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浮力
@基础知识
1.浮力
定　　义：一切浸入液体或气体中的物体，都受到液体或气体对它向上的力，叫浮力。
方　　向： 。
施力物体： 。
产生原因：液体（或气体）对物体上、下表面压力不相等，且向上的压力 向下的压力，其压力差就是浮力。
注　　意：（1）“浸入”包括部分浸入和全部浸入（浸没）两种情况。物体全部浸入液体时，V排 V物；物体部分浸入液体时，V排 V物，V物＝V排＋V露，此时上表面受到的向下的液体压力为零。则浮力大小就等于下表面受到的向上的液体压力，即F浮＝F向上。
（2）浸入液体中的物体不一定都受到浮力作用，如桥墩、拦河坝等。因下底面与河床密合，水对它们向上的压力为零，所以它们不受浮力作用，只受向下的压力。
2.阿基米德原理
内　　容：浸入液体中的物体受到 的浮力，浮力大小 它排开的液体所受到的 。
表达式：F浮＝ ＝m排g＝ 。
注　　意：（1）阿基米德原理也适用于气体，此时F浮＝ 。
（2）浮力只与 和 有关，与物体重力、密度、体积和物体在液体中所处的状态等均无关。
（3）物体浸没前，浸入液体中的深度越深，排开液体的体积越大，所受的浮力越大；浸没后所受的浮力跟深度无关。
（4）注意区别F浮＝ρ液gV排与G物＝ρ物gV物两公式。
3.物体的浮沉条件及判断方法
浸没在液体中的物体：
（1）当ρ液＞ρ物或F浮＞G时，物体上浮（动态，受非平衡力作用）。
（2）当ρ液＝ρ物或F浮＝G时，物体悬浮（静态，受平衡力作用）。
（3）当ρ液＜ρ物或F浮＜G时，物体下沉（动态，受非平衡力作用）。
注　　意：（1）浮与沉的前提条件是物体浸没在液体中，且只受重力和浮力。
（2）上浮的物体最终将漂浮，此时F浮＝G物（静态，二力平衡）。
（3）下沉的物体最终将沉底，此时F浮＋F支＝G物（静态，三力平衡）。
（4）ρ物指的是物体的平均密度，不是指组成物体的物质的密度，因为有些物体是空心的。
4.浮沉条件的应用
密度计：在被测液体中处于 状态，因此同一密度计在不同液体中所受浮力相同，其刻度是上小下大，是用来测定液体密度的仪器。
轮　　船：采用“空心”的办法，增大V排，从而增大可利用的浮力。F浮＝G排＝m排g＝G物＋G船。
说　　明：轮船载重量的大小用排水量m排表示，是指轮船满载时排开水的质量。排水量＝船自身质量＋满载时货物质量。
潜　　艇：浸没在水中时的浮力不变，靠改变 来实现上浮和下沉。（通过向水舱中充水或排水来改变自身重力）
热气球（飞艇、孔明灯）：通过加热空气或向里面充入密度 空气密度的气体，使它所受的浮力 气球的重力，即可实现上升。
注　　意：（1）轮船从内河驶入大海中受到的浮力 ，船身上浮一些；潜艇从内河潜行入大海中，受到的浮力 。
（2）冰或冰中含有气泡、木块、蜡块等密度小于水的物体，冰熔化为水后总的浮力不变，所以水面不变。冰中含有铁块、石块等密度大于水的物体，冰熔化为水后总的浮力变小，所以水面下降。
5.浮力的计算
称重法：F浮＝ 。
原理法：F浮＝G排＝ ＝ 。
压力差法：F浮＝ （如桥墩就不受浮力），漂浮时：F浮＝F向上。
平衡法：（1）当物体是悬浮或漂浮时：F浮＝G物。
（2）当物体处于平衡时（如还受沉底的支持力或拉力等），可利用合力为零来解决问题。
6.求解浮力问题的一般步骤
（1）明确研究对象。
（2）明确研究对象所处的运动状态（漂浮、悬浮、沉底、上浮或下沉等）。
（3）对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图（除分析重力、浮力外，还要注意是否有其他相关联的物体对它有拉力、压力等）。
（4）列出物体处于平衡状态下的力的平衡方程（应注意题中的关键字“浸没”“部分浸入”“漂浮”“沉底”等）。
（5）解方程求出未知量。
7.重点实验突破
探究阿基米德原理：（1）原理：利用称重法可测出物体在水中所受的 ，再利用溢水杯收集溢出的水，测量 ，对比得出结论。
（2）器材：弹簧测力计、小物体、小桶和溢水杯等。
（3）过程：
①用弹簧测力计分别测出物体和小桶所受的重力G物和G桶；
②将物体悬挂在测力计下，轻放入装满水的溢水杯中浸没，读出测力计示数F示；
③用测力计测出排出的水和小桶的总重力G总。
（4）归纳：物体受到的浮力F浮＝ ；排开水所受的重力G排＝ 。
（5）结论：浸入液体中的物体所受的浮力 它排开的液体所受到的重力。
@归类探究
类型之一　认识浮力
　[2024·达州]如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000cm3的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3。g取10N/kg。下列说法正确的是（　 　）
A.A浸没在水中所受浮力为1N
B.A的底面积为50cm2
C.B的重力为2N
D.B的密度为0.75×103kg/m3
类型之二　浮力的计算
　[2024·泸州]钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）构成，该钓具各部分参数如表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用）。如图乙所示，某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为1.5×10－3kg，体积为1×10－6m3，沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）问：
