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专题五　计算题专题　
【专题视角】
计算题往往涉及多个物理过程，要求同学们能正确选用物理公式进行综合解析。这种题型具有较高的区分度，是考生夺取高分的关键，是中考的压轴题。要正确、熟练地解答计算题，就要找到题目中各个物理过程所涉及的相关联的物理量，建立起各个物理过程的纽带和桥梁，也就找到了解答计算题的钥匙。
解答计算题的一般步骤：
1.细心读题审题；
2.寻找解题根据；
3.解答和检验。
解答计算题的一般要求：
（1）要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。
（2）分析判断，找到解题的理论依据。
（3）分清各个物理过程、状态及其相互联系。
（4）计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅助解题。
解答计算题应注意：
单位的统一性；物理量的同体性、同时性；解题的规范性。
常用公式请查看附录。
类型之一　力学计算题
1.一个空瓶子，装满水后用天平测出总质量为300g，然后在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后测出其总质量为320g，取出石块后，测出剩余的水和瓶子的总质量为290g。（不计取出石块的过程中带走的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）石块的质量。
（2）石块的体积。
（3）石块的密度。
解：由题知，空瓶子装满水后的总质量m总＝300g，放入石块且溢出水后的总质量m溢总＝320g，取出石块后剩余水和瓶子的总质量m剩＝290g。
（1）石块的质量：m＝m溢总－m剩＝320g－290g＝30g。
（2）石块排开水的质量：
m排＝m总－m剩＝300g－290g＝10g，
由ρ＝可得，石块的体积：V＝V排水＝＝＝10cm3。
（3）石块的密度：ρ＝＝＝3g/cm3。
2.一辆重1.5×104N的小车在水平公路上以25m/s的速度匀速直线行驶时，受到的阻力是3×103N。（g取10N/kg）求：
（1）小车的质量。
（2）小车受到的牵引力大小。
（3）小车受到路面的支持力的大小。
（4）若小车接着以15m/s的速度匀速直线行驶，它受到的牵引力变不变？
解：（1）小车的质量：m＝＝＝1500kg。
（2）小车在水平公路上以25m/s的速度匀速直线行驶时，牵引力和阻力是一对平衡力，故F＝f＝3×103N。
（3）重力和支持力是一对平衡力，
故支持力F'＝G＝1.5×104N。
（4）小车在水平公路上以一定的速度匀速直线行驶时，牵引力和阻力是一对平衡力，阻力不变，牵引力不变。
3.如图所示，质量是2kg的平底水桶底面积为800cm2，放在水平地面上，桶内装有50cm深、体积为45dm3的水。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水的质量及重力。
（2）水对桶底的压强和压力。
（3）水桶对地面的压力和压强。
解：（1）由ρ＝可得，桶内水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×45×10－3m3＝45kg，
桶内水受到的重力：G水＝m水g＝45kg×10N/kg＝450N。
（2）水对水桶底的压强：
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10－2m＝5000Pa，
由p＝可得，水对桶底的压力：
F压＝p水S＝5000Pa×800×10－4m2＝400N。
（3）桶的重力：G桶＝m桶g＝2kg×10N/kg＝20N，
水桶对地面的压力：F'压＝G桶＋G水＝20N＋450N＝470N，
水桶对地面的压强：p＝＝＝5875Pa。
4.为了抑制城区扬尘污染，净化空气，某县环卫一直在使用多功能抑尘车（又名雾炮车）进行抑尘作业，它能喷出细小的水雾，起到净化空气的作用。其相关技术参数如下：空车质量6t，车轮与地面的总接触面积为1200cm2，载水量为3000L。问：
（1）该车辆空车停在地面时对地面的压强为多大？
（2）长方体水箱底面积为3m2，则满载时水箱底部受到的水的压强为多大？
（3）该车以36km/h匀速直线行驶时，其牵引力为满载时重力的，则该车满载时的功率为多大？
解：（1）由题意可得，空车的重力：G车＝mg＝6×103kg×10N/kg＝6×104N，
空车对地面的压力F＝G车＝6×104N，
空车对地面的压强：p＝＝＝5×105Pa。
（2）水箱中水的深度：h＝＝＝1m，
水箱底部受到的压强：p'＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1×104Pa。
