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第6讲　质量与密度
课标要求 1.2.2　知道质量的含义.会测量固体和液体的质量. 1.2.3　通过实验，理解密度.会测量固体和液体的密度.能解释生活中与密度有关的一些物理现象. 1.2.4　了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响. 4.1.1　用托盘天平测量物体的质量. 4.1.2　测量固体和液体的密度.
近五年广州市中考考查情况 年份 题型 分值 难易程度 考点 备注
2021 填空题 计算题 3 容易 容易 密度、质量的计算 根据重力计算质量，考查公式的基本运用，对质量的理解以及运用公式求密度，难度不大.
2022 选择题 1 容易 量筒的读数 没有直接考查，在浮力内容考查中涉及量筒的读数.
2023 选择题 3 容易 质量的估测 考查对生活中常见物体质量的估测.
2024 选择题 填空题 1 中等 中等 密度应用 体积计算 没有直接考查，在考查浮力内容中涉及密度，出现“掉深”新词；考查压强计算中涉及密度.在考查热量计算中涉及体积的计算，需要用到V＝这个公式计算.
2025 计算题 2 容易 质量的计算 考查热量的计算中涉及质量的计算，运用公式m＝ρV计算.
命题规律 质量和密度是力学中两个重要的物理量，也是常用的物理量，要求同学对生活中常见物体的质量有估测能力；天平和量筒的读数是基础考点.主要考查实验仪器的使用和密度公式的相关应用，要求学生具备分析推导能力，会运用公式进行简单计算或判断.会运用这两个物理量进行其他物理量的计算.
质量的含义及测量
【知识回顾】
1.物体所含　物质　的多少叫作质量，用符号　m　表示，物体的质量不随　形状　、　物态　、　位置　以及温度的变化而变化，它是物体的一种属性.
2.在国际单位制中，质量的单位是　千克　，用符号　kg　表示.常用单位还有　t　、　g　、　mg　.它们的换算关系是1 t＝　1 000　kg，1 kg＝　1 000　g，1 g＝　1 000　mg.
3.天平的使用：
放：把天平放在　水平桌面　上.
调：把游码移到标尺左端的　零刻度线　处，调节横梁上的　平衡螺母　，使指针指在分度盘的　中线　处，这时横梁水平平衡.
测：称量时，把被测物体放在　左　盘里，用镊子向　右　盘里加减砝码，并调节　游码　在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡.
读：被测物体的质量＝右盘中　砝码　总质量＋标尺上　游码　所对应质量之和.
【重点突破】
1.给下列物体的质量填上合适的单位.
一枚大头针的质量约为80　mg　； 一本物理课本的质量约为0.25　kg　；
一位中学生的质量约为50　kg　； 一枚鸡蛋的质量约为50　g　；
一头大象的质量约为6　t　； 一枚硬币的质量约6　g　.
2.[物理学与社会发展]我国嫦娥六号探测器成功着陆月背面南极艾特肯盆地，从月球将月壤样品带回地球，月壤样品(B)
A.质量变小 B.质量不变
C.重力变小 D.重力不变
3.小明同学为了测量某工艺品的质量，进行了以下操作：
(1)小明同学先把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到“0”刻度处，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应该把平衡螺母向　右　(选填“左”或“右”)调节，才能使天平平衡.
(2)天平平衡后，他测质量的操作情况如图甲所示，请指出其中的错误：　物体和砝码位置放反了(或直接用手拿砝码，或在测量过程中调节平衡螺母)　(写出一条即可)；纠正错误后，小明测得工艺品的质量如图乙所示，则工艺品的质量为　82.4　g.
密度及其测量
【知识回顾】
1.某种物质组成的物体的　质量　与它的　体积　之比叫作这种物质的密度，密度用符号　ρ　表示.
2.密度的计算公式是ρ＝ 　.密度的基本单位是　kg/m3　，常用单位有　g/cm3　，其换算关系是1 g/cm3＝　1×103　kg/m3.
3.水的密度为　1.0×103　kg/m3，表示的物理意义是1立方米的水的质量为1.0×103千克.
4.密度的测量
实验目的 测量物质的密度
实验原理 ρ＝
物质 待测物理量 测量方法
固体 质量 用天平直接测量
体积 规则 用刻度尺测棱长、直径等，计算出体积
不规则 用排水法(针压法、沉坠法、溢水法等)，借助量筒、烧杯测出来
液体 质量 用“差量法”进行测量
体积 用量筒进行测量
【重点突破】
1.[中华优秀传统文化]端午节是我国传统节日，划龙舟是传统的习俗，弘扬中华优秀传统文化是我们义不容辞的责任.其中龙舟的船桨改成碳纤维的主要原因是(B)
A.耐高温 B.密度小
C.导热好 D.可导电
2.下列生活中有关质量和密度的说法正确的是(A)
A.气凝胶是当今世界上密度最小的固体材料，广泛应用于航天领域
B.冰块熔化成水后密度变大，质量变大
C.发生火灾时，有害气体受热密度变大而上升，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离
D.一个鸡蛋的质量约为500 g
3.(2025·聊城二模改编)今年暑假菲菲和家人一起去稻城旅游，途中她感到口渴喝水，一瓶500 mL的矿泉水喝掉一半后，它的质量　变小　，密度　不变　(前两空选填“变大”“变小”或“不变”)；由于高原反应，菲菲选择利用氧气瓶吸氧.氧气的密度是4.8 kg/m3，菲菲用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是　2.4　kg/m3；若取人的平均密度等于水的密度，则质量为40 kg的菲菲体积为　0.04　m3.(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
4.[科学探究]小明为了鉴定奶奶珍藏的一件金属饰品是否用纯金制成，他利用天平、细线、量筒和水等器材测量饰品的密度.