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/kg 4×10－4 9×10－4 4×10－4 不计
体积V/m3 8×10－7 1×10－7 不计 不计
　　（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大？
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大？
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗？
类型之三　理解物体浮沉条件及判断方法
　[2025·达州]小红在阳台种了几株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　 　）
A.番茄密度比水大
B.番茄在水中受到的浮力较大
C.番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力
D.将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大
　[2024·达州]如图所示，水平桌面上两相同电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时，A球沉底、B球漂浮，此时液体深度h甲＜h乙，液体对容器底部压强相等。下列说法正确的是（　 　）
A.液体密度ρ甲＜ρ乙
B.两小球受到的浮力FA＝FB
C.两电子秤示数相等
D.将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大
【变式1】　[2025·眉山]水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　 　）
A.两容器中的液体密度相等
B.两容器所装液体的质量相等
C.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D.甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力
【变式2】　[2024·凉山州]如图甲所示，不吸水的石块m叠放在浸在水中的木块M上保持静止，石块的重力为4N、体积为200cm3，木块的重力为8N、底面积为200cm2，此时木块M排开液体的体积为 cm3。当按图乙方式连接静止时，木块M底部受到水的压强为 Pa。
【变式3】　[2024·达州]同学们在“探究影响浮力大小的因素”实验中，根据日常生活经验提出了以下猜想：
①浮力大小与物体浸入液体中的深度有关；
②浮力大小与物体排开液体的体积有关；
③浮力大小与液体的密度有关。
实验步骤和数据如图所示：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）根据实验数据，小聪计算出该物体浸没在水中受到的浮力大小是 N。
（2）为了验证猜想①，分析甲与丙、丁三次实验，得出结论：浸没在液体中的物体所受浮力大小与浸入液体中的深度 （填“有”或“无”）关。
（3）为了验证猜想②，分析甲与 三次实验，得出结论：浸在液体中的物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关。
（4）小聪为了验证猜想③，分析甲与乙、戊三次实验，得出结论：浸在液体中的物体所受浮力大小与液体的密度有关。你认为这样操作是 （填“正确”或“错误”）的，理由是 。
（5）小红利用实验数据还计算出步骤戊中所用盐水的密度是 kg/m3。
　[2024·德阳]盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上，先把质量与碗相等的土豆放置于碗中，并将其放入柱形容器的水中处于漂浮状态如图甲所示；再把土豆从碗中取出轻放入水中，静止时土豆沉底、碗处于漂浮状态如图乙所示，下列说法正确的是（　 　）
A.水对碗减少的浮力（甲、乙图对比）等于乙图中水对土豆的浮力
B.乙图中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力
C.甲图容器中的水对容器底部的压强大于乙图容器中的水对容器底部的压强
D.甲图容器对地面的压强大于乙图容器对地面的压强
　[2025·成都]在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　 　）
A.浮力大小与物体浸入液体深度的关系
B.浮力大小与排开液体重力的关系
C.浮力大小与液体密度的关系
D.浮力大小与物体密度的关系
忽略物体的最终状态算浮力
　一物体的质量为2kg、体积为3×10－3m3，将其浸没在水中松手后物体将　　　　，静止时物体受到的浮力是　　　　N。（g取10N/kg）
【错解】 上浮　30
【错因分析】 本题中第二空，求物体静止时所受浮力，因此需要先判断物体在液体中的最终状态，再根据此状态来分析并计算浮力。不能直接根据F浮＝ρ液gV排来进行计算。
【正解】 上浮　20
1.[2024·自贡]在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子。下列说法正确的是（　 　）