（3）满载时水受到的重力：G水＝mg＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m3＝3×104N，
车辆受到的牵引力：F＝G总＝×（G车＋G水）＝×（6×104N＋3×104N）＝9×103N，
车辆满载时的功率：P＝＝Fv＝9×103N×10m/s＝9×104W。
5.如图所示，放在水平地面上的正方体A，它的质量为2.7kg、边长为10cm。高为12cm、底面积为300cm2、重为7N的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，其中盛有10cm深的水。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）容器中水对容器底的压强。
（2）把容器放在A的正上方，A对地面的压强。
（3）将A缓慢放入水中静止后，A受到的浮力和此时容器对地面的压强。
解：（1）容器中水的深度：h＝10cm＝0.1m，
水对容器底的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa。
（2）容器中水的体积：
V水＝S容h水＝300cm2×10cm＝3000cm3＝3×10－3m3，
由ρ＝可知，容器中水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3×10－3m3＝3kg，
则容器中水的重力：G水＝m水g＝3kg×10N/kg＝30N；
正方体A的重力：GA＝mAg＝2.7kg×10N/kg＝27N。
把容器放在A的正上方，A对水平地面的压力：
FA＝G水＋GA＋G容＝30N＋27N＋7N＝64N，
正方体A的底面积：SA＝（10cm）2＝100cm2，
则A对地面的压强：pA＝＝＝6400Pa。
（3）正方体A的体积：VA＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10－3m3，
正方体A的密度：ρA＝＝＝2.7×103kg/m3。
因为正方体A的密度大于水的密度，所以正方体A在水中静止时能沉底；
因为容器中水深度等于正方体A的边长，所以正方体A能浸没在水中。
因此静止后，A受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N。
容器的容积：V容＝S容h容＝300cm2×12cm＝3600cm3，
将A缓慢放入水中后，正方体A和容器中原来水的总体积：
V＝VA＋V水＝1000cm3＋3000cm3＝4000cm3＞3600cm3，
因此将A缓慢放入水中后，容器中的水会溢出，此时容器中剩余水的体积：V剩＝V容－VA＝3600cm3－1000cm3＝2600cm3＝2.6×10－3m3，
剩余水的质量：m剩＝ρ水V剩＝1.0×103kg/m3×2.6×10－3m3＝2.6kg，
剩余水的重力：G剩＝m剩g＝2.6kg×10N/kg＝26N。
将A缓慢放入水中静止后，容器对水平地面的压力：F容＝G剩＋GA＋G容＝26N＋27N＋7N＝60N，
容器对水平地面的压强：p容＝＝＝2000Pa。
6.如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，在杠杆左端A处悬挂体积为100cm3、质量为0.4kg的金属块甲，杠杆右端B处悬挂金属块乙，杠杆恰好在水平位置上平衡。已知OA长10cm，OB长20cm。（g取10N/kg，不计杠杆重、绳重）求：
（1）金属块甲的重力G甲。
（2）金属块甲浸没在水中所受浮力的大小。
（3）金属块甲浸没在水中后，要使杠杆重新在水平位置平衡，右端金属块乙应向左移动的距离。
解：（1）金属块甲的质量为0.4kg，则其受到的重力：
G甲＝m甲g＝0.4kg×10N/kg＝4N。
（2）金属块甲浸没在水中受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10－4m3＝1N。
（3）金属块甲在空气中时，杠杆处于平衡状态，
根据杠杆的平衡条件可知：G甲LOA＝G乙LOB，
则金属块乙的重力：G乙＝＝＝2N。
金属块甲浸没在水中时对杠杆的拉力：
FA＝G甲－F浮＝4N－1N＝3N，
要使杠杆重新在水平位置保持平衡，则FALOA＝G乙LOC，
则LOC＝＝＝0.15m，
故右端金属块乙应向左移动的距离：
ΔL＝0.2m－0.15m＝0.05m＝5cm。
类型之二　电学计算题
7.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2为20Ω。闭合开关，滑动变阻器R3的滑片在b端时，电压表的示数为3V，电流表的示数为0.3A；滑片移到a端时，电压表示数为6V。求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）滑动变阻器R3的最大电阻。