(1)把天平放置在　水平　桌面上，把游码移到标尺左端的　零刻度线　处，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向　左　调节，使天平横梁平衡.
(2)调节天平横梁平衡后开始称量饰品的质量，称量过程中进行了如图乙所示的操作，其中操作错误的是　称量过程中调节平衡螺母　.
(3)改正错误，加减砝码时添加最小砝码后，指针所指位置如图甲所示，接下来应　D　(填字母).
A.将横梁上的平衡螺母向左调
B.将处在零刻度位置的游码向右移
C.取出最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
D.取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
(4)天平平衡后，右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，饰品的质量是　193　g.
(5)把饰品浸没在量筒内的水中的前后情况如图丁所示(忽略细线的体积)，饰品的体积是　10　cm3.
(6)小明通过所测数据计算出饰品的密度是　19.3　g/cm3，从而说明饰品　是　用纯金制成的.(金的密度ρ金＝19.3 g/cm3)
【实验拓展】
(7)若他先测饰品的体积，再测饰品的质量，则测得的密度可能　大于　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值.
(8)向量筒中放入饰品时，若操作不当，有少量水溅出，将导致密度测量值　偏大　(选填“偏大”或“偏小”).
(9)小明发现测量时所用的砝码有一个生锈了，这会导致测量的质量　偏小　(选填“偏大”或“偏小”).
5.各实验小组的同学为了测量盐水的密度，进行以下实验：
甲小组：(1)小聪将待测盐水倒入烧杯中，用已调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量(图甲)，由图甲可知，天平标尺的分度值是　0.2　g，烧杯和盐水的总质量是　72.4　g.
(2)将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中(图乙)，量筒中盐水的体积是　40　cm3.
(3)用已调节好的天平测量剩余盐水和烧杯的总质量(图丙)，由此可知盐水的密度是　1.125×103　kg/m3.
(4)向量筒中倒入盐水时，若不慎有盐水溅出，则测出的盐水密度会　偏大　(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
【实验拓展1】
乙小组：(5)小方设计了另一种测量盐水密度的实验方案：用天平测出空烧杯的质量m1；向烧杯内倒入适量盐水，再测出烧杯和盐水的总质量m2；然后把烧杯内的盐水全部倒入量筒内，测出量筒内盐水的体积为V；则盐水密度的表达式为ρ＝ 　.
(6)小组评估时发现：按该实验方案测出的盐水密度偏　大　(选填“大”或“小”)，原因是 盐水不能全部倒入量筒内，导致所测盐水的体积偏小，由ρ＝可知，密度偏大 .
【实验拓展2】
丙小组：(7)小明先将盐水倒入量筒，测出盐水的体积V；接着用调节好的天平测出空烧杯的质量m1；然后将量筒中的盐水倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量m2；则盐水密度的表达式为 ρ＝ 　.
(8)小组评估时发现：用该方法测得的盐水的密度比真实值偏　小　(选填“大”或“小”)，原因是　不能把盐水全部倒入烧杯中，导致所测盐水质量偏小，由ρ＝可知，密度偏小　.
密度与社会生活的关系
【知识回顾】
1.鉴别物质：由于不同物质的密度一般不同，所以可以通过测量物体的质量和体积，根据公式ρ＝求出密度，然后对照密度表查出是何种物质.
2.解决混合物密度问题：解决如混合液体、合金等混合物密度问题时，密度应该用总质量m总除以总体积V总来计算，表达式为ρ混＝.
3.判断空心、实心：将物体的实际质量与体积的比值和组成物体的物质的密度相比，可以判断物体是否为空心.
4.一般物质在温度升高时，其质量不变，体积变大，密度变小.(注意：水有反膨胀特性)
【回归教材】
如图所示，水在4 ℃时密度最大.温度高于4 ℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4 ℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越　小　.水凝固成冰时体积　变大　，密度　变小　.