A.种子上浮过程中盐水对种子的压强变大
B.漂浮的种子受到的浮力大于自身重力
C.下沉的种子密度比盐水的密度大
D.沉底的种子只受到重力和支持力
2.[2024·泸州]长征18号核潜艇引领我国核潜艇新高度。在进行战备训练时，下列对该潜艇的说法正确的是（　 　）
A.通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉的
B.在水面下匀速下潜过程中，受到的浮力增大
C.从长江潜行进入东海时，需要往水仓内注水
D.从长江潜行进入东海时，受到的浮力会变小
3.（多选）[2025·河南]曹冲称象的故事广为流传。如图所示，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　 　）
A.甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等
B.船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大
C.船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变
D.甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等
4.（多选）[2025·泸州]在探究液体压强与容器形状关系的过程中，同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同，容器中分别装有ρ甲＜ρ乙＜ρ丙且深度相同的三种液体，将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中，均能漂浮。则放入小瓶后，下列判断正确的是（　 　）
A.各容器内液面上升高度h甲＞h乙＞h丙
B.各容器内液面上升高度h甲＜h乙＜h丙
C.各容器底部受液体压力变化量ΔF甲＞ΔF乙＞ΔF丙
D.各容器底部受液体压力变化量ΔF甲＜ΔF乙＜ΔF丙
5.如图所示，盛有2kg水的柱形容器置于水平地面上，重为6N不吸水的正方体物块静止时有五分之三的体积浸入水中，物块下表面与水面相平，则物体的密度为 kg/m3，物块下表面所受水的压力为 N。若物块在压力的作用下刚好浸没水中，不接触容器底，水不溢出，此时水对容器底部的压力为 N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
6.[2024·广安]如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为 N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了 cm。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
7.小李同学想“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
图1
图2
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，物体受到的浮力F浮＝ 。
（2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表：
物体 物重 G/N 物体浸没 在水中测 力计的示 数F/N 浮力 F浮/N 空桶重 G0/N 桶与排 开水的 总重 G1/N 排开水 重G排/N
a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是 。
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因： 。
（4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图2所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 ，弹簧测力计B的示数逐渐 ，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA （填“＞”“＜”或“＝”）ΔFB。
（5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是 。
A.弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
8.[2024·眉山]土豆是餐桌上常见的食材，深受师生喜爱。水平桌面上放置一个底面积为1×10－2m2，重6N的柱形薄壁容器，装有2N的水。弹簧测力计下悬挂体积为2×10－4m3的土豆，静止时示数为2.1N，如图甲所示；竖直向上拉着土豆匀速上升0.3m，再将土豆浸没在水中，静止时示数为0.1N，如图乙所示。（细线质量忽略不计，土豆未接触容器，g取10N/kg）求：
（1）土豆浸没在水中受到的浮力。
（2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功。
（3）土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。
9.[2024·凉山州]如图所示，两个完全相同的小球，分别漂浮在装有一定酒精和水的容器中（ρ水＞ρ酒），小球的质量为6g，体积为10cm3，下列描述正确的是（　 　）