（3）电源电压U。
解：由电路图可知，R1与R2、R3串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器R3的滑片在b端时，R3接入电路中的电阻最大，
此时R1两端的电压U1＝3V，电路中的电流I＝0.3A，
由I＝可得，电阻R1的阻值：R1＝＝＝10Ω。
（2）（3）当滑片移到a端时，R3接入电路中的电阻为零，此时电压表的示数U1'＝6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以此时电路中的电流：I'＝＝＝0.6A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以电源的电压：
U＝I'（R1＋R2）＝0.6A×（10Ω＋20Ω）＝18V；
当滑动变阻器R3的滑片在b端时，电路中的总电阻：
R＝＝＝60Ω，
则滑动变阻器R3的最大电阻：
R3＝R－R1－R2＝60Ω－10Ω－20Ω＝30Ω。
8.亮亮设计了一个如图甲所示的电子高度测量仪，用粗细均匀的电阻丝代替滑动变阻器，将电压表改装成高度显示仪，电压表示数随高度变化的规律如图乙所示。已知电阻丝R足够长，每1cm的阻值大小为0.1Ω，电压表量程为“0～15V”，电流表量程为“0～3A”，身高为170cm的同学站上去后电压表示数为9V，电流表示数为1A。求：
（1）身高为170cm的同学站上后，电阻丝接入电路的长度。
（2）身高为110cm的同学站上后，电流表的示数。
（3）为保证安全，该测量仪能够测量的最大高度。
解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测量电阻丝两端电压，电流表测量电路中的电流。
（1）由欧姆定律可知，h1＝170cm的同学站上后电阻丝接入电路的阻值：R＝＝＝9Ω，
因为每1cm的阻值大小为0.1Ω，
所以9Ω电阻丝接入电路的长度：L＝＝90cm。
（2）由题意可知，h2＝110cm的同学站上后，滑动变阻器接入电路的电阻：R'＝R－（h1－h2）×0.1Ω/cm＝9Ω－（170cm－110cm）×0.1Ω/cm＝3Ω，由图乙可知，此时电压表的示数为4.5V，
由欧姆定律可知，此时电路中的电流：
I'＝＝＝1.5A。
（3）串联电路的电压特点和欧姆定律可知，h1＝170cm的同学站上后，电源电压：U总＝UR＋IR0＝9V＋1A×R0……①；
h2＝110cm的同学站上后，电源电压：
U总＝UR'＋I'R0＝4.5V＋1.5A×R0……②。
由①②解得：R0＝9Ω，U总＝18V。
由串联电路的分压作用知，当电压表的示数最大时分压最多，滑动变阻器的电阻最大。
由于电压表的量程为0～15V，所以滑动变阻器两端的最大电压为15V。
由串联电路电压的规律知定值电阻R0两端的电压：
U0＝U总－UV大＝18V－15V＝3V，
此时电路中的电流：I″＝＝＝A，
滑动变阻器的最大电阻：R大＝＝＝45Ω，
45Ω电阻丝接入电路的长度：L'＝＝450cm，
由（1）知当h1＝170cm时，电阻丝连入电路的总长度为90cm，
则滑动变阻器最下端到地面的距离：
h0＝h1－L＝170cm－90cm＝80cm，
所以该测量仪能够测量的最大高度：
h最大＝h0＋L'＝80cm＋450cm＝530cm。
9.如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为10Ω，灯泡L标有“6V　3.6W”（电阻不随温度而变化），滑动变阻器R标有“30Ω　1A”，电流表的量程为0～3A。当开关S闭合，S1、S2断开，滑片P移到距R最右端处时，灯泡正常发光。求：
（1）灯泡的电阻RL。
（2）通电10s电路消耗的电能。
（3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、S1、S2的开闭状态，并移动滑动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比。
解：（1）灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝10Ω。
（2）当开关S闭合，S1、S2断开，R和L串联，滑片P处于R的处，R＝×30Ω＝10Ω。
滑动变阻器的阻值与灯泡的电阻相同，根据串联分压的特点，故UL＝UR＝6V，则电源电压：U总＝6V＋6V＝12V，串联电路的电流：I＝＝＝0.6A，
则通电10s电路消耗的电能：W＝UIt＝12V×0.6A×10s＝72J。
（3）要保证电路安全，分析电路可得，当闭合开关S、S2和S1时，且通过滑动变阻器的电流为1A时，干路电流最大。
