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一轮考点复习
第四单元　机械与功　能量
　简单机械
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1. 杠杆的五要素
支　　点：杠杆绕着转动的 ，用字母O表示。
动　　力：使杠杆转动的力，用字母F1标出。
阻　　力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2标出。
动力臂：从支点到动力作用线的 ，用字母L动或L1标出。
阻力臂：从支点到阻力作用线的 ，用字母L阻或L2标出。
说　　明：（1）一般情况下，动力和阻力是相对的。
（2）力臂是支点到力的作用线的距离，不是到力的作用点的距离，它不
一定在杠杆上；力的作用线是通过力的作用点沿力的方向所画的直线，若
力的作用线过支点，则它的力臂为零。
支撑点　
距离　
距离　
（3）作用在杠杆上的动力和阻力的方向可以相同，也可相反，但它们使
杠杆转动的效果必须相反，杠杆才可能平衡；即一个力使杠杆顺时针转
动，另一个力必须使杠杆逆时针转动，杠杆才可能平衡。
（4）画力臂的方法：一找（找准支点），二画（画出力的作用线），三
引（引垂线），四标（标垂足——直角符号；标力臂——支点到垂足的距
离，一般用大括号标出）。
2. 杠杆的平衡条件
平衡条件： ；动力
臂L1是阻力臂L2的几倍，动力F1就是阻力F2的 。
应　　用：杠杆上最长的力臂是支点到力的作用点之间的距离，此时力臂
最长，最省力。
杠杆的分类：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×L1＝F2×L2）　
几分之一　
省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 费距离 如钢丝钳、开瓶器、
扳手等
费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 省距离 如钓鱼竿、镊子、理发剪等
等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 不省距离也不费距离 如天平、定滑轮等
说　　明：省力杠杆必然费距离，省距离的杠杆必然费力，既省力又省距
离的杠杆是不存在的。
判断杠杆的省、费力情况：（1）对于熟悉的物体，可根据工具的实际用
途是为了省力还是省距离来判断。
（2）对于不熟悉的物体，首先通过观察物体，确定支点位置，判断出动
力臂与阻力臂的大小关系，进而确定杠杆的类型（动力臂＞阻力臂为省力
杠杆，动力臂＜阻力臂为费力杠杆）。
3. 定滑轮、动滑轮
定滑轮：
定　　义：使用时，滑轮位置固定不变的叫作定滑轮，如升旗的滑轮。
特　　点：使用定滑轮不 ，也不省距离，但可以改变力的
，即F＝G物。定滑轮实质是一个等臂杠杆，不计绳重及摩擦时，
F＝G物，若考虑摩擦及绳重，即F＞G物。
动滑轮：
定　　义：使用时，滑轮位置跟被拉动的物体一起运动的叫作动滑轮。
特　　点：使用动滑轮不能改变力的方向，可以省 的力，但要多
移动一倍的距离。动滑轮实质是动力臂为阻力臂两倍的杠杆。
省力　
方
向　
一半　
说　　明：（1）使用动滑轮能省一半力必须满足两个条件：一是不考虑
动滑轮自重及机械间的摩擦；二是拉绳子的力的方向必须是竖直向上。
（2）若考虑动滑轮重力，不计绳重和摩擦，则F＝ 。
（G物＋G动）　
4. 滑轮组
定　　义：定滑轮和动滑轮组合在一起叫作滑轮组。
特　　点：滑轮组既可以省力又可以改变施力方向。
注　　意：（1）滑轮组可以省力，但要费距离，规律如下：若动滑轮上
承担物重的绳子的股数为n，不计绳重和摩擦，则拉力F与物重G物、动滑
轮重G动之间关系为 。
绳子移动的距离就是物体上升高度的n倍，即s＝nh。
（2）确定绳子股数n的方法：直接数连接在动滑轮上的绳子段数。
F＝（G物＋G动）　
5. 其他机械
轮　　轴：FR＝Gr（不计摩擦），可以改变力的大小和改变物体的运动速
度，如汽车方向盘。轮轴实际上是一个可以连续旋转的杠杆，当动力作用
在轮上省力，动力作用在轴上费力。
斜　　面：FL＝ （不计摩擦），可以 ，如盘山公路。斜面
高度相同时，斜面越长越 ，若考虑摩擦：FL＝Gh＋fL。
Gh　
省力　
省力　
6. 重点实验突破
探究杠杆平衡条件的几点说明
（1）杠杆处于静止或匀速转动，就是杠杆平衡了。调节杠杆在水平位置
平衡的目的：①可以直接在杠杆上读出 的大小，便于测量力臂；
②可以消除杠杆 的影响，即使杠杆水平平衡后，重心落在支
点上，其自重的力臂为零。
（2）实验数据至少测量三组是为了使结论更具有 ，避免偶然
性，不是为了减小实验误差。
（3）为了消除实验中的一个错误结论：动力×支点到动力作用点的距离
＝阻力×支点到阻力作用点的距离，可用弹簧测力计代替钩码斜拉杠杆，
且斜拉时力臂变小了，所以比竖直拉时示数要 。
力臂　
自身重力　
普遍性　
大　
类型之一　会画杠杆力臂
　[2024·宜宾]如图所示是宜宾港一起重机正在吊起货物的情景，
请在图中画出此时动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图。
【答案】 如答图所示。
答图
答图
【变式1】　[2023·南充]如图甲所示是小明自行车的手闸，其中ABO
可视为一种杠杆，简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在乙
图中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂L1。
【答案】 如答图所示。
答图
答图
类型之二　理解杠杆平衡条件
　[2024·自贡]如图所示，小王在“研究杠杆平衡条件”的实验中