A.小球的密度为6×103kg/m3
B.小球排开水的质量等于排开酒精的质量
C.用力将乙图的小球向下压的过程中，小球受到的浮力不变
D.将酒精注入乙容器中（不溢出液体），小球浸入液体的体积不变
10.[2025·南充]如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）下列说法正确的是（　 　）
A.水对物块底部的压强为2 000Pa
B.弹簧的原长为5m
C.此时弹簧对物块的压力为20N
D.物块的密度为3×103kg/m3
11.[2024·广安]物理兴趣小组的同学在“探究影响浮力大小的因素”过程中，经过讨论提出如下猜想。
猜想1：浮力的大小与物体浸入的深度有关；
猜想2：浮力的大小与液体的密度有关；
猜想3：浮力的大小与物体的形状有关。
小组同学分别对以上猜想进行探究，如图所示是他们的实验过程。
（1）小凌根据甲、乙、丙三图，认为猜想1是正确的；同组的小果根据甲、丙、丁三图，认为猜想1是错误的。通过深入分析上述现象，小组同学一致认为浮力的大小随物体浸入液体体积的增大而 ，与物体浸没在液体中的深度无关。
（2）根据 三图，可验证猜想2是正确的。同学们通过查阅相关资料并结合图中数据，还可以测出物体的密度为 kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（3）为了验证猜想3，小组同学找来两个完全相同的薄铝片、一个烧杯和适量的水等器材进行实验，实验步骤如下：
①将一个薄铝片放入盛有适量水的烧杯中，观察到铝片下沉至杯底；
②将另一薄铝片弯成“碗状”也放入该烧杯中，观察到铝片漂浮在水面上。
根据以上现象，小丽得出猜想3是正确的。她的结论不可靠，原因是 。
12.[2024·重庆B卷]小渝和同学们利用一长方体物块来探究影响浮力大小的因素。
（1）将物块竖放后挂在弹簧测力计上，测出物块的重力为2.7N，然后将物块部分浸入水中，发现弹簧测力计示数减小的同时水面升高了，说明物块受到了竖直向 的浮力，并且水对容器底部的压强与放入物块前相比 。当弹簧测力计示数如图甲所示时，浮力为 N。
（2）接下来小渝继续按照图乙、丙、丁所示进行实验，由图甲、乙、丙的数据可知：在同种液体中，物体排开液体的体积 ，浮力越大；由图丙、丁的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度 。
（3）然后将物块浸没在盐水中如图戊所示，分析数据可知：浮力大小与液体的密度有关；并通过计算得出所用盐水密度为 g/cm3；若在实验前，弹簧测力计的指针在零刻度线以下，并未调零，则算出的盐水密度 。
（4）同组的小王同学还想进一步探究：物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关？于是他将物块横放后挂在弹簧测力计下，使其露出水面高度与图乙相同，弹簧测力计示数为2.3N，与图乙数据对比，小王得出结论：物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。你认为该方案是否合理，并说明理由： 。
13.[2025·南充]某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500cm2，高h1为14cm，上部分横截面积S2为300cm2，杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100cm2，高h3为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触）求：
（1）物体的重力。
（2）当传感器示数为零时，容器中水的深度。
（3）当刚好停止加水时，传感器的示数。
（4）当传感器示数为2N时，容器中水的质量。浮力
@基础知识
1.浮力
定　　义：一切浸入液体或气体中的物体，都受到液体或气体对它向上的力，叫浮力。
方　　向：　竖直向上　。
施力物体：　液体（或气体）　。
产生原因：液体（或气体）对物体上、下表面压力不相等，且向上的压力　大于　向下的压力，其压力差就是浮力。
注　　意：（1）“浸入”包括部分浸入和全部浸入（浸没）两种情况。物体全部浸入液体时，V排　＝　V物；物体部分浸入液体时，V排　　V物，V物＝V排＋V露，此时上表面受到的向下的液体压力为零。则浮力大小就等于下表面受到的向上的液体压力，即F浮＝F向上。
（2）浸入液体中的物体不一定都受到浮力作用，如桥墩、拦河坝等。因下底面与河床密合，水对它们向上的压力为零，所以它们不受浮力作用，只受向下的压力。
2.阿基米德原理
内　　容：浸入液体中的物体受到　竖直向上　的浮力，浮力大小　等于　它排开的液体所受到的　重力　。
表达式：F浮＝　G排　＝m排g＝　ρ液gV排　。
注　　意：（1）阿基米德原理也适用于气体，此时F浮＝　ρ气gV排　。
（2）浮力只与　液体密度　和　排开液体体积　有关，与物体重力、密度、体积和物体在液体中所处的状态等均无关。
（3）物体浸没前，浸入液体中的深度越深，排开液体的体积越大，所受的浮力越大；浸没后所受的浮力跟深度无关。
（4）注意区别F浮＝ρ液gV排与G物＝ρ物gV物两公式。
3.物体的浮沉条件及判断方法
浸没在液体中的物体：
（1）当ρ液＞ρ物或F浮＞G时，物体上浮（动态，受非平衡力作用）。
（2）当ρ液＝ρ物或F浮＝G时，物体悬浮（静态，受平衡力作用）。
（3）当ρ液＜ρ物或F浮＜G时，物体下沉（动态，受非平衡力作用）。