因并联电路中各支路两端电压相等，所以此时通过R0的电流：
I0＝＝＝1.2A；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路的最大电流：Imax＝1A＋1.2A＝2.2A。
电路消耗的最大功率：Pmax＝UImax＝12V×2.2A＝26.4W。
开关S闭合，S1、S2都断开，R与L串联，当灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路电流最小。因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路最小电流：Imin＝＝＝0.3A，
电路消耗的最小功率：Pmin＝UImin＝12V×0.3A＝3.6W。
则电路消耗总功率的最小值与最大值之比Pmin∶Pmax＝3.6W∶26.4W＝3∶22。
10.如图甲所示的电路，R2为滑动变阻器，R1、R3均为定值电阻，电源两端电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片由b端调至a端时，两电压表的示数随电流表的示数变化图像如图乙所示。求：
（1）滑片在a端时电路中的电流。
（2）R3的阻值。
（3）滑片在b端时R1的功率。
解：由电路图可知，R1、R2、R3串联，电压表V1测R2和R3两端的总电压，电压表V2测量R3两端的电压，电流表测量电路中的电流。
（1）当滑片在a端时，R2＝0，此时电路中电阻最小，电源电压一定，由I＝可知，此时电路中电流达到最大值，由图像可知，此时Ia＝0.3A。
（2）R1、R3均为定值电阻，由欧姆定律可得，通过的电流与其两端电压成正比，所以图像中下半部分是电压表V2随电流表示数变化的图像。
由图像知，当U3＝1.5V时，通过R3的电流为0.3A，所以R3的阻值：R3＝＝＝5Ω。
（3）图像中下半部分是电压表V2随电流表示数变化的图像，所以上半部分是电压表V1随电流表示数变化的图像，所以Ia＝0.3A时，＝1.5V。
由串联电路特点和欧姆定律，可得电源电压：
U＝＋U1＝＋IaR1＝1.5V＋0.3A×R1；
当P在b端，Ib＝0.1A时，U＝4.5V，
电源电压：U＝U＋U'1＝U＋IbR1＝4.5V＋0.1A×R1。
电源电压不变，所以：1.5V＋0.3A×R1＝4.5V＋0.1A×R1，
解得R1＝15Ω，
U＝1.5V＋0.3A×R1＝1.5V＋0.3A×15Ω＝6V，
所以滑片在b端时R1的功率：
P＝R1＝（0.1A）2×15Ω＝0.15W。
11.如图所示，额定电压为2.5V的灯泡连入如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，滑片从b端向a端滑动，滑到a端时，灯泡恰好正常发光，得到如图乙所示的I－U图像。求：
（1）灯泡的额定功率。
（2）滑片在a端时，整个电路1min内消耗的电能。
（3）滑片在b端时，滑动变阻器消耗的电功率。
解：（1）灯泡正常发光时的电压UL额＝2.5V，
由图乙可知灯泡的额定电流IL额＝0.3A，
灯泡的额定功率：PL额＝UL额IL额＝2.5V×0.3A＝0.75W。
（2）闭合开关S，滑片从b端向a端滑动，滑到a端时，灯泡恰好正常发光，说明灯泡两端的电压等于电源电压，即U＝UL＝2.5V，
滑片在a端时，整个电路1min内消耗的电能：
W＝UIt＝2.5V×0.3A×60s＝45J。
（3）由乙图可知，当滑片位于b端时：U'L＝1V，I'＝0.2A，
滑动变阻器两端电压：U0＝U－U'L＝2.5V－1V＝1.5V，
滑动变阻器消耗的电功率：P＝U0I'＝1.5V×0.2A＝0.3W。
12.小明家新买了一个养生壶，它有高、中、低三个加热挡位，其内部简化电路如图所示，R1、R2都是加热电阻，养生壶的部分参数如表格所示。问：
额定电压 220V
高温挡功率P高 1100W
中温挡功率P中 550W
低温挡功率P低 ？
（1）加热电阻R1、R2的阻值各是多少？
（2）养生壶的低温挡功率是多少？
解：（1）当开关S2接B，S1闭合时，电路为R1的简单电路，根据P＝可知此时为中温挡，
根据P＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝88Ω；
当开关S2接A，S1闭合时，R1、R2两电阻并联，此时电路中的总电阻最小，根据P＝可知此时为高温挡，
则高温挡功率P高＝P1＋P2＝P中＋P2，
则R2消耗的功率：P2＝P高－P中＝1100W－550W＝550W，
因为R2的功率与R1的功率相等，
所以由P＝可知R2的电阻与R1的电阻相等，都为88Ω。
（2）当开关S2接B，S1断开时，R1、R2两电阻串联，此时电路中的总电阻最大，根据P＝可知此时为低温挡，
