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(共15张PPT)
概率与统计初步频率与概率
频率与概率
情境导入
小时候，我们经常做抛掷硬币的游戏，抛掷硬币之后，猜测硬币哪一面向上．显然每次抛掷硬币的结果都是不确定的，是否可以说，抛掷硬币的结果没有规律呢？
用geogebra软件模拟把一枚硬币抛多次的实验，
请同学们仔细观察其出现的结果.
实验
设在n次重复试验中，事件A发生了 m次（m≤n），m叫
做事件A发生的频数．事件A的频数与在试验的总次数中所
占的比值
n
，m叫做事件A发生的频率．
geogebra软件连续做十次实验的统计结果
n
波动幅度
当抛掷次数n逐渐增多，事件A={正面向上}的频数m也增多，事件
n
且趋于稳定．
A的频率 m 在数值0.5附近波动，并且随着n的增大，波动幅度越来越小
常数0.5是事件A={正面向上}发生的频率的稳定值，我们可以用
它来描述事件A发生的可能性的大小．
一般地，在n次重复试验中，事件A发生的频率


总稳定在某个常数附近，就把这个常数称为事件A发生的概率，记作P(A)．
抛掷硬币的试验中，事件A={正面向上}发生的概率
是0.5，即P(A)=0.5．
总在P(A)附
（1）大量重复进行同一试验时，频率
近摆动，当n越大时，摆动幅度越小.
注意:事件A的概率
（2）0≤P(A)≤1，即不可能事件的概率为0，必然事件
为1，随机事件的概率大于0且小于1.
m n
例1 射击运动是一项心智型的运动，运动过程中要求注意力高度集中，克服一切外在的干扰及情绪刺激，达到一种身心合一的境界.某选手为参加奥运会进行射击训练，结果见下表．
（1）计算选手击中靶心的频率；（保留到小数点后第3位）
（2）求这个选手击中靶心的概率．
解:
计算击中靶心的频率，见表．
n
（1）利用 m
n
心的概率是0.9．
（2）频率 m 总在数值0.9附近波动，因此这个选手击中靶
例2 事件A的概率P(A)=0.9999，事件A是必然事件吗？
解: 不是，因为我们说必然事件的概率为1，所以
事件A显然不是必然事件.
小结
1、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种
特殊情况.因此，任何事件发生的概率都满足：
0≤P (A) ≤1.
2、一般地，在 次重复试验中，事件 发生的频率 总稳定在某个常数附近，就把这个常数称为事件

发生的概率，记作 ( )．

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