注　　意：（1）浮与沉的前提条件是物体浸没在液体中，且只受重力和浮力。
（2）上浮的物体最终将漂浮，此时F浮＝G物（静态，二力平衡）。
（3）下沉的物体最终将沉底，此时F浮＋F支＝G物（静态，三力平衡）。
（4）ρ物指的是物体的平均密度，不是指组成物体的物质的密度，因为有些物体是空心的。
4.浮沉条件的应用
密度计：在被测液体中处于　漂浮　状态，因此同一密度计在不同液体中所受浮力相同，其刻度是上小下大，是用来测定液体密度的仪器。
轮　　船：采用“空心”的办法，增大V排，从而增大可利用的浮力。F浮＝G排＝m排g＝G物＋G船。
说　　明：轮船载重量的大小用排水量m排表示，是指轮船满载时排开水的质量。排水量＝船自身质量＋满载时货物质量。
潜　　艇：浸没在水中时的浮力不变，靠改变　自身重力　来实现上浮和下沉。（通过向水舱中充水或排水来改变自身重力）
热气球（飞艇、孔明灯）：通过加热空气或向里面充入密度　小于　空气密度的气体，使它所受的浮力　大于　气球的重力，即可实现上升。
注　　意：（1）轮船从内河驶入大海中受到的浮力　不变　，船身上浮一些；潜艇从内河潜行入大海中，受到的浮力　变大　。
（2）冰或冰中含有气泡、木块、蜡块等密度小于水的物体，冰熔化为水后总的浮力不变，所以水面不变。冰中含有铁块、石块等密度大于水的物体，冰熔化为水后总的浮力变小，所以水面下降。
5.浮力的计算
称重法：F浮＝　G－F拉　。
原理法：F浮＝G排＝　m排g　＝　ρ液gV排　。
压力差法：F浮＝　F向上－F向下　（如桥墩就不受浮力），漂浮时：F浮＝F向上。
平衡法：（1）当物体是悬浮或漂浮时：F浮＝G物。
（2）当物体处于平衡时（如还受沉底的支持力或拉力等），可利用合力为零来解决问题。
6.求解浮力问题的一般步骤
（1）明确研究对象。
（2）明确研究对象所处的运动状态（漂浮、悬浮、沉底、上浮或下沉等）。
（3）对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图（除分析重力、浮力外，还要注意是否有其他相关联的物体对它有拉力、压力等）。
（4）列出物体处于平衡状态下的力的平衡方程（应注意题中的关键字“浸没”“部分浸入”“漂浮”“沉底”等）。
（5）解方程求出未知量。
7.重点实验突破
探究阿基米德原理：（1）原理：利用称重法可测出物体在水中所受的　浮力　，再利用溢水杯收集溢出的水，测量　物体排开水的重力　，对比得出结论。
（2）器材：弹簧测力计、小物体、小桶和溢水杯等。
（3）过程：
①用弹簧测力计分别测出物体和小桶所受的重力G物和G桶；
②将物体悬挂在测力计下，轻放入装满水的溢水杯中浸没，读出测力计示数F示；
③用测力计测出排出的水和小桶的总重力G总。
（4）归纳：物体受到的浮力F浮＝　G物－F示　；排开水所受的重力G排＝　G总－G桶　。
（5）结论：浸入液体中的物体所受的浮力　等于　它排开的液体所受到的重力。
@归类探究
类型之一　认识浮力
　[2024·达州]如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000cm3的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3。g取10N/kg。下列说法正确的是（　D　）
A.A浸没在水中所受浮力为1N
B.A的底面积为50cm2
C.B的重力为2N
D.B的密度为0.75×103kg/m3
类型之二　浮力的计算
　[2024·泸州]钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）构成，该钓具各部分参数如表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用）。如图乙所示，某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为1.5×10－3kg，体积为1×10－6m3，沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）问：
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/kg 4×10－4 9×10－4 4×10－4 不计
体积V/m3 8×10－7 1×10－7 不计 不计
　　（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大？
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大？
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗？
解：（1）浸没在水中的1颗浮子受到的浮力：
F浮子＝ρ水gV浮子＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10－7m3＝0.008N，
4颗浮子受到的总浮力：
F浮子总＝4F浮子＝4×0.008N＝0.032N。
（2）浮子、铅坠、鱼钩和鱼饵整体处于平衡状态，它们受到的浮力、重力和支持力的合力为0。
铅坠受到的浮力：
F铅坠＝ρ水gV铅坠＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－7m3＝0.001N，
鱼饵受到的浮力：