养生壶的低温挡功率：P低＝＝＝275W。
类型之三　热学计算题
13.明明将一块质量2kg的金属块放入92℃的水中加热足够长时间后，迅速取出放入另一个装有5L水的绝热容器中，容器中水温是40℃，放入金属块后水温最终上升到44℃，不计热量损失。求：
（1）绝热容器中水的质量。
（2）水吸收的热量。
（3）该金属的比热容。
解：（1）绝热容器中水的体积：V水＝5L＝5×10－3m3，
由ρ＝得，绝热容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×5×10－3m3＝5kg。
（2）水吸收的热量：Q吸＝c水m水（t－t水）＝4.2×103J/（kg·℃）×5kg×（44℃－40℃）＝8.4×104J。
（3）不计热量损失，金属块放出的热量等于水吸收的热量，即Q放＝Q吸＝8.4×104J。
由题意可知，金属块的初温为92℃，末温为44℃，则该金属的比热容：c金＝＝＝0.875×103J/（kg·℃）。
14.质量为3t的载重汽车，额定功率为100kW，车上装有6t的砂石。汽车先以10m/s的速度在平直公路上以20kW的功率匀速行驶了10min，消耗汽油1.2kg，然后又以额定功率用了2min的时间，将砂石从山坡底运送到50m高的坡顶施工现场。g取10N/kg。问：
（1）1.2kg汽油完全燃烧放出的热量为多少？（q汽油＝4.5×107J/kg）
（2）汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为多少？
（3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？
解：（1）1.2kg汽油完全燃烧放出的热量：
Q＝mq＝1.2kg×4.5×107J/kg＝5.4×107J。
（2）由P＝可得，汽车牵引力做的功：
W＝Pt＝20000W×600s＝1.2×107J，
由W＝Fs可得，汽车的牵引力：F＝＝＝2000N，
由于汽车匀速运动，则受到的阻力f＝F＝2000N。
（3）汽车在斜坡上做的有用功：W有用＝Gh＝mgh＝6000kg×10N/kg×50m＝3×106J，
汽车做的总功：W总＝P额t＝100000W×2×60s＝1.2×107J，
则汽车的机械效率：η＝＝×100％＝25％。
15.如图所示是一台电热水壶铭牌上的部分信息。根据铭牌所提供的信息，[c水＝4.2×103J/（kg·℃）]问：
（1）电热水壶装满水时水的质量是多少？
（2）若给该电热水壶装满水进行加热，使水的温度从28℃升高到72℃，则水吸收的热量是多少？
（3）若电热水壶正常工作时，所产生的热量有80％被水吸收，则在第（2）小问中给水加热的时间是多少秒？
容量：1L
额定功率：2200W
额定电压：220V
电源频率：50Hz
解：（1）由ρ＝可得，电热水壶装满水时水的质量：
m＝ρV＝1×103kg/m3×1×10－3m3＝1kg。
（2）该电热水壶装满水进行加热，使水的温度从28℃升高到72℃，则水吸收的热量：
Q＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg·℃）×1kg×（72℃－28℃）＝1.848×105J。
（3）电热水壶的效率：η＝×100％＝×100％，
即80％＝×100％，
解得给水加热的时间t＝105s。
16.某同学在“研究沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯，用完全相同的方式加热质量均为0.2kg的水和沙子，温度随加热时间变化的图像分别如图甲、乙所示，已知q酒精＝3.0×107J/kg，加热时酒精灯平均每分钟消耗2.8g酒精，c水＝4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）加热2min时间内水吸收的热量Q水。
（2）这2min时间内酒精灯的加热效率η。
（3）沙子的比热容c沙。
解：（1）已知沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，因沙子的比热容比水小，由Δt＝可知，沙子的温度升高得多，所以图甲表示的是沙子吸热升温的过程，图乙表示的是水吸热升温的过程。
由图乙可知，加热2min水升高的温度：
Δt水＝70℃－20℃＝50℃，
则加热2min时间内水吸收的热量：
Q水＝c水m水Δt水＝4.2×103J/（kg·℃）×0.2kg×50℃＝4.2×104J。
（2）因为酒精灯平均每分钟消耗2.8g酒精，则加热2min消耗酒精的质量：
m酒精＝2.8g/min×2min＝5.6g＝5.6×10－3kg，
则这些酒精完全燃烧放出的热量：
Q放＝m酒精q酒精＝5.6×10－3kg×3.0×107J/kg＝1.68×105J，