【重点突破】
1.[中华优秀传统文化]如图是四川三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280 g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500 g.推测的主要依据是完整面具和残片具有相同的(B)
A.质量 B.密度
C.体积 D.重力
2.[科学思维]由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180 g和210 g，体积分别为20 cm3和30 cm3.这两个正方体中，如果有一个是实心的，则(B)
A.甲是实心的，金属材料的密度是7 g/cm3
B.甲是实心的，金属材料的密度是9 g/cm3
C.乙是实心的，金属材料的密度是7 g/cm3
D.乙是实心的，金属材料的密度是9 g/cm3
【解析】由ρ＝知，在质量相等的情况下，空心物体的体积更大，所以密度变小.由题中信息知，两个金属球的密度分别为ρ甲＝＝9 g/cm3，ρ乙＝＝7 g/cm3，即ρ甲＞ρ乙，所以甲金属球是实心的、乙金属球是空心的，该金属材料的密度是9 g/cm3，故B正确，ACD错误.
1.[中华优秀传统文化](2023·广州)“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，“掬”即为双手捧.如图所示，人双手捧起的米质量约为(B)
A.3 g B.300 g
C.30 kg D.300 kg
2.(2021·广州节选)某物质由液态变成固态，体积变大.若1 cm3该物质的液体质量为m1、固体质量为m2，则m1　＞　m2(选填“＞”“＝”或“＜”).
【解析】物质由液态变成固态，质量m不变，而体积变大，由ρ＝可知，密度变小，即固态时的密度较小，液态时的密度较大.由m＝ρV可得，1 cm3该物质的固体与1 cm3该物质的液体体积相等，密度大的质量大，即m1＞m2.
3.[科学探究](2020·广州)据说某电子秤可测液体体积，小明进行以下两个实验，验证这种说法是否真实.
实验一：实验过程如图所示，质量为50.0 g的水，该秤显示的体积为50.0 mL；
实验二：质量为50.0 g的油，该秤显示的体积也为50.0 mL；
结合水、油的密度，小明发现该秤可以测出水的体积，不能测出油的体积；
小明猜想：该电子秤不能测出密度不等于水的液体的体积；
利用该电子秤和某种液体(ρ液≠ρ水，且ρ液未知)，设计实验验证小明的猜想是否正确(若需要，可补充器材).写出实验步骤和判断小明的猜想是否正确的依据.
实验步骤：①将某种液体倒入该电子秤的容器内，读出该秤显示的体积为V1；
②在容器上与液体凹液面相平的地方做出标记，并把该液体完全倒出，然后向容器内加入水至标记处，读出该秤显示的体积为V2.
判断依据：若V1＝V2，则小明的猜想错误；若V1≠V2，则小明的猜想正确.
中考变式1　某电子秤和圆柱体容器如图1所示，该电子秤可以通过图2的步骤测出水的体积，但该电子秤不能直接测出密度不等于水的液体的体积.
请用图1中的器材设计实验测出某种液体的密度(仅提供适量的某种液体和水，不能补充其他测量器材)，要求写出实验步骤(可用画图或文字表述).
实验步骤：①将水倒入该电子秤的容器内，读出该秤显示的体积为V；
②在容器上与水凹液面相平的地方做出标记，并把水完全倒出，然后向容器内加该种液体至标记处，读出该秤显示的质量m；
③容器内水和液体的体积是相同的，都是V，则该液体的密度ρ液＝.
4.[科学思维](2019·广州)如图甲所示，瓶口扎上橡皮膜，把一定质量的气体密封在玻璃瓶内，小明把此瓶从甲地带到海拔更高的乙地，发现橡皮膜向上凸出(图乙)，瓶内气体在甲地的密度为ρ甲，在乙地的密度为ρ乙.根据公式ρ＝ 　得，ρ甲　＞　ρ乙(选填“＞”“＝”或“＜”).
5.(2017·广州)如图是标准大气压下，质量为1 g的某液体的体积—温度图像，以下说法正确的是(C)
A.4 ℃时，液体密度最小
B.温度升高，液体密度不变
C.1 ℃时液体的体积比5 ℃时的大
D.由1 ℃升高到8 ℃，液体体积一直变大
中考变式2　图甲为水的密度在0~10 ℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图.根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是(D)
A.在0~4 ℃范围内，水具有热胀冷缩的性质
B.温度等于4 ℃时，水的密度最大，质量也最大
C.示意图乙中，从上至下A、B、C、D、E处的温度逐渐降低
D.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰
密度到底变不变
　使用橡皮擦将纸上的字擦掉之后，橡皮擦的质量　变小　，密度　不变　(前两空选填“变小”“变大”或“不变”)；某医院急诊室的氧气瓶中装有密度为5 kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半质量的氧气，则瓶内剩余氧气的密度是　2.5　kg/m3.
1.密度是物质的一种特性，与物质的种类、温度、物态有关，与物质的质量、体积无关.
2.气体没有一定的体积，所以气体的密度是否变化不能简单硬套“同种物质密度不变”这一规律，判断气体的密度，要先分析其质量、体积的变化情况，才能确定密度的变化.如上题，氧气的体积等于容器的容积，是不变的，由于质量减半，所以密度减半.
