基本图案”——原图案的四分之一经过变换形成的，但一定不能通过________变换得到(　 　)
A．旋转
B．轴对称
C．平移
D．对称和旋转
C
3．如图①的雪花图案可以看成是基本图案_____(画出示意图)绕中心每次旋转60°，旋转____次得到；也可以看成是基本图案(图②)绕中心每次旋转______，旋转____次得到；还可以看成是基本图案(图③)绕中心旋转______得到．
图①
图②
图③

5
120°
2
180°
4.右图是2022年北京冬奥会主火炬台造型中的一个基本图案，请你分析它是由哪些基本图形经过怎样的变化(平移、旋转或轴对称)得到的。
5.请你利用平移、旋转或轴对称设计一个标志，并说一说它的含义。
这节课的收获是什么？
课堂小结
课本P103习题3.3中的T1、T2、T3、T4.
课后作业

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