酒精灯的加热效率：η＝×100％＝×100％＝25％。
（3）因为两酒精灯完全相同、加热方式也相同，所以相同时间内水和沙子吸收的热量相同，
则在2min的时间内，沙子吸收的热量：Q沙＝Q水＝4.2×104J。
由图甲可知，加热2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，
则沙子升高的温度：Δt沙＝250℃－20℃＝230℃，已知m沙＝0.2kg，
由Q吸＝cmΔt可得，沙子的比热容：
c沙＝＝≈0.91×103J/（kg·℃）。专题五　计算题专题　
【专题视角】
计算题往往涉及多个物理过程，要求同学们能正确选用物理公式进行综合解析。这种题型具有较高的区分度，是考生夺取高分的关键，是中考的压轴题。要正确、熟练地解答计算题，就要找到题目中各个物理过程所涉及的相关联的物理量，建立起各个物理过程的纽带和桥梁，也就找到了解答计算题的钥匙。
解答计算题的一般步骤：
1.细心读题审题；
2.寻找解题根据；
3.解答和检验。
解答计算题的一般要求：
（1）要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。
（2）分析判断，找到解题的理论依据。
（3）分清各个物理过程、状态及其相互联系。
（4）计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅助解题。
解答计算题应注意：
单位的统一性；物理量的同体性、同时性；解题的规范性。
常用公式请查看附录。
类型之一　力学计算题
1.一个空瓶子，装满水后用天平测出总质量为300g，然后在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后测出其总质量为320g，取出石块后，测出剩余的水和瓶子的总质量为290g。（不计取出石块的过程中带走的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）石块的质量。
（2）石块的体积。
（3）石块的密度。
2.一辆重1.5×104N的小车在水平公路上以25m/s的速度匀速直线行驶时，受到的阻力是3×103N。（g取10N/kg）求：
（1）小车的质量。
（2）小车受到的牵引力大小。
（3）小车受到路面的支持力的大小。
（4）若小车接着以15m/s的速度匀速直线行驶，它受到的牵引力变不变？
3.如图所示，质量是2kg的平底水桶底面积为800cm2，放在水平地面上，桶内装有50cm深、体积为45dm3的水。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水的质量及重力。
（2）水对桶底的压强和压力。
（3）水桶对地面的压力和压强。
4.为了抑制城区扬尘污染，净化空气，某县环卫一直在使用多功能抑尘车（又名雾炮车）进行抑尘作业，它能喷出细小的水雾，起到净化空气的作用。其相关技术参数如下：空车质量6t，车轮与地面的总接触面积为1200cm2，载水量为3000L。问：
（1）该车辆空车停在地面时对地面的压强为多大？
（2）长方体水箱底面积为3m2，则满载时水箱底部受到的水的压强为多大？
（3）该车以36km/h匀速直线行驶时，其牵引力为满载时重力的，则该车满载时的功率为多大？
5.如图所示，放在水平地面上的正方体A，它的质量为2.7kg、边长为10cm。高为12cm、底面积为300cm2、重为7N的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，其中盛有10cm深的水。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）容器中水对容器底的压强。
（2）把容器放在A的正上方，A对地面的压强。
（3）将A缓慢放入水中静止后，A受到的浮力和此时容器对地面的压强。
6.如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，在杠杆左端A处悬挂体积为100cm3、质量为0.4kg的金属块甲，杠杆右端B处悬挂金属块乙，杠杆恰好在水平位置上平衡。已知OA长10cm，OB长20cm。（g取10N/kg，不计杠杆重、绳重）求：
（1）金属块甲的重力G甲。
（2）金属块甲浸没在水中所受浮力的大小。
（3）金属块甲浸没在水中后，要使杠杆重新在水平位置平衡，右端金属块乙应向左移动的距离。
类型之二　电学计算题
7.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2为20Ω。闭合开关，滑动变阻器R3的滑片在b端时，电压表的示数为3V，电流表的示数为0.3A；滑片移到a端时，电压表示数为6V。求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）滑动变阻器R3的最大电阻。