所用的实验器材有刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和
质量为50g的钩码若干个（g取10N/kg）。
（1）如图甲所示，实验前杠杆左侧下沉，则可将左端的平衡螺母
向 （填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）在乙图中杠杆平衡时，若在杠杆左右两边所悬挂的钩码下同时
增加一个相同的钩码，则杠杆 （填“左”或“右”）端下沉。
右　
右　
（3）如图丙所示，在A点悬挂3个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下
拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力大小为 N。若保持杠杆平衡
状态不变，将弹簧测力计由a方向缓慢转动到b方向的过程中，其示数
将 （填“变大”“变小”或“不变”）。
2　
变大　
【变式2】　[2025·眉山]“探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在水
平位置平衡，如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是
（　D　）
D
A. 同时将左右两侧的钩码取下一个
B. 将A、B两处所挂的钩码交换位置
C. 将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格
D. 将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格
类型之三　杠杆的分类
　[2024·烟台]骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体
中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。关于人体中的
杠杆，下列说法正确的是（　D　）
A. 甲图：手托重物时，可视为省力杠杆
B. 甲图：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力
C. 乙图：踮脚时，可视为费力杠杆
D. 乙图：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力
D
类型之四　滑轮的应用
　[2024·凉山州]某运动员利用如图所示的滑轮组进行腿部力量训
练，请画出滑轮组的绕线方式。
【答案】 如答图所示。
答图
答图
1. [2024·内江]如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，另一端
拴在弹簧测力计上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分
别为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系为（　D　）
A. F1＞F2 B. F3＞F4
C. F1＜F4 D. F1＝F2＝F3＝F4
D
2. [2025·自贡]如图所示，O1、O2均是杆秤称量时的支点。当使用O1称量
时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆
重），已知秤砣质量为5kg，O1A＝110cm，O1B＝10cm。下列说法正确的
是（　B　）
A. 所称物体质量是50kg
B. 换称质量较小的物体时，秤砣应向A点左边移动
C. 改用O2称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小
D. 当秤砣在A点时，使用O1称量的物体质量比使用O2称量的物体质量大
B
3. [2024·达州]如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持
水平，已知AB是OB长度的4倍，AO是AC长度的3倍。在杆的B点用细线竖
直悬挂一边长为10cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左
侧悬挂一可自由移动的质量为2kg的物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对
地面无压力，甲的重力为 N；当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强
为 Pa。（g取10N/kg）
60　
2000　
4. [2024·重庆B卷]小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200g的
秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤
在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离为10cm。当放入重物，将秤砣移
至距O点30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为 g；若往秤
盘中再增加20g的物体，则秤砣需要从B处移动 cm才能维持秤杆水平
平衡。
600　
1　
5. 体积相同的实心物块甲和乙，它们分别挂在一根轻质不等臂杠杆AOB的
左右两端，保持水平位置平衡。甲和乙的密度之比为1∶2，则AO∶OB
＝ 。若将甲、乙如图所示同时浸没在水中，则杠杆 （填
“A”或“B”）端将下降。
2∶1　
B　
6. [2023·达州]将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，