F鱼饵＝ρ水gV鱼饵＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－6m3＝0.01N，
根据力的平衡关系可知，
F浮子总＋F铅坠＋F鱼饵＋F支＝G浮子总＋G铅坠＋G鱼饵＋G鱼钩，
即F浮子总＋F铅坠＋F鱼饵＋F支＝（m浮子总＋m铅坠＋m鱼饵＋m鱼钩）g，
代入数据，0.032N＋0.001N＋0.01N＋F支＝（4×4×10－4kg＋9×10－4kg＋1.5×10－3kg＋4×10－4kg）×10N/kg，
解得F支＝0.001N。
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子、铅坠和鱼钩处于悬浮状态，设浸没在水下浮子的个数为n，根据力的平衡关系可知，
nF浮子＋F铅坠＝nG浮子＋G铅坠＋G鱼钩，
即n×0.008N＋0.001N＝（n×4×10－4kg＋9×10－4kg＋4×10－4kg）×10N/kg，
解得n＝3。
类型之三　理解物体浮沉条件及判断方法
　[2025·达州]小红在阳台种了几株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　A　）
A.番茄密度比水大
B.番茄在水中受到的浮力较大
C.番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力
D.将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大
　[2024·达州]如图所示，水平桌面上两相同电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时，A球沉底、B球漂浮，此时液体深度h甲＜h乙，液体对容器底部压强相等。下列说法正确的是（　D　）
A.液体密度ρ甲＜ρ乙
B.两小球受到的浮力FA＝FB
C.两电子秤示数相等
D.将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大
【变式1】　[2025·眉山]水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　B　）
A.两容器中的液体密度相等
B.两容器所装液体的质量相等
C.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D.甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力
【变式2】　[2024·凉山州]如图甲所示，不吸水的石块m叠放在浸在水中的木块M上保持静止，石块的重力为4N、体积为200cm3，木块的重力为8N、底面积为200cm2，此时木块M排开液体的体积为　1200　cm3。当按图乙方式连接静止时，木块M底部受到水的压强为　500　Pa。
【变式3】　[2024·达州]同学们在“探究影响浮力大小的因素”实验中，根据日常生活经验提出了以下猜想：
①浮力大小与物体浸入液体中的深度有关；
②浮力大小与物体排开液体的体积有关；
③浮力大小与液体的密度有关。
实验步骤和数据如图所示：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）根据实验数据，小聪计算出该物体浸没在水中受到的浮力大小是　4　N。
（2）为了验证猜想①，分析甲与丙、丁三次实验，得出结论：浸没在液体中的物体所受浮力大小与浸入液体中的深度　无　（填“有”或“无”）关。
（3）为了验证猜想②，分析甲与　乙、丙　三次实验，得出结论：浸在液体中的物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关。
（4）小聪为了验证猜想③，分析甲与乙、戊三次实验，得出结论：浸在液体中的物体所受浮力大小与液体的密度有关。你认为这样操作是　错误　（填“正确”或“错误”）的，理由是　没有控制排开液体体积相等　。
（5）小红利用实验数据还计算出步骤戊中所用盐水的密度是　1.1×103　kg/m3。
　[2024·德阳]盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上，先把质量与碗相等的土豆放置于碗中，并将其放入柱形容器的水中处于漂浮状态如图甲所示；再把土豆从碗中取出轻放入水中，静止时土豆沉底、碗处于漂浮状态如图乙所示，下列说法正确的是（　C　）
A.水对碗减少的浮力（甲、乙图对比）等于乙图中水对土豆的浮力
B.乙图中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力
C.甲图容器中的水对容器底部的压强大于乙图容器中的水对容器底部的压强
D.甲图容器对地面的压强大于乙图容器对地面的压强
　[2025·成都]在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　D　）
A.浮力大小与物体浸入液体深度的关系
B.浮力大小与排开液体重力的关系
C.浮力大小与液体密度的关系
D.浮力大小与物体密度的关系
忽略物体的最终状态算浮力
　一物体的质量为2kg、体积为3×10－3m3，将其浸没在水中松手后物体将　　　　，静止时物体受到的浮力是　　　　N。（g取10N/kg）
【错解】 上浮　30
【错因分析】 本题中第二空，求物体静止时所受浮力，因此需要先判断物体在液体中的最终状态，再根据此状态来分析并计算浮力。不能直接根据F浮＝ρ液gV排来进行计算。