（3）电源电压U。
8.亮亮设计了一个如图甲所示的电子高度测量仪，用粗细均匀的电阻丝代替滑动变阻器，将电压表改装成高度显示仪，电压表示数随高度变化的规律如图乙所示。已知电阻丝R足够长，每1cm的阻值大小为0.1Ω，电压表量程为“0～15V”，电流表量程为“0～3A”，身高为170cm的同学站上去后电压表示数为9V，电流表示数为1A。求：
（1）身高为170cm的同学站上后，电阻丝接入电路的长度。
（2）身高为110cm的同学站上后，电流表的示数。
（3）为保证安全，该测量仪能够测量的最大高度。
9.如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为10Ω，灯泡L标有“6V　3.6W”（电阻不随温度而变化），滑动变阻器R标有“30Ω　1A”，电流表的量程为0～3A。当开关S闭合，S1、S2断开，滑片P移到距R最右端处时，灯泡正常发光。求：
（1）灯泡的电阻RL。
（2）通电10s电路消耗的电能。
（3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、S1、S2的开闭状态，并移动滑动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比。
10.如图甲所示的电路，R2为滑动变阻器，R1、R3均为定值电阻，电源两端电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片由b端调至a端时，两电压表的示数随电流表的示数变化图像如图乙所示。求：
（1）滑片在a端时电路中的电流。
（2）R3的阻值。
（3）滑片在b端时R1的功率。
11.如图所示，额定电压为2.5V的灯泡连入如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，滑片从b端向a端滑动，滑到a端时，灯泡恰好正常发光，得到如图乙所示的I－U图像。求：
（1）灯泡的额定功率。
（2）滑片在a端时，整个电路1min内消耗的电能。
（3）滑片在b端时，滑动变阻器消耗的电功率。
12.小明家新买了一个养生壶，它有高、中、低三个加热挡位，其内部简化电路如图所示，R1、R2都是加热电阻，养生壶的部分参数如表格所示。问：
额定电压 220V
高温挡功率P高 1100W
中温挡功率P中 550W
低温挡功率P低 ？
（1）加热电阻R1、R2的阻值各是多少？
（2）养生壶的低温挡功率是多少？
类型之三　热学计算题
13.明明将一块质量2kg的金属块放入92℃的水中加热足够长时间后，迅速取出放入另一个装有5L水的绝热容器中，容器中水温是40℃，放入金属块后水温最终上升到44℃，不计热量损失。求：
（1）绝热容器中水的质量。
（2）水吸收的热量。
（3）该金属的比热容。
14.质量为3t的载重汽车，额定功率为100kW，车上装有6t的砂石。汽车先以10m/s的速度在平直公路上以20kW的功率匀速行驶了10min，消耗汽油1.2kg，然后又以额定功率用了2min的时间，将砂石从山坡底运送到50m高的坡顶施工现场。g取10N/kg。问：
（1）1.2kg汽油完全燃烧放出的热量为多少？（q汽油＝4.5×107J/kg）
（2）汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为多少？
（3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？
15.如图所示是一台电热水壶铭牌上的部分信息。根据铭牌所提供的信息，[c水＝4.2×103J/（kg·℃）]问：
（1）电热水壶装满水时水的质量是多少？
（2）若给该电热水壶装满水进行加热，使水的温度从28℃升高到72℃，则水吸收的热量是多少？
（3）若电热水壶正常工作时，所产生的热量有80％被水吸收，则在第（2）小问中给水加热的时间是多少秒？
容量：1L
额定功率：2200W
额定电压：220V
电源频率：50Hz
16.某同学在“研究沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯，用完全相同的方式加热质量均为0.2kg的水和沙子，温度随加热时间变化的图像分别如图甲、乙所示，已知q酒精＝3.0×107J/kg，加热时酒精灯平均每分钟消耗2.8g酒精，c水＝4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）加热2min时间内水吸收的热量Q水。
（2）这2min时间内酒精灯的加热效率η。
（3）沙子的比热容c沙。

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