已知A重30N，B重5N，则A所受地面的摩擦力为 N；若对A施加一个
水平向左的拉力F，刚好使A匀速向左运动，则拉力F＝ N。（不计
绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）
10　
20　
7. [2025·乐山]要得出杠杆的平衡条件，需要经历以下过程：
（注：实验中所用的钩码质量均相等、杠杆上相邻刻线间的距离均相等）
（一）观察杠杆在水平位置的平衡
（1）如图甲所示是一个在水平位置平衡的杠杆，减少其中一侧钩码的数
量，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与
有关。
（2）如图乙所示用带杆的滑轮向左推动右侧挂钩码的悬线，发现杠杆发
生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与 有关。
力的大小　
力臂的大小　
（二）探究杠杆的平衡条件
（3）如图丙所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向
（填“左”或“右”）端调节。
（4）如图丁所示，调平后在A点悬挂2个钩码，为使杠杆保持水平平衡，
应在B点悬挂 个钩码。若规定A点处的力为动力，则此时的杠杆属
于 杠杆。
（5）通过多次实验测得数据并分析数据，可以得出杠杆的平衡条件
为 。
A. 动力×动力臂＝阻力×阻力臂
B. 动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂
左　
3　
省力　
A　
（三）反思拓展
（6）根据实验结论，为使杠杆满足如图戊所示的水平平衡，应将左侧的2
个钩码悬挂至 （填图戊中的数字编号）位置。
③　
8. [2024·广安]桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具，在拗石
辅助下，人几乎可以不用力就能将一桶水从井中提起。如图所示，已知A
点所挂拗石重力为10N，OA∶OB＝2∶1，两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方
向，忽略横杆和绳的重力。下列说法错误的是（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（　A　）
A. 桔槔平衡时，桶内水的体积为2×10－2m3
B. 桔槔是杠杆装置
C. 桔槔平衡时，A、B两点所受的拉力之比为1∶2
D. 要想一次提取更多的水，可以将悬挂点A向远离O点方向移动
A
9. [2024·眉山]同学们在体育课上做下压运动训练，静止不动时人体可
以看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F1为动力，如图所示。请你在
图中画出：
（1）动力F1的力臂L1。
（2）A点，脚对地面压力F的示意图。
【答案】 如答图所示。
答图
答图
10. [2024·重庆A卷]同学们模仿中药房的戮秤制作杆秤，用筷子做秤杆，
用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣且秤盘不放物体时，
在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤
杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度
线。下列说法正确的是（　B　）
A. 自制杆秤的每一格约表示2.08g
B. 称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C. 如果秤砣磨损，那么测量结果会比真实质量偏小
D. 若将提纽移到O点右侧，则可以增大杆秤的量程
B
11. [2025·达州]中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。盘中置物，
手提提纽；右移秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作
简易杆秤”活动。请你根据活动过程，完成下列问题：
（1）制作原理：杆秤是根据 条件制成。如甲图所示，用轻
质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点
作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽， 点相当于杠杆的支点。
杠杆平衡　
O　
（2）甲图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤
杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为 g。
（3）甲图中，当称量物质量增大时，秤砣应向 （填“左”或
“右”）移动。
0　
右　
（5）该小组设计了一个测量秤砣密度的方案：在甲图中取下秤盘后，A端
悬挂秤砣，在C端施加竖直向下拉力F1时，木棒水平平衡，如乙图所示；
把秤砣浸没在一个盛有适量液体的圆柱形容器中，液体深度变化0.02m，
液体对容器底部压强变化了160Pa，在C端施加竖直向下拉力F2时，木棒再
次水平平衡，如丙图所示。已知F1∶F2＝11∶10，则秤砣密度
为 kg/m3。（整个过程秤砣不吸液，液体未溢出，秤砣与容器
底未接触，g取10N/kg）
（4）为了增大杆秤量程，可采用 （填“增大”或“减小”）秤
砣质量的方法。
增大　
8.8×103　

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