【正解】 上浮　20
1.[2024·自贡]在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子。下列说法正确的是（　C　）
A.种子上浮过程中盐水对种子的压强变大
B.漂浮的种子受到的浮力大于自身重力
C.下沉的种子密度比盐水的密度大
D.沉底的种子只受到重力和支持力
2.[2024·泸州]长征18号核潜艇引领我国核潜艇新高度。在进行战备训练时，下列对该潜艇的说法正确的是（　C　）
A.通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉的
B.在水面下匀速下潜过程中，受到的浮力增大
C.从长江潜行进入东海时，需要往水仓内注水
D.从长江潜行进入东海时，受到的浮力会变小
3.（多选）[2025·河南]曹冲称象的故事广为流传。如图所示，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　BD　）
A.甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等
B.船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大
C.船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变
D.甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等
4.（多选）[2025·泸州]在探究液体压强与容器形状关系的过程中，同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同，容器中分别装有ρ甲＜ρ乙＜ρ丙且深度相同的三种液体，将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中，均能漂浮。则放入小瓶后，下列判断正确的是（　AC　）
A.各容器内液面上升高度h甲＞h乙＞h丙
B.各容器内液面上升高度h甲＜h乙＜h丙
C.各容器底部受液体压力变化量ΔF甲＞ΔF乙＞ΔF丙
D.各容器底部受液体压力变化量ΔF甲＜ΔF乙＜ΔF丙
5.如图所示，盛有2kg水的柱形容器置于水平地面上，重为6N不吸水的正方体物块静止时有五分之三的体积浸入水中，物块下表面与水面相平，则物体的密度为　0.6×103　kg/m3，物块下表面所受水的压力为　6　N。若物块在压力的作用下刚好浸没水中，不接触容器底，水不溢出，此时水对容器底部的压力为　30　N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
6.[2024·广安]如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为　16　N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了　4　cm。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
7.小李同学想“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
图1
图2
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，物体受到的浮力F浮＝　F1－F3　。
（2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表：
物体 物重 G/N 物体浸没 在水中测 力计的示 数F/N 浮力 F浮/N 空桶重 G0/N 桶与排 开水的 总重 G1/N 排开水 重G排/N
a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是　物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力　。
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因：　将物体c浸入水中之前，溢水杯中没有加满水（或排开的水没有全部流入小桶）　。
（4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图2所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐　变小　，弹簧测力计B的示数逐渐　变大　，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA　＝　（填“＞”“＜”或“＝”）ΔFB。
（5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是　B　。
A.弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
8.[2024·眉山]土豆是餐桌上常见的食材，深受师生喜爱。水平桌面上放置一个底面积为1×10－2m2，重6N的柱形薄壁容器，装有2N的水。弹簧测力计下悬挂体积为2×10－4m3的土豆，静止时示数为2.1N，如图甲所示；竖直向上拉着土豆匀速上升0.3m，再将土豆浸没在水中，静止时示数为0.1N，如图乙所示。（细线质量忽略不计，土豆未接触容器，g取10N/kg）求：