1.[物理观念](2025·广州黄埔区二模改编)下列物品中，质量最接近200 g的是(C)
A.一支绘画用的铅笔 B.一个训练用的乒乓球
C.一本八年级下册物理书 D.一个学生用的课桌
2.(2025·广州南沙区二模)在完全相同的两个瓶里装了甲、乙两种液体，用放在水平桌面上已经调节平衡的天平进行测量，如图是天平横梁再次平衡的情景.下列说法正确的是(B)
A.两液体质量可能相等
B.乙液体质量一定较大
C.甲液体密度可能较大
D.不知道两种液体的具体质量，所以不能判断其密度大小
【解析】由题图可知，天平平衡时，左盘乙液体和瓶子的总质量等于右盘甲液体和瓶子的总质量与游码示数之和，而完全相同的两个瓶子，瓶子的质量相等，所以乙液体的质量一定大于甲液体的质量，故A错误，B正确；由题图可知，乙液体的体积小于甲液体的体积，根据ρ＝可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，故CD错误.
3.(2025·山西)制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件.航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示.分析图像可知(D)
A.铝合金的密度为5.4 g/cm3
B.碳纤维的密度是铝合金的2倍
C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
4.[科学态度与责任]建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤.这是因为含有害物质的气体(C)
A.温度低，密度小，集聚在上方 B.温度低，密度大，集聚在下方
C.温度高，密度小，集聚在上方 D.温度高，密度小，集聚在下方
5.[科学思维]如图为水的密度在0~10 ℃范围内随温度变化的图像，根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是(C)
A.从1 ℃升高到8 ℃，水的质量先变大后变小
B.在0~4 ℃范围内，水的体积具有热胀冷缩的性质
C.质量相同的水，1 ℃时的体积比5 ℃时的大
D.温度等于4 ℃时，水的体积最大
6.同种物质做成的甲、乙、丙、丁四个物体，其中只有一个是空心的.它们的质量分别为3 g、5 g、9 g、12 g，体积如图所示.据此判断，空心物体是(B)
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
7.[科学探究]小明在学校利用天平和量筒测量小石块的密度.
(1)小明将天平放在水平桌面上并将游码移到标尺左端的零刻度线后，指针如图甲所示，则应向　左　调节平衡螺母使横梁平衡.
(2)用调节好的天平测小石块的质量，应使用镊子在　右　(选填“左”或“右”)盘内加减砝码，天平平衡时砝码及游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为　27.4　g，测量小石块的体积的操作过程如图丙所示，则小石块的密度为　2.74　g/cm3.
(3)假如测量时细线较粗，体积不能忽略，所测小石块的密度比真实值　偏小　(选填“偏大”或“偏小”).
(4)如图丁所示，在做拓展实验时，小明利用天平、烧杯和适量的水也测出了小石块的密度，请将实验步骤补充完整.
①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没于水中，在烧杯上标记此时水面的位置，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量m1；
②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2；
③向烧杯中加水到　标记　处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3；
则小石块密度的表达式为ρ石＝ 　(用m1、m2、m3和ρ水表示).
8.一个质量是50 g的容器，装满水后质量是150 g.装满某种液体后质量是130 g，则容器的容积为　100　cm3；这种液体的密度为　0.8×103　kg/m3.(ρ水＝1 g/cm3)
【解析】容器装满水时，水的质量m水＝m总－m容器＝150 g－50 g＝100 g，由ρ＝可得，容器的容积V容器＝V水＝＝100 cm3；该容器装满某种液体时，液体的质量m液＝m总'－m容器＝130 g－50 g＝80 g，液体的体积V液＝V容器＝100 cm3，液体的密度ρ液＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3.
9.钢瓶内装有密度为6 kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其中质量的，则钢瓶内剩余氧气的密度为　3　kg/m3；一瓶食用油密度为0.9×103 kg/m3，用掉了质量的，剩余食用油的密度为　0.9×103　kg/m3.在我国的北方，冬天对自来水管的保护十分重要.如果保护不好，水管内的水结了冰可能会把水管冻裂.一定质量的水结冰后密度会　变小　，体积会　变大　.(后两空选填“变大”或“变小”)
10.用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，从图中求出：
(1)量杯的质量是　25　g.
(2)该液体的密度是　1.25×103　kg/m3.
(3)80 cm3此液体的质量是　100　g.
【解析】(1)(2)设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，由题图可知，当液体体积V1＝20 cm3时，液体和量杯的总质量m总1＝m1＋m杯＝50 g，由ρ＝可得：ρ×20 cm3＋m杯＝50 g①；当液体体积V2＝60 cm3时，液体和量杯的总质量m总2＝m2＋m杯＝100 g，可得：ρ×60 cm3＋m杯＝100 g②；由①－②得，液体的密度ρ＝1.25 g/cm3＝1.25×103 kg/m3，代入①得m杯＝25 g.
(3)当液体的体积V3＝80 cm3时，液体的质量m3＝ρV3＝1.25 g/cm3×80 cm3＝100 g.