（1）土豆浸没在水中受到的浮力。
（2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功。
（3）土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。
解：（1）由题可知，土豆的重力：G＝F甲＝2.1N，土豆浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数F乙＝0.1N，
土豆受到的浮力：F浮＝G－F乙＝2.1N－0.1N＝2N。
（2）土豆匀速上升0.3m，拉力对土豆做的功：
W＝Gh＝2.1N×0.3m＝0.63J。
（3）土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压力：
F＝G容＋G水＋G－F乙＝6N＋2N＋2.1N－0.1N＝28N，
容器对水平桌面的压强：
p＝＝＝2800Pa。
9.[2024·凉山州]如图所示，两个完全相同的小球，分别漂浮在装有一定酒精和水的容器中（ρ水＞ρ酒），小球的质量为6g，体积为10cm3，下列描述正确的是（　B　）
A.小球的密度为6×103kg/m3
B.小球排开水的质量等于排开酒精的质量
C.用力将乙图的小球向下压的过程中，小球受到的浮力不变
D.将酒精注入乙容器中（不溢出液体），小球浸入液体的体积不变
10.[2025·南充]如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）下列说法正确的是（　D　）
A.水对物块底部的压强为2 000Pa
B.弹簧的原长为5m
C.此时弹簧对物块的压力为20N
D.物块的密度为3×103kg/m3
11.[2024·广安]物理兴趣小组的同学在“探究影响浮力大小的因素”过程中，经过讨论提出如下猜想。
猜想1：浮力的大小与物体浸入的深度有关；
猜想2：浮力的大小与液体的密度有关；
猜想3：浮力的大小与物体的形状有关。
小组同学分别对以上猜想进行探究，如图所示是他们的实验过程。
（1）小凌根据甲、乙、丙三图，认为猜想1是正确的；同组的小果根据甲、丙、丁三图，认为猜想1是错误的。通过深入分析上述现象，小组同学一致认为浮力的大小随物体浸入液体体积的增大而　增大　，与物体浸没在液体中的深度无关。
（2）根据　甲、丁、戊　三图，可验证猜想2是正确的。同学们通过查阅相关资料并结合图中数据，还可以测出物体的密度为　2.0×103　kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（3）为了验证猜想3，小组同学找来两个完全相同的薄铝片、一个烧杯和适量的水等器材进行实验，实验步骤如下：
①将一个薄铝片放入盛有适量水的烧杯中，观察到铝片下沉至杯底；
②将另一薄铝片弯成“碗状”也放入该烧杯中，观察到铝片漂浮在水面上。
根据以上现象，小丽得出猜想3是正确的。她的结论不可靠，原因是　没有控制排开液体的体积相同　。
12.[2024·重庆B卷]小渝和同学们利用一长方体物块来探究影响浮力大小的因素。
（1）将物块竖放后挂在弹簧测力计上，测出物块的重力为2.7N，然后将物块部分浸入水中，发现弹簧测力计示数减小的同时水面升高了，说明物块受到了竖直向　上　的浮力，并且水对容器底部的压强与放入物块前相比　变大　。当弹簧测力计示数如图甲所示时，浮力为　0.3　N。
（2）接下来小渝继续按照图乙、丙、丁所示进行实验，由图甲、乙、丙的数据可知：在同种液体中，物体排开液体的体积　越大　，浮力越大；由图丙、丁的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度　无关　。
（3）然后将物块浸没在盐水中如图戊所示，分析数据可知：浮力大小与液体的密度有关；并通过计算得出所用盐水密度为　1.1　g/cm3；若在实验前，弹簧测力计的指针在零刻度线以下，并未调零，则算出的盐水密度　准确　。
（4）同组的小王同学还想进一步探究：物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关？于是他将物块横放后挂在弹簧测力计下，使其露出水面高度与图乙相同，弹簧测力计示数为2.3N，与图乙数据对比，小王得出结论：物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。你认为该方案是否合理，并说明理由：　不合理，未控制V排相同　。
13.[2025·南充]某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500cm2，高h1为14cm，上部分横截面积S2为300cm2，杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100cm2，高h3为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触）求：
（1）物体的重力。
（2）当传感器示数为零时，容器中水的深度。
（3）当刚好停止加水时，传感器的示数。
（4）当传感器示数为2N时，容器中水的质量。
【答案】 （1）9N
（2）0.15m
（3）3N
（4）5 800g或6 800g

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