11.(2025·凉山)小东想知道家中酱油的密度，于是他采用下列两种方式进行测量.
(1)他用天平和量筒进行酱油密度的测量，步骤如下：
①小东将天平放置在水平桌面上，将游码移到标尺零刻度线处，天平指针如图甲所示.要使天平横梁平衡，应将平衡螺母向　右　调节；
②在烧杯中倒入适量的酱油，用调好的天平测出烧杯和酱油的总质量为120 g；
③将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，体积如图丙所示；
④再次用天平测出烧杯和剩余酱油的总质量，如图乙所示，记为　54　g；
⑤小东根据以上实验所测数据，计算出酱油的密度为　1.1×103　kg/m3.
(2)经思考，小东想到用浮力相关知识也能粗略测出酱油的密度，于是他找来图丁、戊、己中的实验器材，进行测量，步骤如下：
①用细线系住物体，如图丁所示，用弹簧测力计测出该物体所受的重力G为3 N，并记录；
②将物体浸没在水中，如图戊所示，弹簧测力计的示数F1为2 N，并记录；
③再将该物体取出擦干后浸没在酱油中，如图己所示，弹簧测力计的示数为F2，并记录；
④利用上述测量出的物理量和已知量，可以计算该物体浸没在水中时所受浮力为　1　N；酱油的密度ρ酱油＝ ρ水　(用ρ水、G、F1和F2表示).
12.[科学探究]某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度.
(1)用天平测蜡块的质量如图甲所示，则蜡块的质量是　9　g.
(2)用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，再用天平测得溢出水的质量为10 g，则蜡块的体积是　10　cm3，蜡块的密度ρ蜡＝　0.9　g/cm3.(ρ水＝1 g/cm3)
(3)用刻度尺测出正方体蜡块的高度为h1，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度为h2，则盐水的密度ρ盐水＝ 　(用h1、h2和ρ蜡表示).
【解析】(3)蜡块在盐水中漂浮，所以F浮＝G＝mg＝ρ蜡g，蜡块为正方体，由题图可知V排＝(h1－h2)，由F浮＝ρ液gV排可得，盐水的密度ρ盐水＝.第6讲　质量与密度
课标要求 1.2.2　 质量的含义. 测量固体和液体的质量. 1.2.3　通过 ， 密度. 测量固体和液体的密度. 解释生活中与密度有关的一些物理现象. 1.2.4　 关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响. 4.1.1　用托盘天平测量物体的质量. 4.1.2　测量固体和液体的密度.
近五年广州市中考考查情况 年份 题型 分值 难易程度 考点 备注
2021 填空题 计算题 3 容易 容易 密度、质量的计算 根据重力计算质量，考查公式的基本运用，对质量的理解以及运用公式求密度，难度不大.
2022 选择题 1 容易 量筒的读数 没有直接考查，在浮力内容考查中涉及量筒的读数.
2023 选择题 3 容易 质量的估测 考查对生活中常见物体质量的估测.
2024 选择题 填空题 1 中等 中等 密度应用 体积计算 没有直接考查，在考查浮力内容中涉及密度，出现“掉深”新词；考查压强计算中涉及密度.在考查热量计算中涉及体积的计算，需要用到V＝这个公式计算.
2025 计算题 2 容易 质量的计算 考查热量的计算中涉及质量的计算，运用公式m＝ρV计算.
命题规律 质量和密度是力学中两个重要的物理量，也是常用的物理量，要求同学对生活中常见物体的质量有估测能力；天平和量筒的读数是基础考点.主要考查实验仪器的使用和密度公式的相关应用，要求学生具备分析推导能力，会运用公式进行简单计算或判断.会运用这两个物理量进行其他物理量的计算.
质量的含义及测量
【知识回顾】
1.物体所含 的多少叫作质量，用符号 表示，物体的质量不随 、 、 以及温度的变化而变化，它是物体的一种属性.
2.在国际单位制中，质量的单位是 ，用符号 表示.常用单位还有 、 、 .它们的换算关系是1 t＝ kg，1 kg＝ g，1 g＝ mg.
3.天平的使用：
放：把天平放在 上.
调：把游码移到标尺左端的 处，调节横梁上的 ，使指针指在分度盘的 处，这时横梁水平平衡.
测：称量时，把被测物体放在 盘里，用镊子向 盘里加减砝码，并调节 在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡.
读：被测物体的质量＝右盘中 总质量＋标尺上 所对应质量之和.
【重点突破】
1.给下列物体的质量填上合适的单位.
一枚大头针的质量约为80 ； 一本物理课本的质量约为0.25 ；
一位中学生的质量约为50 ； 一枚鸡蛋的质量约为50 ；
一头大象的质量约为6 ； 一枚硬币的质量约6 .
2.[物理学与社会发展]我国嫦娥六号探测器成功着陆月背面南极艾特肯盆地，从月球将月壤样品带回地球，月壤样品( )
A.质量变小 B.质量不变
C.重力变小 D.重力不变
3.小明同学为了测量某工艺品的质量，进行了以下操作：
(1)小明同学先把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到“0”刻度处，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应该把平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节，才能使天平平衡.
(2)天平平衡后，他测质量的操作情况如图甲所示，请指出其中的错误： (写出一条即可)；纠正错误后，小明测得工艺品的质量如图乙所示，则工艺品的质量为 g.
密度及其测量
【知识回顾】
1.某种物质组成的物体的 与它的 之比叫作这种物质的密度，密度用符号 表示.
2.密度的计算公式是ρ＝ .密度的基本单位是 ，常用单位有 ，其换算关系是1 g/cm3＝ kg/m3.
3.水的密度为 kg/m3，表示的物理意义是 .
4.密度的测量
实验目的 测量物质的密度
实验原理 ρ＝
物质 待测物理量 测量方法
固体 质量 用天平直接测量
体积 规则 用刻度尺测棱长、直径等，计算出体积
不规则 用排水法(针压法、沉坠法、溢水法等)，借助量筒、烧杯测出来
液体 质量 用“差量法”进行测量
体积 用量筒进行测量
【重点突破】
1.[中华优秀传统文化]端午节是我国传统节日，划龙舟是传统的习俗，弘扬中华优秀传统文化是我们义不容辞的责任.其中龙舟的船桨改成碳纤维的主要原因是( )
A.耐高温 B.密度小
C.导热好 D.可导电
2.下列生活中有关质量和密度的说法正确的是( )
A.气凝胶是当今世界上密度最小的固体材料，广泛应用于航天领域
B.冰块熔化成水后密度变大，质量变大
C.发生火灾时，有害气体受热密度变大而上升，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离
D.一个鸡蛋的质量约为500 g
3.(2025·聊城二模改编)今年暑假菲菲和家人一起去稻城旅游，途中她感到口渴喝水，一瓶500 mL的矿泉水喝掉一半后，它的质量 ，密度 (前两空选填“变大”“变小”或“不变”)；由于高原反应，菲菲选择利用氧气瓶吸氧.氧气的密度是4.8 kg/m3，菲菲用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；若取人的平均密度等于水的密度，则质量为40 kg的菲菲体积为 m3.(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
4.[科学探究]小明为了鉴定奶奶珍藏的一件金属饰品是否用纯金制成，他利用天平、细线、量筒和水等器材测量饰品的密度.
(1)把天平放置在 桌面上，把游码移到标尺左端的 处，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平横梁平衡.
(2)调节天平横梁平衡后开始称量饰品的质量，称量过程中进行了如图乙所示的操作，其中操作错误的是 .
(3)改正错误，加减砝码时添加最小砝码后，指针所指位置如图甲所示，接下来应 (填字母).
A.将横梁上的平衡螺母向左调
B.将处在零刻度位置的游码向右移
C.取出最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
D.取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
(4)天平平衡后，右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，饰品的质量是 g.
(5)把饰品浸没在量筒内的水中的前后情况如图丁所示(忽略细线的体积)，饰品的体积是 cm3.
(6)小明通过所测数据计算出饰品的密度是 g/cm3，从而说明饰品 用纯金制成的.(金的密度ρ金＝19.3 g/cm3)
【实验拓展】
(7)若他先测饰品的体积，再测饰品的质量，则测得的密度可能 (选填“大于”“小于”或“等于”)真实值.
(8)向量筒中放入饰品时，若操作不当，有少量水溅出，将导致密度测量值 (选填“偏大”或“偏小”).
(9)小明发现测量时所用的砝码有一个生锈了，这会导致测量的质量 (选填“偏大”或“偏小”).
5.各实验小组的同学为了测量盐水的密度，进行以下实验：
甲小组：(1)小聪将待测盐水倒入烧杯中，用已调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量(图甲)，由图甲可知，天平标尺的分度值是 g，烧杯和盐水的总质量是 g.
(2)将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中(图乙)，量筒中盐水的体积是 cm3.
(3)用已调节好的天平测量剩余盐水和烧杯的总质量(图丙)，由此可知盐水的密度是 kg/m3.
(4)向量筒中倒入盐水时，若不慎有盐水溅出，则测出的盐水密度会 (选填“偏大”“偏小”或“不变”).
【实验拓展1】
乙小组：(5)小方设计了另一种测量盐水密度的实验方案：用天平测出空烧杯的质量m1；向烧杯内倒入适量盐水，再测出烧杯和盐水的总质量m2；然后把烧杯内的盐水全部倒入量筒内，测出量筒内盐水的体积为V；则盐水密度的表达式为ρ＝ .
(6)小组评估时发现：按该实验方案测出的盐水密度偏 (选填“大”或“小”)，原因是 .
【实验拓展2】
丙小组：(7)小明先将盐水倒入量筒，测出盐水的体积V；接着用调节好的天平测出空烧杯的质量m1；然后将量筒中的盐水倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量m2；则盐水密度的表达式为 ρ＝ .
(8)小组评估时发现：用该方法测得的盐水的密度比真实值偏 (选填“大”或“小”)，原因是 .
密度与社会生活的关系
【知识回顾】
1.鉴别物质：由于 ，所以可以通过测量物体的 和 ，根据公式ρ＝求出密度，然后对照密度表查出是何种物质.
2.解决混合物密度问题：解决如混合液体、合金等混合物密度问题时，密度应该用总质量m总除以总体积V总来计算，表达式为ρ混＝.
3.判断空心、实心：将物体的实际质量与体积的比值和组成物体的物质的密度相比，可以判断物体是否为空心.
4.一般物质在温度升高时，其质量 ，体积 ，密度 .(注意：水有反膨胀特性)
【回归教材】
如图所示，水在4 ℃时密度最大.温度高于4 ℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4 ℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越 .水凝固成冰时体积 ，密度 .
【重点突破】
1.[中华优秀传统文化]如图是四川三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280 g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500 g.推测的主要依据是完整面具和残片具有相同的( )
A.质量 B.密度
C.体积 D.重力
2.[科学思维]由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180 g和210 g，体积分别为20 cm3和30 cm3.这两个正方体中，如果有一个是实心的，则( )
A.甲是实心的，金属材料的密度是7 g/cm3
B.甲是实心的，金属材料的密度是9 g/cm3
C.乙是实心的，金属材料的密度是7 g/cm3
D.乙是实心的，金属材料的密度是9 g/cm3
1.[中华优秀传统文化](2023·广州)“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，“掬”即为双手捧.如图所示，人双手捧起的米质量约为( )
A.3 g B.300 g
C.30 kg D.300 kg
2.(2021·广州节选)某物质由液态变成固态，体积变大.若1 cm3该物质的液体质量为m1、固体质量为m2，则m1 m2(选填“＞”“＝”或“＜”).
3.[科学探究](2020·广州)据说某电子秤可测液体体积，小明进行以下两个实验，验证这种说法是否真实.
实验一：实验过程如图所示，质量为50.0 g的水，该秤显示的体积为50.0 mL；
实验二：质量为50.0 g的油，该秤显示的体积也为50.0 mL；
结合水、油的密度，小明发现该秤可以测出水的体积，不能测出油的体积；
小明猜想：该电子秤不能测出密度不等于水的液体的体积；
利用该电子秤和某种液体(ρ液≠ρ水，且ρ液未知)，设计实验验证小明的猜想是否正确(若需要，可补充器材).写出实验步骤和判断小明的猜想是否正确的依据.
中考变式1　某电子秤和圆柱体容器如图1所示，该电子秤可以通过图2的步骤测出水的体积，但该电子秤不能直接测出密度不等于水的液体的体积.
请用图1中的器材设计实验测出某种液体的密度(仅提供适量的某种液体和水，不能补充其他测量器材)，要求写出实验步骤(可用画图或文字表述).
4.[科学思维](2019·广州)如图甲所示，瓶口扎上橡皮膜，把一定质量的气体密封在玻璃瓶内，小明把此瓶从甲地带到海拔更高的乙地，发现橡皮膜向上凸出(图乙)，瓶内气体在甲地的密度为ρ甲，在乙地的密度为ρ乙.根据公式ρ＝ 得，ρ甲 ρ乙(选填“＞”“＝”或“＜”).
5.(2017·广州)如图是标准大气压下，质量为1 g的某液体的体积—温度图像，以下说法正确的是( )
A.4 ℃时，液体密度最小
B.温度升高，液体密度不变
C.1 ℃时液体的体积比5 ℃时的大
D.由1 ℃升高到8 ℃，液体体积一直变大
中考变式2　图甲为水的密度在0~10 ℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图.根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是( )
A.在0~4 ℃范围内，水具有热胀冷缩的性质
B.温度等于4 ℃时，水的密度最大，质量也最大
C.示意图乙中，从上至下A、B、C、D、E处的温度逐渐降低
D.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰
密度到底变不变
　使用橡皮擦将纸上的字擦掉之后，橡皮擦的质量 ，密度 (前两空选填“变小”“变大”或“不变”)；某医院急诊室的氧气瓶中装有密度为5 kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半质量的氧气，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3.
1.密度是物质的一种特性，与物质的种类、温度、物态有关，与物质的质量、体积无关.
2.气体没有一定的体积，所以气体的密度是否变化不能简单硬套“同种物质密度不变”这一规律，判断气体的密度，要先分析其质量、体积的变化情况，才能确定密度的变化.如上题，氧气的体积等于容器的容积，是不变的，由于质量减半，所以密度减半.
1.[物理观念](2025·广州黄埔区二模改编)下列物品中，质量最接近200 g的是( )
A.一支绘画用的铅笔 B.一个训练用的乒乓球
C.一本八年级下册物理书 D.一个学生用的课桌
2.(2025·广州南沙区二模)在完全相同的两个瓶里装了甲、乙两种液体，用放在水平桌面上已经调节平衡的天平进行测量，如图是天平横梁再次平衡的情景.下列说法正确的是( )
A.两液体质量可能相等
B.乙液体质量一定较大
C.甲液体密度可能较大
D.不知道两种液体的具体质量，所以不能判断其密度大小
3.(2025·山西)制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件.航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示.分析图像可知( )
A.铝合金的密度为5.4 g/cm3
B.碳纤维的密度是铝合金的2倍
C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
4.[科学态度与责任]建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤.这是因为含有害物质的气体( )
A.温度低，密度小，集聚在上方 B.温度低，密度大，集聚在下方
C.温度高，密度小，集聚在上方 D.温度高，密度小，集聚在下方
5.[科学思维]如图为水的密度在0~10 ℃范围内随温度变化的图像，根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是( )
A.从1 ℃升高到8 ℃，水的质量先变大后变小
B.在0~4 ℃范围内，水的体积具有热胀冷缩的性质
C.质量相同的水，1 ℃时的体积比5 ℃时的大
D.温度等于4 ℃时，水的体积最大
6.同种物质做成的甲、乙、丙、丁四个物体，其中只有一个是空心的.它们的质量分别为3 g、5 g、9 g、12 g，体积如图所示.据此判断，空心物体是( )
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
7.[科学探究]小明在学校利用天平和量筒测量小石块的密度.
(1)小明将天平放在水平桌面上并将游码移到标尺左端的零刻度线后，指针如图甲所示，则应向 调节平衡螺母使横梁平衡.
(2)用调节好的天平测小石块的质量，应使用镊子在 (选填“左”或“右”)盘内加减砝码，天平平衡时砝码及游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为 g，测量小石块的体积的操作过程如图丙所示，则小石块的密度为 g/cm3.
(3)假如测量时细线较粗，体积不能忽略，所测小石块的密度比真实值 (选填“偏大”或“偏小”).
(4)如图丁所示，在做拓展实验时，小明利用天平、烧杯和适量的水也测出了小石块的密度，请将实验步骤补充完整.
①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没于水中，在烧杯上标记此时水面的位置，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量m1；
②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2；
③向烧杯中加水到 处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3；
则小石块密度的表达式为ρ石＝ (用m1、m2、m3和ρ水表示).
8.一个质量是50 g的容器，装满水后质量是150 g.装满某种液体后质量是130 g，则容器的容积为 cm3；这种液体的密度为 kg/m3.(ρ水＝1 g/cm3)
9.钢瓶内装有密度为6 kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其中质量的，则钢瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3；一瓶食用油密度为0.9×103 kg/m3，用掉了质量的，剩余食用油的密度为 kg/m3.在我国的北方，冬天对自来水管的保护十分重要.如果保护不好，水管内的水结了冰可能会把水管冻裂.一定质量的水结冰后密度会 ，体积会 .(后两空选填“变大”或“变小”)
10.用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，从图中求出：
(1)量杯的质量是 g.
(2)该液体的密度是 kg/m3.
(3)80 cm3此液体的质量是 g.
11.(2025·凉山)小东想知道家中酱油的密度，于是他采用下列两种方式进行测量.
(1)他用天平和量筒进行酱油密度的测量，步骤如下：
①小东将天平放置在水平桌面上，将游码移到标尺零刻度线处，天平指针如图甲所示.要使天平横梁平衡，应将平衡螺母向 调节；
②在烧杯中倒入适量的酱油，用调好的天平测出烧杯和酱油的总质量为120 g；
③将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，体积如图丙所示；
④再次用天平测出烧杯和剩余酱油的总质量，如图乙所示，记为 g；
⑤小东根据以上实验所测数据，计算出酱油的密度为 kg/m3.
(2)经思考，小东想到用浮力相关知识也能粗略测出酱油的密度，于是他找来图丁、戊、己中的实验器材，进行测量，步骤如下：
①用细线系住物体，如图丁所示，用弹簧测力计测出该物体所受的重力G为3 N，并记录；
②将物体浸没在水中，如图戊所示，弹簧测力计的示数F1为2 N，并记录；
③再将该物体取出擦干后浸没在酱油中，如图己所示，弹簧测力计的示数为F2，并记录；
④利用上述测量出的物理量和已知量，可以计算该物体浸没在水中时所受浮力为 N；酱油的密度ρ酱油＝ (用ρ水、G、F1和F2表示).
12.[科学探究]某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度.
(1)用天平测蜡块的质量如图甲所示，则蜡块的质量是 g.
(2)用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，再用天平测得溢出水的质量为10 g，则蜡块的体积是 cm3，蜡块的密度ρ蜡＝ g/cm3.(ρ水＝1 g/cm3)
(3)用刻度尺测出正方体蜡块的高度为h1，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度为h2，则盐水的密度ρ盐水＝ (用h1、h2和ρ蜡表示).

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